1629382485-048081f33d7067cb67d6bd3d4cee7eee (846428), страница 43
Текст из файла (страница 43)
При этом Б1 и из (9-62) следует, чтоОбласть В С на рис. 9-17, в пределах которой концентрация электронов в га-полупроводнике мало изменяется, называют областью насыщения или областью истощения прим есей.Н екоторое изменение концентрации в области В С объясняетсяпока еще незначительным процессом генерации пар зарядов.При дальнейшем повышении температуры процесс генерации парзарядов становится интенсивным и концентрация на участке С Брастет в соответствии с (9-5(5). В интервале температур Т 3 — 1\наряду с основными в «-полупроводнике появляются и неосновныеносители зарядов — дырки.
Для примесных полупроводников соотношение (9-55) имеет видппР п ^ Р 1 ^ р = п\.(9-66)Отсюда, используя (9-56), получаемп\=N N=кГ ■(9-67)Таким образом, в области рабочих температур Т ; > Т > Т 3в полупроводнике с температурой возрастает концентрациянеосновных носителей заряда, что оказывает серьезное влияниена ряд важнейших параметров Полупроводниковых приборов.Уровень Ферми в примесных полупроводниках. Выражения дляуровня Ферми Ефп в ге-полупроводнике или для_ уровня Ефрв р-полупроводнике можно получить, решая совместно уравнения (9-62) и (9-50) или (9-63) и (9-52).
При этом формулы получаются весьма громоздкими, но легко упрощаются для наиболееважных случаев. Так, для области низких температур, соответствую щ их частичной ионизации примесных атомов (Т < ; Т 3), решения уравнений приводит к следующим соотношениям [22]:Е ф п ^ ^ ^ - ------гЕфР =А +£а. +1 п 2 -^ :(9-68)1п 2 * 2 .(9-69)аОтсюда следует, что при Т = 0 К уровень Ферми в /г-полупроводнике лежит посередине между дном зоны проводимости и уровнем доноров:Ефп = - - ~ - ,(9-70)а в р-полупроводнике — посередине между потолком валентнойзоны и уровнем акцепторов:_Е Фр = ? л± Ел:(9-71)С повышением температуры уровень Ефп постепенно снижаетсяот дна зоны проводимости к середине запрещенной зоны, а уровеньЕ ф р удаляется от потолка валентной зоны.
При температуре,равной температуре насыщения Т 8, ЕфпЕ К,а. Е фр я« Е а.В этих условиях ионизирована примерно одна треть примесныхатомов. Атомы примесей оказываются полностью ионизированными, когда уровень Ефп лежит ниже уровня Е п, а уровень Ефрвыше уровня Е а на величину, равную нескольким к Т . В большинстве случаев полная ионизация наступает при температурах в несколько десятков градусов Кельвина.ЗонаО100200проводим ост и300т500600700800еКа)Рис.
9-18. Положение у р овн я Ферми на энергетическойдиаграмме прнмесного полупроподника в зависимости оттемпературы.а — р-полупроводник; б — п-полупроводник.При температурахуровень Ферми изменяетсяв соответствии со следующими зависимостями:Е фп = Е 0 - к Т 1 п ^ - ,(9-72)ДфР= Я„ + Ш п - ^ . .(9-73)С дальнейшим ростом температуры уровень Ферми в примесныхполупроводниках все более смещается к середине запрещеннойзоны. Изменение положения уровня Ферми в примесных полупроводниках с различной концентрацией примесей показано нарис.
9-18. С ростом концентрацииили N а увеличиваются соответственно значения температур Т е и Т^9-6. Д В И Ж Е Н И Е НОСИТЕЛЕЙ З А Р Я Д А .Э Л Е К Т Р О П Р О В О Д Н О С Т Ь П О Л У ПРОВОД Н И КО ВХаотическое движение свободных носителей заряда. Свободныечастицы в кристалле полупроводника находятся в хаотическомдвижении, все направления которого равновероятны, а распределение частиц по 'энергиям определяется законами квантовой статистики Ферми—Дирака. В отсутствие электрического поляплотности потоков электронов для любых двух взаимно противоположных направлений равны: ток в кристалле равен нулю.Х аотическое движение свободных частиц характеризуется среднестатическими величинами: средней длиной свободного пробега /ср,средним временем свободного пробега ¿ср и средней тепловой скоростью г;ср.
Величина /Ср — это среднее расстояние, которое проходит частица между двумя взаимодействиями — «столкновениями»с другими частицами, узлами кристаллической решетки и т. п.На протяжении 1ср направление и значение скорости частицымож но считать неизменными. В результате взаимодействия частица может существенно изменить значение и направление скорости движения. Процессы взаимодействия частиц называюттакже процессами рассеяния, а неоднородности кристаллическойрешетки, вблизи которых происходит взаимодействие частиц, —центрами рассеяния.В полупроводниках центрами рассеяния служат нейтральныеи ионизированные атомы примеси, вакансии, дислокации и другиедефекты кристаллической решетки.
