timofeev_tmm (831923), страница 20
Текст из файла (страница 20)
9.3которого входят п подвижных звеньев, pн низших и pв высших кинематических пар. Так как для каждого звена механизма можно записать три расчетных уравнения (9.1)—(9.3),то общее число уравнений для всех его п подвижных звеньевсоставит Ny = 3n.Для плоской схемы механизма число неизвестных, определяемых из какой-либо системы уравнений NF = 2pн + pв + W,должно совпадать с числом уравнений Ny = 3n, т.е.
Ny = NFили(9.4)3n = (2pн + pв) + W...6n = 5p1 + 4p2 + 3p3 + 2p4 + 1p5 + W.Система сил для пространственной схемы должна бытьпространственной, а для плоской схемы система действующих сил должна быть плоской.Рассмотрим силовой расчет кривошипно-ползунногомеханизма компрессора (рис.
9.5).Исходными данными являются:1) кинематическая схема механизма;2) массы и моменты инерции звеньев, положение ихцентров масс (m1, J1S , m2, J2S , m3);3) угловая скорость ω1 и угловое ускорение ε1 звена 1;4) сила сопротивления, приложенная к поршню F3 ;5) силы тяжести всех звеньев.Установим последовательность выполнения силовогорасчета.Для рассматриваемого положения механизма записываемвекторные уравнения скоростей и ускорений, строим планыскоростей (а) и ускорений (б) (рис.
9.4). Далее определяем⎯VCcОпределение скоростейVB = ω1 lAB ;⎯Vs⎯VCB⎯VC =⎯VB +⎯VCB .Для структурной группы Ассура число уравнений кинетостатики Nуг = 3nг , число неизвестных — NFг = 3pнг + pвг , гдеnг — число подвижных звеньев группы Ассура; pнг — числонизших кинематических пар группы; pвг — число высшихкинематических пар группы.Pv2⎯VBs2μ = ... мм/(м . с−1).bаτ⎯a CОпределение ускоренийNуг = NFг .В случае кинетостатической определимости плоский механизм не должен иметь избыточных связей.Наличие избыточных связей увеличивает число неизвестных составляющих реакций, и для их определения дополнительно к уравнениям кинетостатики должны быть составлены уравнения перемещений (деформаций).6n = 5pV + 4pIV + 3pIII + 2pII + 1pI + Wили⎯aB⎯aCτττ=⎯aC =⎯a B +⎯a B +⎯aCB +⎯aCB .nn⎯aSn⎯aB= ⎯a Bn + ⎯a Bτ ;μ = ...
мм/(м . с−2).τ2⎯aBb′Рис. 9.4c′s2n B′τ⎯aCBn⎯aCB⎯a BбnC′ B140Ëåêöèÿ 9MΦ⎯ΦS⎯F3Y2B MΦ22S2ε2C3S31ω1ε1⎯G2⎯G13XS1A⎯ΦS1⎯G3rrзначения главных векторов сил инерции (Φ S , Φ S ) и глав23ных моментов сил инерции (MΦ , MΦ ) и наносим их на рас12четную схему механизма рис. 9.5.Требуется определить внутренние силы (реакции) вовсех кинематических парах и момент, приложенный к кривошипу.Разобьем механизм на две части: структурную группу, составленную звеньями 2 и 3, и первичный механизм(рис.
9.6, а, б).Рассмотрим равновесие группы 2—3 (рис. 9.6, в):4∑FРис. 9.5F34 + F3 + Φ S 3 + G 3 + G2 + Φ S 2 + F21 = 0.Bω1S23⎯F3MΦC⎯ΦS3⎯G32⎯G2⎯F21M1⎯F34MΦ2⎯ΦS22S2S3MΦ⎯G22n⎯F 21⎯G3C ( 2)+M∑M21= 0;τ )C ( F21C ( 2)lCB= 0;, Н.⎯F 21⎯G3⎯ΦS⎯G2⎯F21⎯F21⎯ΦS⎯F342nРис. 9.6S2ϕ21⎯F 21в+ MΦτ⎯hG⎯F34(9.6)⎯F323S2)F21τ =B3CM C (G ) + M C (Φ⎯F14б2⎯ΦS∑M⎯G1ε1a⎯F3211A1S1⎯hΦ(9.5)Так как в уравнении (9.5) три неизвестных, то оно не решается. Для определения одного из неизвестных запишемуравнение равновесия для звена 2, предварительно разложив силу F21 на нормальную F n и тангенциальную F τ :22= 0;2, 3⎯F12⎯ΦS141Ñèëîâîé ðàñ÷åò ìåõàíèçìîâ⎯F ммμF = 3 ,F3 НРис. 9.7τ⎯F 21⎯F323142Ëåêöèÿ 9143Ñèëîâîé ðàñ÷åò ìåõàíèçìîâτПосле определения F решаем векторное уравнение21(9.5)(9.5′)F34 + F3 + Φ S 3 + G + Φ S 2 + F21τ + F21n = 0.ϕ14⎯G1⎯F122F3мм,, строим план сил дляЗадавшись масштабом μ F =F3 Нуравнения (9.5′) (рис.
