1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 75
Текст из файла (страница 75)
0 < в < 1. 5. 1п 11фй оГ (50) апс1 гЬе Хасс и(, г), й(., с) — + д ш Ьс ая с — ~ О, сче ас 1взс сопс1гЫе и = й а.е. П 11.5. РКОВЬЕМБ 1. Чепцу гЬас гЬе яЬаПочс часег ес1ца11опя (Ехаспр1е 3 ш ~11.1) 1опп а ягпсг1у ЬурегЬо11с яуягеш, ргочЫес1 ф > О. 2. Ыейпе Гог л е 2, г ~ О, гЬе шагг1х 6шсгюп сояЯ) я1п(~) В(в):= е яп(~) — соя® апс1 яег В(0) = О. ЯЬочс гЬас В 1я С апс1 Ьая геа1 е1депча1цея, Ьцг сче саппог 6пс1 цп1г-1еп3сЬ пас е13епчессогя (гс(г), гя(в)) с1ерепс11пК сопс1пцоця1у оп г певг О. гч'Ьаг Ьаррепя го гЬе е1аепярасев ая в — О? Сопйпп гЬаг гЬе 6гпсг1опв си~,сс' сошрцгес1 Гог гЬе Ьагоггор1с двз с1упасп1ся 1п я11.3.1 вге шс1еес1 Шешапп шчаг1апгя.
циррозе гЬас Ф 1я ап епсгору 1ог гЬе яЬа11осч чса1ег ес1цаг1опя. Ргоче Д2Ф Д2Ф вЂ” =ф —. ризв дфв ЯЬосч 1Ьаг Ф = ри2/2+ Р(р) 1в ап епсгору 1ог чЬе Ьагосгор1с Ец1ег ес1цаг1опя (6огп я11,3.1), ргочЫес1 Р" (р) = р'(р)/р, р > О. Сопйпп сЬас Ф 1я сопчех 1п сЬе ргорег чапаыея. %Ьас 1в гЬе соггеяропс11пд епсгору йцх Ф? Авяшпе гЬаФ и 1я вп епягору яо1ц11оп о1 1Ье яса1аг сопяегчагюп 1ачс ис + Г(и), = О, апс1 гЬаг, ая ш В3.4.1, и 1з яшоогЬ оп е1сЬег яс1е о1 а сцгче Гсх = з(г)1.
11. Б тоТЕМБ ОР СО!т?ЯЕЯЪАТ10Х ЪАИ"Я 6!2 Р(г) > " (ю — и,)+г(и,) Ы и~ < я<и„ Г[и„) — г'(ит) и, — ит апт1 Р(в) < ' (г — и„)+г'(и,) !! и, <в<ив Е(и,) — Р(и~) и, — ит ТЬ!в !в ФЬе сопт1тттоп Е. (!!) ЮЬат т1оев сопт!!т!оп К ппр1у !! Е !в пп!!огш1у сопчех? 11,6. ВЕРЕН,ЕХСЕЯ Т;Р. 1,ш тчготе ФЬе !и!т!а! т!тай о! тЬ!в епт!ге сЬартег.
ТЬе вЬа11отч тчатег еттпат!опв аге т!!вспввет! ш ЬеЪет1пе [1'тт]. Р. Со1е11а Ье1рет! тпе тч!тЬ тЬе са!сп!ат!опв ш в11.1.2. ТЬе ргоо1 оГ ТЬеогеш 2 1о11отчв впдКевт!опв оГ %. Нап. Бее Сопгапт — Рг!ет!г!сЬв [С-Р], Х!ао — ХЬапд [Х-Е], ЕЬепд [Ун] Гог тпоге. 1 Го!!отчет! 1 паап [1 О] !ог ФЬе ехатпр1е. Бее Ма)т1а — Рево [М-Р], Соп1оп [СО], Бшо11ег Щ Гог тоге аЬопт ч!всопв тгачеЬп6 чтачев.
ТЬе пп!Чпепевв тЬеогеш ш в11.4.3 !в т!пе то Кгпк!точ. РгоЫеш 2 !в та1теп антош Като [К, р. 111]. Яест!оп 11.1 Яест!оп 11.3 Вест!оп 11.4 Вест!оп 11.5 (!) Ргоче тЬат а!опт тЬ!в сцгче тЬе !ей апт! г!вЬт Ьапт! 1!ш!тв оГ и вас!в!у тЬе ге1ат!опв; А. Ь?огас?оп В. ?пег?иа1Жея С. Са1сц1пв Гасгв ?».? шеаг 6шсг?опа1 апа1уя?я Е. Меаяпге гйеогу АРРЕХО1Х А: ХОТАТ1ОХ А.1. ХоСайоп Гог пгаФг1сея. (1) Юе ът?ге А = ((а, )) Фо шеап А 1в ап т х и пгаГггх ъчФЬ (г, 1)'~ ергу о, . (Яошесйпев, ая ш я8.1.4, К чч11 Ъе сопчеп?еаза го пяе япрегвспрФв Фо г?епоФе гоже,) А ййадопа1 шагпх ?я оепогег? ЙаК(дп..., д„).
