timofeev_tmm (831923), страница 22
Текст из файла (страница 22)
11.3).Примером может служить коленчатый вал одноцилиндровой машины, ротор крыльчатки со смещенной осью вращения.⎯FA +⎯FB =⎯G +⎯ΦS ;⎯ΦS = ω2⎯Dст; ⎯ΦS = ω2m⎯eст.(11.4)Вектор⎯Dст называется главным вектором дисбалансовротора. Очевидно, что Φ = ω 2 D ст .Модуль главного момента центробежных сил инерции⎯MΦротора составит:J yz2 + J xz2 .Так как неуравновешенность определяется конструктивными характеристиками ротора или механизма и независит от параметров движения, то при балансировкеоперируют не инерционными силами⎯Φ и моментами⎯MΦ,а пропорциональными им дисбалансами⎯Dст и моментамидисбалансов⎯MD.Балансировкой называют процесс определения значений и угловых координат дисбалансов ротора и их уменьшения с помощью корректировки размещения его масс.Балансировка эквивалентна уравновешиванию системыинерционных сил, прикладываемых к подвижному роторудля его равновесия.161Величина⎯ΦS может значительно превышать G, еслибудут значительными ω или ест.
Например: если G = 10 H,m = G/g = 1 кг, ест = 0,1 мм, ω = 100 рад/с, то⎯ΦS = 104 ⋅ 1 ⋅ 0,1 == 103 Н, т.е. в 1000 раз больше статической нагрузки роторана его опоры.Статическая неуравновешенность может быть устранена, если к ротору прикрепить добавочную массу mk, такназываемую корректирующую массу. Ее нужно разместитьс таким расчетом, чтобы⎯Dk = mk⎯ek = −⎯Dст. Корректирую⎯Dстeст⎯FAAIISmkek⎯DkРис. 11.3⎯FBB162163Ëåêöèÿ 11Áàëàíñèðîâêà ðîòîðîâ ïðè ðàçëè÷íûõ âèäàõ íåóðàâíîâåøåííîñòèщая масса определяется соотношением: mk = Dk /ek , где величиной ek задаются из соображений удобства размещения противовесов.
Направление вектора⎯Dk противоположно направлению⎯Dст. Центр корректирующей массы должен находитьсяна линии действия вектора⎯Dст, а вектор⎯ek должен быть направлен в сторону, противоположную⎯eст.Однако статическую балансировку не всегда конструктивно удается выполнить одной корректирующей массой.Так, для конструкции одноколенчатого вала применяютдве плоскости коррекции, а пространство между этимиплоскостями оставляют свободным для движения шатуна.В этом случаеТак как пара сил уравновешивается только парой, тоустранить моментную неуравновешенность можно в томслучае, если применить не менее чем две корректирующиемассы.
Их расположение в плоскостях коррекции и их величины должны быть такими, чтобы дисбалансы корректирующих масс mk1 и mk2 составили бы именно пару⎯Dk1 и ⎯Dk2.Массы выбираются и размещаются так, чтобы момент ихдисбалансов⎯MDk был по величине равен, а по направлениюпротивоположен моменту дисбалансов ротора:⎯Dk =⎯D1 +⎯D2 = m1⎯ek1 + m2⎯ek2.⎯MDk = −⎯MD ,⎯MDk =⎯Dk1Lk +⎯Dk2Lk =⎯MDk1 +⎯MDk2,где⎯Dk = mk⎯ek .Обычно m1 = m2, а ⎯ek1 =⎯ek2.Динамическая неуравновешенностьМоментная неуравновешенностьМоментная неуравновешенность имеет место в том случае, когда центр масс S находится на оси вращения, а главная центральная ось инерции I—I наклонена к оси вращения ротора под углом γ (рис. 11.
4).В этом случае ⎯eст = 0, следовательно⎯Dст = 0, так что моментная неуравновешенность выражается только лишь главным моментом дисбалансов⎯MD, т.е. парой дисбалансов ⎯DМ1и⎯DМ2, которая вращается вместе с ротором. Примером может служить двухколенчатый вал, для которого⎯MD = DM2 h.Опоры А и В нагружены парой сил (⎯FA,⎯FB ), векторы которых вращаются вместе с валом.Динамическая неуравновешенность является совокупностью двух предыдущих. При динамической неуравновешенности главная центральная ось инерции I—Iпересекает ось вращения не в центре масс ротора точкеS либо перекрещивается с ней; главный вектор дисбалансов⎯Dст и главный момент дисбалансов⎯MD не равны нулю(рис. 11.
