1626435388-4a103190aea56b4a5b3ee742fd66e7b5 (844205), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Èç ýòîãî ñëåäóåò,R 1 ÷òî g(u) = arcsin u ≤ g1 (u) = (π/2) u. Íåñëîæíîâû÷èñëèòü Ḡ = (π − 2)/2, Ḡ1 = 0 g1 (u) du = π/4. Òàêèì îáðàçîì, f1 (u) = 2u. Îòñþäàïîëó÷àåì ñëåäóþùèé àëãîðèòì ìåòîäà èñêëþ÷åíèÿ:f (u)√1√1.5η = α2 π α1 /2ξ1 = α1η < g(ξ1 )πξ1 α2 < 2 arcsin ξ1ξξ=ξ11Òðóäîåìêîñòü ýòîãî àëãîðèòìà ïðîïîðöèîíàëüíà âåëè÷èíå s = Ḡ1 /Ḡ = π/(2(π − 2)) ≈1, 38.Âàæíîå îáîáùåíèå ïðèìåðà 1.14 ñâÿçàíî ñ èñïîëüçîâàíèåì êóñî÷íî-ëèíåéíûõ ìàæîðàíò, êîãäà íà êàæäîì ïîëóèíòåðâàëå ∆i óäàåòñÿ ïîñòðîèòü ëèíåéíóþ ôóíêöèþ(i)(i)(i)g1 (u) = Ai u + Bi òàêóþ, ÷òî g(u) ≤ g1 (u) ïðè u ∈ ∆i . Åñëè g1 (u) = g1 (u) ïðèu ∈ ∆i , òî íà ïåðâîì ýòàïå àëãîðèòìà 1.24 òðåáóåòñÿ ìîäåëèðîâàòü âûáîðî÷íîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ξ1 ñîãëàñíî êóñî÷íî-ëèíåéíîé ïëîòíîñòè (îñîáåííîñòè òàêîãîìîäåëèðîâàíèÿ ïîäðîáíî ðàçîáðàíû â ïîäðàçä. 1.8.1).1.7.4.
Äâóñòîðîííèé ìåòîä èñêëþ÷åíèÿ. Ñëåäóþùàÿ ìîäèôèêàöèÿ àëãîðèòìà1.24 ýôôåêòèâíà â äîñòàòî÷íî ðàñïðîñòðàíåííîì ñëó÷àå, êîãäà òðåáóåòñÿ ìîäåëèðîâàòü âûáîðî÷íîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîãî âåêòîðà ξ , ïëîòíîñòü êîòîðîãî ïðîïîðöèîíàëüíàôóíêöèè g(u), âû÷èñëåíèå çíà÷åíèé êîòîðîé âåñüìà òðóäîåìêî.  ýòîì ñëó÷àå ïîìèìîìàæîðàòíòû g1 (u) ñòðîèì ìèíîðàíòó g2 (u) òàêóþ, ÷òî1. Ñîãëàñíî ïëîòíîñòèìåòîäîì îáðàòíîé ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîëó÷àåì(ñì. ïðèìåð ). Ðåàëèçóåì òàêæå.âûáîðî÷íîå çíà÷åíèå2. Ïðîâåðÿåì íåðàâåíñòâîèëè. Åñëè ýòî íåðàâåíñòâîâûïîëíåíî, òî â êà÷åñòâå âûáîðî÷íîãî çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ïðèíèìàåì, èíà÷å ïîâòîðÿåì ï.
