1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 71
Текст из файла (страница 71)
ПЕР1ХХТ1ОХ. Своев а гйед вЫГе ло б 2~, ве деЯпе ГЬе й~~-гвгеГвсг1оп сшче Вв(го) го бс 1Ье рагЬ гп К~ ог' 1Ье во1ийоп ог" гЬе ОРЕ (6) юЬвсЬ развез йтоидЬ гс. Вагегасз$оа сигче Огчеп ФЬеп ГЬе во1пг1оп ч оГ (6), чге 1пгп Го ГЬе РВЕ (5), юЫсЬ ~че гечгг1ге вв гЬе вса1аг сопвегчав1оп 1а~ч ич+ Рв(во), = 0 (7) 1,ег пв пехФ ЫепЫу с1гсшпвгапсев ппс1ег тчЫсЬ тче сап егпр1оу ФЬе сопвггпсгюп (3) — (6) Фо Ьп11Й а сопв1ппопв во1пФюп и оГ (1). Же пшвг ехагЫпе бгвг гЬе ОПЕ (6).
П.2. ШЕМАХХУ РКОВЕЕМ 581 Гог (8) Е„(з):= / Л„( (С))а (.~К). ~о ТЬе РРЕ (7) ай Й11 ппс1ег СЬе депега1 СЬеогу йече1орей 1п в3.4 ргочп1ес1 Гг 1в вСг1сС1у сопчех (ог е1ве вСг1сС1у сопсаче). ЬеС ив СЬеге1оге сошрпСе (9) Ег(з) = Лв(ч(з)), (10) Гм'(з) = РЛс(ч(з)) ч(з) = РЛс(ч(з)) . гг(ч(з)).
Оччпд Со (10), СЬе 6шсСюп Ев ю1П Ье сопчех К РЛс(г).гг(г) ) 0 (г е К"'), апй сопсаче К РЛс(з) гг(з) ( 0 (з Е К'"). ТЬе 6шсСюп Ег 1в 1шевг ргочЫег1 РЛС(в) гв(г) = 0 (г Е 1С ). ТЬеве ровв1Ы11С1ев пюСЬгвСе СЬе Го11оъ шд (й) Ке зад (Лз(г), гг(г)) тз 1шеаг1у йе8епегаСе г1' (12) РЛв(з) гг(г) = 0 ~от аПг е К ХоСаС1оп. П СЬе ра1г (Лг, гв) 1в 8епшпе1у поп11пеаг, ит1Се П~г(го):= (в ~ Пг(го) / Лв(з) > Лк(за)) К(го):= (з е Пг(го) ! Лв(г) < Лс(гв)). Ив(зв) = В+(гс) 0(зс) 0 Л.
(гс). ТЬеп Та о раггз о1' ФЬе гагеГасй1оп сигче ОЕЕ1М1Т1ОХЯ. (1) Тле ра1т (Лв(г),гг(г)) 1з саПед 8епп1пе1у поп1шеаг ртовЫеИ (11) РЛвЯ гв(г) Ф 0 гот аП г е К™. 582 11. ЯУЯТЕМЯ ОЕ СО7дБЕВУАТ10Ж 1,Айте 11.2.2. Вагетасй1оп чтачев. Ч'е гпгп ош аттепт1оп а8а1п то Взетпапп'в ргоЫетп (1), (2). Кетпаг1с. Че са11 и а (септегей) И-тате~астап шаве. тт-гагетасйтоп чгече РгооГ. 1. Ч'е йгвт сЬоове ш~ апй шт Е К во 1Ьат и~ = ч(ш~), и = ч(ш„). Япррове Гог тЬе птотпепт (13) ~й <шг ° 2. Сопвидег тЬеп тЬе вса1вг В1етпапп ргоЫетп сопв1вйп8 о1' тЬе РВЕ (7) то8етЬег тч1тЬ тЬе 1п1т1а1 сопйтюп Гш~ 11 х<0 (14) д=т( (ш, 11 х>0.