5):⎯Dст ≠ 0,⎯MD ≠ 0, т.е. необходимо уравновеситьвектор⎯Dст и момент дисбалансов⎯MD.Для этого достаточно разместить на роторе две корректирующие массы mk1 и mk2 на расстояниях от оси вращения ek1 и ek2, а от центра масс S соответственно на lk1 и lk2.Массы выбираются и размещаются так, чтобы момент ихLkh⎯ek2A⎯FA⎯DK1mk1⎯ek1γ⎯DK2mk2⎯DM1IBBIS⎯DM2MNРис. 11.4⎯FBωz⎯DM2 = −⎯DM1Рис. 11.5164Ëåêöèÿ 11Äèíàìè÷åñêàÿ áàëàíñèðîâêà ðîòîðîâ ïðè ïðîåêòèðîâàíèèдисбалансов⎯MDk был по величине равен, а по направлениюпротивоположен моменту дисбалансов ротора⎯MD:⎯MDk = −⎯MD ,m1⎯DK⎯MDk =⎯Dk1 lk1 +⎯Dk2 lk2 =⎯MDk1 +⎯MDk2,где⎯Dk1 = mk1⎯ek1 и⎯Dk2 = mk2⎯ek2, а векторная сумма дисбалансов была равна и противоположно направлена вектору⎯Dст:⎯Dст = −⎯Dk = − (⎯Dk1 + ⎯Dk2 ).⎯D1m2mKS1⎯eS1⎯eS3S3S2⎯D2⎯D1⎯D3⎯eS2⎯rK165⎯D2⎯DKm3бВ этих зависимостях величинами lki и eki задаются изусловий удобства размещения противовесов на роторе, авеличины mki рассчитывают.Из вышеизложенного следует, что ликвидация всякойнеуравновешенности — и статической, и моментной, идинамической — имеет своим результатом то, что главнаяцентральная ось инерции ротора совмещается с его осьювращения, или аналитически⎯Dст = 0,⎯MD = 0.
В этом случае ротор называется полностью сбалансированным. Отметим важное свойство такого ротора: если ротор полностьюсбалансирован для некоторого значения угловой скорости,то он сохраняет свою полную сбалансированность при любой другой угловой скорости, как постоянной, так и переменной.части и т.д. Дисбаланс корректирующей массы определяется по формуле⎯Dk = mk⎯rk, где одна из величин задается(либо mk , либо⎯rk ), а вторая рассчитывается.
Однако уравновешивания главного вектора сил инерции, т.е. сведенияцентра масс на ось вращения, недостаточно для полногоуравновешивания системы инерционных сил, так как вэтом случае главная центральная ось инерции тела можетпересекать ось вращения ротора в центре масс, но не совпадать с нею.Ñòàòè÷åñêàÿ áàëàíñèðîâêà ðîòîðîâïðè ïðîåêòèðîâàíèèÄèíàìè÷åñêàÿ áàëàíñèðîâêà ðîòîðîâïðè ïðîåêòèðîâàíèèПри проектировании статически уравновешивают детали, имеющие небольшие осевые размеры и конструктивнонеуравновешенные.
Предположим, что необходимо сбалансировать деталь (кулачок) сложной конфигурации на этапе проектирования. Для этого разобьем его на ряд частейпростой геометрической формы (рис. 11.6, а) и для каждойопределим mi ,⎯eSi , а далее⎯Di , тогда для определения величины дисбаланса корректирующей массы необходимо решить векторное уравнение (рис.
11.6, б)Динамическое уравновешивание при проектированиипроводят с деталями и узлами, в которых массы распределены относительно оси вращения неравномерно, напримердетали типа коленчатого вала. Выполняя балансировку,можно было бы каждой неуравновешенной массе противопоставлять свою корректирующую массу. Однако такое решение не является целесообразным, так как в системе ротора почти всегда происходит частичное взаимноеуравновешивание дисбалансов.
