1625915148-b186598a185138b990576f78f82027f5 (843879), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Ñ êàêîé âåðîÿòíîñòüþ ðàññòîÿíèå ìåæäó ýòèìè òî÷êàìè íåïðåâçîéäåò äëèíû îòðåçêà BY ?4. Ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü ñîñòîèò èç ýëåìåíòîâ Ak , ñîåäèíåííûõ ïî ñëåäóþùåé ñõåìå:A3- A1A2A4Âåðîÿòíîñòü âûõîäà èç ñòðîÿ êàæäîãî ýëåìåíòà Ak ðàâíà 0,02. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ýëåìåíòû âûõîäÿò èç ñòðîÿ íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà. Íàéòèâåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî öåïü áóäåò ïðîïóñêàòü òîê.5. Îäèíàêîâûå äåòàëè ïîñòóïàþò íà ñáîðêó ñ òðåõ àâòîìàòîâ.
Ïåðâûéàâòîìàò äàåò 25 %, âòîðîé 30 %, òðåòèé 45 % âñåõ äåòàëåé, íåîáõîäèìûõäëÿ ñáîðêè. Áðàê â ïðîäóêöèè ïåðâîãî àâòîìàòà ñîñòàâëÿåò 2,5 %, âòîðîãî 2 %, òðåòüåãî 3 %. Íàéòè âåðîÿòíîñòü ïîñòóïëåíèÿ íà ñáîðêó íåáðàêîâàííîé äåòàëè. Íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî îêàçàâøàÿñÿ íåáðàêîâàííîéäåòàëü èçãîòîâëåíà íà ïåðâîì àâòîìàòå.6. Ïî ìèøåíè îäíîâðåìåííî ñòðåëÿþò òðè ñòðåëêà, âåðîÿòíîñòè ïîïàäàíèé êîòîðûõ ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî 0,4, 0,7 è 0,9. Íàéòè ðÿä ðàñïðåäåëåíèÿ, ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå è äèñïåðñèþ ÷èñëà ïîïàäàíèé â ìèøåíü.Ïîñòðîèòü ãðàôèê ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ.7. Ìàêñèìàëüíûé íóëü ñòàíäàðòíîãî áðîóíîâñêîãî äâèæåíèÿ íà [0; 1]èìååò êîîðäèíàòó ξ ñ ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ{F (x) =√Aarcsin x ïðè x ∈ [0; 1];1 ïðè x > 1.Íàéòè êîíñòàíòó A.
Ïîñòðîèòü ãðàôèêè ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ è ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ξ.2158. Ïîäáðàñûâàþòñÿ òðè ñèììåòðè÷íûõ ìîíåòû. Ñîñòàâèòü òàáëèöó ñîâìåñòíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ êîëè÷åñòâ âûïàâøèõ ãåðáîâ íà ïåðâîé ìîíåòå è íàòðåõ ìîíåòàõ. Íàéòè êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ìåæäó íèìè.9. Äâóìåðíàÿ ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí X, Y çàäàåòñÿ ôîðìóëîé f (x, y) = c(x3 + y 3 + xy 2 ), åñëè 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1, è 0èíà÷å.
Íàéòè êîíñòàíòó c è ρ(X, Y ).10. Âðåìÿ îæèäàíèÿ ïîåçäà ìåòðî çà îäíó ïîåçäêó èìååò ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå íà îòðåçêå îò 0 äî 5 ìèíóò. Îöåíèòü ÷èñëî ïîåçäîê, âòå÷åíèå êîòîðûõ ñóììàðíîå âðåìÿ îæèäàíèÿ îêàæåòñÿ ìåíüøå 1 ÷àñà ñâåðîÿòíîñòüþ 0,96.11. Äëÿ âûáîðêè (X1 , X2 , . . . , Xn ) èç ðàñïðåäåëåíèÿ ñ ïëîòíîñòüþðàñïðåäåëåíèÿ f (x) íàéòè îöåíêè ïàðàìåòðà θ > 0 ïî âòîðîìó ìîìåíòó èìåòîäîì ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ. Ïðîâåðèòü ñîñòîÿòåëüíîñòü ïîëó÷åííûõ îöåíîê. Ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ðàâíà{ 2x−x2 /θ3ïðè x > 0;θ3 ef (x) =0 ïðè x ≤ 0.12.