è ò.ä.g2 (u) ≤ g(u) ≤ g1 (u); u ∈ U.(1.96)1). Ðåàëèçóåì âûáîðî÷íîå çíà÷åíèå ξ1 = ψ1(ᾱ1) ñîãëàñíî ïëîòíîñòè (1.89), à òàêæå çíà÷åíèå η = α2g1(ξ1).2). Âìåñòî íåðàâåíñòâà (1.91) ïðîâåðÿåì ñíà÷àëà ñîîòíîøåíèå η < g2(ξ1). Åñëèîíî âûïîëíåíî, òî ïàðà (ξ1, η) ïðèíàäëåæèò "ïîäãðàôèêó"ôóíêöèè g2(u), à çíà÷èò,Àëãîðèòì 1.26.è îáëàñòè G. Òîãäà ìîæíî ïîëîæèòü, ÷òî âûáîðî÷íîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîãî âåêòîðà ξ ðàâíî ξ = ξ1.  ñëó÷àå æå η ≥ g2(ξ1) ïðîâåðÿåì íåðàâåíñòâî (1.91). Åñëè îíîâûïîëíåíî, òî ξ = ξ1, èíà÷å ïîâòîðÿåòñÿ ïóíêò 1 äàííîãî àëãîðèòìà è ò. ä. ñâÿçè ñ ñîîòíîøåíèåì (1.96) àëãîðèòì 1.26 íàçûâàþò äâóñòîðîííèì ìåòîäîì èñêëþ÷åíèÿ.
 ñëó÷àå, êîãäà âñå òðè ôóíêöèè èç íåðàâåíñòâà (1.96) áëèçêè, à ìèíîðàíòàg2 (u) è ìàæîðàíòà g1 (u) ëåãêî âû÷èñëèìû, ïðîâåðêà (1.91), ñâÿçàííàÿ ñ òðóäîåìêèì âû÷èñëåíèåì çíà÷åíèÿ g(ξ 1 ) áóäåò ïðîèñõîäèòü îòíîñèòåëüíî ðåäêî, è äâóñòîðîííèé ìåòîäìîæåò äàòü ñóùåñòâåííûé âûèãðûø ïî ñðàâíåíèþ ñ "îäíîñòîðîííèì"àëãîðèòìîì 1.24. êà÷åñòâå ôóíêöèé g2 (u) è g1 (u) ÷àñòî èñïîëüçóþòñÿ êóñî÷íî-ïîñòîÿííûå è êóñî÷íîëèíåéíûå ïðèáëèæåíèÿ ñíèçó è ñâåðõó äëÿ ôóíêöèè g(u).1.7.5. Ìîäåëèðîâàíèå óñå÷åííûõ ðàñïðåäåëåíèé. Ðàññìîòðèì ñëó÷àéíûé âåêòîð ξ 1 , ðàñïðåäåëåííûé â îáëàñòè V ∈ Rl ñîãëàñíî ïëîòíîñòè f1 (u).Îïðåäåëåíèå 1.3.
Ñëó÷àéíûé âåêòîð ξ èìååò óñå÷åííîå ðàñïðåäåëåíèå âåêòîðà ξ 1 , åñëè îí ðàñïðåäåëåí â ïîäîáëàñòè U ⊂ V è åãî ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ f (u)ïðîïîðöèîíàëüíà â U ïëîòíîñòè f1(u):f (u) = H f1 (u) = Rf1 (u),f (w) dwU 1u ∈ U ⊂ V.(1.97) ñëó÷àå, êîãäà èìååòñÿ ýôôåêòèâíûé àëãîðèòì ìîäåëèðîâàíèÿ âûáîðî÷íîãî çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîãî âåêòîðà ξ 1 , ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùèé àëãîðèòì èñêëþ÷åíèÿ äëÿìîäåëèðîâàíèÿ âûáîðî÷íîãî çíà÷åíèÿ âåêòîðà ξ , èìåþùåãî óñå÷åííîå ðàñïðåäåëåíèå(1.97).Àëãîðèòì 1.27.ξ1Vf1 (u)ξ1 ∈ Uξ = ξ11Íåñëîæíî ïîíÿòü, ÷òî àëãîðèòì 1.27 ÿâëÿåòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì àëãîðèòìà 1.24 âîáëàñòè V , â êîòîðîì äëÿ ôóíêöèè (1.97) ðàññìîòðåíà ìàæîðàíòà H f1 (u) ïðè u ∈ V(ïðè u ∈ U èìååì f (u) = H f1 (u), à ïðè u ∈ V \ U âûïîëíåíî f (u) = 0 < H f1 (u)).Ìîäåëèðîâàíèå çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû η íå òðåáóåòñÿ (ñì.
