1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 76
Текст из файла (страница 76)
МаСг1х-ча1пес1 шарршвв тчЕП а1зо Ье веС ш Ьо1сЫасе, апс1 СЬесг сошро- пепС 6гпсС1опв ът1ССеп й1СЬ е1СЬег впрегвсг1рСя ог а ппхспге оЕ впЬ- апс1 япрегясПрСз, с1ерепс1шв оп СЬе сопгехС. П А.б. МоСаСЕоп Еог евСЕгпаСев. СопвСапСв. Чте ешр1оу СЬе 1еССег С Со с1епосе апу сопзгапС СЬаС сап Ъе ехр11с1С1у сотпрпсес1 ш Сегшв оЕ 1спое п с1пяпС1С1ея, ТЬе ехасС ча1пе с1епосес1 Ьу С шау СЬегеЕоге сЬапде 6ош 1ше Со 1ше ш а в1чеп сошрпсаС1оп. ТЬе Ь1д ас(чапСаве 1в СЬаС опт св1сп1аС1опв сч111 Ъе зппр1ег 1оо1с1пв, вшсе ие сопС1ппа11у аЪзогЪ "ехсгапеопз" ЕясСогз шСо СЬе Сепп С. АРРЕРХРХСЕ$ 620 ПКЕХХХТХОХз"Я. (1) (В1в-оЬ посас1оп.) тте свтъ8е 1 =0(д) азх — ~хо, ртоии1ей воете ех1в1в а сопвгапг С виссс осаг )('(хИ < С)д(х)! ,(от а11х вифс1епйу с1ове 3о хс.
(й) (ЬЫс1е-оЬ поФасюп.) И'е сотгйе 1 = о(д) ав х — хо, ртоиЫей Кегпаг1с. ТЬе ехргеязюп "0(д)" (ог "о(д)" ) 1з пег Ьу бязей йейпей. ТЬеге пшвс аЬтауя Ье ап ассошрапу1пд 11ш1г, 1ог ехаспр1е "зя х — хр" аЬоте, аЫЬои6Ь ФХйв 1пшг 1з отсел ипр11сй. П А.6. Яогпе согпгпепсв аЬоиФ поФас1оп. ТЬе Хогедо1пК посасюп 1з 1вгхе1у ягапс1агй вт11Ь1п сЬе РХЖ 11сегасиге, сЮЬ а Хевт ядп16сапс ехсерс1опз: (1) Же ешр1оу сЬе зушЬо1 "Ри", апй пос "~7и", со йепосе сйе дгай1епс оГ СЬе 6шссюп и.
ТЬе гезяоп 1з сЬас "Р~й сЬеп пасига1!у йепосев сЬе Невв1ап шасгйс о1 и, втЬегеая "~г~и" стои1й Ье соп1изей вт1сЬ сЬе 1.ар1ас1ап. ТЬе пш1пйпс1ех по$ас1оп а1зо 1оо1сз Ьессег айСЬ ФЬе 1ессег 11. (й) Мсяс Ьоо1св апй рарегв оп рагг1я1 ййХегепс1а1 ес1иасюпя йепоге Ьу "й" сЬе ореп яиЬвес о1 К" гч1сЬш втЬ1сЬ а в1чеп РВЕ Ьо1йя Ав 1пй1сасей аЬоче, ~че аи11 1пзсеай шозс1у ияе сЬе зугпЬо1 "У" Хог висЬ а герои. ТЬе иЬ апсахея аге веуега1.
Г1гзс о1 аБ, вшсе а сур1са1 зо1исюп 1з с1епосес1 и, 1с гпа1сея яепяе Фо йепоге 1ся йоша1п Ьу У, злй пес со звт1ссЬ со а Сгее1с 1ессег. Гигсйегшоге, опсе ъе сай а хлеп орел зес У, ФЬе 1ессегз Хт апй И' аге сЬеп ача11аЫе Гог зиЬгех1опз. Х,авс1у, 1с 1з 1шрогсвлс со захе й аз сЬе зсвлйагй вушЬо1 Хог а ргоЬаЬйсу ярасе. Малу ппроггвлс рагг1вХ ййХегепс1а1 ес1иас1опз Ьаче ргоЬаЬ111яг1с гергеяепсас1оп Хогпш1аз (с6 Гге1ййп 1г Хв]), апй а1ГЬои6Ь висЬ вге Ьеуопй ФЬе ясоре о1 Фййз Ьоо1с, 1с зеешя ичяе со ачо1й сЬе ровяЬ111гу о1 1исиге посасюпа1 соп1ивюп.
