timofeev_tmm (831923), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Отсюда диаметрделительной окружности d = (p/π)z = mz. Отношение p/πобозначают буквой m и называют модулем зубьев колеса(единица модуля — мм). Модуль стандартизован, причемстандарт предусматривает целый ряд значений модуля.Через модуль выражают радиус делительной окружности ивсе линейные размеры как колеса, так и передачи:r = mz/2;(14.1)p = πm.(14.2)Радиус основной окружности находится из ΔKON(см. рис. 14.3, а):mz(14.3)rb = r cos α =cos α.2Радиус произвольной окружности колеса выражаетсяследующим образом:r cos αmz cos α.ry ==(14.4)cos α y2 cos α yТак как шаги пропорциональны радиусам, то шаг по основной окружностиpb = p cos α = πm cos α,Öèëèíäðè÷åñêèå çóá÷àòûå ïåðåäà÷è197а шаг по окружности произвольного радиусаpy =p cos αcos α= pm.cos α ycos α y(14.5)Основными параметрами колес являются модуль m ичисло зубьев z. Размеры делительных окружностей характеризуют размеры колес и передачи. Поскольку модуль определяется из прочностного расчета, а число зубьев назначаетконструктор, то для уменьшения габаритов зубчатой передачи надо уменьшать число зубьев ее колес (см.
уравнение(14.1)).Для колес с внутренними зубьями радиусы основнойи делительной окружностей и шаги по этим окружностямопределяют по тем же формулам, что и для колеса с внешними зубьями.Шаг зубьев колеса по любой окружности можно представить как сумму толщины зуба s y и ширины впадины ey, т.е.py = sy + ey ;p = s + e = πm.Колеса одного и того же модуля, имеющие одно и то жечисло зубьев, могут отличаться друг от друга толщинойзуба по делительной окружности.Различают:1) колеса с равноделенным шагом, у которых по делительной окружности толщина зуба равна ширине впадиныи, следовательно, половине шага,s = e = πm/2;2) колеса, у которых s > е, т.е. s > πm/2;3) колеса, у которых s < е, т.е.
s < πm/2.На рис. 14.3, в изображены центральные углы 2ψ и 2ψу,соответствующие дуговым толщинам зуба s и sу, а такжеэвольвентные углы inv α и inv αy. Из рисунка следует:ψb = ψ + inv α = ψy + inv αy,отсюдаψy = ψ + inv α − inv αy.Выражая угловые толщины через линейные ψy = sy /(2ry )и ψ = s/(2r) и подставляя их значения в уравнение, ранее198Ëåêöèÿ 14Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ñòàíî÷íîãî çàöåïëåíèÿ...составленное для ψy, получим формулу для определениятолщины внешнего зуба:Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ñòàíî÷íîãî çàöåïëåíèÿ.Ðåå÷íîå ñòàíî÷íîå çàöåïëåíèåsy = ry (s/r + 2inv α − 2inv αy).(14.6)Аналогично составляется формула для определения толщины sy внутреннего зуба:sy = ry (s/r − 2inv α + 2inv αy).Если безгранично увеличивать число зубьев колеса, аследовательно, и радиусы всех окружностей, то в пределепри z = ∞ все окружности преобразуются в параллельныепрямые, а эвольвентный профиль зуба станет прямолинейным, что имеет очень важное практическое значение.При z = ∞ получим зубчатую рейку (рис.
14.4). В любомместе прямолинейной части зуба рейки профильный уголбудет одним и тем же, равным α.Прямая UU, по которой толщина зуба рейки в точностиравна ширине впадины, т.е. равна половине шага, называетсяделительной прямой. Шаг зубьев рейки, измеренныйпо любой прямой, параллельной делительной, имеетодинаковое значение p = πm. Шаг рейки, замеренный понормали n—n к ее профилю, равен πm cos α, т.е. равен шагурb по основной окружности колеса, модуль которого такойже, как и модуль рейки.p = πmp/2p/2CnUUPbDnαРис. 14.4199hСпособы изготовления зубчатых колес. В настоящеевремя зубчатые колеса изготавливают способами копирования и огибания.По первому способу изготовляют зубчатые колеса восновном только с равноделенным шагом.
При этом большинство их выполняется с заведомой погрешностью. Второй способ — огибания — таких существенных недостатковне имеет: этим способом можно изготовить самые разнообразные зубчатые колеса и притом теоретически точно. Поэтому способ огибания нашел распространение и представляет особый интерес.При способе огибания заготовке, из которой изготовляют зубчатое колесо, и режущему инструменту, имеющемузубчатую форму (червячная фреза, гребенка, долбяк), сообщают на станке такие движения относительно друг друга,которые воспроизводят процесс зацепления. Это зацепление называют станочным.Помимо движений, воспроизводящих процесс зацепления, инструменту сообщается еще технологическое движение резания. При этом режущие кромки инструмента описывают поверхность, называемую производящей.
Укажем,что производящая поверхность и изготавливаемая боковаяповерхность зуба являются взаимоогибаемыми, откуда самспособ и получил свое наименование.При расчете геометрических параметров элементов высшей кинематической пары учитывают технологическиевозможности изготовления деталей на формообразующихстанках (металлорежущих, прокатных станах, прессахи т.д.). Геометрия соответствующего формообразующегоинструмента тесным образом связана с производящимиповерхностями.
