1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 77
Текст из файла (страница 77)
С.2. Саивв-Сгееп ТЬеогетп. 1п тЬ1в вестгоп тче аввитпе У 1в а Ьоипйей, ореп виЬвет оГ К", апй дУ 1в С'. ТНЕОВЕМ 1 (Саивв-Сгееп ТЬеогетп). Зиррозе и б Стф): ТЬеп АРРЕМШСЕЯ 628 ТНЕОКЕМ 2 (1пФейгаг!оп-Ьу-рагид 1огшп!а). Ье1 и,и Е С'(б'). ТЬеп (2) !' и~,пах = — / ии, ах+ ! ииьРеБ (1= 1,...,п). .го Рсоа. Арр1у ТЬеогеш 1 Фо ии. ТНЕОКЕМ 3 (Сгееп'в 1огпш1зз).
Те1и,и Е С (У). ТЬеп (!) Л Ь '(х = | Й'~ (й) Д,Х)и Риг1х = — Д,иЬие(х+ | фиИЯ, (й1) 1' и~1и исгиах 1 иод~ иф е1о РгооХ. Ю'з1п8 (2), тчЫЬ и, ш р1асе о1 и апо и = 1, же вее С.З. Ро1аг соогг11паФез, соагеа Гоггпп1а. Ь1ехс тле сопчегФ п-г11шепз1опа1 шге8га1в шло шсе8та1в обжег врЬегев. ТНЕОКЕМ 4 (Ро1аг соого1паФез).
(1) Йе1 |: К вЂ” К Ье соп11пиоия апгГ яиттаЫе. Треп ~Их =,!'еБ йг ,аког еасЬ ро1п1 хе б К". (й) 1п раг11си1аг — (1 1'ах~! = ~ (й) 1ог васа г ) О. ТЬеогеш 4 1з а зрес1а1 саве оГ Яшп1 = 1,...,и Фо ез1аЫ1зЬ (1). То оег1че (й), йе ешр1оу (2) и!гЬ и = и,. Ъг!Фе (й) тчйЬ и апг1 ю шФегсйапдег! апо ФЬеп впЬФгас$, Фо оЬФа!и (ш). П АРРЕМЭ1СЕБ 630 ТНЕОН.ЕМ 6 (Ргорегв(ев оГ шо1Иегв). (1) (' е С ((.т,). (тт) У'- Х ае авт — ~0 У ( ) 1Ьеп У -"1 ип4отт(у оп сотрас( виЬве(в охттт ) Х вЂ” Р < оо апт( ~ Е Т~ (У), (Ьеп ~~ ~ у (ц т~ (тт) ,)'(х+ Ье,) — ('(х) 1 1 х+ Ье, — у х- у = ХАН""т ")- ( —,")1 У(у) с(у У(у) т(у Гог ваше ореп веФ 'тт сС У.
Ав пшГогш1у оп Ъ", ~~-(х) ех(втв апт1 ес)па1в (х — у)У(у) (у. д% тт дхт А впш1аг агКшпепС вЬотчв ФЬаФ Р" Г(х) ех(ваяв, апт) .0,1 (х) = 1) т),(х — уЩу) т(у (х Е У~), Гог еасЬ пш1Шпйех ст. ТЬ(в ргочев (т). 2. Ассогйпа Фо 1еЬевКпе'в 1)Негепт(а11оп ТЬеогеш ЯЕ.4), 1пп г (,((у) — 1(х)/ т(у = 0 О I В(х,х) (3) Еог а.е. х Е (,т. Р(х впсЬ а ро(пФ х.
ТЬеп /~'(х) — ((х) / = 1 т)'(х — у)(Ду) — ((х)) т(у т В(хх) < — т) /Д(у) — 1(х) / Иу < С-1. /Ду) — ((х)) т(у — 0 ав е — ~ О, В(ха) Ртов. 1. РЬс х Е У„т Е (1,..., и), апй Ь во вша11 тЬа1 х+ Ье; Е 1(,. ТЬеп АРРЕЬ1ШСЕБ 632 С.5. 1пчегае ВлпсС1оп ТХгеогепь ХеГ У С И" Ье ап ореп зев апг1 зиррозе Г: У вЂ” ХХ" 1з С~, Г = (У',..., Х"). Аззите хо Е 1г хо = 1(хо). МоФаМоп. ВететЬег 1гот ~АА 1Ьаг тче ваге Ух„ дтайгеп1 тагггх о1 1. гп зе„пап ХЪЕРХМХТХОХ.