Хотч 1п ч1етч о1 ЬуротЬев1в (й) тче Ьаче Лт(и„) > Лт(и~); тЬат тв, ассогйп8 йо (9), Г„'(ш„) > КДш~). Впт тЬеп 1т Го11отчв Гготп (т) тЬат ФЬе 6шст1оп рв т1ейпей Ьу (8) 1в вгг1ст1у сопчех. Ассогйпд1у тче сап арр1у ТЬеогетп 4 тп В3.4.4 1о тЬе вса1аг В1етпапп ргоЫепт (7), (14), тчЬове пп1с1пе тчеа1с во1итюп гв а соптпшопв гагетастюп тчаче соппесг1пд тЬе влетев щ апт1 ш„. Моте врес18са11у, щ К -', < РДш~) Са® тг Г~(шд < -*, < р'~(ш,) (х е В, г > О) ш, т1 -*, >~;,(ш,), ш(х,т) = ТНЕОКЕМ 1 (Ех1вГепсе оГ И-гаге(аст1оп шачев). $иррове 1Ьа1 Гот вотпе Ье (1,...,т), (т) 1Ье ратт (Лв, гв) тв депитпе1д попйпеат, апд (В) и, б тт1~е(и~). ТЬеп 1Ьете ехи1в а сопггпиоив тп1едта1 во1йттоп и о~ Нетаапп'в ртоЬ(епт (1), (2), шЬьсЬ тв а И-втптр1е шаве сопв1апт а1опд Бпев 1ЬтоидЬ йе оттдтп.
П.2. ШЕМАХУ РЯОВЕЕМ 583 ъчЬеге Св = (Р~) ~. ТЬпз п(х,г) =ч(со(х, С)), ггЬеге ч во1чев СЬе ОРЕ (6) апс1 развез СЬгоп8Ь ип 1з а сопСшпоцв шсе8га1 во1пСюп оХ (1), (2). 3. ТЬе саве сос ) со„1в Сгеасес1 япп1аг1у, япсе Рв )в СЬеп сопсаче. П 11.2.3. ВЬос1с тчачез, сопСасС с11зсопС1пп1С1ев. Ч~е сопв1с(ег пехС СЬе ровяЬ1!йу СЬаС СЬе всасев ис апс1 и„шау Ье )оспес1 поС Ьу а гаге1асС1оп счаче ав аЬоче, Ьпс гаСЬег Ьу а вЬос)с. й-еЬос1с ъчаче а. ТЬе зЬос1с зеС. Кеса11ш8 СЬе В.ап)с)пе-Нп8оп1оС сопс)1ССоп 6чип 311.1.1, тче вес СЬаС песевваг11у чсе шпвС Ьаче СЬе ес1па11Су Р(ис) — Р(и,) = о(ис — и ), счЬеге о Е ))с, Сог васЬ а вЬос1с тчаче Со ех1вС.
ТЬ1в оЬвегчасюп пюС1часев СЬе 1о11оъчп8 ПЕР1М1Т1ОЯ. Сгиеп а /1хес1 вгаСе ха Е 2, сое с(ерпе СЛе зЬос1с веС Я(го):= (х Е 1с™ ~ г"(е) — г"(хо) = о(г — хо) ~ог а сопеСапС о = о(х, ло)). ТНЕОВ.ЕМ 2 (БСгпсСпге о1 СЬе вЬос1с зеС). РСх хо Е К . 1п готе песдЛЬотЛоос1 оУ го, Я(ло) сопвсвгв о1 СЛе ип1оп оУ т втооСЛ ситаев Яз(ла) (1с = 1,..., т), ипСЛ СЛе (ойоиппд ртореггтевс (1) ТЛе сигте Яв(ха) развез СЛтоидЛ га, ипСЛ Сапдепй гв(хо). (й) йп о(л, ло) = Лы(ха) яевм1~о) оц, а, *а = вессяе ~ ос - „~а..., - „ы, ~ а (в) РгооГ. 1. Рейпе Гг В(г):= / РГ(ха+ С(г — го)) сй (х Е )Ж ).
а 11. ЯУБТЕМБ ОЕ СОИБЕЕЕЪАТЕОХ ЕТСЯ 584 Сопвасв ЬеЬчееп К~, апд Я~, ТЬеп В(в)(в во) = г (в) — Г(во). Еп рагС1сп1аг г Е Я(гз) 1Е апг1 оп1у 1Е (В(л) — оЕ)(ь — гс) = О (16) Еог вогпе вса1вх о. = о (в, гс). 2. Ч~е вСпг1у ес1паСюп (16) Ьу йгвС оЕ а11 поСш6 В(го) = ПР(гс). (17) Лв(во) = Лв(во), гв(го) = гы(во), 1в(во) = 1в(во) (" = 1 ..., т), В(в)гв(г) = Лв(в)тв(в) (Рс = 1,...,т). 11в(г)В(г) = Лв(з)!у,(в) (18) ХоСе СЬаС (гв(г)), (1г(г))в аге Ьавев оЕ И , апй а1во 1с(г) гв(г) = О (й ~ 1).
