1629382485-048081f33d7067cb67d6bd3d4cee7eee (846428), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Различают биполярную имонополярную световую генерацию. В первом случае энергия кмпоглощенного полупроводником фотона расходуется на разрыввалентной связи собственных атомов полупроводника. При этомобразуются подвижные носители обоих знаков: электроны и дырки,что и определяет наименование этого вида генерации (биполярная).Разрыв валентной связи может произойти лишь в том случае,если энергия поглощенного фотона км ^ Л^з- Таким образом,для каждого полупроводника биполярная генерация наблюдаетсялишь в определенной части спектра световых колебаний.
Этачасть спектра называется спектром собственного поглощения.При монополярной генерации поглощение кванта света сопровождается ионизацией примесных атомов. Энергия поглощаемогофотона при этом должна быть: км ;> А/?д или км ¿2= А Е а. Примесис мелко залегающими уровнями при комнатной температуре почтиполностью ионизированы. Поэтому монополярная генерация припримесном поглощении квантов света имеет существенное значениелишь при наличии относительно глубоко залегающих примесей.Более подробно поглощение света полупроводниками и возникающие при этом процессы образования свободных носителейзаряда рассматриваются в гл.
14.Равновесное состояние. Процессы генерации свободных носителей и их рекомбинации протекают одновременно. При непзмен-ной температуре тела эти процессы находятся в динамическомравновесии: в единицу времени в среднем рож дается и исчезаетодинаковое количество носителей заряда одного знака. В противном случае мы наблюдали бы во времени непрерывное накопление или уменьшение электронов и дырок.Если число генерируемых в единицу времени пар зарядов(скорость генерации) обозначить через g 0, а число исчезающихпар в тот же отрезок времени и в том же объеме (скорость рекомбинации) — через г0, то условие этого динамического равновесиязапишется в виде(9-9)го — £о-При этом, естественно, количество электронов и дырок в единицеобъема — их концентрации — должны оставаться неизменными.Такие носители зарядов находятся в тепловом равновесии с кристаллической решеткой и их принято называть равновесными,а их концентрации обозначать символами п0 и р 0 для электронови дырок соответственно.
Само же состояние системы в этих условиях называют равновесным.Число рекомбинирующих в единицу времени пар зарядов,естественно, пропорционально их концентрациям:Го^УгПоРо,(9-Ю)где у Т — величина, называемая коэффициентом рекомбинации.С учетом (9-10) условие (9-9) динамического равновесия можнозаписать в видеУгЩРо = ёо-(9-И )Время жизнн свободных носителей заряда. Между актамиобразования свободной частицы и ее рекомбинации проходиткакое-то время, величина которого зависит от ряда условий:вероятности встречи с частицей, несущей заряд противоположногознака, возможности рассеяния выделяемой при рекомбинацииэнергии и др.
Среднестатистическое время существования частицыв свободном состоянии называют временем ее ж изни.Из (9-10) видно, что у гр 0 — это вероятность рекомбинацииэлектрона в единицу времени, а у гп0 — вероятность рекомбинации дырки в единицу времени. Время жизни частицы можноопределить как величину, обратную вероятности ее рекомбинации.Таким образом, среднее время жизни электрона1"(9-12)УгРо 'а среднее время жизни дыркит„ = —РУгЧ.(9-13)Учитывая (9-10), эти выражения можно представить и в инойформе:(9-14)(9-15)И спользуя понятие времени жизни частицы, условие равновесия (9-9) можно теперь записать в другой форме:(9-16)Неравновесное состояние. В результате внешнего воздействия(облучение светом, быстрый нагрев, бомбардировка частицамии т.