9.7).Из плана сил определяем силы F34 и F21:F21 =F21, Н;μFF34 =F34μF⎯F14μ F = ...ммН; F14 =F14μF, Н.Рис. 9.10После этого рассматриваем равновесие кривошипа(рис. 9.9) и определяем силу F14 (рис. 9.10), угловую координату ϕ14 и момент Mд1., Н.Определяем угловую координату ϕ21 силы F21 , замерив ееот положительного направления оси x.Рассмотрим равновесие звена 3 (рис. 9.8).Из условия равновесия звена 3 определяем∑ F3 = 0,∑MA= 0;M A (F12 ) + M Φ + M д1 = 0;(9.9)S1∑F1= 0;F12 + G1 + F14 = 0.(9.10)силу (реакцию) F32 и плечо силы F34.F3 + G3 + Φ S 3 + F34 + F32 = 0;∑MC (3)(9.7)= 0;M (G3 ) + M (F34 ) = 0;hF =343S3C⎯F32G3 lCS 3F34(9.8), Н.F12ε1⎯F3MΦ1ω1⎯ΦS3⎯F34⎯G3Рис.
9.8M1⎯hF34F14⎯G1Рис. 9.9Контрольные вопросы и задания к лекции 91. Чем отличается статический силовой расчет от кинетостатического?2. Как используется принцип Д’Аламбера в силовом расчетемеханизмов?3. Запишите уравнения кинетостатики для одного из звеньевмеханизма.4. Расскажите о методе определения угловых ускорений звеньев при силовом расчете механизма.5. Как определить величину и направление главных векторови главных моментов сил инерции каждого из звеньев стержневогомеханизма?6. Сколько уравнений кинетостатики необходимо записатьдля проведения силового расчета кривошипно-ползунного (четырехшарнирного) механизма?7.
В какой последовательности необходимо выполнять силовой расчет четырехшарнирного механизма, если задан момент нагрузки на выходном звене?144Ëåêöèÿ 98. Как используется условие статической определенностигруппы Ассура при силовом расчете механизма?9. Расскажите, как можно провести силовой расчет механизмас учетом трения в кинематических парах (см. лекцию 26).Ëåêöèÿ 10Óðàâíîâåøèâàíèå ìåõàíèçìîâПри движении звеньев механизма в кинематических парах возникают дополнительные динамические нагрузки отсил инерции звеньев. Это происходит из-за того, что центрымасс звеньев в общем случае имеют переменные по величине и направлению ускорения.
Так как всякий механизмимеет неподвижное звено-стойку, то и на стойку механизматакже воздействуют вполне определенные динамическиенагрузки. В свою очередь, через стойку эти нагрузки передаются на фундамент механизма. Динамические нагрузки,возникающие при движении механизма, являются источниками дополнительных сил трения в кинематических парах,вибраций звеньев и фундамента, дополнительных напряжений в отдельных звеньях механизма, причиной шума и т.д.Поэтому при проектировании механизма ставится задачао рациональном подборе масс звеньев механизма, обеспечивающем полное или частичное устранение указанныхдинамических нагрузок.
Решение подобной задачи, относящейся к динамическому проектированию механизма машины, называется его уравновешиванием.Цель уравновешивания механизмов — устранениепеременных воздействий на фундамент, вызывающих нежелательные колебания как самого фундамента, так и здания, в котором он находится.Ïîíÿòèå î íåóðàâíîâåøåííîñòè ìåõàíèçìà (çâåíà)Рассмотрим плоский механизм (рис. 10.1), начальноезвено 1 которого вращается с постоянной угловой скоростью. При этом все остальные звенья будут двигаться с угловыми ускорениями, а центры масс S1, S2, S3 будут иметьлинейные ускорения.146Ëåêöèÿ 10ω1 = constBMΦ2⎯Φ2ε21 ⎯Φ1 S1ϕ⎯aS A 11K2 C3ε3⎯Φ3S3⎯aS2⎯aSMΦ334DПолное уравновешивание рычажных механизмов является очень трудной задачей, поэтому в большинствеслучаев ограничиваются их статическим уравновешиванием. Однако и его не всегда удается осуществить в полной мере.
