1626435915-d40150bde55ea32443623c7509f13228 (844349), страница 51
Текст из файла (страница 51)
ляция фотоотсчетов для хаотического света с гауссовым частотным распределением может быть записана в виде (т,т,) = гй' (ехр ( — б'т') + 1). (9.94) Зависимость корреляционных функций (9,93) и (9.94) от т показана на фиг. 5.18. Существование корреляций в счете фотонов за время, меньшее времени когерентности ть для хаотического света можно приписать тенденции фотонов к группировке. Группировка фотонов представляет собой просто другой способ описания на квантовом языке флуктуаций интенсивности определенного вида, существующих при классическом описании хаотического света (фиг. 5.7).
Необходимо подчеркнуть, что группировка фотонов не является общим свойством света: из (9.94) и (9.92) видно отсутствие корреляций для когерентного света. В действительности возможны корреляции с антигруппировкой фотонов, как, например, в случае возбужденного состояния с определенным числом фотонов, для которого степень когерентности второго порядка дана в (9.39) .
Измерение корреляций, обусловленных группировкой фотонов, было использовано для определения времени когерентности одной из линий испускания ртутной лампы (1!). Путем согласования теоретической корреляции (9.93) с экспериментальными результатами для нескольких различных времен задержки т было найдено, что это время когерентности близко к нижнему пределу возможностей экспериментов по счету фотонов и равно 17 10 зс. Результаты аналогичных экспериментов [12] для лазера и хаотического света с гауссовым частотным распределением приведены на фиг. 9.8.
Хаотический свет получался путем пропускания лазерного излучения через вращающийся диск из матового стекла, который создавал гауссово частотное распределение у исходного моно- хроматического лазерного света. Видно хорошее согласие экспериментальных результатов с теоретическим выражением (9.94). ГЛАВА в За годы, прошедшие после изобретения лазера, быстро развивались методы спектроскопии флуктуаций интенсивности. Существуют изощренные способы извлечения спектральных данных из измерений распределения фотоотсчетов, дающие более удобное и точное определение времени когерентности по сравнению с простым способом подгонки необработанного набора данных по Е е1 ьм Фиг.
9.8. Корреляции между парами отсчетов фотонов, разделенных временем т, как функции т для лазерного света и хаотического света с гауссовым частотным распределением. Черяые кружочки относятся к результатам кзмеревва для лазервосо света, остальные зкспервмевталькые точки откосятся к каоткческому свету. Георетк- ческае кривые точко такие же, как ва 4ат. Здв Нев счету фотонов (фиг.
9.7) к теоретическим распределениям типа показанных на фиг.9.5. Подробности методов спектроскопии флуктуаций интенсивности можно найти в специальных статьях и монографиях 1131. Эксперимент Хепберн Брауна и Твисса, который можно считать первым экспериментом в области квантовой оптики, легко описывается на языке счета фотонов. Пусть числа фотонов, сосчитанных за время Т двумя детекторами на фиг.
5.16, равны т1 и 2пт. Допустим, что средние числа отсчетов двух детекторов равны (9.95) оптика фотонов зз» Измеряемая в эксперименте корреляция получается путем переписывания формулы (5.83) через числа фотонов ((т~ — т) (тз — гй) ) = (т~яз) — т~, (9.96) где (т~пзз) — точно такая же корреляция, что и в (9.93). Однако в этом случае она должна быть проинтегрирована по времени счета Т„как и в (5.94), чтобы для хаотического света со временем когерентности 1/у получить следующее выражение: а,— ~)(,— а)))=, ',, Х К (ехр( — 2уТ) — 1+ 2уТ). (9.97) Отметим, что в (9.97) корреляции полностью обусловлены волновыми флуктуациями хаотического света, поэтому они стремятся к нулю для большого времени счета Т.
Эксперимент поставлен таким образом, чтобы он не был чувствителен к флуктуациям частиц, которые не содержат информации об исследуемом свете и которые в противном случае сделали бы измерение полезных волновых флуктуаций более затруднительным. Величина корреляций для нехаотическогв света может быть вычислена из соответствующего выражения для степени когерентности второго порядка, рассмотренного раньше в этой главе. Кроме описанных выше экспериментов, где главную роль в измерениях играет детектирование фотонов, в рамках теории квантованного поля излучения можно теоретически проанализировать все эксперименты классической оптики. Однако это не очень благодарное занятие, поскольку (как мы уже видели) когерентные свойства первого порядка хаотического света одинаковы и в квантовой, и в классической теориях, причем классические оптические эксперименты обычно легче рассматривать на основе классической теории.
Однако с методической точки зрения интересно проанализировать, каким образом можно согласовать обычное описание классического интерференционного эксперимента с корпускулярной теорией светового пучка. глава з Проанализируем интерференционный эксперимент Юнга, изображенный на фиг.