(19) 3. ЕцпаСюп (16) тч111 Ьо16 ргочЬЕес1 о = Лв(г) Еог воше й Е (1,..., т), апс1 (г — вс) Ев рага!1е1 Со гв(г), Еп 118ЬС оЕ (19), СЬеве сопйгюпв аге ег1шч- а1епС Со ззЫп8 Ц( ) ( — )=О (1Фв). (20) Хомич ш ч1еж оЕ СЬе згпсС ЬурегЬо11с1Су, СЬе сЬвгасСег1вС1с ро1упоппа1 Л ~ йеС(ЛŠ— В(гс)) Ьав т 61вгшсС, геа1 гооСз, апг1 Ьепсе СЬе ро1упоппа1 Л ~ йеС(Л1 — В(г)) 1йеъчзе Ьаз т йвСшсС гооСв 1Е г Ев с1ове Со гс. Веса11- ш8 ТЬеогеш 2 ш З11.1.2 ъе вее СЬаС пеаг гс СЬеге ехЫ зшооСЬ 6шсС1опз Лг(г) < . ( Л„„(в) апг1 шиС чесСогз (гв(г),1в(г))'.", ваС1вЕушК П.2. ШЕМАММУ РЯОВЕ,ЕМ 585 Фя(к):= (,1г-ь(к) (к — ко), 1я+г(к) (к — гв), ) Хочч Ф~(ке) = 0 апо 1г (ко) 14 ~ (ке) 1я+г(гв) Е~Фм(ко) = (ко) ( ц „,„ $Ье епгг1ев оГ ГГпв ша$г1х Ьешй гедягг1ег1 яв готч чесгогв.
81псе гЬе чесГогв (1г (ке))™~, ~ Еогш а Ьаягв оГ К'", ~че яее гап1с ВФг.(ке) = т — 1. Ассогг11пк1у, ГЬеге ех1якв а яшоогЬ спгче фя . К вЂ” 2 впсЬ 1Ьак фя(О) =, (21) Фя(фя(Е)) = 0 Еог а11 1 с1ове Го О. (22) ТЬе раГЬ оЕ КЬе спгче фя( ) Еог г пеаг кего оейпев Яг. (ке). Же шау герага- пьекейке яя песеввагу Го епяпге М.(1)~ =1 (23) 4. 51отч (20) — (22) ппр1у Фа(1) = ко+ р(1)гя(фкЯ) (24) Еог а11 1 пеаг кего, и Ьеге и: К вЂ” К Гв а вшооСЬ Гппсг1оп вак1вЕушд п(0) = О, р(0) = 1. ВИГегепг1акшд (24) ччСЬ гевресг го 1 апо вопд г = О, чче гЬпв йпо фя(0) = гя(кя). (25) Непсе ГЬе спгче Я~(ке) Ьвя Гапдепг гя(кя) ак ке. Аввег11оп (1) Гв ргочес1. ТЬеве ес1па1Жев ашопп$ Со т — 1 ес1па11опя Гог ГЬе т пп1споччп сошропепкя оГ к, жЬГсЬ зче 1пГепо Го яо1че пя1п8 гЬе Ьпр11с1Г Рппсг1оп ТЬеогегп. Яо тейпе Фя .
К вЂ” К ~ Ьу яеггш8 11. БУБТЕМБ ОГ СОХ$ЕВУАТ10Х 7 АИ"Я 586 5. 1п 118Ы оГ СЬе 1оге8ош8 апа1ув1в, СЬеге ехьвгв а впюоСЬ йпсСюп о: К'" х й'" — К впсЬ СЬаС (26) Р(ф~(С)) — Р(го) = о (Фа(С) го)(фы(С) — го) Гог аП С с1ове Со гего. РЖегепС1аС1п8 ж1СЬ гевресС Со С апс1 веССш8 С = О, ие йес1псе Ггош (21) СЬаС ВР(го)фв(0) = ~т(го, зо)фс(0). 1п 118ЬС оГ (25), же вее СЬаС о(го, го) = Л~(ло). ТЫв евСаЫ1вЬев аввегС1оп (0). 6.