АРРЕЖШХ В: 1РГЕЯ ГУЛАГ ГТГЕБ 621 АРРЕХ1Э1Х Вс 1ХЕСЗСА1 1Т1ЕЯ В.1. Сапах ГппсС1опв. 11ейп1С1оп. А ~ипсСгоп Г: К" — К Св са1Ы соплях ртоиЫес( (1) ~(тх + (1 — т)у) < т~(х) + (1 — т)Х(у) Гот аИ х,у Е К" апсГ еасЬ О < т < 1. ТНЕОКЕМ 1 (БпррогСшд Ьурегр1апев). Яиррове Г: К" — К вв сопоех. ТЬеп Гот еасЬ х Е К" СЬете ехСвСв т Е К" висЬ ГЬаС СЬе Спедиа1Ку У(у) > Пх) + т (у - х) (2) ЬоЫв,Гот а11 у Е К". Кеспаг1ся.
(1) ТЬе шарршд у У(х)+т (у — х) с(еСегш1пев СЬе вирротйпд Ьуретр1апе Со Г аС х. 1пес1па11Су (2) ваув СЬе дгарЬ оГ Г 11ев аЬоче еасЬ впррогСша Ьурегр1апе. 1Г Г 1в сЫГегепС1аЫе аС х, т = .0,Г(х). (й) ГГ Г 1в С~, СЬеп Г 1в сопиех 1Г апс) оп1у 1Г Р Г > О. ТЬе С 6шсСюп ,Г Св ипСГоттп(у сопиех 1Г В~,Г > 61 Гог воше сопвСапС 0 > О: СЬСв гпеапв и Е У...,(х)Ы; > 0~62 (х,1 ~ Кп). сд=1 ТНЕОКЕМ 2 (Лепвеп'в шес1па11Су). Аввитпе Г: К вЂ” К Св сопоех, апЫ ГГ С К вв ореп, Ьоипс1ес1. ЬеС и: У вЂ” ~ К бе витатпаБ1е. ТЬеп ис1х < Г(и)с1х.
(3) КешетаЬег Ггогп 3А,З СЬе поСаС1оп ус,ис1х = ~~-~ Д иИх = аиетауе оГ и обжег У. РгооГ. Бшсе Г Св сопчех, Гог еасЬ р б К СЬеге ех1всв т Е К япсЬ СЬаС ,Г(д) > Д(р) + т(д — р) Гог аП д Е К. 1 еС р = ~с,исГх, ц = и(х): Г(и(х)) > Г ис(х + т и(х) — идх 1пвецгаСе тлСЬ геяресС Со х обжег У. Сопиех 6шсСюпв аге с(1вспввес( пюге Гп11у ш 33.3.2 апс) 39.6.1. АРРЕМШСЕБ 622 В.2. Е1ешепсагу шес1иаИс1ев. Ро11о2гш8 1в а со1!есв1оп оГ е1ешепсвху, Ьис 6зпйашепса1, шес!иа1К1ев.
ТЬеве евсппаСев аге сопсшиа11у ешр1оуес! ФЬгои8Ьоис ФЬе Сехс апс! вЬои16 Ье и!егпопвес1. а. СаисЬу'в 1пес1иа1Ьсу. .2 62 (4) аЬ < — + — (а, Ь б Ж). 2 2 РгооГ. 0 < (а — 6)2 = а2 — 2аЬ+ 62. Ь. СаисЬу'в шес1иа1Ку ичсЬ с. 62 (5) аЬ < сов+ — (а,Ь > О, с > 0). Ргоог. Жг!Ье 1,(2с)!72 апс1 арр1у СаисЬу'в шес1иа11Су.
с. Уев'в 1пес1из11су. 1 ес 1 < р, д < со, ! + ! = 1. ТЬеп а" Ьд аЬ < — +— Р Ч (а,Ь > 0). (6) РгооГ. ТЬе шаррш8 х ~ е* 1в сепах, апс) сопвес1иепс1у 1 1 1 1 а" Ьд аЬ= е !од аНод Ь вЂ” !од аа-!- — !од Ьа !од аа !од Ьа =еа < — е +-е = — + —. Р Д Р Ч с1. ~оипИЪ шес1иаИсу !ьчФЬ е. (7) аЬ < са" + С(с)Ь (а, Ь > О, с > 0) гог С(с) = (ер) д~~ с! РгооГ. Юг!се аЬ = ((вр)г~"а) (-+;) апс1 арр1у Уоип8'в шес1иа11ву. П е. Но1оег'в шес1иа11ду. Аввише 1 < р,д < со, ! + ! = 1. ТЬеп 1Е и Е ХР(с!), и Е 1,2Щ, ьге Ьаче (8) )ив!Йх < ~~и~~~ва1~ц! ~~и ~~ ь,(~1.