5.11, рассматривая падающий свет как поток фотонов. Источник света можно считать настолько слабым, что фотоны проходят через прибор по одному. Классические интерференционные и дифракционные эксперименты в действительности проводились 1141 с такими слабыми источниками. Было найдено, что если время записи достаточно велико для компенсации слабости источника, то интерференцнонная или дифракционная картина при регистрации фотонов по одному в точности совпадает с полученной для светового источника с обычной интенсивностью. Отсюда необходимо сделать вывод о том, что интерференция является однофотонным эффектом и совсем не зависит от взаимодействия фотонов друг с другом.
В эксперименте Юнга каждый фотон должен обладать способностью интерференции с самим собой таким образом, чтобы вероятность его соударения со вторым экраном в определенной точке была пропорциональна интенсивности в той же точке, вычисленной классически, например по формуле (5.71). Этого можно достичь только в том случае, если каждый фотон проходит частично через оба отверстия и благодаря этому может «чувсзвовать» полную геометрию отверстий при своем соударенин с экраном.
В действительности нет способа, посредством которого можно одновременно определить прохождение фотона через определенное отверстие и записать интерференционную картину. Если, например, позади одного из отверстий помещен фотодетектор для обнаружения проходящих через отверстие фотонов, то при этом невозможно избежать частичного закрывания отверстия с соответствующим искажением картины интерференции. Эти замечания согласуются с принципами квантовой механики.
Поскольку фотоны между собой не взаимодействуют, то все интерференционные эффекты следует искать в том способе, каким каждый отдельный фотон попадает из источника на второй экран. С квантовомеханической точки зрения интерференция происходит между амплитудами вероятности прохождения расстояния от источника до экрана двумя путями, соответ- ОПТИКА Фото!!ОВ ствующими двум отверстиям. Интенсивность на втором экране пропорциональна квадрату модуля суммы двух амплитуд вероятности. Схема квантовомеханнческого вычисления точно такая же, как для классического вычисления, которое тоже основано на квадрате модуля суммы двух амплитуд, как в (5.43), поэтому два вычисления дают одинаковое распределение интенсивности, Эти идеи можно применить к модификации эксперимента с двумя отверстиями, где два световых пучка получают, не устанавливая перед одним источником пару отверстий, а посредством двух совершенно независимых световых источников.
В поле, образованном наложением света от двух источников, возможно наблюдение интерференционных эффектов !15), причем их объяснение сходно с объяснением эксперимента Юнга. Интерференция происходит между амплитудами вероятности испускания одним или другим источником фотона, попадающего на детектор. Не существует способа, посредством которого фотон может участвовать в интерференционных эффектах н при помощи которого можно одновременно определить принадлежность фотона к одному из двух источников.
ЛИТЕРАТУРА 1. Вейе Н. А., Ба!Регег Е. Е., ()иап1ит тесЬап!св о( опе- ап6 1счое1ес1гоп а!отв, Брг!пкег-Нег!ая, Вег1!п, 1957, СЬ. (Н, Р1. Ь. (См. перевод: Г. А. Бете, Э. Солпитер, Квантовая механика атома с одним и двумя электронами. Физматгиз, 1960). 2. Г;Гиап!шп ор1!св ап6 е!ес1гоп1св, ед. С. Ое)Н!11, А. В1апд!п, С. СоЬеп-Таппоиа)Е Сгог6оп ап6 Вгеась, Ыем Уогн, !965, р. '63. (См, перевод в с6. «Квантовая оптика и квантовая радиофизика», издво «Мир», 1966.) 3. анап(ит орнсв, е6. Б. М. Кау, А.
Маи!ап6, Асадет(с Ргевв, 1.оп. ооп, 1970, р. 53. 4. Я!тап Е М., Е!степы о( абчапсе6 Чиап1шп Щеогу, 1!п!чегвну Ргевв, Сеть«Ыде, 1969, р. 70. 5. Малс(е! Е., Ргос. Рьув. Бос., 72, 1037 (1958); 74, 233 (!959). 6. Уалетап Е., Рйе Е. )7., зоигп. Рьув., А1, ! 28 (! 968). 7. Ке!!еу Р. Е., К!етег Ж Н., РЬув.
Кеч., А!36, 3!6 (1964). 8. Бонну М. О., ЕатЬ 07. Е., зг., Рьув. Кеч., 179, 368 (1969). 9. 7ауетап Е., Оиоег С. 7., Рйе Е. )7., зонги. РЬув., А1, 406 (1968). 10. Реуога 77., зоигп. СЬегп., Раув., 40, 1604 (1964). 11. Могдап В. Е., Манне! Е., РЬув. Кеч.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