51ое аг1Се ~т(й):= о'(фу,(С), .го); во СЬаС (26) геасЬ Р(фв(1)) Р(во) = гт(С)(фк(С) — го). 1т11гегепС1аге СЖсе и 1СЬ гевресС Со С: (1ЛгР(ф„(С)) „(С)) „(С)+ 11Р( „( ))ф„(С) = Ю(СНФь(С) — во) + 2о(С)ф~(С) + с(С)ф~,(С). Еча1паСе СЫв ехргевв1оп аС С = 0 апс1 геса11 ст(0) = Лг(го), Фв(0) = во, фг.(0) = гв(го): (27) (2о(0)7 — Р Р(го)гк(го))гк(ло) = (РР(го) — Ли(ъо)1)фк(0). 7. 1 еС фв(С) = ч(С) Ье а цшС вреес1 рагашеСег1кагюп оЕ СЬе гагеСасСюп спгче Вс(го) пеаг ло (ав 1п (6) аЬоче). ТЬеп фв(0) = во, фг(Й) = г~(фи(С)). (28) ТЬпв ВР(фг(С))гм(й) = Лм(С)га(С), 1ог Лг(й):= Лд(фс(й)), гу,(С):= гг(фг(С)). ХехС Й(гегепС1аСе и1СЬ гевресС Се С апс1 веС С = 0: (29) (Р~Р(го)г~(го) — Лм(0)7)г~(го) = — (ПР(го) — Лм(го)1)гс(0). А~И (27) апс1 (29), Са оЬСа1п (30) (2ст(0) — Лг(0))гв(ло) = (ВР(го) — Лу (ло)7)(фв(0) — г~(0)).
11.2. ШЕМАХИ'Б РЯОИЕЕМ 587 Та1се сЬе с1оФ ргос1псс члгЬ 1ь(за) апс1 оЬьегче 1ь . гь ф О, со сопс1ш1е 2ст(0) = Ль(0). (31) Ч'е с1ес1псе 1гош (31) сЬас 2о(1) — Ль( а) — Ль(1) = 0(гз) ьз 1 О, Авзегс1оп (ш) Ео11ои ь. Же все 1гош ТЬеогеш 2,(111) ФЬас 1Ье спгчеь Вь(за) апс1 Яь(га) а8гее а$ 1еавс со йгвс оп1ег а1 га. Мехс 1ь сЬе зьвегс1оп сЬас 1п сЬе 1шеаг1у с1едепегайе саве сЬеве спгчев ш ГасФ сошс1с1е. ТНЕОКЕМ 3 (1 1пеаг с(е8епегзсу). Яиррове сот зоте 1с Е (1,..., т) йас йе рап (Ль, гс) сь 1теат1у с1еуепета1е. ТЬеп 1от еааЬ га е К'", (1) Ви(го) = ~ь(га) вЫ (с1) сФ, за) = Ль(з) = Ль(то) Уот аИ г е Я:,(га), Ртов. Ьес ч = ч(з) зо1че сЬе ОБЕ < ч(ь) = гь(ч(з)) (з Е К) ч(0) = га. ТЬеп сЬе шарршК з Ль(ч(з)) 1ь сопвсапс, апс) во Р(ч(з)) — Р(за) = Г ПК(ч(с))ч(К) с11 = 4' 1'1К(ч(с))гь(ч(с)) с1с .со со / Лр,(ч(1))гь(ч(й)) с1с = Ль(ла) / ч(с) й .со lо = Лйза)(ч(з) — ьа).
Ь. Сочась с11всоп$1пп1ь1ев, вЬос1с исачев. %е пехс ппс1егса1се $о апа1уке 1п 1181й о1 ТЬеогешв 2 апс1 3 ФЬе роьь1Ы1Иу оГ зо1чш8 Влешапп'з ргоЫеш Ьу )ошшд ссчо 81чеп зсасев ис апс1 и„Ьу ваше Ь1пс1 оГ зЬос1с чтача Сочась с11всопь1ппИ1ев. циррозе йгьс сЬа1 (Лз, гь) 1з 1спеат1у с1едепетасе апс1 (32) и„Е Яь(ис). 11. БУБТЕМ$0К СОХБЕЫ~АТ1ОМ ЕАЪ'Б 588 lс-сопгасС дтвсопгтпшгу ЪСте СЬеп г1ейпе ап шге8га1 во1пС1оп оГ опт вувгегп оГ сопвегчагюп 1аив Ьу веСС1п8 ит 11 х «тг п(х,С) = и„11 х > стС, (33) Гог ст = гт(и„и~) = Лт,(иг) = Лв(и„).