Äàíà âûáîðêà èç íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñ íåèçâåñòíûìè ïàðàìåòðàìè. Íàéòè îöåíêè ïàðàìåòðîâ ðàñïðåäåëåíèÿ. Ïîäñòàâëÿÿ âìåñòîíåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ èõ òî÷å÷íûå îöåíêè, çàïèñàòü âûðàæåíèå äëÿîöåíêè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ. Ïîñòðîèòü íà îäíîì ãðàôèêå ãèñòîãðàììó ñ øàãîì, ðàâíûì ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîìó (ñòàíäàðòíîìó) îòêëîíåíèþ,è ãðàôèê îöåíêè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ.2,50 0,80 0,32 3,31 1,12 3,29 3,87 2,65 2,01 2,65 1,19 -0,85 4,07 1,233,38 5,17 1,51 2,20 5,41 1,22 1,89 2,02 3,17 -1,02 2,73 1,10 3,8713.
Ïî êðèòåðèþ Êîëìîãîðîâà ïðîâåðèòü ãèïîòåçó î òîì, ÷òî âûáîðêàèìååò ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå íà îòðåçêå [0; 2]. Ñäåëàòü âûâîä î òîì,ïðèíèìàåòñÿ ëè ýòà ãèïîòåçà íà óðîâíå çíà÷èìîñòè 0,1; íà óðîâíå çíà÷èìîñòè 0,01; íà óðîâíå çíà÷èìîñòè 0,001.0,42 1,25 0,87 0,54 0,48 1,20 1,79 0,62 0,75 0,550,46 1,02 1,71 1,91 0,83 0,99 1,46 1,09 0,9414. Îöåíèòü ïàðàìåòðû íîðìàëüíîé ðåãðåññèè Y íà X ïî äâóìåðíîéâûáîðêå. Èçîáðàçèòü íà ÷åðòåæå òî÷êè äâóìåðíîé âûáîðêè è ïðÿìóþ ëèíåéíîé ðåãðåññèè.X12345Y −3, 5 −1, 4 2, 2 −4, 6 4, 1216Âàðèàíò 231. Ñóäíî èìååò îäíî ðóëåâîå óñòðîéñòâî, ÷åòûðå êîòëà è äâå òóðáèíû.Ñîáûòèå A îçíà÷àåò èñïðàâíîñòü ðóëåâîãî óñòðîéñòâà, Bk , k = 1, 2, 3, 4 èñïðàâíîñòü k -ãî êîòëà, à Cj , j = 1, 2 èñïðàâíîñòü j -é òóðáèíû. ÑîáûòèåD ñóäíî óïðàâëÿåìîå, ÷òî áóäåò â òîì è òîëüêî â òîì ñëó÷àå, êîãäàèñïðàâíû ðóëåâîå óñòðîéñòâî, õîòÿ áû îäèí êîòåë è õîòÿ áû îäíà òóðáèíà.Âûðàçèòü D ÷åðåç A, Bk è Cj .2.
 ñòóäåí÷åñêîé ãðóïïå 10 þíîøåé è 15 äåâóøåê. Íà óíèâåðñèòåòñêèéïðàçäíè÷íûé áàë ãðóïïà ïîëó÷èëà 5 ïðèãëàñèòåëüíûõ áèëåòîâ, êîòîðûåðàçûãðûâàþòñÿ ïî æðåáèþ. Êàêîâà âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íà áàë ïîïàäåòõîòÿ áû îäíà äåâóøêà?3. Íà îòðåçêå åäèíè÷íîé äëèíû íàóäà÷ó ïîñòàâëåíû äâå òî÷êè, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ýòîò îòðåçîê îêàçûâàåòñÿ ðàçäåëåííûì íà òðè ÷àñòè. Îïðåäåëèòü âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî äëèíà õîòÿ áû îäíîé èç òðåõ ïîëó÷èâøèõñÿ÷àñòåé íå ïðåâîñõîäèò 2/3.4.
Íà òðåõ òåëåêàíàëàõ ÷àñòü âðåìåíè çàíÿòà ðåêëàìîé: íà ïåðâîì 60 % âðåìåíè, íà âòîðîì 40 %, íà ìåñòíîì 30 %. Íàéòè âåðîÿòíîñòüòîãî, ÷òî â ñëó÷àéíûé ìîìåíò âðåìåíè íåò ðåêëàìû õîòÿ áû íà îäíîì èçêàíàëîâ.5. Ñòàíîê îáðàáàòûâàåò 2 âèäà äåòàëåé A è B , ïðè÷åì âðåìÿ ðàáîòûðàñïðåäåëÿåòñÿ ìåæäó íèìè â ñîîòíîøåíèè 2:3. Ïðè îáðàáîòêå äåòàëè âèäàA îí ðàáîòàåò ñ ìàêñèìàëüíîé äëÿ íåãî íàãðóçêîé â òå÷åíèå 60 % âðåìåíè,ïðè îáðàáîòêå äåòàëè âèäà B 90 % âðåìåíè.