АРРЕГЧР1Х В: 11сГЕЯУАЫТГЕЯ РгооГ. Ву Ьопювепе1Су, ъе шау аззпше ~~иаэс, = ((и~~ь~ = 1. ТЬеп ЪоппК'з шес1па11Су ппр11ез Гог 1 < р, а < оо СЬаС | ~ии~йх < — / ~и~зссх+ — / ~и~~сГх = 1 = зи))ср))и((с~. и Ч с аХ; Г. М1п1соъъсв1сГв 1пес1па11Су. Аззшпе 1 < р < оо апс( и, и й ГР(У). ТЬеп (9) ~(и+ чф~др(и) < ~~и~~д~1и) + (~и(~з 1ии РгооГ. ))и+и~~~С,1 = (и+и)~сСх < ~и+и~~' (~и~+ )и!) с1х < ~и + и~"сгх ~и~Ых + (и~~ссх = !!и+ ~4~с„<,,~ЙМ~к.(и>+ 1Йь 1и)). К егпаг1с.
Бпш1аг ргооГз езсаЫ1зЬ СЬе йзсгесе чегз1опз оГ Но1с(ег'з апс1 Мш1соъ з1с1'з шес1па11С1ез: х г (10) (~ ~,азЬк~ < Д ~ )аз(з) Д ~ )Ьз(з)а, (ЕГ= !аз+Ч")' < (П= !М")'+ (П=~!Ьз!")', Гога=(ас,...,а ),Ь=(ЬС,...,Ь„) бМ" апс(1<р<оо, ~~+~~ =1. П в. Сепега1 Но1йег 1пес1па11Су. 1.еС 1 < рг,..., р < со, жКЬ „—, + —, + + г = 1, апс1 аззпше из Е .У'"(У) 1ог Гс = 1,..., тп. ТЬеп | ~ис и„,~сГх < П ~~™МС т1ир и 1=с РгооГ. 1пс1пссюп, пз1пд Но1с1ег'з шес1паИу. Ь.
ХпСегро1аС1оп 1пес1па11Су Гог УР-поггпв. Аззшпе 1 < и < т < С < со апс1 1 0 (1 — 0) — = — + т Япррозе а1зо и Е Г'(У) Г) Г'(У). ТЬеп и е Г'(У), апс) (12) ))и//с.1и> < !/и)) .(и>))и/!с,1 АРРЕ6ГОГСЕБ 624 РгооГ. ЪУе сошриФе Г ].[ = 1 [-]"[.]О-' * тт ттт < ]и[ "д йх [и[ тг-~Т'йх Ъе Ьаче шчо1сей Н61йег'з шет1иа1Ку, втуйсЬ арр11ев з1псе ~ + 1:~-' = 1. П ь СаисЬу — ЯсЬи'агх 1пег1иа1Ку. (12) ]х ° у] < ]х][у[ (х,у Е К").
РгооГ. 1 еФ з > 0 апй поге 0 < [х ~ зу[~ = [х[~ ~ 2сх у + в~[у[~, Сопяег1иеп$1у хх. у < — [х[ + — [у[ . в е г 2е 2 Мшпшхе ФЬе г1фй Ьапй яЫе Ьу вейш6 е = Н, ргочЫей у ф О. Кегпаг1г. Ь11гегч1яе, 1Г А 1в а вушшегг1с, поппеца~1че и х и шаФпх, 1/2 г т'2 < ~т аЦх,ху ~ аОУ,Ут (х, У Е Й"), з„т=1 ту=1 аих,Ут Е ту=1 (14) гт ту(й) < с~о~~'1~' ~ту(0) + / ттт(з) йв о (16) Гог аП 0 < 1 < Т, (й) 1п рагг1си1вг, 11 ту' < фт1 оп [О,Т] апй тт(0) = О, СЬеп тт:— 0 оп [О,Т]. 3.
