1629382485-048081f33d7067cb67d6bd3d4cee7eee (846428), страница 47

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 47)

Рассмотрим основные величины, определяющие инжекцию неосновных носителей и их дальнейшее движение.Соотношение между равновесной и неравновесной концентра­циями на! границах перехода. Для определения концентрацийр'п и пр можно воспользоваться выражениями (10-15) и (10-16),подставив туда вместо значения срк высоту уменьшенного потен­циального барьера фк — и :(10-28)(10-29)Подставляя сюда значения р р0 и п п0 из (10-15) и (10-16), полу­чаем:(10-30)Рп = Рпоееи/кТ;пр = п р0ееи/кГ.(10-31)Отсюда следует, что на границах перехода концентрации ин­жектированных неосновных носителей увеличиваются в зависи­мости от внешнего напряжения U но экспоненциальномузакону.Уровень инжекции.

Для определения относительного измененияконцентрации инжектированных неосновных носителей на грани­цах перехода используют специальную величину, называемуюуровнем инж екции:6= —п по= — .РрО(10-32)Как следует из этого выражения, уровень инжекции равен от­ношению приращения концентрации неосновных носителей, полу­ченного в результате инжекции, к равновесной концентрацииосновных носителей заряда.

Сравнение величин Ар п и А пр с кон­центрациями именно основных носителей заряда объясняется сле­дующим образом. Инжектированные неосновные носители создаюту границ перехода объемные заряды, для компенсации которыхиз областей полупроводника к границам перехода притекаютосновные носители зарядов. В результате у границ перехода соз­даются избыточные концентрации не только неосновных, но и ос­новных носителей зарядов: А п п « Ар п в re-области и Ар р « Апрв р-области (рис. 10-3, е).Если А п ппп н AjOj,р р, то перераспределение основныхносителей зарядов по объемам областей практически не нару­шает их электронейтралыюсти (иоле, возникающее при этомвнутри области, мало).

Области в этом случае называют квазинейтралъными, а уровень инжекции считают низким (6 ^ 1).Если же приращения концентраций инжектированных носите­лей сравнимы с концентрациями основных носителей Ар п «» А п п та п п и А пр ä : Ар р ж р р, то уровень инжекции считаютсредним (6 » 1), а при условии 6 > 1 уровень инжекции считаетсявысоким. В этих двух случаях перераспределение основных носи­телей по объемам полупроводника приводит к образованию значи­тельного внутреннего поля, так как в связи с уходом из глубиныобластей основных носителей там остаются нескомпенсированнымизаряды неподвижных ионов примесей.

Электронейтральность об­ластей нарушается. Эти случаи мы обсудим далее применительнок реальным приборам, а сейчас при рассмотрении физическихпроцессов в р -п переходе будем полагать уровень инжекции низ­ким (Ö < 1) и области полупроводников за границами переходаэлектрически нейтральными.Зикон изменения концентрации неосновных носителей в об­ластях полупроводникового кристалла за границами переходаможно определить, воспользовавшись соотношениями (9-115) и(9-119). Если размеры р - и n-областей превышают диффузионныедлины: wn > L p и wp > L n, то концентрации неосновных носите­лей изменяются по экспоненциальному закону (см.

рис. 9-23, а и10-3, в):(10-33)Р(х) = Рпо + &ре-х/ К п (— х ) = про + Дгсе:Если же и)пЬр и шрлинейному закону:(10=34)Ь п, то концентрации изменяются поР (* ) = РП0 + Д Р ( 1 - —(10-35)п (— а:) = пр0 + Дл(1 + ~ ) .(10-36)Таким образом, в любом случае концентрации неосновныхносителей у внешних границ полупроводникового кристалла равныи"Гпс. 10-4. Электронно-дырочный переход при подключениивнешнего напряжения в обратном направлении (а), его энерге­тическая диаграмма {б) и закон изменения концентрации носи­телей (в).равновесным. Для первого случая при х -> ± : оо р (х) = р # ип ( — х) = пр0; этот же результат получается и для второго слу­чая при условии, что х = и>п и — х =Зная закон изменения концентрации неосновных носителей,можно определить плотность тока, обусловленного диффузионнымдвижением инжектированных через переход носителей заряда.Однако прежде рассмотрим физические процессы в р -п переходеи прилегающих к нему областях полупроводника при условииизменения полярности включения внешней батареи.Обратное включение внешнего источника напряжения.

Еслиподключить к переходу внешнюю батарею в полярности, показан­ной па рис. 10-4, а (обрат ное включение), то потенциальный барьервозрастет до величины сри + | II | (рис. 10-4, б), равновесие напереходе нарушится, но в отличие от случая прямого смещенияплотность диффузионных потоков основных носителей через пло­скость раздела уменьшится (/д < /д) и через переход потечет ток,обязанный перемещению неосновных носителей зарядов: дырок изп-области в р-область и электронов — в обратном направлении.Ширина запирающего слоя в этом случае увеличится:-| /~ 2ее0 (ф ц-Н и |) Л^а + Л^дГ = ■у— -ипоп\тУцУУд ■'возрастет и напряженность |§ к| электрического поля в переходе.Вследствие ухода под воздействием возросшего поля § к неос­новных носителей заряда из объемов полупроводника, прилегаю­щих к границам перехода, концентрации неосновных носителейу этих границ снизятся до значений, близких к нулю (рис.

