1626435387-5d0ec7dd22f55dfcc65f3209f497fb0b (844202), страница 52

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 52)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26014.6. Решение и конструирование задач по теме «Выборкапо важности». Применение технологии «порчи»моделируемой плотности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . 274ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ . . . . . . . . . . . . 285ПРИЛОЖЕНИЕ 2. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . 288ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ПЛАН СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ . . . . . . . . . . 294СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296304ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬB-сплайн 131– первого порядка 131bf -генератор 149C-подход к оценке погрешности рандомизированного функционального алгоритма 131lf -генератор 149Абсолютно непрерывная спектральная мера 224– непрерывное распределение 9– – условное распределение 21Алгоритм бинарного поиска (метода деления отрезка пополам) 162– Г. А. Михайлова для моделирования гамма-распределения с параметром, меньшим единицы 176–177, 207–208– двустороннего метода исключения 190– для бета-распределения, основанный на моделировании порядковых статистик 200– Йонка для моделирования гамма-распределенияс параметром, меньшим единицы 206– квантильный для моделирования дискретных случайных величин 162– – для случая малого числа значений случайнойвеличины 163– мажорантного метода исключения 186–187, 260–261– – – – для моделирования гамма-распределения спараметром,меньшимединицы(алгоритмГ.

А. Михайлова) 176–177, 207–208– – – – – – случайной величины с полиномиальнойплотностью распределения 195– – – – – – усеченного распределения 70, 191– метода выборки по группам (расслоенной выборки) 73–74– – деления отрезка пополам (бинарного поиска)162– – дискретной суперпозиции 62, 65, 169, 251– – – – для моделирования бета-распределения снецелыми параметрами 204– – – – – – случайной величины, плотность которой пропорциональна приближению неотрицательной функции 181– – – – модифицированный 172–173– – – – – для моделирования случайной величиныс полиномиальной плотностью распределения 194– – зависимых испытаний 128– – интегральной суперпозиции 42, 168, 249– – исключения для моделирования случайной величины с полиномиальной плотностью распределения 195– – – – – – точки, равномерно распределенной вмногомерном шаре 216– – – – – усеченного распределения 70, 191– – – – – – экспоненциального распределения 193– – – (общая схема) 183– – мажорантного (максимального) сечения 96– – максимального (мажорантного) сечения 96– – Монте-Карло для приближения интеграла 11,57, 274– – – для приближения линейного функционала отрешения интегрального уравнения Фредгольма второго рода 113, 114– – – (общая схема) 8– – Неймана 189– – расслоенной выборки (выборки по группам) 73–74– – сопряженных блужданий 116– – – – функциональный 128–129– (метод) рандомизированный проекционно-сеточный функциональный 129– – – проекционный функциональный 127– моделирования гауссовского случайного векторас заданной корреляционной матрицей 218–219– – двумерного вектора 24, 25, 241– – случайного вектора (стандартный) 26– – – – с независимыми компонентами 37–38– – – события 40, 157–158– – случайной точки, равномерно распределеннойв многомерном шаре 215– – стандартного нормального (гауссовского) распределения (общая схема) 213– – траектории однородной цепи Маркова 39– – – прикладной цепи Маркова 40–41– – – цепи Маркова 39– модифицированного метода суперпозиции 172–173– – – – для моделирования случайной величины скусочно-линейной плотностью распределения 179– – – – – – – – с кусочно-постоянной плотностьюраспределения 178– приближенного вычисления интеграла 11, 57, 274– – – линейного функционала (основной оцениватель) 113– – – – – (оцениватель по поглощениям) 114– прямого моделирования 84– – – с оценкой по поглощению для задачи переноса частиц 101–102– стандартный моделирования геометрического распределения (рекуррентный пересчет вероятностей)166– – – дискретной случайной величины 155– – – непрерывной случайной величины (метод обратной функции распределения) 30– – – случайного вектора 26– – – целочисленной случайной величины 155– Уолкера для моделирования дискретных случайных величин 163–164– (формула) для бета-распределения с целыми параметрами, основанная на моделировании гаммараспределения 200– – – – с целым параметром, основанная на моделировании степенного распределения 202– – для гамма-распределения с целым параметром(распределения Эрланга), основанная на свойствебезграничной делимости 200– – метода обратной функции распределения 30– – моделирования геометрического распределения166– – – минимального распределения 233– – – равномерного дискретного распределения 160– – – – распределения на конечном интервале 35– – – распределения Вейбулла 234– – – – Парето 233– – – – Хеньи – Гринстейна 100, 233– – – стандартного нормального (гауссовского) распределения, основанный на применении центральной предельной теоремы 217– – – степенного распределения 35– – – усеченного распределения Парето 233– – – – экспоненциального распределения 193– – – экспоненциального (показательного) распределения 34– – – экстремального (минимального) распределения 233– – С.

