1629382485-048081f33d7067cb67d6bd3d4cee7eee (846428), страница 46
Текст из файла (страница 46)
10-2. Симметричный р -ппереход.а — энергетическаядиаграммаперехода;6 — концентрация подвижных зарядов; в —распределение потенциала;г — напряженность поля; д — концентрация неподвижныхзарядов.Вместе с тем под действием поля § к возникает дрейфовое движение через границу неосновных носителей зарядов:дырок из п-области в р-область и электронов в . обратном направлении.Таким образом, через границу перехода наблюдаются встречные потоки одноименно заряженных частиц и, следовательно, текущие навстречу друг другу токи.
В результате диффузии основныеносители зарядов — дырки и электроны — перемещаются в противоположных направлениях, но поскольку они переносят электрические заряды противоположных знаков, то образуют дырочную и электронную составляющие единого диффузионноготока, текущего по направлению движения дырок:/Ъ =/г>р + /1)п-(10-3)Аналогично для плотности дрейфового тока, образованноговстречным движением неосновных носителей зарядов, запишем:/д =¡'пр +/дд-(Ю-4)Равновесие на переходе установится при условии, что поледостигнет такого значения, при котором диффузионный ток оказывается полностью скомпенсированным встречным дрейфовым током и полный ток через переход равен нулю:/ = fo + /д = 0.(10-5)Используя выражение (9-105), это равенство можно записатьв общем виде, справедливом для любого сечения полупроводникового кристалла:/ = i о + /д = е ( р п -ddnx - Dp+ е ё к (пц„ + />[АР) = 0,(10-6)или раздельно для дырочной и электронной составляющихh = fon + /д» = е [ р п ~7'р= fop +7др =+ &=0;е (— Dp dfx + & Kpfxp) = 0.(10-7)(10-8)Поскольку суммарный ток равен нулю, система должна характеризоваться единым уровнем Ферми (рис.
10-2, а).В отличие от системы, содержащей электрически нейтральныечастицы, в нашем случае концентрации частиц в условиях равновесия не выравниваются по обе стороны от границы. При равновесии градиенты концентрации одноименно заряженных частицотличны от нуля0 инодиффузионному движению частиц препятствует образовавшийся вблизи границы потенциальный барьер, величина которого равна контактной разностипотенциалов (рис. 10-2, в):фк = фоР — фон-(10-9)Запирающий слой.
Па рис. 10-2, а— д показана энергетическаядиаграмма резкого симметричного р -п перехода в равновесии,а также примерный вид зависимостей концентрации подвижныхчастиц п и р , потенциала ср, напряженности поля g K и концентрации неподвижных зарядов % от координаты х . Пунктиром очерченаприграничная область I = 1р1п, в пределах которой наблюдается изменение указанных выше величин. Эту область называют запирающим слоем.За пределами запирающего слоя энергетические диаграммы р и «-полупроводников не искажаются; в этих объемах сохраняетсяэлектронейтральность полупроводников и электрическое полеотсутствует.В запирающем слое, как уже отмечалось, электронейтральностьполупроводников в результате ухода подвижных носителей заряда нарушена.
Образовались нескомпенсированные объемные (отрицательный и положительный) заряды неподвижных ионизированных атомов акцепторных и донориых примесей.Запирающий слой обеднен подвижными носителями зарядов,поэтому сопротивление этого слоя значительно выше сопротивления объемов полупроводника, лежащих за пределами слоя I.В действительности в слое I находится некоторое количество подвижных носителей заряда, так как электроны и дырки, обладаятепловой энергией, проникают в запирающий слой и отражаютсяполем § к* Кроме того, в запирающем слое могут протекать процессы генерации подвижных носителей заряда и их рекомбинации.Эти явления мы рассмотрим несколько позже, при обсуждениифизических процессов в реальных приборах (см.
гл. И ), а сейчасбудем считать, что объемные заряды в запирающем слое обусловлены только ионизированными атомами примесей. Используя этоидеализированное представление р -п перехода, определим основные физические величины.Высота потенциального барьера на переходе равна контактнойразности потенциалов срк = фор — ф0п. Величины работы выходаиз полупроводников отсчитываются от соответствующих уровнейФерми, и, следовательно, ефк = Ефр — Еф п. Используя выражения (9-72) и (9-73) для уровней Ферми в р - и «-полупроводниках,запишем:е ^ А Е 3- к Т 1 п ^ .( 10- 10)( 10- 11)запишем:( 10- 12)Полагая 7Уа == р р0 и N д = п п0, получаем:(10-13)пли, учитывая, ч т о .« ! = п п0р и0 = р р0пр0, запишем:(10-.14)Полученные соотношения позволяют легко подсчитать высотупотенциального барьера на переходе.