10-4, в).Таким образом, вблизи границ перехода появляются градиентыконцентраций неосновных носителей и возникает их диффузион­ное движение из толщи полупроводниковых областей к границамперехода.Это явление называют экстракцией неосновных носителей за­ряда.С увеличенном обратного напряжения запирающий слой в со­ответствии с (10-37) расширяется, полерастет, но ток черезпереход практически пе меняется. Это объясняется тем, что гра­диенты концентрации неосновных носителей у границ переходане изменяются с увеличением напряжения {/, так как величины пр0,р , ю, Ь р и Ь п не зависят от этого напряжения.

По этой причинеток, текущ ий через переход при обратном включении батареи,называют обратным током насыщения / 0. Величина тока / 0 можетвозрасти литпь за счет увеличения концентраций пр0 н р п0, т. е.при увеличении температуры. Обратный ток называют такжетепловым током. Далее при рассмотрении реальных приборов(гл. 11) будет показапо, что величина тока / 0 зависит не толькоот интенсивности процесса тепловой генерации пар зарядов.Здесь же мы пренебрежем другими факторами (генерацией и ре­комбинацией носителей заряда в запирающем слое, током утечкии т.

п.), влияющими на величину обратного тока.Вольт-амперная характеристика идеализированного р -п пере­хода. Д ля определения зависимости тока I , текущего через пере­ход, от величины внешнего напряжения и (вольт-амперной харак­теристики перехода) воспользуемся уравнениями непрерывности(9-111) и (9-112), справедливыми для любого сечения полупровод­никового кристалла, содержащего переход. Ограничимся реше­нием уравнения (9-111) применительно к дыркам — неосновнымносителям в п-области. Полученные в конечном итоге результатымогут быть легко распространены и на р-область.В условиях низкого уровня инжекции электрическое полев п-области очень мало. П оэтому члены уравнения (9-111), содер­жащие $ , положим равными нулю.

Пренебрежем также генерациейносителей зарядов (£?р = 0). Для стационарного случая (9-111)сводится, таким образом, к уравнению, аналогичному (9-113):(10-38)пли, учитывая, что Ь\ = £>рт р, запишем (10-38) в иной форме:Оговорим условия решения этого уравнения. Будем считатьширину запирающего слоя весьма малой (I -> 0) так, что границезапирающего слоя с гс-областыо соответствует координата х = 0 .Пренебрежем- возможной генерацией и рекомбинацией носителейв переходе.

Положим пределы изменения напряжения и такими,что всегда инжекция будет характеризоваться низким уровнем(б1) и, следовательно, гс-область электрически нейтральна. Попрежнему будем полагать, что сопротивление запирающего слоямного больше объемных сопротивлений р - и и-областей и, следо­вательно, внешнее напряжение и почти полностью падает напереходе.Граничными условиями для решения уравнения (10-39) слу­жат значения концентраций дырок на границе тг-области с пере­ходом (х = 0) и на внешней границе п-области (х = и>п). Первоеграничное условие запишем на основании (10-30):ДРп|*=о = Р«о (е*иАТ- 1)-(10-40)Второе граничное условие согласно (10-35)& Р п \х— 1» п = 0 .(10-41)Уравнение (10-39) имеет решение в общем виде:Др ( х ) — С\ех/ЬрС2е ~ х/Ьр.(10-42)Используя граничные условия (10-40) и (10-41), можно опре­делить коэффициенты Сх и С2:£_С2=& РП| * - 0 .

е — ™п1Ь р-А р п \х- ° . еше п/Ь1п< р .Подставляя эти величины в (10-42), получаем:(10-43)(10-44)П лотность диффузионного тока дырок, как известно, опреде­ляется соотношением (9-102):Дифференцируя (10-45),дырок для нашего случая:определяем градиент концентрации(10-46)Для координаты х = 0 это выражение упрощается:(10-47)П одставляя это соотношение в (9-102), получаем выражениедля плотности диффузионного тока дырок:(10-48)Аналогичное выражение можно получить для плотности диф­фузионного тока электронов в р-области:(10-49)У множ ив (10-48) и (10-49) на величину я — площади, попереч­ного сечения кристалла, можно получить выражения для соот­ветствующих составляющих тока. Дырки в ?г-области и электроныв р-области движутся в противоположных направлениях, но таккак они переносят разноименные заряды, то общий ток равенсумме электронной и дырочной составляющих:.

При достаточно больших отрицательных значениях и членО и, следовательно, через переход течет ток, не завися­щий от приложенного напряжения. Иначе говоря, выражениев квадратных скобках определяет значение обратного тока насы­щения:е еЩкт(10-51)Выражение (10-50), которое можно представить в виде/ = / 0(ееЬ7/ЛТ _ 1),описывает волып-ампернуюр -п перехода.характеристику(10-52)идеализированногоКак следует из (10-52), при достаточно больших положительныхнапряжениях С/ (прямое включение) ток через переход растет в за­висимости от напряжения по экспоненциальному закону (рис. 10-5).“ ’■пОбратный ток насыщения зависит от соотношения ю/Ь.

ЕслииЬ п, то сЙ1 ( и?/Ь) » 1, следовательно,г. (ОрРпо . О ппр0\1о = я [ - !ц - + - ц ^ ) .Если же юпзом,Ьр и и>рЬ п, то с Л (и>/Ь) «(10-53)Ы ш. Таким обра­,■(ОрР поОцпро\Л = и (—'+ —]•,.п с /.<10-54>10-4. РАЗЛ И Ч Н Ы Е ТИ П Ы П Е Р Е Х О Д О ВВ предыдущих параграфах был рассмотрен идеализированныйсимметричный р-п переход, в котором металлургическая гр!аницарезко разделяет два полупроводника с электропроводностью раз­личных знаков. Иначе говоря, область Ах, внутри которой на­блюдается изменение примесей по их типу и концентрации, оченьмала (А х0).

Характеристики

Список файлов книги