А. Роженко для моделирования случайной величины с двумя значениями 157– (формулы) моделирования случайной точки, равномерно распределенной в круге 92– – – – – – – в многомерном шаре 86–94, 215– – – – – – – в трехмерном шаре 71, 93, 215–216– – – – – – – в шаровом слое 71–72– – – стандартного нормального (гауссовского) распределения 31–32, 214Алгоритмы мажорантного метода исключения длямоделирования гамма- и бета-распределений с нецелыми параметрами 207–210– метода Монте-Карло векторные 134– (методы) моделирования случайных величин ивекторов 152– – – – – – – альтернативные широкого применения32, 41–43, 135, 152, 163–165, 168–169, 186–187, 251,260–261305– – – – – – – специальные 32, 86–94, 95–96, 99, 157,152, 157, 160, 166, 198, 200, 202, 213–216– – – – – – – стандартные 26, 30, 152– – рандомизированные сеточные функциональные128–129– – – функциональные 126–127– – функциональные 126– моделирования бернуллиевской случайной величины 157– – геометрического распределения 166–167– – случайных процессов и полей 134, 217, 224–229– реализации стандартных случайных чисел 134,139–141– решения стохастических дифференциальных уравнений 134– с ветвлением траекторий 134– – случайного вектора с марковским свойством39–41– – – изотропного вектора 215–216– – случайной величины с двумя значениями 157– – – – с полиномиальной плотностью распределения 193–196– численного статистического моделирования (методы Монте-Карло) 5Альтернативные алгоритмы (методы) широкого применения 32, 41–43, 135, 152, 163–165, 168–169, 186–187, 251, 260–261Анализ использования специальных алгоритмов моделирования дискретных случайных величин (напримере моделирования геометрического распределения) 165–167Аппроксимационная сетка 126Аппроксимационный базис 62, 126, 180– – Бернштейна 182– – Лагранжа 182– – моделируемый 62–63, 181–182– Стренга – Фикса 63, 130, 131, 182– тригонометрический 182Аппроксимация Бернштейна 182– Лагранжа 182– мультилинейная 131– Стренга – Фикса 63, 130, 131, 182– устойчивая 181– функции 62, 127, 180– – моделируемая 62–63, 181–182Априорная оценка сверху для дисперсии оценивателя интеграла 59–60Базис Бернштейна 182– Лагранжа 182– Стренга – Фикса 63, 130, 131, 182– функциональный 62, 126, 180– – моделируемый 62–63, 181–182– тригонометрический 182Безграничная делимость 201– – гамма-распределения 201– – нормального (гауссовского) распределения 217Безгранично делимое распределение 201Бернуллиевская случайная величина 157, 166Бета-распределение 135, 196Бета-функция 91, 196Бинарный поиск (метод деления отрезка пополам)162Вариационный ряд 199Введение случайных параметров (рандомизация)45–46Вектор математических ожиданий 218– случайный 8Векторное случайное поле 220Векторные алгоритмы метода Монте-Карло 134Векторный случайный процесс 220Вероятность «выживания» 40, 81– – для задачи переноса частиц 98– доверительная (коэффициент доверия) 147– обрыва 40, 81– – для задачи переноса частиц 98Веса случайные 109, 110Весовая монте-карловская оценка (оцениватель) интеграла 11, 57, 274– – – – по поглощениям 113– – – – – – для прямого моделирования 102– – – по столкновениям (основной оцениватель) 110–113Весовой основной оцениватель (оценка по столкновениям) 110–113– оцениватель (монте-карловская оценка) интеграла 11, 57, 274– – – – по поглощениям для прямого моделирования 102Взвешенная сумма (смесь) эффективно моделируемых плотностей 168, 181, 251Включение особенности в плотность 63–65, 118–120Волновой тест 148Вопросы контрольные 288–293– экзаменационные 285–287Выборка по важности 58, 275– – группам 73–74– типическая 76–77Выборочная функция (траектория, реализация)случайной