1626435886-1cce6bde8b5ee3bdaa35d7367a651ad8 (844327), страница 28
Текст из файла (страница 28)
7.3. Схема эксперимента [51) по наблюдению скоростной монохроматизации пучка атомов натрия: 1 — источник; з — лучок атомов; 3, е — лазерные лучи; 5 — детектор флюоресце'ции. Внизу показана деформация ско1юстного распределения для различных длин взаимодействия атомов с излучением Рис.
7.4. Схема циклического взаимодействия атомов натрия с лазерным излуче- нием работ 150, 511, в которых было проведено первое прямое наблюдение явления скоростной монохроматизации и было дано сравнение зкспериментально полученного скоростного распределения с рассчитанным на основе кинетического уравнения.
На рис. 7.3 показана упрощенная схема эксперимента по наблюдению монохроматизации скоростного распределения пучка атомов натрия, замедляемого встречным лазерным излучением. Узкий атомный пучок 2, исходящий из источника 1, облучался встречным световым лучом л, находящимся в резонансе с пере- 127 ходом ЗЯы, — ЗР„, атома натрия.
Поскольку основное состояние атома натрия расщеплено на два подуровня сверхтонкой структуры (рис. 7.4), то излучение лазера для обеспечения цикличности взаимодействия атомов с излучением было сделано двух- частотным. Одна частота находилась в реаонансе с переходом ЗЯо,(Р = 1) — ЗР„„вторая — в резонансе с переходом ЗЬ',е(Г= 2) — ЗРагг. Разность двух лазерных частот была выбрана равной частоте интервала сзерхтопкой структуры между подуровнями ЗЯпг(Г = 1), ЗЯыг(Г = 2), которая составляет 1772 МГц. Скоростное распределение атомов вдоль оси пучка определялось по сигналу флюоресценции, возбуждаемой пробным лазерным лучом 4.
Данный луч был одночастотным и также распространялся навстречу атомному пучку. Частота этого луча могла перестраиваться в пределах линии поглощения атомного пучка. Длв того чтобы сильный двухчастотный лазерный луч не искажал сигнал флюоресценции, возбуждаемой пробным лучом, двухчастотный лазерный луч периодически прерывался механическим прерывателеп. Сигнал флгооресценции регистрировался только п те интервалы времени, когда сильный луч был выключен прерывателем. Одна пз экспериментальных зависимостей интенсивности флюорссцепции от частоты пробного лазерного луча показана на рпс. 7.5,а.
Данная кривая прямо определяет продольное скоростное распределение атомов в пучке, возникшее в результате нелинойного замедления атомов встречным лазерным излучением. При ы.оги ед. О 2 Е 5 О 1О М о /О,см/с и гд ой л саус О 5 !О ~5 25 а !О ',кгч Ркг. 7.5. Эксперпментальный профиль скоростного распределення атомного пучка после облучения атомов натрия резонансным лазерным излучением ка длкпе ваанмодействвя 1 = 20 см (а).
Интенсивность налучення соответствует парачетру пасышепня С = 40. Расчетная аавнснмость деформапнн скоростного распределения, полученная решением уравнения Лнувнлля г6) получении зависимости гп(п) лазерный луч был настроен в резонанс с атомами, находящимися в максимуме начального теплового скоростного распределения. Наблюдавшаяся в эксперименте деформация скоростного распределения была обусловлена в основном действием силы светового давления.
Влияние скоростной диффузии было малым из-за малого времени т пролета атомов через область взапмодействия. При средней тепловой скоро- $28 сти атомов ь = 8 10' см/с последнее составляло 2,5 10 ' с. За такое время скоростная диффузия вшгла ушпрнть узкий скоростной пик всего лишь на Ао = (Ст7" ж 300 см/с, где для оценки положено С уг,. В то же время в условиях ,2 эксперимента характерный скоростноп интервал изменения силы составлял 5,6 ° 10' см/с. Поскольку в эксперименте основной вклад в деформацию скоростного распределения давала сила светового давления, то результаты эксперимента оказались близкими к результатам расчетов, основанных на решении уравнения Лнувилля (7.5).
В частности, кривой рпс.7.5,а соответствует расчетная зависимость, показанная на рпс. 7.5, б [51]. В экспериментах [51] отношение ширины начального скоростного распределения к ширине узкого пика монохроматизироваппых атомов составило р = Аг,„/Аго„=19. Такая степень монохроматизацип соответствовала понижению температуры относитольного движения атомов от начального значения Т,„=573 14 до конечного То„= Т„/р8 = 1,5 К. После первой демонстрации лазерного охлаждения свободных атомов [51) двумя группами исследователей были экспериментально реализованы сверхнизкие температуры холодных атомов и получены интенсивные пучки холодных атомов.
Фнллппс п др. [52, 53, 152], применив оптическую ориентацию атомов натрия для обеспечения длительного взаимодействия атомов с излучением одпочастотного лазера и использовав сканирование частоты атомного перехода неоднородным магнитным полем для поддержания условий резонанса между замедляемыми атомами и лазерным излучением, получили пучок холодных атомов натрия с рекордной для настоящего времени температурой, Т = 0,06 К. Балыкин и др. [153, 154] путем оптимизации описанной вьнпе схемы замедления атомов двухчастотным лазерным излучением получили пучок атомов натрия с температурой Т = 1 К п интенсивностью, в 3 ° 10' раз большей интенсивности холодных атомов в исходном тепловом пучке.