(й) М "" = ярасе о? геа1 т х и шаФпсев. Б""" = врасе о? геа1 яушшеФпс п х и шаФпсев. (ш) ггА = ггасе о1 ГЬе шагг?х А. (йг) оег А = г?егегшшапг о? ФЬе шагпх А. (~) со? А = со?асгог шагг?х о? А (Бее ~8.1.4). (гй) А~ = Фгапярояе о? ФЬе шагпх А. (Чй) ?? А = ((ае)) аио В = ((Ь, )) аГЕ т Х И ШаГПСЕВ, ГЬЕП ~и в А:В= » ~~» а Ь,, и=1 1=1 613 АРРЕМШСЕБ 614 г иа в (А~ = (А: А)в = ~ ~~1 а~ т=1 1=1 (чш) П А е Б""" апй, ав Ье1отч, х = (хп ..,, х„) е К", ФЬе соггевропйпд с1иаг1гайс Гогш 1в х Ах = ~;," аохех . (1х) 11 А е Б""", ~че ътЫе А > 01 11х. Ах > О~х~ 1ог а11 х е 1Г. (х) Ч'евошеФппевач11юг1се уАйошеапАту, 1огА Е М "" вгк1 у е К А.2.
СеогпеСг1с поФаМоп. (1) М" = и-г1ппепв1опа1 геа1 Еис1Ыеап врасе, К = Мг. (й) е, = (О,, О, 1,..., 0) = И" вгапс1агг1 соогйпасе чессог. (ш) А Фур1са1 рошг 1п К" 1в х = (хг,..., х„). Ч~е М11 а1во, Йерепс1шд ироп йЬе соп$ехФ, гедягс1 х вв а гоч~ ог со1ипш чесФог. (и ) К+ —— (х = (хг,..., х„) Е К" ) х„> О) = орел иррег Ьа1Е-врасе. (ч) Асур1са1рошйшК"+г и11ойепЬег1епосег1 вв (х,й) = (хг,...,х„,г), апс1 ъе цвца11у шгегргег г = х„ег = гггпе.
А рошй х Е К" ал11 вошегнпев Ье впггеп х = (х',х„) 1ог х' = (хг,х -1) е гс (чд) У, Ъ', апд И' ивца11у г1епосе орел виЬвегв о1 И". Юе ат1ге Ъ'ССУ 11 'ч' с 'ч' с У влй 'ч' 1в сошрасг, апг1 вау Ъ" 1в согпрас0у сопгатсй ш У. (чй) дУ = Ьоцпйагу оГ У, У = У ОдУ = с1ояцге АУ. (чш) Ит = У х (О, Т). (Ьс) Гт = от — Ут = рагаЬо11с Ьоипс1агу оГ Ут. (х) В (х, т) = (у е вг" ( (х — у! < г) = ореп ЬаП ш 2" и1СЬ сепгег х апй гай1ив т > О.
АРРЕХШХ А: ХОТАТ10Х 615 1 и я 2 а ° Ь= ~> а;Ь,, )а(= ~~С а~ С=1 т=1 (хч) С" = л-йшепз1опа1 сошр1ех зрасе, С = сошр1ех р1апе. П г Е С, ае чсг1Се Бе(г) Гог СЬе геа1 рагС оГ л, апг1 1ш(з) Сог СЬе 1ша61пагу рагС. А.З. ХоСаС1оп Гог СппсС1опв. (1) Ни: У вЂ” Ж, же ъг1Се и(х) = и(хг,...,х„) (х е У). Ч~е зау и 1з втооСЬ ргочЖеО и 1з шйп1Се1у СИГегепС1аЫе. (й) Н и, ю аге Сжо СппсС1опз, чге ът1Се Со шевп СЬаС и Сз Ь1епС1са11у еопа1 Со и; СЬаС 1я, СЬе (ппсС1опз и, и адыгее Гог а11 ча1пез оГ СЬеы агрппепСз, ЬеС пз а1во зеС Со Йе6пе и аз есСпа1шК и. ТЬе зпррогС о1 а ГппсС1оп и 1з с1епоСег1 ярС и.