функции 220–221Выборочное вероятностное пространство 221Выборочные значения оценивателя метода МонтеКарло 7Выделение вероятностей при применении методадискретной суперпозиции 170–171– главной части 66Вычисление (приближение) интеграла 11, 14–16, 57,274– – линейных функционалов от решений интегральных уравнений Фредгольма второго рода 12, 104–114Вычислимое моделируемое преобразование декартовых координат 89Вычислительные затраты метода Монте-Карло 16Гамма-распределение 136, 196–197Гамма-функция 90–91, 147, 197Гауссовский случайный процесс 223Гауссовское (нормальное) распределение 13, 31, 197,211– случайное поле 223, 227Генератор псевдослучайных чисел 26–27, 140– – – как детерминированная дискретная последовательность 140–141Геометрическое распределение 166, 183Гильбертово пространство L2 (X) 104Гиперсферические координаты 89Гистограмма 130, 181Датчик случайных чисел 26– – – физический 139–140Двоичное представление стандартного случайногочисла 137–139Двойственное представление функционала 115Двумерный случайный вектор 20Двусторонний метод исключения 190Дельта-плотность 64Дельта-функция Дирака 64, 94, 119–120, 153Дискретная случайная величина 40, 43, 65, 152–153Дискретно-стохастические методы 134– – численного интегрирования 16, 62, 67, 77, 79,151, 180–181Дискретные случайные процессы и поля 220Дисперсия как множитель в выражении для трудоемкости метода Монте-Карло 16–17– основного оценивателя (монте-карловской оценки по столкновениям) 121– – – – – – – минимальная 124– – – – – – – нулевая 125– оценивателя интеграла 57– – – минимальная 57306– – – нулевая 58– – по поглощениям 124– – – – минимальная 124– – – – нулевая 125– стандартной случайной величины 27, 137Длина периода метода вычетов для чисел с конечной мантиссой 144–146– свободного пробега 95Доверительная вероятность (коэффициент доверия)147– граница с заданным уровнем значимости 147Доверительный интервал для погрешности методаМонте-Карло 14Допредельная интегральная сумма спектральногопредставления как численная модель однородногослучайного поля 226Задача Дирихле для уравнения Гельмгольца 105– приближенного вычисления интеграла 11Закон больших чисел 8Затраты метода Монте-Карло 16– (трудоемкость) мажорантного метода исключения 187– – метода исключения 183– – стандартного алгоритма моделирования дискретной случайной величины 156– – – – – – – – для случая большого числа значений159–160– – – – – – – – – – малого числа значений 157Изотропное рассеяние фотона 99Изотропный случайный вектор 85Индикатриса рассеяния 98– Хеньи – Гринстейна 99Интегральное уравнение сопряженное 115– – Фредгольма второго рода 12, 103–105– – – – – марковское 82, 103–104Интегральный оператор 81– – сжимающий 81, 103, 106Интегрирование по части области 68Итерационный процесс 135– – управляемый 135Квадратурные формулы Ньютона – Котеса 14–15Квантильный алгоритм для моделирования дискретных случайных величин 161–162– – для случая малого числа значений случайнойвеличины 163Квазислучайные числа 149–150Класс стохастически эквивалентных случайныхфункций 222Комплекснозначное случайное поле 222–223, 224Конечномерное распределение 222Контрольные вопросы 288–293Координаты гиперсферические 89– полярные 91– сферические 92Корректный и естественный критерий оптимальности алгоритмов 11Корреляционная (автокорреляционная, ковариационная, автоковариационная) функция 222–223– матрица 218– теория стационарных (в широком смысле) случайных функций 224–226Корреляционные критерии 148Коэффициент доверия (доверительная вероятность)147Критерии корреляционные 148Критерий ω 2 Н.

Характеристики

Список файлов книги