1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 73
Текст из файла (страница 73)
Аззите К хз ятоогЬ, хзхГЬ сотрас1 зиррот1. $иррозе а1яо ГЬе уепихпе поп1хпеатхгу сопдхгхоп — >О хпй (х'=1,2, хну) дЛ, диу (27) Ьо1хГз. ТЬеп йЬе хпх3ха1-иа1ие рто61ет (1) саппох Ьаое а ятсен зо1игхоп и ех'ягхпу Гот аП ххтез х > 0 хГ (28) еххЬет ич ( 0 от и~~ ( 0 яотехоЬете оп В х (х = 0). РгооГ. 1. Авзшпе Гог хЬе чипе Ьешд хЬах и хв а зшооФЬ зо1пг1оп оГ (1).
ЪУг1хе а:=и, 6:=иг, (29) чтЬеге ч = чч(п), ч = (ох, ог), зо1чеь хЬе вувхеш оГ РВЕ (6). ЛЬхе хИГегеп11аге ГЬе йгвх ег1пахюп оГ (6) хч1хЬ гевресх хо х, Го сошрпге: дЛг, дЛ, ах + Лга, + — а + — а6 = О. дихх дхог (30) Лосхе 1еаче В аз ап ехегс1зе хо сЬес1х хЬах их', их~, ха1сеп похч вв ГппсГ1опв оГ г = (гх, гг), зах1зГу хЬе х1ейшх1оп оГ В1ешапп шчаг1апгв. П 11. Б д'БТЕМБ ОГ СОХБЕтдЪАТ1ОХ д,АИ'Б 598 Чге епдр1оу дЬеп дЬе весопг1 есдпадюп оГ (б), дчЫсЬ че геддтг1де ав од + Лгох = (Ла — Лд)Ь.
БпЬвд1дпд1пК дЫв ехргеввюп шдо (30) а1чев (31) ад+ Лга + — а + ~ — (дд, + Лап,)~ о = О. дЛ2 о 1 дЛя ддод Л2 — Лд дв а 2. То 1пде8гаде (31), йх хо Е К апй вод (32) Дй):= ехр у — (од + Лодд )(хд(в), в) т1в д' Г' 1 дЛ, и Л,-Л,дю, " дчЬеге с хд(в) = Л (п(х ( ), )) ( > О) хд(0) = хо. (ЗЗ) Хехд 1в дЬе 1сеу оЬвег адюп Гготп (8) дЬад ддд 1в сопвйапд а1оп8 дЬе сатане (хд(в), в). Бо дчг1де од(хд(в), в) = ос~ = о~(хо,О) (в > 0). д(и):= ~, — М )~ ТЬеп (32), (33) ипр1у т гд,1 6Х) = ехр ~ / — [д(о (хд(в),в))) дв о ддв = ехр(.д(о~(хд(Ь), й)) — у(с2(хо, 0))).
(34) 3. Чте подо дгапв1огтп (31) до геат1 — И1а) ') = — Ж ) = — 'Г' Ф (~от)о ддг додд дчЬеге ст(д):= а(хд(г), г) апг1 дче аввшпе гт ф О. Сопвесдпепд1у гд дЛ ®й)ст(й)) — д — (ст(0)) — д + / ( — д(в) гЬ о~д ТЬпв гге все дЬад дЬе ехргеавюп (д,д ф), сопвЫегет1 ав а йпсдюп оГ ч = ддт(и), т1ерепт1в оп1у оп о2.
Ьед пв аед П.4. Е11ТЯОРУ СШТЕША 599 ТЫв ес1иаИу ш тигп геаггащы Фо Ьесопте ' дЛ ,,— 1 (35) а(1) = а(0)( (1) 1+ а(0) — Г (з) с1з ~ до сттот 4. почт ш ч1етч о1 тЬе вувтеш о$ РПЕ (6), ч 1в Ьоипс1ес1. ТЬив тче с1ес1исе тгош (34) сЬат 0 < д < Д1) < Рт 1ог аП г1шев 1 > О, 1ог арргорпате сопвгаптв д, Рт. ТЬегеГоге 1с ГоПосчв Ггпу (27) апс1 (35) сЬао а 1в Ьоипс1ес1 1ог аП т > 0 Ы апс1 оп1у К а(0) > О, тЬат 1в, К и,"(хо,О) > О. 11.4.