ï. 1 àëãîðèòìà 1.24),ò. ê. ïðè ξ 1 ∈ U íåðàâåíñòâî (1.91) çàâåäîìî âûïîëíåíî, à ïðè ξ 1 ∈ V \ U çàâåäîìîíå âûïîëíåíî. Òðóäîåìêîñòü àëãîðèòìà 1.27 ïðîïîðöèîíàëüíà âåëè÷èíå s = H (ñì.ñîîòíîøåíèÿ (1.92), (1.97)).Çàìåòèì, ÷òî âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ñëó÷àéíîãî âåêòîðà ξ ñ ïëîòíîñòüþ âèäà (1.97) óäàåòñÿ ïîñòðîèòü áîëåå ýôôåêòèâíóþ, ÷åì àëãîðèòì 1.27, ÷èñëåííóþïðîöåäóðó, íå ñâÿçàííóþ ñ âêëþ÷åíèåì îáëàñòè U â ìíîæåñòâî V .Ïðèìåð 1.15.
Ðàññìîòðèì ñëó÷àéíóþ âåëè÷èíó ξ , èìåþùóþ ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿλ e−λu, 0 < u < A, λ > 0.(1.98).f (u) =1 − e−λAÑ ó÷åòîì ïðèìåðà 1.4 è îïðåäåëåíèÿ 1.3, ðàñïðåäåëåíèå (1.98) ìîæíî íàçâàòü. Ýòî ðàñïðåäåëåíèå øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ â ïðèëîæåíèÿõ (íàïðèìåð, îíî ïîçâîëÿåò ðåàëèçîâàòü òàê íàçûâàåìîåïðè ìîäåëèðîâàíèè ïåðåíîñà ÷àñòèö).Àëãîðèòì 1.27 çäåñü âûãëÿäèò ñëåäóþùèì îáðàçîì:ξ1(1.53) ξ1 = − ln α/λξ1 ≤ Aξξ = ξ1ξ1Òðóäîåìêîñòü ýòîãî àëãîðèòìà ïðîïîðöèîíàëüíà âåëè÷èíå s =1/(1 − e−λ A ).
Ïðè ìàëûõ A ýòî çíà÷åíèå ìîæåò áûòü äîñòàòî÷íî áîëüøèì.1). Ðåàëèçóåì âûáîðî÷íîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîãî âåêòîðà â îáëàñòè ñîãëàñíî ïëîòíîñòè.2). Åñëè, òî, èíà÷å ïîâòîðÿåòñÿ ïóíêò äàííîãî àëãîðèòìà è ò. ä.ýêñïîíåíöèàëüíûì ðàñïðåäåëåíèåìóñå÷åííûìáëóæäàíèå áåç âûëåòàðåàëèçóåì âûáîðî÷íîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ñîãëàñíî ôîðìóëå:; åñëè, òîâ êà÷åñòâå âûáîðî÷íîãî çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû âûáèðàåì, èíà÷å ñíîâà ðåàëèçóåì è ò.ä.Ñ äðóãîé ñòîðîíû, íåïîñðåäñòâåííî ðåøàÿ óðàâíåíèå (1.48) ìåòîäà îáðàòíîé ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ, ïîëó÷àåì ìîäåëèðóþùóþ ôîðìóëó: ξ = −(1/λ) ln 1 − α (1 − e−λ A ) .Ïîñëåäíåå ñîîòíîøåíèå íåíàìíîãî ñëîæíåå ôîðìóëû (1.53), è íå òðåáóåò ïðîöåäóðû èñêëþ÷åíèÿ, êàê â àëãîðèòìå 1.27.1.8.
ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÏÎËÈÍÎÌÈÀËÜÍÛÕ È ÊÓÑÎ×ÍÎ-ÏÎËÈÍÎÌÈÀËÜÍÛÕ ÏËÎÒÍÎÑÒÅÉ1.8.1. Ìîäåëèðîâàíèå êóñî÷íî-ïîñòîÿííîé è êóñî÷íî-ëèíåéíîé ïëîòíî-Ïîëèíîìèàëüíûå è êóñî÷íî-ïîëèíîìèàëüíûå ïëîòíîñòè èñïîëüçóþòñÿ âî ìíîãèõ ïðèëîæåíèÿõ ÷èñëåííîãî ñòàòèñòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.  ÷èñëî ýòèõ ïðèëîæåíèé âõîäÿò àëãîðèòìû, ñâÿçàííûå ñ ïðèáëèæåíèåì ñëîæíûõ ("íåìîäåëèðóåìûõ") ïëîòíîñòåé, ìåòîä âûáîðêè ïî âàæíîñòè (ñì. ðàçä. 3.2), àëãîðèòìû ìåòîäà èñêëþ÷åíèÿ ñêóñî÷íî-ïîëèíîìèàëüíûìè ìàæîðàíòàìè (ñì. ðàçä. 1.7), àëãîðèòìû ìîäåëèðîâàíèÿ ïîðÿäêîâûõ ñòàòèñòèê (ñì. ïîäðàçä.
1.8.4), ìåòîäû ìîäåëèðîâàíèÿ ñëó÷àéíûõ ïàðàìåòðîâñ èñïîëüçîâàíèåì ãèñòîãðàìì è ïîëèãîíîâ ÷àñòîò è ìíîãèå äðóãèå. Äëÿ íåêîòîðûõ èçïåðå÷èñëåííûõ àëãîðèòìîâ íåîáõîäèìî ïîñòðîåíèå ýôôåêòèâíûõ ìåòîäîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí ñ êóñî÷íî-ïîñòîÿííûìè è êóñî÷íî-ëèíåéíûìè ïëîòíîñòÿìè.Ðàññìîòðèì ñëó÷àéíóþ âåëè÷èíó ξ1 , èìåþùóþ êóñî÷íî-ïîñòîÿííóþ ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿñòåé.f1 (u) = vi , xi−1 ≤ u < xi ; i = 1, . . . , M ; a = x0 < x1 < .
. . < xM = b.(1.99)Çíà÷åíèÿ {vi } â ôîðìóëå (1.99) ïîëîæèòåëüíû. Ðàññìîòðèì ìåòîäû ÷èñëåííîé ðåàëèçàöèè âûáîðî÷íîãî çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ξ1 . Ñîîòíîøåíèå (1.48) ìåòîäà îáðàòíîéRξôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ a 1 f1 (u) du = α ìîæåò áûòü ïåðåïèñàíî â âèäåN1Xn1Xvk (xk − xk−1 ) − vN1 (xN1 − ξ1 ) = α, ãäå N1 = min n1 :vk (xk − xk−1 ) ≥ αk=1k=1è, ñëåäîâàòåëüíî,ξ1 = xN1 + Q1 /vN1 ,Q1 = α −N1Xvk (xk − xk−1 ) .(1.100)k=1Ñîîòíîøåíèå (1.100) ïîðîæäàåò ñëåäóþùèé ïðîñòîé àëãîðèòì ìîäåëèðîâàíèÿ âûáîðî÷íîãî çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ξ1 .Àëãîðèòì 1.28.q1 := αn1 := 1ïðèñâàèâàíèåÐåàëèçóåì çíà÷åíèåè ïîëàãàåì.
Ïðîèçâîäèì ïåðå-q1 := q1 − vn1 (xn1 − xn1 −1 ).(1.101)Åñëè íîâîå çíà÷åíèå q1 íå ïîëîæèòåëüíî, òî ïîëàãàåì ξ1 = xn + q1/vn , èíà÷å ïðîèçâîäèì ïåðåïðèñâàèâàíèÿ n1 := n1 + 1 è (1.101) è âíîâü ïðîèçâîäèì ïðîâåðêó âåëè÷èíûq1 íà ïîëîæèòåëüíîñòü è ò.ä.11Ðàññìîòðèì òàêæå ñëó÷àéíóþ âåëè÷èíó ξ2 ñ êóñî÷íîëèíåéíîé ïëîòíîñòüþf2 (u) = vi−1 + (u − xi−1 )∆vi, u ∈ [xi−1 , xi ), ∆xi = xi − xi−1 , ∆vi = vi − vi−1 ; (1.102)∆xiçäåñü, êàê è â ñîîòíîøåíèè (1.99), âåëè÷èíû vi íåîòðèöàòåëüíû.