д(~',...,,г"") ,УГ= Засобгап оГ" г = )с1еФВГ! = д(х„...,*„) ТНЕОКЕМ 7 (1пчегяе ВшсГ1оп ТЬеогет). Аззите Г б С~(У; ХХ") апИ Л'(хо) Ф О. ТЬеп йеге ежзг ап ореп зев 'ч' с У, иий хо Е К, апг1 ап ореп зегИ~ с Ж", юг ха Е Иг, зисЬ йоши (1) гЬе таррту гз опе-Го-опе апа опГо, апг( (й) ГЬе 1пиетзе (ипсИоп АРРЕЯШХ С: САЕСШЛ1Я РАСТЯ 633 Ы С'. (ш) 1У 1 Е С", йеи Г ' Е С" (Й = 2,... ).
С.б. 1гпрКгсК Еипсйоп Т1геогепг. 1 еФ и, т Ье ровЖче т1едегв. ХоСаггоп. ЧГе гтгтге а Фургса1 рошС ш К"" ав (х,у) = (хг,,х~,уг, .,у т) Гог х Е К", у Е К™. П ?е~ У с К"" Ье ап ореп веФ апй вггррове Г: У вЂ” К™ тв Сг, Г = У Х ) Аввшпе (хо,уо) Е У, ве =1(ха,уо) Мо1аггоп. У*', Ух„Увт ~т ~т тот т у тпх (тт~-т) = (Р~~, РЯ = дттгйттт~ тиаотх о~К, ОБР1М1Т1ОХ. ,УдГ = ( с1ей РцЦ~ = д ( ~ г т ) а(уг,...,у ) ' АРРЕЬ1Р1Х Ес й11я'ЕАЯ ИЛЧСТ10ХАй АМА1:гБ1Б б35 Бпррояе СЬаС (Д~~ с 1в а яеопепсе о1 геа1-иа1пей шпсС1опв г1ейпед оп Ж", япсЬ СЬаС ( 1я(х)! < М (Й = 1,..., х Е Кп) Гог ваше сопвСапС М, ялй СЬе (Гя)~, аге ипЧотт1у едигсопйпиоив.
ТЬеп СЬеге ех1яСя а впЬяес1пепсе (~яя ) ..с С (,)я)„г апс1 а сопС1ппопв йшсС1оп г, впсЬ СЬаС Д, — Г" пшйогш1у оп сошрасС япЬяеСв оГ К". То вау СЬе Щ„г вге пшйогш1у ег1п1сопС1ппоыя гпеапя СЬаС 1ог еасЬ е > О, СЬеге ех1яСя 6 > О, япсЬ СЬаС )х — у) < 6 ппрйея Щх) — Яу)( < е, 1ог х,уЕК", В=1,.... АРРЕЯП1Х 1в: ЫХЕАН, %ЧЛЧСТ1ОЯА1 АХА1ХЯ18 В.1.
Вапасй ярасея. 1 еС Х С1епоСе а геа1 1шеаг ярасе. ОЕУ11д1Т1О1я. А тарргпд (! (~: Х вЂ” ~ 10, оо) зв сайед а попп зС' (1) ))и+ и)) < Ви(! + Ви)),1ог аП и, и Е Х. (й) ))Ли!) = /Л!)(и/! ~от ай и Е Х, Л Е Ж. 1й1) )/и/! = 0 з) апа оп1у гУ и = О. 1пес1па11Су 11) 1в СЬе СгСапд1е гпедиа1Ыу. НегеягСег яге авяшпе Х 1я а погшег) 1шеяг врасе. ОЕР1Х1Т1ОМ.
Ите вау а яедиепсе (ия')~, с Х сопмегдев Со и Е Х, гвгСПеп щ,— ~и, 1пп !)ия — и1 = О. я оо ПЕЕ1Х1Т1ОМЯ. (1) А яедиепсе (ия)'„', с Х зв сайеа а СапсЬу яециепсе ртоиСаеа,1ог еасЬ е > 0 СЬете ехСяСя 1у > 0 яисЬ йаС ((иу, — иД < е ~от аП Ь,1 > М. (й) Х яв сошр1еСе 4 еасЬ СаисЬу ведиепсе т Х сопиетдея; СЬаС яв, шЬепеиег (ия)~ яя а СаисЬу яедиепсе, йеге ехСвСв и Е Х висЬ йаг (ия)„ сопиетдев Со и.
