timofeev_tmm (831923), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Формулы для определения основных размеров передач Новикова и эвольвентных косозубыхпередач совпадают.(16.9)Контрольные вопросы и задания к лекции 161. Каковы особенности цилиндрических косозубых колес?2. Как нарезают косозубые цилиндрические колеса?3. Каковы преимущества косозубых эвольвентных передач посравнению с прямозубыми?4. Как влияет угол наклона зубьев на качественные показатели косозубого зацепления?5. Какие модули зацепления различают для косозубых колес икакова зависимость между ними? Какой модуль стандартизован ипочему?6. Почему зацепление Новикова не может быть прямозубым?7.
Укажите отличие передачи Новикова от эвольвентной.8. Сравните достоинства и недостатки зубчатой передачи с зацеплением Новикова и эвольвентной зубчатой передачи.235Ñëîæíûå çóá÷àòûå è ïëàíåòàðíûå ìåõàíèçìûËåêöèÿ 17Ñëîæíûå çóá÷àòûå è ïëàíåòàðíûå ìåõàíèçìûСложными зубчатыми механизмами называются механизмы с зубчатыми передачами с числом зубчатых колесбольше двух. Это могут быть механизмы с оригинальнымиструктурными схемами или механизмы, образованные последовательным и (или) параллельным соединением простейших типовых зубчатых механизмов. Механизмы, в которых кинематические цепи образуют один или несколькозамкнутых контуров и в которых входной поток механической мощности в процессе передачи и преобразованияделится на несколько потоков, а затем суммируется на выходном звене, называются многопоточными механизмами.Распределение передаваемых усилий по нескольким кинематическим парам уменьшает нагрузку на элементы пари позволяет существенно уменьшать габаритные размерыи массу механизмов.
Многозонный контакт звеньев механизма существенно увеличивает жесткость механизма, а также,за счет осреднения ошибок и зазоров, уменьшает мертвыйход и кинематическую погрешность механизма. Однако засчет образования в структуре механизма внутренних контуров число избыточных связей в механизме увеличивается.Поэтому при изготовлении и сборке механизма необходимолибо повышать точность изготовления деталей, либо увеличивать зазоры в кинематических парах.Сложные зубчатые механизмы, в которых ось хотя быодного колеса подвижна, называются планетарными механизмами. К типовым планетарным механизмам относятся:• однорядный планетарный механизм;• двухрядный планетарный механизм с одним внешними одним внутренним зацеплением;• двухрядный планетарный механизм с двумя внешними зацеплениями;• двухрядный планетарный механизм с двумя внутренними зацеплениями.Элементы планетарного механизма имеют специальныеназвания:• зубчатое колесо с внешними зубьями, расположенноев центре механизма, называется солнечным;• колесо с внутренними зубьями называют короной,или эпициклом;• колеса, оси которых подвижны, называют сателлитами;• подвижное звено, на котором установлены сателлиты,называют водилом.
Звено водила принято обозначать нецифрой, а латинской буквой h.В табл. 17.1 приведены структурные схемы типовых планетарных механизмов, а также диапазоны рекомендуемыхпередаточных отношений U и ориентировочные значенияКПД при этих передаточных отношениях.Таблица 17.1Типовые планетарные механизмы№Структурная схемамеханизма211313u 1(3)=hh213ω11ω13u 1(3)=hhωhω1zz=1+ 2 4ωhz1 z3ω1zz=1− 2 4ωhz1 z 31 ... 125 150ωh24u 1(3)=hh0,97...0,990,96...0,987...16ωhω1ω1z=1+ 3ωhz1КПД3...10ωh23u 1(3)=hhω12U редуктораω1zz=1− 2 4ωhz1 z 31 ... 125 1500,9...0,30,9...0,3236Ëåêöèÿ 17Êèíåìàòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå ðÿäíîãî çóá÷àòîãî ìåõàíèçìà...Êèíåìàòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå ðÿäíîãî çóá÷àòîãîìåõàíèçìà àíàëèòè÷åñêèì è ãðàôè÷åñêèì ìåòîäàìèBРядным зубчатым механизмом называется сложный зубчатый механизм с неподвижными осями колес, образованный последовательным соединением нескольких простыхзубчатых механизмов.
Рассмотрим кинематику рядногомеханизма, составленного из двух зубчатых передач: однойвнешнего зацепления и одной внутреннего зацепления.Схема механизма изображена на рис. 17.1.Напоминание: для вращательного движения твердоготела относительно оси, проходящей через точку А, примемдля размеров масштаб μl , мм/м, а для линейных скоростей — масштаб μV , мм/м ⋅ с−1. Угловая скорость звена i равнаωi =VBl ABμ BB ′ μ l= l=tg ψ i = c tg ψ i .μV AB μVТаким образом, при графическом кинематическом анализе угловая скорость звена равна произведению тангенса3μl , мм/мω2ω3ψ2ψ1O1rw1 P1P2 rw3 O2, 4P2ω1rw4VP2P1ψ3O3rw2VP1μV , мм/м .
c−1Рис. 17.1⎯VBωiB′ψiAiРис. 17.2угла наклона прямой распределения линейных скоростейна отношение масштабов длин и скоростей (рис. 17.2).Аналитическое исследование кинематики рядногомеханизма. Из основной теоремы зацепления для первойпары зубчатых колес с внешним зацеплением можно записатьrzω1= − w2 = − 2 ;r w1z1ω2для второй пары зубчатых колес с внутренним зацеплениемrzω2= w4 = 4 .rw 3z3ω321237Передаточное отношение механизма в целом будетравноωω ωz zu13 = 1 = 1 2 = u12 u 23 = − 2 4 .ω3 ω2 ω3z1 z 3Передаточное отношение сложного рядного зубчатогомеханизма, образованного из нескольких соединенных последовательно простых зубчатых механизмов, равно произведению передаточных отношений этих механизмов.Графическое исследование кинематики рядного механизма.
