1625915354-1233979a56e3fc0804fd764b6c31d2ab (843927), страница 78
Текст из файла (страница 78)
Те1 Х Ье а теДеа1юе Вапасб ярасе апа яиррове ббе ведиепсе (из)~' ~ Х 1в Ьоипйей. ТЬеп Ьбете ехгя1з а зибведиепсе (из,) г С (ив)~, ап4 и Е Х висб ббаб 1п обЬег зтоп)в, Ьоппс1ей вес1пепсев ш а гейехйе ВапасЬ врасе аге ч'ев1г1у ргесошрасг. 1п рагЫси1аг, а Ьоипйегб ведиепсе т а Н11бет1 ярасе соп1а1пя а ыеаЫу сопсетуеп1 яиЬведиепсе. Маяит'я ТЬеотет изветов ФЬаб а сопчех, с1овес1 впЬвеб оГ Х 1в ятеаИу с!овей. АРРЕНШСЕЯ 1МРОВТА)ч'Т ЕХАМРЬЕ.
чЧе чл11 шовс ойеп ешр1оу жеа1с сопчегдепсе Ыеав 1п сЬе 1о11овч1п8 сопсехс. Та1се Ьт с К" со Ье ореп, апс1 авяппе 1<р<ос. ТЬеп СЬе с1па1 врасе о1 Х = ЬтЯ1) 1в Х* = Ьч(Н), втЬеге -'+ — ' = 1, 1 < д < оо. Моте ргес1ве1у, еасЬ Ьоппс1ес1 1шеаг 1ипссюпа1 оп Ьч(Н) сап Ье гергевепсес1 ав т" ~ Л, д с с1х 1ог ваше д е Ьв(Ьт). ТЬете1оге счеа1с1у ш 1Р(ст) шеапв (3) д1в с1х - д~ с1х вв lс — со, 1ог а11 д е ЬчЯ).
Мовч сЬе Ыепсйсас1оп о1 Х,ч(Ьс) вв сЬе с1ца1 о1 1Р(Н) вЬоъв сЬас 1РЯ) 1в ге11ех1че 11 1 < р < со. 1п рагс1си1аг ТЬеогепт 3 сЬеп аввпгев ыв сЬас Гготп а Ьоипс1ес1 вес1пепсе ш 1Р(Ьт) (1 < р < оо) же сап ехсгасс а свеаИд сопчег8епС впЬвес1иепсе, сЬас 1в, а вес1пепсе вас1в1у1п8 (3). ТЫв 1в ап ЬпрогСапС сошрасспевв аввегСюп, Ьпс поте чету сатеру; йе сопиетдепсе (д) с1оев пот ппр1д йас ~~,— рогпствтве от а1товт еиетдшЬете. 1Ф шау чету ~че11 Ье, Гог ехатпр!е, ФЬЮ ФЬе Гцпссюпв (Я„, овс111асе тпоге апс1 пюге гарЫ1у ав 1с — оо. Бее РгоЫеш 1 ш СЬарсег 8.
П 0.5. СотпрасФ орегаСогв, 1тгес1Ьо1гп сЬеогу. Ьес Х апс1 У Ье геа1 ВапасЬ врасев. ВЕР1Х1Т1О1Ч1. А Боипс1ес1 1тпеат орета1от К;Х- У св са11еН сошрасс ртоивстест 1от еасБ Ьоипсвес1 ведиепсе (ив)~~, ~ Х, йе ведиепсе (Ки~)' ., св ртесотпраст 1п У; йа1 1в, йете ехсвсв а вибведиепсе (и~,) т висЬ йат (Ки~,) т сопиетдев 1п У. Ь1осч 1ес Н с1епосе а геа1 Н11Ьегс врасе, и1сЬ 1ппег ргос1псс (, ).
1с гв евву со вес сЬас 11 а 1шеаг орегасог К: Н вЂ” Н 1в сотпрасФ апс1 иа — и, сЬеп Кис — Ки. ТНЕОКЕМ 4 (Сотпрасспевв о1 асЦошсв)..Ц'К: Н вЂ” Н и сотпрасс, во тв К*: Н- Н. АРРЕХШХ Ес ПИЕАЯ Г1Лт1СТ101т1АЕ АНАг;гЯ1Б 641 РгооГ.