(1й) А ВапасЬ врасе Х гя а сотр1еге, поттер Ппеат врасе. АРРЕМР1СЕ$ РЕР1М1Т1ОХ. И'е вау Х и яерагаЫе (1 Х сопгагпв а соип1аБ1е Аепве вибвег. Ехагпр1ев. (1) П' ярасев. Аяяшпе У гя вл орел виЪзе1 оГ К", аий 1 < р < оо. 11 У: У вЂ” й 1в шеявигаЫе, ~че г1ейпе и, !ДИх) ~~ 1Е 1 < р < оо !!Ль 1с'1:= у езя яир~~ !Д К р = со. Же оейпе Б'(У) го Ье ФЬе 1шеаг врасе оГ а!1 гпеазигаЫе 1ипсг1опв 1: У вЂ” К 1ог втЫсЬ !!Дгв1гй < со.
ТЬеп ХР(У) 1в а ВвласЬ ярасе, ргоч1г1ей ъе Ыепв11у авто 6шсс1опя ъЫсЬ адыгее а.е. (й) Но1оег ярасея. Бее в5.1. (гй) БоЬо1еч зрясев. Яее в5.2. П П.2. Н11ЬегФ врасев. 1 еФ Н Ье а геа1 1шеяг врасе. РЕЕ1М1Т1ОХ, А тарр1пд (, ): Н х Н вЂ” К вв са11еА ап шпег ргойис$ г~ (1) (и,о) = (и,и) Хот а11 и,ю с Н, (й) йе тарртд и (и,о) гв 1гпеат1от еасп о Е Н, (ш) (и, и) > О 1от аИ и Е Н, (1ч) (и, и) = О Ч' апА оп1у у" и = О.
МоСаг1оп. Н (, ) 1в ял шпег ргойисг, гЬе аявос1агег1 потт 1в !!и!!:= (и,и) (и с Н). ТЬе Саиспу — Бсгпватв гпециа1г2у яванцев !(и,э)! < !!и!!!!о!! (и,о Е Н). (2) ТЫв шес1иаИу гя ргочео аз ш ВВ,2. 11в1пд (2), чте еая11у чег11у (1) иейпея а погш оп Н. Ехагпр1ез. а.
ТЬе врасе 1,~(У) 1в а Н11Ьегг зрасе, тч1сЬ (У,д) = 1ддх. ОЕГ1Х1Т1ОХ. А Н1!Ьегв ярасе Н гв а Вапасй врасе епг1очоег1 иий ап тпет ртог(ис1 ивисгг депет1ев йе потт. АРРЕНР1Х Р: Ь1ХЕАН г ЮМСТ10МАЬ АМАЬУБ18 637 Ь. ТЬе ЯоЬо1еч зрасе Н Щ 1з а НПЬегг врасе, ичгЬ (1',д) = ~д+Р~ Рдг(х. ОЕР1Х1Т1ОМБ.
(1) Тшо е1етпеп1в и, и б Н ате огйюдопа1 г~ (и, и) = О. (й) А соип1ао1е 6ав1в (юз)з~ С Н 1в саПеА огвйопогта1 в~ 11 и Е Н апс1 (иа)~~, С Н 1в ап огФЬопогта1 Ьаз1в, ъе свл втгйе и = ~ (и,и~в)гоз, в=1 ФЬе зеНев сошегрп6 1п Н. 1п асЫМоп РЕЕ1Х1Т1ОХ. Ц Я гв а яйврасе о~Н, Я~ = (и Е Н ~ (и,и) = О (от аП и б Я) гв йе впЪврасе огсйодопа1 го Я. П.З. Воппс1ед Ипеаг орега$огз.
а. Ь1пеаг орегаСогз оп ВапасЬ зрасез. Ьег Х апс1 У Ье геа1 ВзпасЬ врасев. ОЕЕПЧ1Т1ОМЯ. (1) А таррьпд А: Х вЂ” У гв а 1шеаг орегаФог ртоии(ед А<Ли + ри] = ЛАи + РАи ~от аП и, и Е Х, Л, и й Й. (й) ТЬе тапсе о~ А гв Н(А):= 1и б У ~ и = Аи ~от вате и Е Х) апН йе пп11 зрасе о~ А тв М(А):= (и Е Х ~ Аи = О). П 1ЭЕР1М1Т10Х. А 1гпеат орета1от А: Х вЂ” У гв Ьоппоео гг" ((А1:= впрДАи))у ) ((и!)л < 1) < со. 1С 1в еаву Со сЬес1с ФЬас а Ьошк1ес1 1шеаг орегасог А: Х вЂ” У 1в сопФшпоыз.
