1629382485-048081f33d7067cb67d6bd3d4cee7eee (846428), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Однако в большинстве практических случаев уравнения(9-111) и (9-112) м огут быть сведены к более простому виду.Один из таких случаев, когда в отсутствие дрейфа и диффузиичастиц необходимо определить время рекомбинации неравновесной концентрации частиц, мы уже рассматривали в § 9-3 [см.выражения (9-26) и (9-27)].Второй, часто встречающийся в теории полупроводниковыхприборов случай приводит к преобразованию уравнений непрерывности в уравнения диффузии. Предположим, что в некоторомобъеме А 7 п-полупроводника в результате внешнего воздействияобразовалась неравновесная концентрация дырок р, превышающаяравновесную концентрацию р0 на величину Ар.
Предположимдалее, что Ари0 — равновесной концентрации электронов, такчто пришедшие к объему А V для компенсации положительногозаряда электроны лишь несущественно повлияли на перераспределение зарядов в полупроводнике, и поле § пренебрежимо мало.В результате возникш его градиента концентраций дырки и электроны будут диффундировать из объема ДУ, постепенно рекомбинируя. В этом случае в стационарном режиме и при условии, что= <?„ = 0 , уравнения непрерывности принимают вид:(9-113)пд2пП дх2п —п „ _ пи(9-114)Решив уравнение (9-113), можно получить закон измененияконцентрации неосновных носителей вдоль координаты х, отсчитываемой от области образования неравновесной концентрации.Если протяженность кристалла полупроводника достаточно велика, граничные условия имеют вид: р ( х — 0) = р 0 + Ар ир (хоо) = р 0.Решение (9-113) получится в видер (х) = р 0 + А р е(9-115)х/ьр .Здесь величина(9-116)-У о Рназываемая диффузионной длиной, равна среднему расстоянию, накоторое диффундируют неравновесные носители за время их жизни.Средняя скорость=(9-117)=Рр(0)Рс которой диффундирующиеносители проходят путь, равный Ьр, называется диффуРозионной скоростью.а)В)Закон изменения конценРнс.
9-23. Закон изменения концентратрации р (х) показан нации частиц при диффузии.рис. 9-23, а.а — при ш >б — при ю < ЬрИное решение уравнения(9-113) получается, если длина ю кристалла невелика («; ^ Ьр) и если в плоскости х = и>все нерекомбинировавшие носители зарядов удаляются:вЬ/ Ф ) = Л> + Ар I ё\1(и>/Ьр)(9-118)При условии и;Ьр тригонометрические функции можно заменить их аргументамиР (ж) = Ро + Ар (1 -■(9-119)Закон распределения носителей в этом случае линеен(рис. 9-23, б).Диффузионную скорость для этого случая мож но получить,используя выражение (9-102) для плотности диффузионного тока,а также имея в виду, что / = реи. Решая совместно эти уравнения,получаем:рах(9-120)Определяя градиент концентрации с1р/йх путем дифференцирования (9-119) по я и подставляя результат в (9-120), находим среднее время диффузии дырокIVю2Глава десят аяФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛ ЕН И Я ПРИ КОН ТАКТЕ ТВ ЕРД Ы Х ТЕЛ10-1.
Э Л Е К ТРИ Ч Е С К И Е П Е РЕ ХО Д ЫОпределение. Электрическим переходом называют переходныйслой в полупроводнике между двумя областями с различнымитипами электропроводности или разными величинами удельнойэлектрической проводимости.Виды переходов. Переход между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электропроводность в-типа, а другая — электропроводность р-типа, называют электронно-дырочнымпереходом или р -п переходом.Если же переходы образованы полупроводниковыми областямис электропроводностью одного типа, но отличающимися величинойудельной электрической проводимости, то такие переходы называют электронно^электронными (п*-п переход) или дырочно-дырочными (р*-р переход).Одна из областей, образующих переход, может быть металлом.Такой переход называют переходом металл — полупроводник.Если переход образован двумя разнородными полупроводниками (с различной шириной запрещенной зоны), например германием и арсепидом галлия, то его называют гетеропереходом.Электрический переход нельзя создать путем механическогоконтакта двух кристаллов полупроводника, так как поверхноститаких кристаллов загрязнены атомами других веществ, окисламиполупроводника и т.