Ьег (иг,)'„" Ье а Ьоцпг1ет1 яес1цепсе ш Н апт1 ехггасг а гчеа1с1у сопчегдепг яцЬяег1цепсе и~,. — и ш Н. тче гч111 ргоче К*ив — Л*и. 1пт1еег1, ](К*па, — К*и]]а = (К*ив — К*и, К" (ив, — и]) = (КК'иг,, — КК*и, ит,, — и). 51огч я1псе К* 1в 1шеаг, К*иг. — К*и, апт1 яо КК*игг — КК*х. Т1шя Л'иа — ~ Л*и. П ТНЕОВЕМ 5 (ггег1Ьо1ш аЬегпаГЬге). г'ег К: Н вЂ” т Н бе а сотрасг 1гпеат. орега1от.. ТЬеп (!) М(1 — Л) гя 1гпгге Йгпгепвгопа1, (й) Н(1 — Л) гя с1овсг1, (ш) Н(1 — К) = М(1 — К*)-~, (1ч) тч' (1 — К) = (О~ г( аЫ оп1у г( гг(т — Л ) = Н, аптг (ч) йшЛт(1 — К) = Йш аг(г — К*). РгооГ.
1. 11 йпг Лт(1' — К) = +со, гче сап йп1 ап шйп1ге оггЬопогша1 яег (иг,)„,, С М(1 — К). ТЬеп Л иг = иг (Й = 1,... ). Ьтогч])ит,— иг]]в = ]]иг]]в — 2(ига иг)+]]ит]]~ = 2 111г ф1, апт1 Яо ]]Кигт — КиД = чу 1ог )г ф 1. ТЬ1я Ьочтечег сопггаЖсгя $Ье сотрасгпеяя о1 К, ав (Киг~„ гчоц1А гЬеп сопга1п по сопчег5епг яцЬяег1цепсе. Аяяегг1оп (1) 1я ргочей 2. ЪУе пехг с1апп гЬеге ехЫя а сопягапг у > О яцсЬ гЬаг (4) ]]и — Ки() > у]]и]] Гог аП и е Лт(1 — К)~.
1пг1еег1, 1г" пег, гЬеге гчоц16 ех1вг 1ог /г = 1,... е1ешепгв иа Е Лт(1 — К)г гч1гЬ ]]ит,)] = 1 апт1 ]]иг — Кит,]] < ~~. Сопяет1цепГ1у (5) ит, — Кит, — О. Вцг я1псе (иг)„г 1я Ьоцпг1ет1, гЬеге ех1ягя а гчеа1с1у сопчег5епг яцЬяег1цепсе иг., и. Ву сотрасЪпеяя Кит,- — Л"и, апд 1Ьеп (5) ппр1тея ит,, — и. Чте гЬеге1оге Ьаче и Е т"тГ(1 — Л ) апт1 яо (иг;,и) =О (г = 1,...). Ьег й — со го с1ег4че а сопФгайсг1оп го (4). АРРЕХШСЕ$ 3. 51ехг 1ег (иа) г с В(Х вЂ” К), иа — и.
ЪЪе сап Йпг! ии Е Х(Х вЂ” К) во1ч1щ щ — Киг. = гч:. 1Хв!пц (4) ~че г1ег1исе ((щ — и!(( > у))иу, — и!)). ТЬпя иа — ~ и апг! и — Ки = и. ТЫв ргочев (!!). 4. Аввегг!оп (ш) !в псач а сопвег!пепсе оХ (!!) ап4 ФЬе депега1 Гас! В(А) = Н(А*) Хог еасЬ Ьоппг1ег! 1шеаг орегасог А: Н вЂ” Н. 5. То чег!Ху (!ч), 1е! пв впррове !о вФагс и4ФЬ !Ьаг Н(Х вЂ” К) = (О), ЬпФ Нг — — (Х вЂ” К)(Н) С Н. АссогЖпц $о (!!) Нг !в а с!овей впЬврасе оГ Н. РпггЬегшоге Нч = — (Х вЂ” К)(Нг) ~ Нг, в!псе Х вЂ” К !в опо-го-опс. Яиш1вг1у !Х же и г!!е Нв = (Х вЂ” К)~(Н) (!г = 1,... ), и е вее ФЬЮ На !в а с!овей виЬврасе оХ Н, Н~~, С На (1г = 1,... ). СЬоове и~ е Нк вч!!Ь ((щ(~ = 1, ив Е Н~~ . ТЬеп Кив — Ки~ — (иц — Киг)+ (щ — Кщ) +(ив — и!).
51отч !Х й ) 1, Нв ~г Я Нв С Нгчг С Нп Т1шв иа — Киа, и! — Лип их е Н!+и Б!псе и~ Е Н~+!, '5иД = 1, же 6едпсе ))Киг. — Ки!)! > 1 (й,1 = 1,... ). Впг йЫв !в !шровв!Ые в!псе К !в сошрасг. б. Мой сопчегяе1у аввшпе В(Х вЂ” Л) = Н. ТЬеп гпч!пц !о (ш) тче вее !Ьа! Х(Х вЂ” Л*) = (О). Я!псе К* 1в сошрасФ, ~че шау пав!!ве вФер 5 во сопс1Ые В(Х вЂ” К*) = Н, Вп! !Ьеп Лг(Х вЂ” К) = В(Х вЂ” К*)"- = (О). ТЫв сопс1пвюп япс1 вФер 5 сошр1еФе !Ье ргооХ оХ вявегв!оп (!ч). 7.