АРРЕ1с1В1СЕЯ 1ЭЕР11Ч11Т1О1Ч1. А 11пеат орета1от А: Х вЂ” с У и саПес1 с1озес1 гс юЬепеиег ив- и 1пХ апс1Аив- и 1пУ, йеп Аи = и. ТНЕОКЕМ 1 (С1озес) Сгарй ТЬеогеш). 1,е1 А: Х вЂ” У бе а с1озес1, 11пеат орета1ог. ТЬеп А 1в боипс1ес(. ОЕРПЧ1Т1О1Ч1Я. 1,е1 А: Х вЂ” Х бе а Ьоипс)ес) 11пеат орега1от. (1) ТЬе гезо1чепс яеФ о1 А и р(А) = (т1 Е К ~ (А — т11) 1з опе-1о-опе апс( оп1о). (й) ТЬе зрессгпш о1А и о(А) = Š— р(А).
1Г т1 е р(А), сйе С1озес1 Сгарй ТЬеогега сйеп ппр11ез сйас сйе шчегве (А — ф) ': Х вЂ” с Х 1в а Ьоппс1ес1 1шеаг орегасог. ВЕЕ1Х1Т1ОХЯ. (1) И'е зау т1 б о(А) 1в ап е1депча1пе о1 А ртои1с1ес1 Х(А — тД ф (0). Иге ютуе ор(А) 1о с(епо1е йе соПесйоп о~ ездепиа1иев о~ А; ор(А) 1з 1Ье рошФ зрессгшп. (й) Цс1 1в ап егдепиа1ие апс1 ю ~ 0 вабфев Аю = т1ю, юе вау со и ап аввосга1есг ефепчесФог. ОЕР1с:11Т1ОМЯ.
(1) А боипс1ес1 Ппеат орега1ог и*: Х вЂ” И и сайеа а Ьоппс1ей 1шеаг 6шсс1опа1 оп Х. (й) Иге ютуе Х* 1о с1епо1е йе сойесйоп о~аП Ьоипс1ес1 Ппеат ~ипсПопа1в оп Х; Х' м йе с)па1 зрасе о~ Х. РЕЕ11ч11Т1ОЖЯ. (с) Ц и е Х, и' б Х* юе юсъ1е (и*, и) 1о с1епо1е йе теа1 питпЬег и*(и). ТЬе вутпво1 (, ) с1епо1ев 1Ье ра!г1пд о( Х* апс( Х. (Ь) И'е с(е3пе )(и''у';= зпр((и*,и) ! ))и)) < 1). (ш) А ВапасЬ зрасе м гейех1че ч'(Х')' = Х. Моте ртесие1у, й1в теапв Йа1 сот еасЬ и** е (Х*)*, йете ехьв1в и Е Х зисЬ Йа1 (и*', и') = (и*, и) 1ог аП и' Е Х*.
АРРЕ1яР1Х Р: И1вЕАН Г1ЛдСТ1О1дАй А1дА1 УВЫ 639 Ь. 1.1пеаг орегаСогв оп Н11Ьегй врасев. 1дои 1еб Н Ье а геа1 Н11Ьегб врасе, млФЬ 1ппег ргог(псб (, ). ТНЕОКЕМ 2 (Влевг ВергевепбаФюп ТЬеогегп). Н' сап Ье сапоп1сайу и1еп1фей ипП Н; тоге ртесвье1у, ~от еасб и* Е Н* йете езвябв а иптдие е1етеп1 и Е Н яисб Йа1 (и*, и) = (и, ю) ~от а11 с е Н.
Тбе таррбпу и* ~ и гв а 11пеат 1вототрбтвт о1 Н* оп1о Н. ПЕЕ1Х1Т1ОХЯ. (1) 1~ А: Н вЂ” Н 1я а Ьоипйеа'„1гпеат орета1от, йв вгЦошф А*: Н вЂ” ~ Н за11яфев (Аи, ю) = (и, Ат и) ~от ай и, ю е Н. (й) А тв вушшебг1с ю1' А* = А. П.4. Жеан сопчег~епсе. 1,еС Х г1епобе а геа1 ВапасЬ врасе. ПЕГ1Х1Т1ОХ.
И'е зау а ведиепсе (иь)~~, с Х сопчегдев ятеай1у 1о и е Х, июЮеп ия и, Ч (и', ия) — (и*, и) ~от еасЬ беппаев 1теат (ипсбгопа1 и" е Х*. Н 1в езву бо сЬес1г ФЬаб 11 иь — и, ЬЬеп ия — и. 1б 1в а1во багие бЬас апу взеаЫу сопюетуепб яедиепсе гв Ьоипйей. 1п агЫЖоп, 11 ия и, реп диб < 11шш1 'диу,((. ТНЕОКЕМ 3 (Юеа1г сошрасбпевв).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