Изобразим в масштабе μl , мм/м, кинематическую238Ëåêöèÿ 17схему рядного зубчатого механизма. Нанесем на эту схемулинейную скорость точки P1, изобразив ее в произвольноммасштабе μV , мм/м ⋅ с−1 отрезком Р1Р1′. Соединим конец этого отрезка точку Р1′ центрами вращения колес 1 и 2 точкамиO1 и O2 и получим прямые, определяющие распределениелинейных скоростей этих звеньев, для точек, лежащих налинии центров. Эти прямые образуют с линией центров соответственно углы ψ1 и ψ2.
Точка Р2 является точкой касания начальных окружностей колес 3 и 4. Так как в точке касания начальных окружностей линейные скорости звеньев2 и 3 равны, а распределение линейных скоростей по линиицентров для звена 2 известно, то можно определить отрезок Р2Р2′, который изображает скорость точки Р2 в масштабеμV , мм/м ⋅ с−1. Соединив прямой точку Р2′ с центром вращения звена 3, получим прямую распределения линейныхскоростей для точек звена 3, лежащих на линии центров.Угол, который образует эта прямая с линией центров, обозначим ψ3. Угловые скорости звеньев определятся из этойграфической расчетной схемы по формуламω1 =μlμVtg ψ 1 = c tg ψ 1 ;ω3 =μlω1ω3=tg ψ 1tg ψ 31ω1.Ôîðìóëà ÂèëëèñàФормула Виллиса выводится на основании основнойтеоремы зацепления и устанавливает соотношение междуугловыми скоростями зубчатых колес в планетарном механизме.
Рассмотрим простейший планетарный механизмс одним внешним зацеплением (рис. 17.3). Число подвижностей в этом механизме равно:Wпл = 3n − 2p1 − 1p2 = 3 ⋅ 3 − 2 ⋅ 3 − 1 ⋅ 1 = 2,т.е. для получения определенности движения звеньев механизма необходимо сообщить независимые движения двум2hωhψ1O1ω2−VO2O2P−ωhψ2VO2ψhωhOVPω21ω1а2hω*2ω*1ψ*1O1tg ψ 3 = c tg ψ 3 .μVПередаточное отношение рассматриваемого рядногозубчатого механизма будет равноu13 =239Ôîðìóëà ÂèëëèñàPOω*2ψ*2O2VP*бРис. 17.3ω*1его звеньям. Рассмотрим движение звеньев механизма относительно стойки и относительно водила. Обозначениеугловых скоростей звеньев в каждом из рассматриваемыхдвижений приведены в табл. 17.2.Таблица 17.2Скорости движения звеньев механизмаДвижениеЗвено 1Звено 2Звено 3(h) Звено 0(h)механизмаω2ωhω0 = 0Относительноω1стойки−ωhОтносительно ω1* = ω1 − ωh ω2* = ω2 − ωh ωh − ωh = 0водила240Êèíåìàòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå òèïîâûõ ïëàíåòàðíûõ ìåõàíèçìîâ...
241Ëåêöèÿ 17В движении звеньев относительно водила угловые скорости звеньев равны угловым скоростям в движении относительно стойки минус угловая скорость водила. Если вдвижении относительно стойки ось зубчатого колеса 2 подвижна (см. рис. 17.3, а), то в движении относительно водила оси обоих зубчатых колес неподвижны (см. рис. 17.3, б).Поэтому к движению относительно водила можно применить основную теорему зацепления.То есть можно записать выражение, которое называетсяформулой Виллиса для планетарных механизмов:ω*2ω*1=ω2 − ωhω1 − ω h= −z1z23C21ω1r, мμl , мм/мЗвено hcBbhaAOb′ψhЗвено 1a′′ψ1a′OωhV, м/сЗвено 2.аμV , мм/м .
c−1бРис. 17.4Êèíåìàòè÷åñêîå èññëåäîâàíèåòèïîâûõ ïëàíåòàðíûõ ìåõàíèçìîâ ãðàôè÷åñêèìè àíàëèòè÷åñêèì ìåòîäàìèДвухрядный механизм с одним внутренними одним внешним зацеплениемДано: кинематическая схема механизма, ω1, ri , числа зубьев колес — zi .Определить: передаточное отношение механизма.Аналитическое определение передаточного отношения.В планетарном редукторе, изображенном на рис. 17.4, а,на звене 2 нарезаны два зубчатых венца:• z2, который зацепляется с зубчатым венцом z1 звена 1;• z3, который зацепляется с внутренним зубчатыми венцом z4 звена 3.По формуле Виллиса отношение угловых скоростейзвеньев для внешнего зацепления колес с числами зубьевz1 и z2ω1 − ω hz=− 2;z1ω2 − ωhдля внутреннего зацепления колес с числами зубьев z4 и z3ω2 − ω hω3 − ωh=z4z3.Перемножим правые и левые части этих уравнений и получимω1 − ω h ω 2 − ω hz z=− 2 4;z1 z 3ω2 − ωh ω3 − ωh=0ω1 − ω h− ωh=u1(3)hω1ωh=−z2 z4z1 z 3=1+;z2 z4z1 z 3.Графическое определение передаточного отношения.В системе координат riOVi построим треугольники распределения линейных скоростей звеньев (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