Ыех! тче веясь йш Н(Х вЂ” Л ) > йгп В(Х вЂ” К) То ргоче ФЬ!в, впррове !пв!еаг! йгп Л!(Х вЂ” К) ( йш В(Х вЂ” Л )~. ТЬеп !Ьеге ех!всв а Ьоппг1еО 1шеаг шарр!пд А: Лг(Х вЂ” Л ) — В(Х вЂ” Л )~- жЫсЬ !в опеФо-опе, ЬпФ по! оп!о. ЕхФепг! А !о а 1шеаг шарршд А: Н вЂ” В(Х вЂ” Л)" Ьу ве!!!пд Аи = 0 Хог и Е %(Х вЂ” К)".. Ысвч А Ьая а йп!Фе йшепв!опт гапке апй во А, апг! Ишв К + А, аге сошрасс. Рпг!Ьегпюге Лг(Х вЂ” (К + А)) = (О). 1пс1еег1, !Х Ки+ Аи = и, ФЬеп и — Ки = Аи Е В(Х вЂ” К)".; ъЬепсе и — Ки = Аи = О.
Т1шя и Е ХХ(Х вЂ” К) апд во ш ХасФ и = О, в!псе А !в опе-Фо-опе оп М(Х вЂ” К). Хомич арр1у аввег!!оп (!ч) со К = К + А. чче сопс1пйе В(Х вЂ” (К + А)) = Н. ВпФ гЫв !в ипровяЫе: !Г и Е В(Х вЂ” К)-~, ЬпФ и ф В(А), !Ье ег!па!!оп и — (Ки+ Аи) = и Ьав по во!пФ!оп. АРРЕМЭ1Х ЬЬ Ь1НЕАЯ Р(Лт"СТ1ОНАЬ АНАЬ'го1Б 643 8.
81псе Н(1 — К*)~ = М(1 — К), же с1ет1исе Егош вФер 7 йш А7 (1 — К') > йш Н(1 — К*) = йш%(1 — Л). ТЬе орров1Фе 1пециа11яу согпев (гош шФегсЬапфп6 ГЬе го1ея о1 К апг1 К". ТЬ1в ев1аЫ1вЬев (ч). П Кегпаг1с. ТЬеогеш 5 вявегФв ш рагг1си1аг е1гЬег < 1ог еасЬ 1 я Н, гЬе ег1иагюп и — Ки = 1 Ьав а ипщие во1иг1оп ог е1ве $Ье ЬошоКепеоив ес1иаГ1оп и — Ли = 0 Ьая во1иг1опв и ф О.
ТЬ1в йсЬоФошу 1в ФЬе Е еИЬо1т а1гетпаггие. 1п ат1йг1оп, в1юи16 (13) оЫаш, ФЬе врасе о1 во1иг1опв о1 гЬе Ьошодепеоив ргоЫегп 1в Ип1ге йшепв1опа1, ялс1 ФЬе попЬошодепеоив ес1иа$1оп и — Ки= 1 Ьав а во1ис1оп 11 апй оп1у 11 1 Е А7(1 — Л *)-'. Хои ъ.е шчев118а1е гЬе вресГгиш о1 а сошрас1 1шеаг орегаГог. ТНЕОВЕМ 6 (ЯресФгиш о1 а сошрасФ орегагог).
Аяяите йтпН = со апа К: Н вЂ” Н м сотраса Тпеп (1) 0 е о(К), (й) о(К) (0) ттр(К) (0) апг1 о(К) — (О) тя Япйе, от еЬе (ш) о(К) — (О) и а ведиепсе гепттгпу 1о О. РгооГ. 1. Аввшпе 0 ф о(К). ТЬеп К; Н вЂ” ~ Н 1в Ь1)есгпе апг1 во 1 = К с К ~, Ьеша ФЬе сошровйюп о1 а сошрасг апд а Ьоипт1ег1 1шеаг орегасог, 1в сошрасГ. ТЫв 1в 1шровв1Ые, в1псе йш Н = оо. 2. Аввшпе т1 е о(К), т1 ф О. ТЬеп 11 Ат(К вЂ” т11) = (О), гЬе Ггес1Ьо1ш а!гегпаг1че мои16 ппр1у Н(К вЂ” т11) = Н. ВиФ гЬеп т1 Е р(К), а сопФгайс$1оп.