д.) в некотором объеме кристалла могут развиться интенсивные процессы генерации свободных носителей. Равновесное состояние в этом случае будет нарушено: в части кристалла, подвергающегося внешнему воздействию, образуется повышеннаяили пониженная — неравновесная — концентрация свободных носителей:(9-17)п = п0-\- Ап;Р ^ р о + Ар,(9-18)где А п и Ар — так называемые избыточные концентрации свободных электронов и дырок.Возникшее в результате возмущения нарушение равновесиясистемы порож дает процессы, в результате которых система стремится к новому состоянию динамического равновесия (в случаедлительного возмущения) либо к возвращению к прежнему состоянию (после прекращения возмущения). Эти процессы заключаются в энергетическом обмене свободных частиц с кристаллической решеткой, в повышенной скорости рекомбинации частицв объеме с неравновесной концентрацией, а также в ихрастекании из этого объема в силу градиента концентраций(диффузия).Образовавшиеся в результате возмущения свободные носители зарядов могут обладать энергией, значительно превышающей энергию равновесных частиц (около кТ).
Это означает, чтоэлектроны, например, могут занимать более высокие энергетические уровни в зоне проводимости, замещение которых обычносоответствует более высокой температуре тела. Поэтому такиеэлектроны называют «горячими». В процессе движения свободныеэлектроны взаимодействуют с кристаллической решеткой, рассеивая свою энергию.Рассасывание неравновесных носителей, их время жизни. Процесс нарастания или убывания числа носителей заряда в объемес неравновесной концентрацией в результате их рекомбинацииможно описать соотношениями(9-19)dt — ё п ~ Угп Ро',dpdt ■g p ~ УтРПо,(9-20)где g n и g p — скорости генерации электронов и дырок соответственно.После прекращения внешнего возмущения начинается процессустановления равновесия системы: неравновесные носители рассасываются, постепенно рекомбинируя.Полагая g n = g p = g 0, с учетом (9-11) уравнение (9-19) можнозаписать в виде- W(9_21)= ^r('n p ~ n°p °^Подставляя сюда (9-17) и (9-18), получаем:- ~ ^ = у г (п0 А р + Р(,Ап-\-Ап А р ).(9-22)Чаще всего Are < п0 и А р •< р 0, поэтому третьим слагаемымв скобках (9-22) можно пренебречь.
Кроме того, если в процессегенерации рождались заряды обоих знаков и скорости этих процессов были равны (gp = g „), то Ар = Ап, и уравнение (9-22)принимает вид:-(9-23)- ¿ f = (y rno + V r P o ) ( n - n 0).С учетом (9-12) и (9-13) получим:\dndt= (i+i)Величинуг(9-25)называют временем жизни неравновесных носит елей.Учитывая (9-17) и (9-25), перепишем (9-24) в видеdn __dtп — п0 __Аптт ‘(9-26)Решение этого уравнения даст:_ (Ап = А п (0 )ет>(9-27)где Аге (0) — неравновесная концентрация в момент прекращениявозмущающего действия.
Следовательно, за время т число неравно-весных электронов уменьшается в е раз. Аналогичный выводможно получить и для дырок, решая уравнение (9-20).Межзонная рекомбинация. Этот вид рекомбинации наблюдаетсяпри переходе электрона из свободного в связанное (валентное)состояние. Н а энергетической диаграмме это может быть показанокак переход электрона из зоны проводимости в валентную зону(переход 1 на рис. 9-9, а). При таком переходе, естественно, должнавыделиться энергия, равная ширине запрещенной зоны. При межзонной рекомбинации энергия может выделяться в виде фотонов(излучателъная рекомбинация) или же в виде фононов (рекомбинация безызлучателъная).
Характер межзонной рекомбинации воРис. 9-9. Рекомбинация частиц через рекомбинационные ловушки (а), струк тура энергетических зон 1п8Ь и 81 (б и в).многом зависит от строения энергетических зон полупроводника.Для полупроводников, функция Е (к) которых имеет экстремумыпри одйом и том же значении волнового вектора к, а следовательно,и квазиимпульсар =■к, как, например, 1н8Ь (рис. 9-9, б), характерна излучательная межзонная рекомбинация. При переходеэлектрона из зоны проводимости в валентную зону величина егоимпульса не изменяется (прямой переход)', энергия, равная А Е 3,выделяется чаще всего в виде фотона.В том случае, когда экстремальные значения функции Е (к)соответствуют разным значениям квазиимпульса, как, например,у кремния (рис. 9-9, в), происходит преимущественно безызлучательная рекомбинация (непрямой переход).