ОТБОР тт' СВ,1ТЕНХА 1п оиг втис1у о1 Мешапп'в ргоЫетп тп 311.2 тче Ьаче са1сеп 1 ах'з ептгору сопйтюп Лв(и,) < о(и„, и~) < Лв(ит) 1ог вопте й Е (1,..., тп) ав тЬе ве1есвюп сптепа (ог ас1ш1вв1Ые вЬос1с тчачев, ТЬеге 1в дгеат аидов штегевт тп йвсочегшК отЬег шатЬешас1саПу соггест апс1 рЬув1саПу арргорпаФе епФгору сопйтюпв о1 чапоив вогтя, тч1тЬ тЬе анп о1 арр1ушК ФЬеве со тпоге сошрПсатес1 шФе3га1 во1итюпв оГ оиг яувтеш о( сопвегчат1оп 1атчв, во ая то оЬташ ип1с1иепевв сгПепа, пюге 1п(оппат1оп сопсегп1щ аПочтаЫе йвсопт1пи1с1ев, его, Опе Кепега1 рппс1р1е, шнапсов о1 чсЫсЬ чче Ьаче а1геас1у яееп 1ог вса1зг сопяегчатюп 1асчя тп 34.5.1 апс1 Гог НатпПтоп — ЛасоЫ ес1иас1опв ш 310.1, тв сЬат рЬуясаПу апс1 шасЬетпат1св11у соггесФ зо1ит1опв вЬои1с( апяе яз тЬе Пш1т о1 во1итюпв то тЬе геяи1аг1кес1 вувсеш и', +г'(и'),.
— яи', = 0 ш 2 х (О,со) (2) яз я — О. ТЬе Ыеа 1в то штегргет тЬе тепп агис " яв ргоч1с1шд а вшаП ч1всов1ту естест, чсЫсЬ члП ргевшпаЫу "вшеаг опт*' вЬагр вЬос1св. ТЬе Ьоре 1в со втис1у чапоиз аяреств о1 тЬе ргоЫетп (2) ш тЬе Пш1т в — О, апс1 тЬегеЬу Фо йвсочет тоге Кепега1 ептгору сг1тепа, Фо аирпепФ 1 ах'в сопс11тюп (1). ТЬе пехт вест1опв йясияв вересов оГ ФЫв лепета! ргодгатп. А в1пн1аг са1си1атюп Ьо1с1в тч1тЬ и~ гер1ястпд от. %е сопс1ис1е тЬас И' е1тЬег и~ < 0 ог е1ве о2 < 0 вошечтЬеге оп М х (1 = О), тЬеге саппот тЬеп ех1вт а вшоотЬ во1иФюп оГ (1), 1явгшд 1ог аП тнпев т > О. П 11.
БУЯТЕМБ ОЕ СО1т'$Етс1гАТ101т' 1А14гЯ 600 11.4.1, 1тап1вЬ1пд ч1ясов14у, Сгаче11пд мгачев. %е Ье81п оцг шчевййаГюп ог" сЬе рягаЬойс вуясет (2) Ьу йгвс яееЫп8 а Фгаче1шд тчаче во1цгюп, Ьачш8 ФЬе готт (3) и'(х,г) = ч (х Е К, г > 0), а Ьеге ая цвца1 сЬе яреес1 ст апс1 ргой1е ч шива Ье Гоцпс1. ЯцЬяИцсшК (3) шсо (2), чге йпс1 ч: К вЂ” ~ К™, ч = ч(з), тиас яо1че гЬе ОРЕ (4) ч = — сгч+ ВР(ч)ч с1я Аввшпе пои ип и, Е К аге 81чеп, апс1 йггсЬеппоге (5) 1ип ч=ип 1пп ч=и„, 1пп ч=О.
8 — СО 8 ~-Оо 8 ~О~ ТЬеп Ггот (3) сче с1ес1цсе ТЬе йгвс апс1 рпгпагу 9цеягюп 1в счЬесЬег сЬеге ш 1асс ех1вг ст апс1 ч яоЬш8 (4), (5). 1псейгас1п8 (4), сче с1ес1цсе ч = Р(ч) — стч + с (7) 1ог яоте сопяГапс с Е К™. Чге сопс1цс1е Ггогп (5) сЬаГ Р(ис) — стис + с = Р(и„) — ои„+ с. (8) Непсе Р(ис) — Г(иг) = о(ис — и„). (9) 1п ч1ечс оГ (5), (8) апс1 (9), оцг ОРЕ (7) Ьесотев (10) ч = У(ч) — Р(ис) — ст(ч — ис).