 ñëó÷àéíûé ìîìåíò âðåìåíè ñòàíîê ðàáîòàë ñ ìàêñèìàëüíîé íàãðóçêîé. Îïðåäåëèòü âåðîÿòíîñòüòîãî, ÷òî â ýòî âðåìÿ îí îáðàáàòûâàë äåòàëü âèäà A; âèäà B .6. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ áàñêåòáîëüíîãî ìÿ÷à â êîëüöî ïðè áðîñàíèèíà÷èíàþùèì ñïîðòñìåíîì ðàâíà 1/9. Ìÿ÷ áðîñàþò äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ,íî äàþò íå áîëåå 6 ïîïûòîê. Íàéòè ðÿä ðàñïðåäåëåíèÿ, ìàòåìàòè÷åñêîåîæèäàíèå è äèñïåðñèþ ÷èñëà ïðîìàõîâ. Ïîñòðîèòü ãðàôèê ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ.7. Ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà ýëåêòðîí â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå, âû÷èñëÿåòñÿïî ôîðìóëå F = k/r2 , ãäå r ðàññòîÿíèå îò àíîäà ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà,ðàñïðåäåëåííàÿ ðàâíîìåðíî íà [R; 2R].
Íàéòè ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèåè ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå ñèëû F . Íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ýòà ñèëàïðåâûñèò k/(2R2 ).8.  ãðóïïå èç 20 ñòóäåíòîâ òîëüêî äâîå èçó÷àëè â øêîëå ôðàíöóçñêèé ÿçûê, è èìåííî îíè ïîëó÷èëè îöåíêó ¾4¿ íà ýêçàìåíå. Èç îñòàëüíûõñòóäåíòîâ 10 ÷åëîâåê ïîëó÷èëè îöåíêó ¾3¿, 5 ÷åëîâåê îöåíêó ¾3¿, è 3217ñòóäåíòà ïîëó÷èëè ¾äâîéêè¿. Ñîñòàâèòü òàáëèöó ñîâìåñòíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ îöåíêè íà ýêçàìåíå è èíäèêàòîðà èçó÷åíèÿ ôðàíöóçñêîãî ÿçûêà äëÿâûáðàííîãî íàóäà÷ó ñòóäåíòà. Íàéòè êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ìåæäó íèìè.9.
Äâóìåðíàÿ ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí X, Y çàäàåòñÿ ôîðìóëîé f (x, y) = c, åñëè x ≥ 0, |x| + |y| ≤ 1, è 0 èíà÷å. Íàéòèêîíñòàíòó c è ρ(X, Y ).10. ×èñëî îïå÷àòîê íà ñòðàíèöå êíèãè èìååò ðàñïðåäåëåíèå Ïóàññîíàñ ïàðàìåòðîì 0,5. Íàéòè, ñêîëüêî äîëæíî áûòü ñòðàíèö â êíèãå, ÷òîáû÷èñëî îïå÷àòîê â íåé íå ïðåâûñèëî 200 ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,75.11. Äëÿ âûáîðêè (X1 , X2 , . .
. , Xn ) èç ðàñïðåäåëåíèÿ ñ ïëîòíîñòüþðàñïðåäåëåíèÿ f (x) íàéòè îöåíêè ïàðàìåòðà θ > 0 ïî òðåòüåìó ìîìåíòó è ìåòîäîì ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ. Ïðîâåðèòü ñîñòîÿòåëüíîñòüïîëó÷åííûõ îöåíîê. Ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ðàâíà{f (x) =3x2 −x3 /θ3θ3 eïðè x > 0;0 ïðè x ≤ 0.12. Äàíà âûáîðêà èç íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñ íåèçâåñòíûìè ïàðàìåòðàìè. Íàéòè îöåíêè ïàðàìåòðîâ ðàñïðåäåëåíèÿ. Ïîäñòàâëÿÿ âìåñòîíåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ èõ òî÷å÷íûå îöåíêè, çàïèñàòü âûðàæåíèå äëÿîöåíêè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ.