(ш) и~ = шах(и, 0), и = — ппп(и,О), и = и+ — и, !и/ = и+ + и ТЬе згдп йпсС1оп Св 1 Нх>0 0 Нх=0 — 1 Н х<0. здп(х) = (х1) В(х,т) = с1озпС Ьа11 вт1СЬ сепСег х, гайпз т > О. (хй) С(х, С, т) = (р б 3Г, в е М ~ ~х — у~ < т, С вЂ” т~ < в < С) = с1озей су1шс1ег жЫЬ Сор сепгег (х, С), гвс11пз т > О, ЬефЬС т2. /2 (хш11) о(п) = чо1шпе оГ пшС ЬаП В(0, 1) 1п К" = тг — ).
по(п) = зцгГвсе агеа оГ пшС зрЬеге дВ(0, 1) ш К". (хзч) На = (ас,...,а„) апс1 Ь = (Ьд,...,Ь„) Ье1оп6 Со 2", АРРЕ1чР1СЕЯ 616 (Ь) Пп: У- К, чте ать п(х) = (и (х),..., и™(х)) (х Е У). ТЬе Гппсгюп и" 1я ФЬе Й'~ сотпропепй о1 п, й = 1,..., тп. (ч) 1Г Е 1я а яшоогЬ (а — 1)-Йшепя1опа1 япгГасе 1п К", еге жт1ге 1ог сЬе 1пгедга1 о1 1' очег Е, МФЬ геяресй Фо (и — 1)-йшепя1опа1 япгГасе шеаяпге. П С 1я а спгче ш К", ее г1епоФе Ьу /' Уй ФЬе 1пгедга1 оГ г' очег С МгЬ геяресФ Фо агс1епбсЬ. (ч1) Аиетадегс 1 ~Му = „~ ~Яу = ачегаде о1~ очег 1Ье ЬаБ В(х,т) В1х,ь.1 о(п)т" В1т,т1 апй У1Б = „, ~1Я 1 дВ1хх1 и'"(п)~ дВ1х,т1 = ачегаце о1 т очег гЬе ярЬеге дВ(х, т).
( 1 11хЕЕ (ч11) Хя'(х) = ~, чк 1я ФЬе гпдгса1от типсбоп о1 Е, (О ЫхфЕ. (ч1п) А 1ппсгюп и: У вЂ” К 1я са11ес1 ИрясЬ|$л сопИпиоия 11' /и(х) — и(у)! < С!х — у/ 1ог яогпе сопягапг С аост а11 х, у е У. 'тче тчг1ге г,1 [и) = ~и(х) — и(У)! т,чеу ~х у~ *ФУ (Ьс) ТЬе сопчо1пгюп о1' ФЬе 6зпсФюпя ~, д 1я йепоФед АРРЕМШХ А: ХОТАТ10!ч' 617 ХоСаС1оп Гог с1ег!чаС1чев. Аяяшпе и: У вЂ” К, х Е У. !! Р!*!=! - в — с1!="в!, ' ! (й) %е пяпа11у счпсе и, 1ог ф-. д'м дз„ (1ч) МиИйпс1ех Жосагсотп (а) А чессог о1 СЬе 1огш о = (ссс,..., о„), !чЬеге еасЬ сошропепС сгс 1я а поппеааС1че шседег, 1я са11ес1 а таи11йпс1ех оГ отс1ст (о( = с!с+- +с!„.
(Ь) Ссчеп а шп1Сйпс1ех сс, с1ейпе д! !и(х) (с) П Й 1я а поппедаС1че шседег, Р и(х):= (Р и(х) ! (о~ = сс), СЬе яеС о1 а11 рягС1а1 с1епчаС1чея о1 огс1ег й. Аяяфпшд ясппе огс1еппд Со СЬе чапопя рагс1а1 с1епчаС1чея, сче сап аЬо гецагс1 Р~и(х) яя а рошс сп К" . (с1) ~Рви~ = („'с,~ ~ ~)Р и)~) (е) Бресса1 Сазев: П Ь = 1, чте гецагс1 СЬе е1егпепся оГ Ри ая Ьешц аггащес1 ш а чесСог: Ри = (иа, ...
и, ) = дтас11епС юесгот. П й = 2, чсе гедагс1 СЬе е1ешепся оС Р~и ая Ьешд аггапбес1 ш а спаСпх: д !! Зх!Зад = Неввсап тааст1х. д !! дх! охп д2!! дхг! Р и= 2 д2ч да Зх! (ч) с."си = ~ „" и.!.-, = Сг(Р2и) = Йар1ас1ап о1 и. (чй) %е яопсесппея епср1оу а япЬяспрС аССасЬес1 Со СЬе яушЬо1я Р, Р2, есс. Со с1епосе СЬе чаг1аЫея Ьешд с11ПегепС1аСес1. Рог ехаспр1е П и = и(х, у) (х Е К", у е Ж™), СЬеп Р и = (и „..., ив„), Рви = (и„„..., и„). АРРЕХР1СЕБ 618 ГппсФ1оп ярасев. (1) С (У) = (и: У вЂ” ~ И ! и сопФшпопв) С(О) = (и е С(У) ! и пп11огш1у сопг1ппопв) С~(У) = ~и: У вЂ” М ! и Ыс-сипев сопг1ппопв1у ЖйегепйаЫе) С~(О) = (и е С~(У) ! Р*и 1я ппйопп1у соп$1ппопв Гог ай !сг! < 1г). ТЬпз И и е С"(У), гйеп Р и сопг1ппопз|у ехгепг1я го У Гог еасЬ шп1Фйпоех гг, !гг! < Й. (й) С '(У) = (и: У вЂ” 2 ! и 1з шйп1ге1у с1Негепг1аЫе) = П~ о С" (У) С-((1)= П„, С" Я).