В этих случаях производят частичное статическое уравновешивание. При статическом уравновешиваниимеханизма необходимо обеспечить условиеNОснованиеаB1⎯ΦΣKΦΣ = 0.C23MΦΣA4DN K ⎯F0ΦAM0ΦбNвРис. 10.1Приведем всю систему сил инерции к центру А, в результате чего вся эта система сведется к общему главномувекторуn∑Φ ,ΦΣ =1iM Ф = ∑ M Ф + ∑ M A (Фi ) ,i(10.3)Так как масса системы всех подвижных звеньев Σ mi ≠ 0,то ускорение центра масс S этой системы должно быть равно нулю (аSM = 0). Это условие выполняется, когда центрмасс S системы подвижных звеньев механизма не перемещается. Таким образом, статическое уравновешивание естьтакое действие, в результате которого центр масс системы подвижных звеньев работающего механизма становитсянеподвижным.На практике наиболее часто статическое уравновешивание проводится следующими тремя способами:1.
Выбор симметричных схем механизмов.Примером такого механизма является сдвоенный кривошипно-ползунный механизм, используемый для мотоциклетных и других ДВС (рис. 10.2).(10.1)Bи к общему главному моментуΣ147Ïîíÿòèå î íåóðàâíîâåøåííîñòè ìåõàíèçìà (çâåíà)(10.2)так как ω1 = соnst, то МФ1 = 0.Динамические составляющие нагружения основаниячисленно равны общему главному вектору ΦΣ и общемуглавному моменту МΦΣ системы сил инерции.Уравновешенным считается механизм, для которого главный вектор и главный момент сил инерции равны нулю.Если общий главный вектор сил инерции механизма–ΦΣ ≠ 0, то такой механизм называется статически неуравновешенным.–Если МΦΣ ≠ 0, но ΦΣ = 0 — моментная неуравновешенность.–Если МΦΣ ≠ 0 и ΦΣ ≠ 0 — динамическая неуравновешенность.MΦ⎯Φ54A1S4E5⎯Φ44S1⎯Φ22MΦDСS2⎯Φ323Рис.
10.2Механизм выполнен кососимметричным, правая илевая шатунно-поршневые группы 2—3 и 4—5 абсолютно одинаковы, центр масс S1 коленчатого вала находитсяна оси вращения (Φ1 = 0).⎯ΦΣ =⎯Φ1 +⎯Φ2 +⎯Φ3 +⎯Φ4 +⎯Φ5 = 0, чтои свидетельствует о полной статической уравновешенностимеханизма.Однако МΦΣ = МΦ2 + МΦ4 + МА(Φ2) + МА(Φ4) ≠ 0, т.е. моментной уравновешенностью механизм не обладает.148Ëåêöèÿ 10149Ìåòîä çàìåùàþùèõ ìàññ2.
Установка корректирующих масс (противовесов)(рис. 10.3).AаBSimK2mi, JSBi2Aб31CmiAA, SyBSilASimiBlABРис. 10.5mK1Рис. 10.33. Размещение противовесов на дополнительныхзвеньях или кинематических цепях (рис. 10.4).ω4 = ω14⎯ΦЦК⎯ΦЦКDmkrkmkBA1miA + miB = mi .ω1 = constYϕ1ϕ123C ⎯ΦΣlAS = const, miA lAS = miB (lAB − lAS ).iСтойкаmk1(10.4)2. Сохранение положения центра масс:Xω5 = ω1Условия перехода от звена с распределенной массойк модели с точечными массами1. Сохранение массы модели и звена:rkEзамещающие массы располагают в шарнирах: звено с распределенной массой (рис. 10.5, а); модель с замещающимимассами (см.
рис. 10.5, б).ОснованиеРис. 10.4Наиболее наглядным и простым методом уравновешивания механизмов является метод замещающих масс.Ìåòîä çàìåùàþùèõ ìàññПри использовании метода замещающих масс звено механизма с распределенной массой заменяется расчетноймоделью, которая состоит из точечных масс. Точки приведения масс можно выбирать произвольно, но обычноii(10.5)3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