Ïîñòðîèòü íà îäíîì ãðàôèêå ãèñòîãðàììó ñ øàãîì, ðàâíûì ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîìó (ñòàíäàðòíîìó) îòêëîíåíèþ,è ãðàôèê îöåíêè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ.7,16 3,33 7,35 3,05 2,54 1,91 1,77 2,92 5,95 2,31 0,27 5,12 6,60 -1,585,42 5,67 6,28 -0,09 2,74 2,45 1,11 6,97 -1,59 -1,41 2,69 4,99 7,24 1,754,7613. Ïî êðèòåðèþ Êîëìîãîðîâà ïðîâåðèòü ãèïîòåçó î òîì, ÷òî âûáîðêàèìååò ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå íà îòðåçêå [0; 2]. Ñäåëàòü âûâîä î òîì,ïðèíèìàåòñÿ ëè ýòà ãèïîòåçà íà óðîâíå çíà÷èìîñòè 0,1; íà óðîâíå çíà÷èìîñòè 0,01; íà óðîâíå çíà÷èìîñòè 0,001.0,94 1,42 0,61 2,00 0,59 0,58 1,18 1,58 1,01 0,570,05 0,25 0,17 1,30 0,52 0,91 0,84 1,66 1,2414. Îöåíèòü ïàðàìåòðû íîðìàëüíîé ðåãðåññèè Y íà X ïî äâóìåðíîéâûáîðêå.
Èçîáðàçèòü íà ÷åðòåæå òî÷êè äâóìåðíîé âûáîðêè è ïðÿìóþ ëèíåéíîé ðåãðåññèè.X12345Y −3, 5 −1 2, 5 −4 4218Âàðèàíò 241. Ìàøèííî-êîòåëüíàÿ óñòàíîâêà ñîñòîèò èç äâóõ êîòëîâ è îäíîé ìàøèíû. Ñîáûòèå A èñïðàâíà ìàøèíà, ñîáûòèå Bk , k = 1, 2 èñïðàâåí k -éêîòåë. Ñîáûòèå C îçíà÷àåò ðàáîòîñïîñîáíîñòü ìàøèííî-êîòåëüíîé óñòàíîâêè, ÷òî áóäåò â òîì è òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè èñïðàâíà ìàøèíà èõîòÿ áû îäèí êîòåë.
Âûðàçèòü ñîáûòèÿ C è C ÷åðåç A è Bk .2.  êîìïàíèè èç äåñÿòè ÷åëîâåê ðåøèëè ñäåëàòü äðóã äðóãó ïîäàðêè,äëÿ ÷åãî êàæäûé ïðèíåñ ïîäàðîê. Âñå ïîäàðêè ñëîæèëè âìåñòå, ïåðåìåøàëè è ñëó÷àéíî ðàñïðåäåëèëè ñðåäè ó÷àñòíèêîâ. Íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî,÷òî òðè êîíêðåòíûõ ÷åëîâåêà ïîëó÷àò ñâîé ñîáñòâåííûé ïîäàðîê.3. Íà ëèíåéêå äëèíîé 20 ñì ñëó÷àéíî ñäåëàíû äâå íàñå÷êè. Êàêîâà âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ðàñòîÿíèå îò ïåðâîé íàñå÷êè äî íà÷àëà ëèíåéêè ïðåâîñõîäèò ðàññòîÿíèå îò âòîðîé íàñå÷êè äî íà÷àëà ëèíåéêè áîëåå ÷åì íà 15ñì?4. Ðàäèîñèãíàë ïåðåäàåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî ÷åðåç 3 ðåòðàíñëÿòîðà. Íàêàæäîì ðåòðàíñëÿòîðå ìîæåò âîçíèêíóòü ïîìåõà íåçàâèñèìî îò îñòàëüíûõðåòðàíñëÿòîðîâ ñ âåðîÿòíîñòÿìè 0,02, 0,03 è 0,04 ñîîòâåòñòâåííî.