Äëÿ ÷èñëåííîé ðåàëèçàöèè âûáîðî÷íîãî çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ξ2 ìîæíî ðàññìîòðåòü ìåòîä îáðàòíîé ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ (ñì. ñîîòíîøåíèå (1.48)). Ñîîòâåòñòâóþùåå óðàâíåíèåR ξ2af2 (u) du = α ìîæíî ïåðåïèñàòü â âèäåN2X(vk−1 + vk )∆xkk=1ãäå N2 = min n2 :2−(vk−1 +vk )∆xk≥αk=12PN2Q2 = α − k=1 (vk−1Pn2(xN2 − ξ2 )(f2 (ξ2 ) + vN2 )= α,2(1.103). Çàìåòèì, ÷òî f2 (ξ2 ) = vN2 +(ξ2 −xN2 )∆vN2 /∆xN2 .Îáîçíà÷èì òàêæå+ vk )∆xk /2. Òîãäà ñîîòíîøåíèå (1.103) ïðèìåòâèä∆vN2 ∆vN22vN2 +(ξ2 −xN2 )(ξ2 −xN2 ) = 2 Q2 , èëè(ξ2 −xN2 )2 +2vN2 (ξ2 −xN2 )−2 Q2 = 0,∆xN2∆xN2q2+ 2 Q2 ∆vN2 /∆xN2−vN2 ± vN2èëè ξ2 − xN2 =.∆vN2 /∆xN2Çíàê ïåðåä ðàäèêàëîì äîëæåí áûòü ” + ”, òàê êàê ïðè Q2 = 0 äîëæíî âûïîëíÿòüñÿξ2 = xN2 (ñì. ñîîòíîøåíèÿ (1.102), (1.103)), à ïðè Q2 = −(vN2 + vN2 −1 )∆vN2 /2 äîëæíîáûòü ξ2 = xN2 −1 .
Ñëåäîâàòåëüíî,q2∆2 xN2 + 2 Q2 ∆vN2 ∆xN2−vN2 ∆xN2 + vN2.(1.104)ξ2 = xN2 +∆vN2Òàêèì îáðàçîì, àëãîðèòì ðåàëèçàöèè âûáîðî÷íîãî çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ξ2ñîñòîèò â ñëåäóþùåì.Àëãîðèòì 1.29.q2 := αn2 := 1Ðåàëèçóåì çíà÷åíèåïðèñâàèâàíèåè ïîëàãàåì. Ïðîèçâîäèì ïåðå-q2 := q2 − (vn2 −1 + vn2 )(xn2 − xn2 −1 )/2.(1.105)Åñëè íîâîå çíà÷åíèå q2 íå ïîëîæèòåëüíî, òî âû÷èñëÿåì çíà÷åíèå ξ2 ïî ôîðìóëå (1.104)äëÿ Q2 = q2 è N2 = n2, èíà÷å ïðîèçâîäèì ïåðåïðèñâàèâàíèÿ n2 := n2 + 1 è (1.105) èâíîâü ïðîèçâîäèì ïðîâåðêó âåëè÷èíû q2 íà ïîëîæèòåëüíîñòü è ò.ä.Î÷åâèäíî, ÷òî òðóäîåìêîñòü àëãîðèòìîâ 1.28 è 1.29 âîçðàñòàåò ñ ðîñòîì M èç-çàíåîáõîäèìîñòè ðåàëèçàöèè âû÷èòàíèé (1.101), (1.105). Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäèôèêàöèé,ïîçâîëÿþùèõ ïðåîäîëåòü ýòî îáñòîÿòåëüñòâî, çàìåòèì, ÷òî ïëîòíîñòè (1.99) è (1.102)ÿâëÿþòñÿ ñîñòàâíûìè (ñì.