(34) Хомич оЬвег те йош ош апа1уяв ш 33.2.1 СЬаС япсе Лг(ии) = Лв(и„) = гт, СЬе ргодесгег1 сЬагвсСег1вС1св Со СЬе 1ей апг1 г1КЬС аге рагаИе1 Со СЬе 1ше о1 йвсопгшп1Су. %'е 1пгегргеС СЫв в1Спагюп рЬуяса11у Ьу вауш8 СЬаС ЯпЫ рагС1с1ев с1о поС сговв СЬе йвсопС1пп1Су. ТЬе 1ше х = ог 1в са11ег1 а й-соиСасС Нтвсопйпийу. БЬос1г мачев. Сне пехС Спгп опт аССепС1оп Со СЬе саве (Лв, гв) 1в депигпе1у пои11пеат, апй (35) ит Е Бв(и~) ав ЬеГоге.
11 рте сопвЫег СЬе шСе8га1 во1пС1оп и~ 11х «тг п(х, С) = и„11х > отС, (36) 1ог (37) о = гт(и„ит), че вес СЬаС СЬеге аге Сгто еввепС1а11у йКегепС свеев ассогйпд вв Со зтЬеСЬег (38) Лм(и„) ( Ла(ит) п.г. ИКМЛМГВ РЯОВККМ 589 ог е1ве Лв(ит) < Лв(и„). (39) Хотт ш ъчеттт оЕ аввегСюп (ш) Егош ТЬеогеш 2, тте Ьаче СЬеп е1СЬег (40) Лв(и„) < о(и„, и~) < Лв(ит) ог Лв(ит) «т(и„и~) < Лв(и„), (41) ПЕР1Х1Т1ОХ.
Аввите СЬе ратт (Лт, гт) Ев уепитпе1у поп(тпеат аС ио И'е зау ЕЬаС СЕте ратт (ип и,) Ев ат1ш1вяЫе ртоиттЕетЕ и, е Яг.(ит) оптЕ Лв(и„) < о(и„ис) < Лтт(щ). (42) Чте геЕег Со (42) ав СЬе Еаж спектору соптЕхйхоп. 1Е (ип и„) 1в аг1ппвв1Ые, тте са11 ош во1цСюп и йейпес1 Ьу (36), (37) а 1т-зЕтосй шаве. Ву апа1оцу АСЬ ош. т1есошрояСюп оЕ Вв(хо) шСо К~~(во), 1еС пв шСгос1псе СЫв ХЭЕР1Х1Т1ОХ. Е1 СЬе ратт- (Ль гв) Св депитпе1у попйпеат, ше шттйе Б,+,(хо):= (в Е Я (хо) $ Лв(во) < о(в, во) < Лв(г)) ргоч1г1ег1 и„ 1в с1ове епоп8Ь Со ип ТЫв ЖсЬоСошу 1в геппшвсепС оЕ а соггевропйпд вЬпаСюп ш В3.4, Еог а вса1аг сопвеггаС1оп 1атт.
Ву апа1оду мчСЬ СЬе епСгору сопйСюпв шСгог1псед СЬеге, 1еС пв ЬегеаЕСег а8гее Со ге)есС СЬе шет1па11С1ев (41) ав а11озт1пд Еог "попрЬуяса1 вЬос1гв" Егош зтЫсЬ сЬвхасСег1вС1св ешапаСе ав тге шоче Еоггчагс1 ш Сппе. Же гаСЬег Самосе (40) ав Ье1п8 рЬув1саПу соггесС. ТЬе шЕогша1 ч1еттро1пс 1в СЬаС СЬеп СЬе сЬвхасСег1вС1св 1готп СЬе 1еЕС апй г18ЬС пш !пСо СЬе 11пе оЕ ЙвсопСшшСу, ттЬегепроп "1пЕогшаСюп 1в 1овС" апс1 во "епСгору шсгеавев". Т1ив шСегргеСаС1оп тчав 1агде1у )пвСйег1 шаСЬешаС1са11у ш 53.4 ~т1СЬ опт ппщпепевв СЬеогеш Еог ттеа1с во1пСюпв СЬаС ваС1вйес1 СЫв вогС оЕ епСгору сопс11С1оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