Для инструментов, осуществляющих процесс формообразования путем срезания стружки, такойпроизводящей поверхностью является воображаемая поверхность, содержащая режущие кромки инструмента илиобразуемая при их главном движении, необходимом длярезания. Если режущие кромки — прямые, а главное движение — прямолинейное, то производящей поверхностьюявляется плоскость. Если режущие кромки криволинейные,а главное движение — прямолинейное, то производящей200Ëåêöèÿ 14поверхностью является цилиндрическая поверхность (например, эвольвентная поверхность для долбяков).Зацепление проектируемой поверхности зубьев с производящей поверхностью, по аналогии с зацеплением нарезаемого колеса с производящей поверхностью режущего инструмента, называют станочным зацеплением. Этот терминбыл предложен В. А. Гавриленко — крупным ученым, обобщившим и развившим основные положения теории зацепления эвольвентных передач.
Сущность станочного зацепления заключается в том, что производящая поверхность(поверхность режущих кромок инструмента) и проектируемая поверхность зуба («нарезаемого» колеса) имеюттакое же относительное движение, какое имели бы зубчатые колеса при зацеплении друг с другом при взаимодействии аксоидных поверхностей.При нарезании цилиндрических зубчатых колес оси производящего колеса (т.е. воображаемого зубчатого колеса, укоторого боковые поверхности являются производящимиповерхностями) и проектируемого («нарезаемого») колесапараллельны между собой и аксоидами являются цилиндры.
Частным случаем является инструмент, называемыйзуборезной гребенкой (рис. 14.5, а), или пара тарельчатыхшлифовальных кругов (рис. 14.5, в). При бесконечно большом радиусе аксоида производящего колеса инструментдолжен иметь бесконечно большое число зубьев, т.е. превратиться в рейку. В этом случае инструментом обычноявляются червячная фреза (рис. 14.5, б) или абразивныйчервячный круг (рис. 14.5, г), у которых реечный производящий контур (рис.
14.5, д) расположен на винтовой поверхности. Если производящее колесо имеет конечное числозубьев, то режущими инструментами являются абразивныйхон (рис. 14.5, е), долбяк (рис. 14.5, ж), которыми можнообрабатывать боковые поверхности зубьев колес с различными числами зубьев (рис. 14.5, з). Главным движениемрезания у долбяка, гребенки и абразивного хона являетсяпоступательное движение, а у червячной фрезы и шлифовальных кругов — вращательное движение.В процессе движения огибания (обкатки) основной шагинструмента по профильной нормали соответствует основному шагу проектируемого («нарезаемого») колеса.
Процесс перехода от формообразования одного зуба к другомув процессе обкатки осуществляется автоматически при непрерывном относительном движении (см. рис. 14.5, д, з).Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ñòàíî÷íîãî çàöåïëåíèÿ...абгведжзРис. 14.5201202203Ëåêöèÿ 14Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ñòàíî÷íîãî çàöåïëåíèÿ...Если производящую поверхность рассечь плоскостью,перпендикулярной оси нарезаемого колеса, то в сечении получим исходный производящий контур (ИПК). Станочноезацепление есть зацепление ИПК с профилем зуба нарезаемого колеса.Рассмотрим реечное станочное зацепление, т.е. такое,когда ИПК имеет очертания зубчатой рейки.
Эвольвентные кромки этого ИПК прямолинейны. Режущий инструмент (червячная фреза или гребенка), образующийсвоим главным движением эвольвентный реечный ИПК,обладает очень ценным свойством: его можно изготовитьсравнительно дешево и точно. Геометрия зубьев нарезаемого колеса определяется параметрами ИПК реечногоинструмента и его расположением по отношению к колесу.Исходный производящий контур эвольвентного реечного инструмента. Форма и размеры ИПК стандартизованы. Эвольвентные части профиля зубьев ИПК (рис. 14.6, а)прямолинейны и наклонены к оси зуба под углом α.
Переходы от прямолинейной части зуба к основанию впадиныи к вершине осуществлены по дуге радиусом p0 = pf . Точкисопряжения отмечены на ИПК буквами А, С, D, Е. Прямолинейная часть CD является эвольвентной, а скругленияАС и DE — неэвольвентной частью контура. Прямая, разделяющая зуб по высоте на две равные части, называетсяделительной. На ИПК отмечаются еще четыре линии, параллельные делительной прямой и проходящие по основаниям впадин зубьев, по их вершинам и через точки сопряжения С и D. Расстояния между этими прямыми выражаютразмеры зуба исходного производящего контура по высоте и измеряются соответственно величинами ha* = ham иC = c*m, где ha* — коэффициент высоты зуба; с* — коэффициент радиального зазора.
Согласно стандарту ha* = 1,0;с* = 0,25. Прямые, проходящие через точки С и D, называются прямыми граничных точек.Размерами вдоль делительной прямой являются шаг,толщина зуба и ширина впадины. Шаг р исходного производящего контура, измеренный по любой прямой, параллельной делительной, есть величина постоянная,равная πm, где m — стандартный модуль.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