3. Яиррове пою (щ) „1в а вег1иепсе о1 Йв1тсг е1ешепгв о1 о(К) — (0), апт1 щ — т1. Ъе мч11 вЬоа т1 = О. АРРЕХШСЕ$ 644 1пг1еей, сбпсе г1у, Е пр(К) гЬеге ехЫв юа ф О высЬ 1Ьа1 Кюа = г1щюю 1 еС На йепоСе 1Ье выЬврасе о1 Н враппег1 Ьу (юп..., юв). ТЬеп На С Нр Гог еасЫс = 1, 2,, вбпсе ФЬе (юа)~ аге 1шеаг1у шг1ерепг1еп1.
ОЬвегче а1во (К вЂ” ту,1)Нр С Нр 1 (lс = 2,... ). СЬоове пою 1ог й = 1,... ап е1ешеп1 щ Е Нр, ъчФЬ щ Е Н„-' апс1 ((и~~~ = 1. Хож 11 й > 1, Н,, СН,СН,СН,, Т1шв .К ив К~ц (Киг — щи~) (Ки~ — щи~) +ир — ю >1, % 9 г1в гф ебпсе Киа — цариц, Киг — гвип и~ е Нв и Б г1щ — и ф О, тче оЬгаш а сопггао1сг1оп Фо ФЬе сошрас1певв о1 К. П В.б. Яугпгпе$г1с орега$огв.
Хомич 1е1 Я: Н вЂ” Н Ье Ьоыпыеы, вуш|пеФг1с, апг1 майе т:= шГ (Яи,и), М:= выр ($и,и). иен иен 1и1=1 1ч1=1 ЬЕММА (Воыпг1в оп вресФгыгп). И'е Ьаче (1) а(Я) с (т, М), аЫ (й) т, М е а(Я). РгооГ. 1. Ье1 г1 > М. ТЬеп (ци — Яи, и) > (т1 — МЦи)) (и Е Н). Непсе 1Ье 1 ах — М11дгаш ТЬеогеш Я6.2.1) аввегФв г11 — 5 1в опе-1о-опе высью оп1о, впй 1Ьыв г1 Е р(5). Япи1аг1у ц е р(Я) 11 р < т. ТЬ1в ргочев (1), 2. Ч~е ю111 ргове М е а(Я). %псе ФЬе ра1г1пб 1и,и]:= (Ми — Яи,и) 1в вупипегг1с, ччЫЬ [и, и1 > О 1ог а11 и Е Н, ФЬе СаысЬу — ЯсЬжвгк шег1ыа1йу ыпр11ев ~(Ми — Яи,и)! < (Ми — Яи,и)~~~(Ми — Яи,и) ~ 1ог а11 и, и Е Н. 1п рагйсы1аг (б) ((Ми — Би~~ < С(Ми — Яи, и) ~ (и е Н) 1ог вогпе сопвгвпг С.
Хою 1е1 (иа)а, С Н ва11в(у ))иг.)! = 1 (й = 1,... ) апй (5ив, иг) — М. ТЬеп (6) ппр11ев //Мив — Яиг// — О. Нож 11 М Е р(5), 1Ьеп и~ = (М1 — Б) (Мик — Яив) — ~ О, а соп1гаы1с11оп. ТЬыв М е о(Я), апг1 1йеж1ве т Е а(5). АРРЕНР1Х Е: МЕА$ с)гсЕ ТНЕОКУ 645 ТНЕОВЕМ 7 (Е16епчессогз оГ а согпрасс, зупцпегг1с орегасог). Хес Н 5е а зератайе Н11бет1 врасс, апй циррозе о: Н вЂ” ~ Н сз а сотарас1 апс1 зутатаегпс орстасот. ТЬеп 1Лете ех'вГв а соии1ао(е от1Лопоттпа1 базсз о1 Н сопзввгспу о1 е1депюесготв о) о'. РгооГ.
1. Ьес [ту,) согпрпзе сЬе зес1цепсе оГ йзс1псс е1вепча1цев оГ 5, ехсер11пК О. Вес т1с = О. ч1тпСе Нс = Ат(Я), Нв = АГ(Я вЂ” та1) (1с = 1,... ). ТЬеп 0 < йгп Но < оо, апс1 0 < с1пп Нв < со, ассогйп6 со сЬе Ргес1Ьо1гп а1гегпас1че. 2. 1 ес и Е Нв, ю Е Нс Гог 1с ф 1. ТЬеп Яи = таи, Яч = ттч апс1 во щ(и,и) = (Яи,и) = (и, Яи) = тг(и,ю).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