Хосч гЬ1п1с оГ сЬе 1ей ягаге ис ая Ьешд 81чеп, апс1 вцррове чге аге Фгу1п8 Со Ъш16 а Ггаче1шд паче соппессш8 иг Со а пеагЬу яФаСе и„. Ргот (9) иге вес сЬас песеявап1у и е Яя(ис) Гог яогпе 1с е (1,...,тп), апс1 ст = ст(и„иг). %е гейпе сЬ1в оЬвегча11оп ая 1о11очгв: Г иг 1сх(стс (6) 1цп и'(х,с) = ~ г е (и„Кх>сгГ. Непсе сЬе 11т1С ая я — 0 ос оцг во1цсюп со (2) 81чея ця а вЬос1с чгаче соппесГ1пд сЬе ясаФея иь и„. ТЬе р1ап почт 1в Фо в1цс1у саге1и11у сЬе 1опп оГ ст апс1 ч, апс1 сЬегеЬу 81еап тоге с1еса11ес1 шГоппасюп аЬоцс сЬе вФгцссцге о1 сЬе вЬос1с с1есепп1пес1 Ьу (6).
П.4. ЕЖТЯОРУ СШТЕША 601 ТНЕОКЕМ 1 (Ех1зСепсе оГ СгачеПп3 чтачея Сот депшпе1у попйпеах яуз- Сетпз). Аввите СЬе рагт (Лв,гв) гв депиъпе(у попЕъпеат тот й = 1,...,т. Лег и„бе ве1есгей ви5сСепВу с1ове Со ио ТЬеп Вьете елвгв а СтаиеБпд тваюе во1иггоп от (2) соппесССпд и~ Со и„г( ап4 оп1у гС' (12) и„е ~в (иг) 1от вотпе Й Е (1,..., тп). РгооГ. 1. Аязпгпе ПгяС с апс1 ч яоЬе (4), (5). ТЬеп, аз посей аЬоче, песеззап1у и, Е Яв(и~) аког яотпе й Е (1,..., тп), ~т = о (и„и~). Нотч яеС С(в):= Е(в) — Р(ис) — ст(в — ис) (13) Опт ОРЕ (10) СЬеп геаг1з (14) ч = С(ч), апй чте Ьаче (15) С(и~) = С(и„) = О, ассоггПпа Со (9). %е согпрпСе РС(и~) = Рв"(ис) — стт'; Лв(и,) + Лв(и~) а= 2 + о(~и, — и~~).
ТЬпз Лв(и~) — а = Лв(ис) — Лв(и,) 2 + о(~и, — и~)). 1п огг1ег СЬаС СЬеге Ье ап огЬСС оГ СЬе ОРЕ (14) соппесС1п3 и~ аС в = — оо Сои, Е Я,(и ) аС в =+ос, 1С ппсзС Ье СЬаС Лв(и~) — ~т ) 0; 1ог оСЬегвч1зе СЬе Сга)есСогу ччоп14 поС сопчегце Со и~ ав в — — оо. ТЬпя К ~и, — и~~ 1я згпаП споив, Лв(и,) ( Лв(и~), ччЬ1сЬ Ся Со зау и е Я„(и~), 3. ЪЧе опПС ргооК о1 СЬе зпшс1епсу оГ соЫСССоп (12): яее Мау1а — Репо [М-Р). О апс1 яо СЬе ефепча1пея оГ РО аС и~ аге (Лв(ис) — о.)™„, юИЬ соггеяропсПпа г1аЬС апг1 1е1С ефепчесСогя (гв,1в)~, г, гв = ги(и~), 1в = 1в(и~). 2. Хочк я1псе и„е Бв(и~) апд ~и, — и~~ 1з япгаП, ие 1сповч Гготп ТЬеогегп 2,(ш) ш З11.2.3 СЬаС 11.
Я г ЯТЕМЯ ОК С01ч'БЕКЪАТ10Н ХА%8 602 ТЬе ргесейп8 геяц1Г ешр1оуз ФЬе депц1пе попЬпеаг1яу аввцшрз1оп, Ьцг гЬе аяяегв1оп ЬоЫв ш депега1, ргочЫей вче 1пФгойцсе ял арргорг1аге чаг1апг оГ Бах'в епФгору сопс 1г1оп (1). Яо 1ег ця вцррове погч и, Е Яз(и~) Гог яоше й е (1,..., гп) апй 1цггЬегшоге вт(в,и~) ) вг(и,и~) 1ог еасЬ л 1ушд оп гЬе сцгче Яз(и~) Ъегвгееп и, апг) ип (16) Сопйгюп (16) 1в Лги'з елгтору ст11сгьои. (ОЬвегче гЬ1в сопсИюп гя ацФошаг1с ргочЫег1 (Лв,гв) 1в 8епц1пе1у поп1шеаг, и, Е Я„(и~), апг1 и„1я яц1йс1епг1у с1ове го ия) То шансе гЬгз а11 а Ъ1$ с1езгег, чге пехг ргевепг ш г1ега11 а ярес16с арр19 саФюп.