Поэтому применяют другойметод.Рассмотрим ротор, состоящий из деталей 1, 2 и 3. Этидетали делят на несколько дисков и в каждом диске, так жекак при статическом уравновешивании, определяют величину и направление дисбаланса⎯Di . На детали выбираютΣD =⎯Di1+⎯D2 +⎯D3 + ... +⎯Dk = 0.Технологически балансировку проводят посредствомразмещения специальных масс, закркпляемых винтамив специальных пазах, либо высверливанием в «тяжелой»а⎯D3Рис.
11.6166167Ëåêöèÿ 11Äèíàìè÷åñêàÿ áàëàíñèðîâêà ðîòîðîâ ïðè ïðîåêòèðîâàíèèдве плоскости коррекции (I и II), и каждый вектор дисбаланса раскладывают на две составляющие, расположенные в плоскостях коррекции. Затем составляющие векторы дисбалансов в плоскостях коррекции суммируются иих равнодействующий дисбаланс уравновешивается соот-Пространственную систему векторов дисбалансов⎯D1,⎯D2и⎯D3 заменяем двумя плоскими системами составляющихвекторов дисбалансов⎯D1I,⎯D2I,⎯D3I,⎯D1II,⎯D2II,⎯D3II, размещенных в плоскостях коррекции I и II. Условия приведения:⎯D1S1⎯D1II⎯D2IS2m1⎯e2⎯e1⎯D2m2⎯D2IImkII⎯e3⎯ekImkI⎯ekII⎯D3IIS3m3⎯D3Il1⎯DkI⎯D1II⎯DkII II⎯D3l2l3LРис. 11.7ветствующей корректирующей массой mkI. Пример такогоуравновешивания изображен на рис. 11.7.Распределительный вал (ротор) вращается в неподвижных опорах.
Определим элементарные массы и положенияих центров масс.Для каждой плоскости коррекции составляется векторное уравнение:I⎯D1I +⎯D2I +⎯D3I +⎯DkI = 0⎯D2I⎯D3III⎯D1II +⎯D2II +⎯D3II +⎯DkII = 0⎯D2II⎯D3II⎯D1II⎯D1I⎯DkI⎯DkII⎧⎪⎯D +⎯D =⎯D1I1II1;⎨⎪⎩D1II L = D1l 1⎧⎪⎯D +⎯D =⎯D2I2II2;⎨⎪⎩D2II L = D2 l 2m kI =DkIl kI;m kII =⎧⎪⎯D +⎯D =⎯D3I3II3.⎨⎪⎩D3II L = D3 l 3DkIIl kII.Корректирующие массы mkI и mkII должны быть размещены в плоскостях I и II в местах, определяемых координатами ϕkI, еkI и ϕkII, еkII. Отметим, что вместо корректирующихмасс (противовесов) можно применить так называемыеантипротивовесы.
Это значит, что не корректирующаямасса размещается на линии действия вектора дисбаланса,а диаметрально противоположно ей из ротора удаляетсясоответствующее количество материала (так называемоетяжелое место ротора).Îñíîâíûå ìåòîäû âèáðîçàùèòû. Âèáðîèçîëÿöèÿ169Îñíîâíûå ìåòîäû âèáðîçàùèòû.ÂèáðîèçîëÿöèÿËåêöèÿ 12Îñíîâû âèáðîçàùèòûìàøèíПовышение быстроходности машин, характерное дляразвития машиностроения, неизбежно приводит к повышению уровня создаваемых динамических воздействий.Это проявляется в увеличении динамических напряженийв элементах машин, снижении их несущей способности,появлении усталостных напряжений.Особенно сложны проблемы виброзащиты в современных транспортных средствах (летательные аппараты,колесные и гусеничные машины, морские суда и т.д.).
Создатели новых машин могут по-разному подходить к решению проблемы виброзащиты. Так, защищая водителяот вибрационных воздействий, конструктор может пойтипо пути снижения колебаний массы со всеми установленными на нем агрегатами или по пути уменьшения колебаний только одного сиденья механика-водителя. Очевидно,что во втором случае эффективность решения достигаетсяболее простыми техническими средствами, чем в первомслучае.Виброзащита — это совокупность методов и средств,уменьшающих вредное влияние вибраций.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