В силу закона сохранения энергии и импульса при непрямом переходе выделяющимсяквантом должна быть воспринята не только энергия, равная А Е 3,но и избыток (недостаток) величины квазиимпульса. Фотон, обладающий импульсом чрезвычайно малой величины, не способенвоспринять избыток или недостаток импульса электрона, воли-чина которого на несколько порядков больше. Этот избытокимпульса воспринимается обычно фононом, квазиимпульс которого может достигать значительной величины.
Избыток энергииможет быть воспринят фотоном или же — при определенных условиях — фононом.Для большинства полупроводников характерен именно последний случай. Вероятность межзонной безызлучательной рекомбинации невелика, так как энергия А Е 3 весьма значительна (1—3 эВ)по сравнению с кТ и поэтому не всегда может быть воспринятакристаллической решеткой.Рекомбинация через ловушки. Наиболее вероятен процессрекомбинации с участием дефектов структуры в виде примесныхцентров. Примеси, обычно используемые при легировании полупроводников (В, А1, Р, Аэ и др.), как уж е отмечалось (см.
§ 9-2),образуют мелко залегающие (А^д » А Е а « 0,01 эВ) локальныеуровни. Атомы таких примесей не могут существенно повлиятьна процессы рекомбинации, так как энергия, выделяемая, например, при переходе электрона из зоны проводимости на акцепторный уровень, почти равна А Е 3. Однако такие примеси, как медь,золото и другие, создают ряд примесных уровней, часть которыхрасполагается вблизи середины запрещенной зоны (см.
табл. 9-2).Так, например, одновалентный атом золота, замещая в кристаллической структуре атом германия, образует три локальныхуровня, два из которых (Е „ + 0,16 и Е с — 0,29) лежат достаточнодалеко от дна зоны проводимости и потолка валентной зоны.Такой атом, вообще говоря, может присоединить (захватить) тринедостающих для образования валентных связей электрона. Переход из зоны проводимости на локальный уровень Е (2 (переход 2на рис. 9-9, а) более вероятен, чем межзонный переход частицы.В дальнейшем этот захваченный электрон может либо возвратитьсяобратно в зону проводимости (переход 3), либо перейти в валентную зону (переход 4), что эквивалентно переходу дырки из валентной зоны на уровень примеси.
В последнем случае происходиткак бы ступенчатая рекомбинация, при которойэнергия А Е Явыделяется порциями.Примесные центры, способные захватывать подвижные носители заряда и способствовать таким образом их рекомбинации,называют рекомбинационными ловушками.' Рекомбинационными ловушками могут служить не толькоатомы примесей, но и другие дефекты кристаллической структуры.Поверхностная рекомбинация является разновидностью рекомбинации через ловушки. На поверхности кристалла полупроводника вследствие нарушения кристаллической структуры образуются так называемые поверхностные состояния с энергетическими уровнями, лежащими в запрещенной зоне.
Поверхностныесостояния возникают также в результате окисления поверхностии адсорбции атомов посторонних веществ. Эти атомы могут игратьроль доноров или акцепторов. Присоединяя или отдавая электроны,они образуют на поверхности слой электрических зарядов тогоили иного знака. Возникает приповерхностный слой с некоторымповерхностным потенциалом 1/а, и границы зон вблизи поверхности искривляются.
Энергетические уровни поверхностных со стояний, концентрация которых достигает 1010— 1012 см-2, могутслужить рекомбинационными ловушками. Они влияют на времяжизни носителей как на поверхности, так и в объеме, на некоторой глубине от поверхности.Условие электронейтральпости. Независимо от характера и скорости образования подвижных носителей зарядов и их рекомбинации в условиях равновесной или же неравновесной концентрации любой кристалл в целом остается электрически нейтральным. Суммарный заряд отрицательно заряженных подвижныхи неподвижных частиц всегда компенсируется равным по величинесуммарным зарядом подвижных и неподвижных частиц, несущихположительные электрические заряды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