Íàéòèâåðîÿòíîñòü ïîëó÷åíèÿ ðàäèîñèãíàëà áåç ïîìåõè.5. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî èçäåëèå óäîâëåòâîðÿåò ñòàíäàðòó, ðàâíà 0,95.Íà çàâîäå ïðèíÿòà ñèñòåìà èç ÷åòûðåõ íåçàâèñèìûõ èñïûòàíèé, êàæäîå èçêîòîðûõ èçäåëèå, óäîâëåòâîðÿþùåå ñòàíäàðòó, ïðîõîäèò ñ âåðîÿòíîñòüþ0,9, à íåóäîâëåòâîðÿþùåå ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,4. Êàêîâà âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóäà÷ó âçÿòîå èçäåëèå âûäåðæèò èñïûòàíèÿ? Êàêîâà âåðîÿòíîñòüòîãî, ÷òî èçäåëèå, âûäåðæàâøåå èñïûòàíèÿ, óäîâëåòâîðÿåò ñòàíäàðòó?6. Âåðîÿòíîñòü èçãîòîâëåíèÿ íåñòàíäàðòíîãî èçäåëèÿ ïðè íàëàæåííîìòåõíîëîãè÷åñêîì ïðîöåññå ïîñòîÿííà è ðàâíà 1/9. Äëÿ ïðîâåðêè èçäåëèéîòäåë òåõíè÷åñêîãî êîíòðîëÿ áåðåò èç ïàðòèè èçäåëèÿ îäíî çà äðóãèì, íîíå áîëåå 5 èçäåëèé.
Ïðè îáíàðóæåíèè íåñòàíäàðòíîãî èçäåëèÿ âñÿ ïàðòèÿ çàäåðæèâàåòñÿ. Íàéòè ðÿä ðàñïðåäåëåíèÿ, ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèåè äèñïåðñèþ ÷èñëà èçäåëèé, ïðîâåðÿåìûõ â êàæäîé ïàðòèè. Ïîñòðîèòüãðàôèê ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ.7. Âûñîòà H , êîòîðîé äîñòèãàåò áðîøåííûé ââåðõ ìÿ÷, îïðåäåëÿåòñÿ ïîôîðìóëå H = v 2 /(2g), ãäå v ñêîðîñòü, ñ êîòîðîé áðîøåí ìÿ÷, g óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ, êîòîðîå ïðèìåì ðàâíûì 10 ì/ñ2 . Ïðåäïîëàãàåòñÿ,÷òî v ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà, ðàñïðåäåëåííàÿ ðàâíîìåðíî íà îòðåçêå îò10 äî 20 ì/ñ.
Íàéòè ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ è ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèåâûñîòû, äîñòèãíóòîé ìÿ÷îì. Íàéòè âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âûñîòà ïðåâûñèò15 ì.2198.  íàó÷íîì îòäåëå 3 ëàáîðàòîðèè.  ïåðâîé ëàáîðàòîðèè 6 ñîòðóäíèêîâ è 2 èññëåäîâàòåëüñêèõ ïðîåêòà, âî âòîðîé 8 ñîòðóäíèêîâ è 1 ïðîåêò,â òðåòüåé 4 ñîòðóäíèêà è 2 ïðîåêòà. Íàéòè ñîâìåñòíîå ðàñïðåäåëåíèå÷èñëà ñîòðóäíèêîâ è ÷èñëà ïðîåêòîâ â âûáðàííîé íàóäà÷ó ëàáîðàòîðèè.Íàéòè êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè ìåæäó íèìè.9. Äâóìåðíàÿ ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí X, Y çàäàåòñÿ ôîðìóëîé f (x, y) = c, åñëè −1 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ x2 , è 0 èíà÷å. Íàéòèêîíñòàíòó c è ρ(X, Y ).10. Ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèé äëèíû êàæäîãî èç ó÷àñòêîâ ìàðøðóòà ðàñïðåäåëåíà ïî íîðìàëüíîìó çàêîíó ñ íóëåâûì ñðåäíèì è ñòàíäàðòíûì îòêëîíåíèåì 5 ìåòðîâ.
Íàéòè, íà ñêîëüêî ó÷àñòêîâ ìîæíî ðàçáèòü ìàðøðóò,÷òîáû ñóììàðíàÿ ïîãðåøíîñòü íå ïðåâîñõîäèëà ïî ìîäóëþ 100 ìåòðîâ ñâåðîÿòíîñòüþ 0,95.11. Äëÿ âûáîðêè (X1 , X2 , . . . , Xn ) èç ðàñïðåäåëåíèÿ ñ ïëîòíîñòüþðàñïðåäåëåíèÿ f (x) íàéòè îöåíêè ïàðàìåòðà θ > 0 ïî ïåðâîìó ìîìåíòó èìåòîäîì ìàêñèìàëüíîãî ïðàâäîïîäîáèÿ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