Ехагпр1е (Тгаче1шК гчачея 1ог ФЬе р-вувсеш). ЬеФ цв сопвЫег а8аш ФЬе р-вувсеш и~~ — и~ = 0 (сошраг1Ь|11гу сопс11г1оп) и~~ — р(и"), = 0 (Хеъ~оп'в 1а~ч), (17) цпв1ег гЬе цяца1 ягг1сг ЬурегЬо11с1гу сопЖг1оп р' ) О. (18) %е 1пчевг18аге ФЬе ех1вгепсе оГ ггаче1ш8 иаче яо1цг1опв го гЬе гедц1аг1яей яуяФеш Е Е,1 в,2 — и' =О в,2 вц в,2 иг' — р(и ) = ви ',. (19) Хог1се тче Ьаче асЫей ФЬе ч1всоя1гу Фегш оп1у Фо гЬе яесопд е9цасюп.
ТЫв ша1гев вепве рЬув1са11у, ав ФЬе йгя1 11пе о1 (17) 1в оп1у а шаФЬешаг1са1 согп- раг1Ь11Ыу сопйФюп. Аввшпе подач цв = ч(~, ') 1в а ГгачеЬпК чваче яо1ц$1оп оГ (19), чг11Ь (20) 11ш ч=ип 1пп ч=и„1пп ч=О. в — оо в оо в ~оо %е сап шог1чаГе (16) Ьу ада1п веейп8 Ггаче1шд ~чаче яо1цсюпя оГ вувгеш (2). Яо аяяшпе гя гя 81чеп. ТЬеп ргочЫео ]и, — и~] 1в вшаИ епоцдЬ, 11 гцгпя оцг гЬа1 ФЬеге ех1вгя а ггаче1ш8 гчаче во1цгюп ц'(х, г) = ч( — *, '), ч яо1ч1п8 (4), (5), 11 апг1 оп!у 1Е гЬе епггору сопс 1г1оп (16) 1в яаИяйег1. Бее Соп1оп [СО] 1ог а ргооЕ 11.4. СТВОРУ СШТЕК1А 603 Итг1С1п8 ч = (и~, и~), юе сошрпСе 1гош (19) СЬаС (21) -стив — р(и')' = йв. Ап 1пСедгаСюп пеша (20) 81чев Гог и~ = (и~~, с~в), и, = (о~, и~).
1п ратс1сп1ах, Яо1чша СЬеве есргаС1опв 1ог о, ъе оЪСаш (23) Яцррове ЬегеагСег иг ) ф 1п ч1еж о1 (18) ле сап Св1ге о ) О. 1п СЬ1в с4СпаСюп СЬе 1 1п епСгору спСегюп геаг1в Р(вг) — Р(Ч ) Р(ет) Р(Ч ) (24) Ю вЂ” Ю 1 1 т Л~ — Ю Хог а11 г оп СЬе спгче Бр,(ге) Ьегжееп щ апг1 и„г = (г~, вв). ЪЧе подач с1апп СЬе вувСеш о1 ООЕ (22), ъчСЬ авушргоС1с Ьоппг1агу сопйСюпв (20), Ьав а во1пС1оп 11 апй оп1у 11 СЬе епСгору сопйСС1оп (24) Ьо1йв.
То сопйгш СЬСв, сошЬ1пе СЬе Сато еЧпаС1опв ш (22) Со е1ппшаСе ив: Меж д(иг) = 0 апй д(и„') = О, ассогйщ Со (23). ТЬпв ш огрех СЬаС СЬе ОРЕ (24) Ьаче а во1пСюп, чг1СЬ Ьш, иг = Чг, 11ш, ~ и' = иг, зге гег1шге д(г~) > 0 Сог и~~ < х~ < и~. ВпС СЬ1в 1в ргес1ве1у СЬе епСгору сгССег1оп (24). А в1пп1аг са1сп1аСюп чгогЫ 11 иг < иг. П 11. БУЯТЕМБ ОЕ СО!ч'БЕтс чАТ10Х Х,АИ'Я 664 11.4.2. Епзгору/еп$гору-йих ра1гв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