Гллвл8 )(ВИ7КЕНИЕ АТОМОВ ВО ВСТРЕЧНЫХ СВЕТОВЫХ ВОЛНАХ Кроме случая одной бегущей волны в задачах резонансного светового давления важное значение имеют поля, содержащие встречные бегущие волны. С помощью встречных волн, в частности, возможно создать акспальпо-симметричные поля, в которых происходит сужение скоростных распределеш8й атомных ансамблей поперек осп симметрии поля (двумерное охлаждение атомов), 129 и центрально-симметричные поля, в которых реализуется трехмерное охлаждение атомов.
В зз 8.1 — 8.3 настоящей главы рассмотрена динамика двухуровневых атомов во встречных монохроматпческих плоских волнах, имеющих одинаковые частоты и поляризации. Для такого вида поля получено кинетическое уравнение атомного движения и исследована форма скоростного распределения атомов при малых и больших временах взаимодействия с волнами. В з 8.4 на частных примерах аксиально-симметричного н центрально-симметрпчного полей, составленных пз встречных световых волн, рассмотрены причины, препятствующие стабильной локализации атомов в резонансном световом поле.
В зз 8.5, 8.6 рассмотрено применение акспально-ситп|етричных полей для поперечного охлаждения (коллпмацип) и сжатия атомных пучков давлением резонансного излучения. 4 8 1. Кинетическое уравнение для атозюв в плоских встречных волнах Положим, что поле двух встречных плоских волн задано соотш шепнем (4.9). Уравнения для атомной матрицы плотности в представлении Внгнера, являющиеся исходпымп для получения кинетического уравнения, выписаны в (6.5) для поля произвольного вида.
Подставим в эти уравнения поле (4.9) и сделаем замену педпагональных элементов матрицы плотности, позволяющую сразу исключить пз уравнений явную зависимость от времени, р„- р.,е "'. В результате из (6.5) будет получена система микроскопических уравнений: Ргз = еЯ (Рп Рй ) + з0 (Рм — оы ) е 1УРлм сп 1 — р~„= — д (Р~,' — о,,') е '"' — д (р„' — о„') ем' — (О+17)Р"„, зп Рэ — с (Р, — Р'~)е ' + о(р,~ — Р,~)е' + дс + 2йу ~дпФа(п)Р,,(г,р+ яйся), (8.1) Здесь для упрощения записи использованы обозначения (6.8).
Для получения из системы разностных пнтегро-дифференциальных уравнений (8.1) кинетического уравнения для атомной функция распределения ю(г, р, й) воспользуемся изложенным в 6.2 методом Боголюбова. С этой целью разложим матрицу плотпостп в ряды по степеням импульсов фотонов (т. е. по степеням параметра е=Л/Ь7«1) и введем удобные для анализа блоковские функции (7.1) .
Для последних пз (8.1) следуют тэо уравнения дуу до . ! Чо д — = 2ЬЙл — ялп Ая + —, йл'Йоу ~, аи —,(и — и) + ..., дло х .. дд л=о,г,о дл — = — 4дгсояЙг+ 2у(ил — и) + ..., ди Ио ди — = — Пг — 1с + 2йлйд — я1п Йг + ..., до дРо — = Ос — уг + .~ди соя Йг + ..., до г до (8.2) где параметры я п Р определены в (4.3), а величины аа выписаны в (6.20), (6.21). Представим теперь блоховские функции Ь = лд, и, с, г в виде бесконечных рядов (6.17): Ь = ~ч", Ь„еео *. (8.3) и дио —" + лийи,и„= — 2д (г„, + г„„) + 2 у(и о — ие) + ° (8 4б) дсо д — + раЙи,с = — иго — ус — лулйд Г(ю -1 — ил +л) + ° ° ° дл оо - л дд (8.4в) дог —" + лиЙи,г„= Пс„— уг„+ 28 (и, л + и,.лл) + ....
(8.4г) дл При условиях (6Л1) и 1» у ' функции Ь„согласно результатам $ 6.2 следует считать функционалами функции распределения ип Ь. = Н."ю+ ЬЙН' —, + (8.5) о о о о. где Н, = Н„Со, Бо; Но = Но, Со, Яо, ... — функции проекции импульса р,. С учетом данной функциональной зависимости уравнение для лд(г, р, л) может быть найдено из (8.4) после рассмотрения этих уравнений в возрастающих порядках по импульсу ЬЙ.
Ниже мы ограничимся получением уравнения для ил, усредненного по длине волны поля. 8ЛЛ. Уравнение Лпувплля. В нулевом порядке по йй из (8.5), (8.3) и (8.2) следует, что лс, = ил. Уравнение (8.4а) тз~ Тогда для функций ил„и Ь =и, с„, г, получим бесконечную систему уравнений с бесконечнымн правыми частями: йо„д — + лпйиоюо = — лййд —.
(с~ л — со ел) + дл др до + — й'Й'у ~ аи —,(лсо — и„) + ..., (8.4а) о=о,г,г " ддл. сводится к уравнению сохранения фазовой плотности ди дз' — +т — =О. дГ дГ (8.6) Для функций Н~ пз (8.4б) — (8.4г) следуют уравнения (27 + 1пЛи,) Н,', = — 2д (Я -Г + Я' ю) + 276Га (у + 1иЛи,) С,", = — П5,"„ (, ( Л )8'~ 2ь,(Н~ + Н" ) + ПС" (8.7) совпадающие с уравнениями (4.17). Решение данных уравнений приведено ранее, в 2 4.2. В первом порядке по 7ГЛ уравнение (8.4а) переходит в уравнение Лиувилля, дм ди д — + т — =- — — (г', ю), дГ дГ дд (8.8) включающее в себя силу светового давления (4.31)'. Производные в левых частях (8.4) в первом порядке по йй согласпо (6.34) равны: — ','," = — Н,"7:,—,'з'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