(ш) С,(У), Сс(У), еСс. с$епосе гйеве 1ппсг1опв 1п С(У), С~(У), его. ъ1гЬ сотрасг виррог1. (Ь) УР(1У) = (и: У вЂ” М ! и 1в 1еЪеядпе шеяяпгаЫе, !!и!!г., (о1 < оо), ггйеге 1 ЦиЦс 1с> = !Х!Яг1х (1 <Р < оо). о" (У) = (и: У вЂ” 2 ! и 1в 1 ейевцпе шеавпгаЫе, ЦиЦв (01 < оо), 1чЬеге Ц~Цс-1п1 = вверг !и! Ь1о,(У) = (и: У вЂ” ~ яг ! о Е 1Р( г') Ког еасЬ 1г СС У). (Бее а1яо ЯР.1.) (ч) ЦРиЦгу(г,1 = Ц!Ри!Ц~р1с1 ЦР иЦгр<щ = Ц!Рви/Цс,1ор (ч1) И~""(У), Н"(У), езс. (1г = 0,1,2,..., 1 < р < оо) оепоге ВоЬо1еч ярасев: вее СЬаргег 5. (уй) С~о(О), С~зф) (1с = О,...,0 < 13 < 1) г1епояе Но1йег врасев: яее СЬарФег 5.
(иш) Рипсггопв о~ х апа г. 11 1я оссяв1опа11у пяеГп1 го 1пггоопсе зрасея о1 6шс11опв ъ 1гЬ ЖКегшд зшооМшезя 1п ФЬе х- апо Г-ияг1аЫез, аййопКЬ ФЬеге 1я по в1апояго пога$1оп Гог япсЬ врасея. Ъе зл11 Гог ФЫв Ьоо1с ът1яе С1(Ут) = (и: ТУт — ~ К ! и, Р~и, Рви,ис 6 С(ТТт)). 1п рвгг1сп1вг, 11 и е Сг Ят), гйеп и, Р и, егс.
аге сопгшпопз пр го яйе Вор У х (г = Т). АРРЕЕсЕШХ А: 610ТАТЕОН б19 А.4. чесСог-ча1иес1 ЕипсСЕопя. (1) 1Е почт т > 1 ялс1 и: Ет — Ж™, и = (и1,..., и ), ~че с1ейпе Р и = (В и',..., В и™) Еог еасЬ шп1С1шс1ех сг. ТЬеп В и=(В и()а)=Ц апс1 11'2 )В и)= ,'т ~В и! ,'а~=я ав ЬеЕоге. (й) 1п СЬе вресга1 саве Ес = 1, тче ччг1Се ди' ди' Ри = ртасЕтеиг таЕпх. ди"' дч Эв~ Эх„т хо (й) 1Е т = и, гче Ьаче с11чи = Сг(Ви) = ~~ и' = с11чегКепсе оЕ и. т=1 (сч) ТЬе врасез С(У; К™), В'(ЕЕ; К™), есс.
сопзсяС оЕ СЬове 6шсСюпя и: ЕŠ— К"', и = (и,..., и'"), тч1СЬ и' й С(Е1), Вт(Ц, есс. (Е = 1,..., тп). Кегпаг1с оп виЬ- апс1 вирегвсг1рСв. Аз 111пяСгаСес1 аЬоче, сче ъч11 ас1Ьеге Со СЬе сопчепС1оп оЕ яеССшв ш Ьо1сЫасе тарртпдв счЬ1сЬ Сз1се ча1пев ш К™ Еог т > 1 (ог е1ве ш ВапасЬ ог Н11ЬегС врзсез). ТЬе сошропепС ЕппсСюпв оЕ яисЬ шарршхз ч.111 Ье в1чеп зирегзспрСя. Оп СЬе оСЬег Ьапс1, а Сур1са1 ротЕ х й К" 1в поС Ьо1с1Еасе апс1 Ьаз согпропепбя чч1СЬ зибзсг1рсв, х = (х1,..., х„).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