п. Для изготовления переходов используютсяразличные технологические методы, например легирование частикристалла /г-полупроводника акцепторными примесями путем ихдиффузии из газообразной или жидкой среды, содержащей атомынужной примеси (диффузионный переход). Используют также, метод вплавления в полупроводник металла или сплава, содержащегоакцепторные или донорные примеси (сплавной переход), и др.10-2. СИ М М ЕТРИ Ч Н Ы Й Э Л Е К ТРО Н Н О -Д Ы РО Ч Н Ы Й П Е Р Е Х О ДФизические процессы. Предположим, что электронно-дырочныйпереход создан в кристалле полупроводника, одна часть котороголегирована акцепторными примесями (р-область), а другая —донорньтми примесями (и-область), причем концентрации примесей в обеих областях одинаковы: Л^а =Будем считать также,что при комнатной температуре (Т = 300 К) практически всепримесные атомы ионизированы и в результате генерации пар зарядов в обеих областях имеется некоторое количество неосновныхносителей заряда.
Таким образом, р-область характеризуется равновесными концентрациями: основных носителей р р0 и неосновныхносителей п р0. Соответственно в «-области сущ ествую т основныеносители с равновесной концентрацией « п0 и неосновные носителис равновесной концентрацией р п0. Причем для /л- п о лу п р о в о д ни каПро^Рро» а Для «-полупроводника р п0 < ^ п п0. Так как N Я= N Я,то концентрации основных и неосновных носителей зарядовв обеих областях одинаковы: р р0 = «,,0 и пр0 = р п0 и для каждойобласти справедливо условие электропейтральности (9-29) и (9-31).Такой переход называют симметричным р -п переходом. Нарис.
10-1 энергетические диаграммы показаны раздельно для двухобластей кристалла. В реальном переходе провести четкую границу между областями р - и «-полупроводников невозможно.Для первого рассмотрения мы будем считать, однако, переходидеально резким (рис. 10-2, а), отделив две области полупроводников плоскостью, которую называют металлургической границейи которую мы примем за начало отсчета координаты х .
КонцентШоНулевой уровень энергииIЗона п р о - /ВоВиности'ЗапрещеннаязонаАкцепторыРис. 10-1. Энергетическиедиаграммы полупроводников до,контакта.сгЗонапроШ ит ст и емпДОНОРЫЗапрещеннаязонаВалентная30111п-полупроВодникрации одноименных носителей зарядов по обе стороны этой границы различны: р р0р п0 и п п0« р0, и, следовательно, градиенты концентрации дырок и электронов отличны от нуля:% Ф 0 -.- £ * 0.(10-1)(Ю-2)В результате разности концентраций возникает диффузионноедвижение частиц: дырки движутся из р-области в «-обл асть, а электроны диффундируют в обратном направлении. Следует особоподчеркнуть, что это движение не связано с взаимным отталкиванием одноименно заряженных частиц или же взаимным притяжением электронов и дырок.
Причиной диффузионного движениячастиц является только различие их концентраций по обе стороны от границы.В диффузионном движении участвуют те подвижные частицы,которые находятся по обе стороны от границы на расстоянии,не превышающем среднюю диффузионную длину. Переходяграницу дырки попадают в «-область, где они постепеннорекомбинируют с электронами, концентрация которы х в этойобласти велика. Аналогично в /ьобласти протекают процессырекомбинации дырок с перешедшими туда электронами. В приграничных слоях протяженностью I нарушается условие электрической нейтральности.
В р-области остаются нескомиенсированными отрицательные заряды неподвижных акцепторных ионов,а в «^области остается нескомпенснрованный положительный заряд неподвижных ионов доноров. Этот двойной слой электрических зарядов создает вблизиграницыэлектрическоеполе(рис. 10-2, г), напряженность к оторого |§„! растет по мере развития диффузионного движенияосновных носителей зарядов и,следовательно, роста объемныхзарядов, образуемых неподвижными ионами примесей.
Вектор %кнапряженности поля направлентак, что он препятствует диффузионному движению основных носителей, т. е. развитию того процесса, в результате которого ивозникло само поле. С ростомполя §ц интенсивность движенияосновных носителей зарядов черезграницу снижается: все большеечисло дырок и электронов отражается этим полем от границы ивозвращается обратно.Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