Процессы рассеяния на различных центрах имеют разную физическую природу. В зависимости от характера этих процессов длина свободного пробегачастиц в полупроводниках изменяется в пределах 10~6— 10-2 см.Дрейфовое движение. Если в полупроводнике при Т > О Ксоздать электрическое поле напряженностью §, то наряду с хаотическим движением частиц появится и их упорядоченное движение. Совокупность хаотически движущихся электронов будетперемещаться в направлении, противоположном вектору §. Этоупорядоченное движение, называемое дрейфом электронов и определяющее перенос зарядов под действием внешнего поля, лежитв основе явления электропроводности.Дрейфовую скорость ря электронов можно определить каксреднюю скорость перемещения частиц под действием электрического поля § за время /ср:*д = - ^ с р ,п(9-74)где е &/тп* — ускорение, приобретаемое электроном в поле §.Значение скорости иД в не очень больших электрических полях мало по сравнению со средней скоростью хаотического движения.
В поле напряженностью 10 В/см ия да 101 -н 105 см/с,а тепловая скорость в полупроводниках при Т « 300 К имеетвеличину порядка 107 см/с.Подвижность. Для характеристики направленного движенияиспользуется специальная величина [г — подвиж ност ь частицсм2/(В -с ), равная дрейфовой скорости в электрическом поленапряженностью § = 1 В/см:|* =(9-75)-Подставляя сюда (9-74), получаем для электронов:— К '(9-76)Соответственно подвижность дырок равна:ср(9-77)Из последних выражений видно, что подвижность обратнопропорциональна эффективной массе частицы. П оскольку в общемслучае т% Ф т.% то и \ап ф ц-р(см.
табл. 1-1). Для чистого германия,например, ц.„/[хр = 2,1,а для чистого кремния цп/[гр = 2,8.Зависимость подвижности оттемпературы.Подвижность —один из важнейших параметров,определяющий движение частицв полупроводниках, а следовательно, и их электропроводность.Подвижность во многом определяется характером преобладаюРис. 9-19. Зависимость подвижности частиц от температуры.щего процесса рассеяния. Типичнаязависимость 1п|л = ф (1 /У)для полупроводников дана на рис.
9-19. При очень низких температурах тепловые колебания решетки малы и большинство примесных атомов не ионизировано. Поэтому рассеяние происходитв основном на дефектах решетки и на неионизированных атомахпримеси. В этом интервале подвижность частиц растет при увеличении температуры и существенным образом зависит от концентрации примесей, уменьшаясь при увеличении N . Дальнейшее увеличение температуры сопровождается ионизацией примесных атомов, и рассеяние происходит на ионах примеси и на тепловыхколебаниях атомов решетки. В диапазоне рабочих уемператур последний процесс становится преобладающим и подвижность уменьшается пропорционально Т~с, где с имеет значения для различныхполупроводников, лежащие в интервале 1,6 —2,6.Электропроводность полупроводников. В результате дрейфаэлектронов и дырок под действием электрического поля § в полупроводнике текут дрейфовые токи, плотность которых для электронов равна:/дп= етшд = е£пщ,(9-78)а для дырок:! яр = еР ия = е ^ р ц р .(9-79)П оскольку электроны и дырки несут разноименные заряды идрейфуют под действием поля в противоположных направлениях,суммарная плотность дрейфового тока равна:/д = /дп+ /др =р|1р).(п ц п +(9-80)Коэффициент пропорциональности между плотностью тока инапряженностью поля называется у д е л ь н о й п роводим ост ью :<*= -^ = в(гсЦп + №р),р — удельное сопротивление,.В собственном полупроводникедрейфового тока равна:(9-81)»п1/д = /дп + /др ==р {,поэтому плотность((хп+ цр).(9-82)П оскольку, как правило,> ц,р, то ] Ап > ]№.Для примесных полупроводников это выражение принимаетвид: для «.-полупроводников/д (п) =& («яН-п+ № )(9-83)и для р-полупроводника/ д( р )В гс-полупроводнике=еШ (РрИр 4- п„щ).р „ и |х„ >пп\кр.(9-84)Таким образом,] М п ) ^ 1 т ^ < £ п п\1п,Для р-полупроводника р рпр, и хотя |г„ >большой погрешности можно считать, что/д (р )^ /д р ^ е £ р р^ .(9-85)^р, все же без(9-86)В соответствии с приведенными выражениями для удельнойпроводимости можно записать:для собственного полупроводникаа г = ега4((х„ + (хр);(9-87)для /г-полупроводникаопи для р-полупроводника^е п п\1п(9-88)Электропроводность полупроводника, обусловленную генерацией пар носителей зарядов, называют собственной электропроводностью, а обусловленную ионизацией атомов примесей —примесной электропроводностью.
Кроме того, различают дырочнуюи электронную электропроводности, обусловленные в основномперемещением дырок и электронов соответственно.ь1Пб1V_______________________ /ха\1/ гРис. 9-20. Зависимостьудельной проводимостибеспримесного пол упроводника от температуры.Рис. 9-21. Зависимостьконцентрации свободныхчастиц, их подвижностии удельной проводимостил-полупроводникаот температуры.Учитывая выражение (9-56), можно показать, чтоl na‘ = / ( - w ) В координатах In— i/T эта зависимость — прямая линияс углом наклона, тангенс которого пропорционален A E J 2(рис. 9-20).В примесном полупроводнике зависимость а ( Т) более сложная. Для построения этой зависимости (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