Так, например, для герма-иия п 1 = рг — 1013 см-3. Е сли концентрации примесей в германии ТУа = /Уд = 1016 см ' 3 и, следовательно, р р0 = п п0 = 1016 см"3,то согласно (9-66) пр0 — р п0 = 1010 см-3. Отсюда величина потенциального барьера есрк в соответствии с (10-14) при Т = 300 К равнапримерно 0,36 эВ.Соотношение между концентрациями по обе стороны переходалегко получить, потенцируя выражение (10-14):с^кРРо = РпоекТ(10-15)п п0 = пр0екТ.(10-16)иIЭлектрическое поле $ к. Д ля определения этой величины воспользуемся уравнение^ П уассона3 - = - ^ -<1<М7>Полагая, как мы условились ранее, что объемные заряды в переходе созданы ионизированными атомами примесей, запишемуравнение (10-17) для запирающего слоя в р - и «-обл астях:= _.(10-18)1 5 = 5 -< « -“ »Интегрируя эти уравнения в пределах соответственно 1р ^^ а;0 и 0ж ^ 1,„ получаем:# к ( * ) = - ^ьь 0й ( * + д ;( 10-20)ё К{ х ) = е- ^ { х - 1 п).( 10- 21 )«•ЬоНапряженность | § к Макс I легко определить, полагая в любомиз этих уравнении х = 0:еЛ,а/ „г,еЛ7-л1пКк.манс |(Ю-22)Ширина запирающего слоя.
Интегрируя дважды уравнения(10-18) и (10-19) в прежних пределах и суммируя результаты, п ол учаем выражение для высоты потенциального барьера:фк— 22^ к.к - м акс \1р(1р Ч■-1п)-(10-23)Полагая 1Р + 1п == I и учитыучитывая (10-22), запишем выражениедля ширины запирающего слоя:П ользуясь этим соотношением и зная концентрации примесей,легко определить ширину запирающего слоя. Так, например,для кремния е = 12 (см. табл. 9-1). Принимая срк = 1 В,== N я — 1015 см"3, получаем I да 1 мкм.
С увеличением концентрации примесей запирающий слой сужается: при N a = N д == 1017 см"3 ширина перехода I да 0,1 мкм. Для перехода, выполненного в кристалле германия, ширина запирающего слоя будетбольше, так как для этого материала е = 16.10-3. Э Л Е К Т Р О Н Н О -Д Ы Р О Ч Н Ы Й П ЕРЕ ХО Д ПРИ ПОД КЛЮ ЧЕН ИИВ Н Е Ш Н Е ГО Н А П РЯ Ж Е Н И ЯПрямое включение внешнего источника напряжения. Предположим, что к электронно-дырочному переходу подключена батареянапряжением II, полярность которой противоположна контактной разности потенциалов срк (рис. 10-3, а).
Такое включение называется прямым.Будем по-прежнему считать, что сопротивление запирающегослоя много больше сопротивления объемов р - и « областей и по--- ГТТ+Т--рПР и с . 10-3. Электронно-дырочный переход при подключениивнеш него напряжения в прямом направлении (а), его энергетическая диаграмма (б) и законы изменения концентрации (в).этому практически все внешнее напряжение оказывается приложенным непосредственно к переходу. Под воздействием внешнегонапряжения потенциальный барьер на переходе уменьшается довеличины фк — и (рис. 10-3, б), равновесие нарушается (;'о > ;'д)и через переход течет ток вследствие диффузионного движения дырок из р-области в «-область и электронов в обратном направлении.Иначе говоря, при подключении к переходу прямого напряжения развивается диффузионное движение частиц через запирающий слой в ту область, где они являются неосновными носителями(дырок — в «-область и электронов — в р-область).
Этот процессназывают инжекцией неосновных носителей заряда.С уменьшением потенциального барьера уменьшится также напряженность ё к электрического поля в. запирающем слое, а такжеи ширина запирающего слоя. В соотношение (10-24) теперь следуетподставить новое значение высоты потенциального барьера:(10-25)Вследствие инжекции у границ запирающего слоя образуютсянеравновесные концентрации неосновных носителей: дырок в гс-области (р п > р „0) и электронов в р-области (пр > п р0). 11а рис.
10-3, в(нижний график) показан закон изменения концентрации дырокв гс-области (координата х отсчитывается от границы запирающегослоя). Градиент концентрации дырокдля случая тп < ^ Ь рравен:(10-26)а в р-области — градиент концентрации электронов'(1пйхпр прПШр&пр(10-27)Здесь и? и ю р- протяженности п- и р-областей, отсчитываемыеот границы запирающего слоя до омических контактов.В результате дырки диффундируют от границы перехода в глубьп-области, постепенно рекомбинируя с электронами, а электроныдиффундируют в р-области, постепенно рекомбинируя с дырками.У внешних границ полупроводниковых областей концентрациинеосновных носителей соответствуют равновесным значениям пр0и р рп.Плотности диффузионных потоков неосновных носителей, инжектированных в р - и /г-областях полупроводника через переход,зависят согласно (9-100) и (9-102) от градиентов концентраций,которые в нашем случае определяются соотношениями (10-26) и(10-27).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