ïîäðàçä. 1.4.3 è 1.6.4). Ïî àíàëîãèè ñ ñîîòíîøåíèåì (1.83)îíè ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â âèäåf1 (u) =MX(1) (1)(1)(2) (2)(2)(1)pi fi (u)χ[xi−1 ,xi ) (u); pi = vi (xi − xi−1 ); fi (u) ≡ 1/(xi − xi−1 ); (1.106)i=1f2 (u) =MX(2)pi fi (u)χ[xi−1 ,xi ) (u); pi = (vi−1 + vi )(xi − xi−1 )/2; fi (u) = Ai u + Bi ;i=1(1.107)2(vi−1 xi − vi xi−1 )2∆vi; Bi =.Ai =2(vi−1 + vi )(∆xi )(vi−1 + vi )(∆xi )2Ñîãëàñíî óòâåðæäåíèþ 1.13, ìåòîä îáðàòíîé ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿ ïëîòíîñòåéâèäà (1.106), (1.107) ñîâïàäàåò ñ ìîäèôèöèðîâàííûì ìåòîäîì ñóïåðïîçèöèè (ñì.
àëãîðèòì 1.21). Òàêèì îáðàçîì, àëãîðèòìû 1.28 è 1.29 ìîãóò áûòü ïåðåïèñàíû â ñëåäóþùåìâèäå1). Ðåàëèçîâàâ âûáîðî÷íîå çíà÷åíèå α ñòàíäàðòíîãî ñëó÷àéíîãî÷èñëà, ñîãëàñíî âåðîÿòíîñòÿì {p(1)= vi (xi − xi−1 )}, èñïîëüçóÿ àëãîðèòì 1.1 èëè åãîi0ìîäèôèêàöèè, âûáèðàåì íîìåð N1 è ïîëàãàåì N1 = N10 + 1.2). Ðåàëèçóåì âûáîðî÷íîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ξ1 ïî ôîðìóëå ξ1 = xN +Q1 /vN , ïîëó÷åííîé ñ ïîìîùüþ ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿÀëãîðèòì 1.30.11Zäëÿ s = 1.ξsxNs −1(s)fNs (u) du = βs ;(s)(s)βs = (Qs + pNs )/pNs(1.108)1). Ðåàëèçîâàâ âûáîðî÷íîå çíà÷åíèå α ñòàíäàðòíîãî ñëó÷àéíîãî÷èñëà, ñîãëàñíî âåðîÿòíîñòÿì {p(2)i = (vi−1 + vi )(xi − xi−1 )/2}, èñïîëüçóÿ àëãîðèòì 1.1èëè åãî ìîäèôèêàöèè, âûáèðàåì íîìåð N20 è ïîëàãàåì N2 = N20 + 1.2). Ðåàëèçóåì âûáîðî÷íîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ξ2 ïî ôîðìóëå (1.104), ïîëó÷åííîé ñ ïîìîùüþ ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (1.108) äëÿ s = 2.Àëãîðèòì 1.31.Ñîãëàñíî çàìå÷àíèþ 1.4, òàêàÿ òðàêòîâêà àëãîðèòìîâ 1.28 è 1.29 ïîçâîëÿåò îáîñíîâàííî ïðèìåíÿòü ðàçëè÷íûå ìîäèôèêàöèè àëãîðèòìà 1.1 (ñì.
ïåðâûå ïóíêòû àëãîðèòìîâ 1.30, 1.31) ìåòîä Óîëêåðà, êâàíòèëüíûé ìåòîä è äð. (ñì. ðàçä. 1.3).1.8.2. Èñïîëüçîâàíèå êóñî÷íî-ïîñòîÿííûõ ïëîòíîñòåé ðàñïðåäåëåíèÿ äëÿîáîñíîâàíèÿ àëãîðèòìîâ ìîäåëèðîâàíèÿ äèñêðåòíûõ öåëî÷èñëåííûõ ñëó÷àé-Êàê ïîêàçàíî â ðàçäåëàõ 1.2 è 1.3, êëþ÷åâûì ìîìåíòîì ðåàëèçàöèèâûáîðî÷íîãî çíà÷åíèÿ äèñêðåòíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå íîìåðàèç íàáîðà {1, 2, . . . , N } ïî ïîëó÷åííîìó çíà÷åíèþ α ñòàíäàðòíîãî ñëó÷àéíîãî ÷èñëà èíàáîðó âåðîÿòíîñòåé {p1 , p2 , . .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