Сгопчча11'в 1пециаИу (й1ГГегепС!а1 Гоггп). (1) ЬеС тт( ) Ъе а поппедайче, аЬяо1иге1у сопйпиоив Гипсгюп оп [О,Т], жуйсЬ яаг1вйез Гог а.е. 1 ГЬе й11ГегепФ1а1 шеоиа1Ку (15) тт'(1) < фаей(Г) + ф(1), чтЬеге ф(г) апй ф(1) аге поппеКаг1че, випппаЫе ГипсФюпв оп [О, Т]. ТЬео АРРЕИШХ В: 1ХЕЯ17А7 1Т1ЕБ 625 РгооГ. Ргош (15) че зее Ыз ~ о ~„(,),-1„ф(.) ~ '),-~, ф(т)~.(„(,) ф(,) (з» < е-1„Е( )~,з(,) Гог а.е. О < в < Т. Сопзечпепс!у 1ог еасЬ О < г < Т, сче Ьаче гс тс ц(1)е 0 чст) " < г1(О) + е 0 41т) тч~(з) с(з < ц(О) 1 ср(з) с(з о о ТЬ1з 1шрЬез шес1па11гу (16).
1с. СгошчаПЪ 1пес1па1Иу (1пФеКга1 Гоггп). (1) 1 ес ~(с) Ье а поппедас1че, зпшшаЫе 6шсс1оп оп [О, Т[ МпсЬ зас1зйез 1ог а.е. г сЬе шседга1 шес1паИу (17) 1ог сопзсапсз Сс, Сз > О. ТЬеп ~(г) < Сз(1+ Ссре~") 1ог а.е. О < 1 < Т, сЬеп с(1) = О а.е. РгооГ. 1ей ц(й):= Д с(з) сЬ; СЬеп т1 < Ссп+ Сг а.е. ш [О,Т[. Аесогс)1па со сЬе ййегепс1а1 1огш о1 Сгопсча1Гз шес1паИу аЬоче: ц(1) < е "Я(О) + СзС) = Сзге '~. ТЬеп (17) ппр11ез с(й) < Сгц(й) + Сг < Сз(1+ Ссре "). Еога.е. О<1<Т. (й) 1п рзгс1сп1аг, 11 гс с(с) < Сс / 4(з)ссз+Сг о гс с(г) < Сг / ~(в)сЬ о АРРЕМВ1СЕБ 626 АРРЕХ1Э1Х С: САЬС1УЫ.1Я РАСТИ С.1. Воипс1аг1ее.
1 ес У С Ж" Ье ореп ап6 Ьоипаеа, Ь Е 11, 2,... ). ПЕГ1М1Т1ОМ. И'е вау дУ 1в С" 11 1ог еасЬ ро1п1 хо е дУ 1Ьеге ехгв1 т > 0 апе1 а С" ~ипсИоп ~: И" г — К висЬ йаг — ироп те1абе11пд апй геот1епИпд йе соотгйпа1ев ахев (1 песеввату — ые Ьаие У П В(х, г) = (х й В(х,т) ( х„> -у(х~,...,х„1)). в.йеилве, дУ 1в С" 1~А 1в Св )ог Ь = 1,2,..., апН дУ 1в апа1уйс го йе тарр1пд у ав апа1убс. ТЪе Ьоипдагу оГ 11 РЕЕ1ХХТ1ОМЯ.
(1) 1~ дУ 1в С1, 1Ьеп а1опд дУ 1в йе5пей йе оийвап1 рот11пд ишь погша1 уесСог Йе16 и=(и1,...,и ). ТЬе ишь погп1а1 аг апу рот1 хе Е дУ гв и(хе) = и = (и1,..., и„). (й) в'е1 и Е С (У). И'е са11 д —:=и Ви ди ' АРРЕ1т1т1Х С: САт'СУт'Уд РАСТБ 627 у-соогдллайва м-соогтйаайев ВтгатаЬтептпа опт тЬе Ьоппйагу Йе (оиттчагй) поппа1 йег1чат1че от'и. Ч'е ич11 Ггет1иепт1у пеей то сЬаще соогйшатев пеаг а ро1пт о1 дУ во ав то аЯаттеп опте тЬе Ьоипйату. То Ье шоте врес1Яс, Ях хо й дУ, апй сЬоове г, т, етс. ав аЬоче. Вейпе тЬеп < у; = х, =: Ф'(х) у„= х„— "т(хт,...,х„т) =: Ф"(х), апй тчг1те у = Ф(х) 81шЯаг1у, тче вет (т = 1,...,п — 1) ~ ~~ ~ и ~ ~ ~ ~ > ~ ~ ~ 7 и ~ ~ ~ ~ и х, = у, =: Ф'(у) х„= у„+ ~(ут,...,у„) =: Ф"(у), апй ът1те ТЬеп Ф = Ф т, апй тЬе шарршд х ~ Ф(х) = у "втга1ЯЬтепв оит дУе пеаг хе. ОЬвегче а1во тЬат йет Ф = йет Ф = 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
