timofeev_tmm (831923), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Толщина зубаИПК по делительной прямой равна ширине впадиныs 0 = e 0 = πm/2, а вместе они составляют шаг. Уголпрофиля зуба стандартизован: α = 20°. Радиус скругления (дуги DE)pf =c*m≈ 0,4m.1 − sin α(14.7)Таким образом, ИПК реечного инструмента характеризуется четырьмя стандартными параметрами: m, α, ha*, c*.Реечное станочное зацепление и коэффициент смещения.
Реечное станочное зацепление, как и всякое зацепление, имеет начальные линии. Ими являются станочно-начальная прямая рейки и станочно-начальная окружностьколеса, которые катятся друг по другу без скольжения.Можно показать, что в реечном станочном зацеплении радиус rw0 станочно-начальной окружности равен радиусу делительной окружности r.Угол реечного станочного зацепления αw0 равен профильному углу α исходного производящего контура (какуглы с взаимно перпендикулярными сторонами).
Отметимтакже, что угол профиля зуба колеса в точке, находящейсяна делительной окружности, равен профильному углу α исходного производящего контура.На станке инструмент можно расположить по-разномуотносительно нарезаемого колеса. Поэтому в станочном зацеплении делительная прямая ИПК может располагатьсяразличным образом по отношению к делительной окружности колеса: 1) может касаться делительной окружности — нулевая установка инструмента; 2) быть отодвинутойот нее — положительная установка; 3) пересекать ее — отрицательная установка.Расстояние между делительной прямой и делительнойокружностью называется смещением инструмента.
Еговыражают в виде произведения модуля m на коэффициентсмещения х и ему присваивают знак. При нулевой установке смещение mх = 0, х = 0. При положительной установкеmх > 0, х > 0. При отрицательной установке смещением является стрелка сегмента, которую делительная прямая отсекает от делительной окружности; в этом случае mx < 0,x < 0.На рис.
14.6, а изображено реечное станочное зацепление при нарезании зубчатого колеса с положительным смещением и указаны все элементы производящего исходногоконтура, нарезаемого колеса и станочного зацепления.204Ëåêöèÿ 14Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ñòàíî÷íîãî çàöåïëåíèÿ...С0. Величина его складывается из двух частей: с*m, Δym, гдеΔу — коэффициент уравнительного смещения.Размеры изготовляемого зубчатого колеса с внешними зубьями. Диаметр вершин прямозубого колеса(см.
рис. 14.6, а)p = πmπm/2 πm/2αACC0Делительная прямаяB1′QNP0Fαw0B′′ xm90°αw0 = αKD ρ0QhErfrbЛиния станочногозацепленияΔymc*mha*mha*mda = 2ra = m(z + 2ha* + 2x − 2Δy).c*mh = m(2ha* + c* − Δy).raСтаночно0начальная прямая0аπm/2p=αДелительнаяпрямаяСтаночно0начальнаяпрямаяP0αMSπm1βxmαM(14.8)Высота зуба из того же рисункаrlrw0 = r2052βttp/cosβвrw0 = rбРис.
14.6Линия реечного станочного зацепления начинается вточке N и через полюс P0 уходит в бесконечность. Длина ееактивной части ограничена точками В1′ и B′′, находящимисяна пересечении линии станочного зацепления с прямой QQграничных точек и окружностью вершин (см. рис. 14.6, а).Профиль зуба колеса имеет эвольвентную и неэвольвентную части.
Переход эвольвентного профиля в неэвольвентный находится на окружности граничных точек колеса,радиус которой rl = OB1′.Расстояние между окружностью вершин зубьев колеса ипрямой впадин ИПК представляет собой станочный зазор(14.9)Если x = 0 (смещения инструмента нет) и Δу = 0, тоda = m(z + 2ha*), h = m(2ha* + с*), и при стандартных значениях ha* = 1,0 и с* = 0,25 получим da = m(z + 2) и h = 2,25m.Станочно-начальная прямая перекатывается по станочно-начальной окружности (она же делительная) без скольжения. Поэтому толщина зуба s по делительной окружности нарезаемого колеса равна ширине ММ впадины постаночно-начальной прямой ИПК (рис. 14.6, б).Отрезок ММ складывается из ширины впадины ИПК поделительной прямой e0 = πm/2 и двух катетов, каждый изкоторых равен xm tg α, поэтомуs = πm/2 + 2xm tg α.(14.10)Если инструмент установлен относительно колеса безсмещения (xm = 0), то s = πm/2; значит, толщина зуба s поделительной окружности колеса равна ширине впадины е,так как s + е = πm.
В этом случае получается колесо с равноделенным шагом s = e. Если xm > 0, то s > πm/2 и, следовательно, s > e. Если xm < 0, то s < πm/2, и поэтому s < e.При нарезании косозубых колес применяется тот жеинструмент 1, что для прямозубых, но устанавливается оннаклонно под углом β по отношению к торцевой плоскостиt—t колеса (заготовки) (рис. 14.6, в). На этом рисунке показана развертка 2 делительного цилиндра косозубого колеса,в результате чего винтовые линии косого зуба преобразовались в прямые линии.
В торцевой плоскости t—t косозубогоколеса вследствие наклона инструмента шаг увеличиваетсяи становится равным p/cos β, а следовательно, и модуль вторцевой плоскости будет нестандартным, равным m/cos β.Поэтому при расчете линейных размеров косозубого колесапо формулам, в которые входит стандартный модуль, вместо m следует подставлять m/cos β, например делительныйдиаметр косозубого колеса d = zm/cos β.206Ëåêöèÿ 14Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ê ëåêöèè 14b c fara1rrbra2ra3207На рис.
14.7 сравниваются профили зубьев трех колес,имеющих одинаковые числа зубьев, нарезанных одним и темже инструментом, но с различными смещениями: x1 < x2 < x3.Колеса имеют одинаковые радиусы делительных и основных окружностей; следовательно, профили зубьев всех трехколес очерчены по одной и той же эвольвенте. Но толщины зубьев s1, (дуга ab), s2 (дуга ас), s3 (дуга af) и радиусыокружностей вершин r a1, r a2, r a3 у колес будут разные.По мере увеличения х толщина зуба у основания увеличивается, а у вершины уменьшается, т.е. коэффициент смещения существенно влияет на форму зуба.
Следовательно,назначая при проектировании тот или иной коэффициентсмещения, можно влиять на форму зубьев колес и на качество зубчатой передачи, наделяя ее желательными свойствами.Контрольные вопросы к лекции 14OРис. 14.7Обратим внимание на размеры ha*m, c*m, xm, Δy*m,перпендикулярные делительной прямой (см. рис. 14.6, а),которые принято называть размерами по высоте. Нарис. 14.6, в эти размеры расположены перпендикулярноплоскости рисунка. Поэтому при повороте инструмента наугол β размеры по высоте не изменяются.
Отсюда следует, что когда в уравнениях встречаются произведения ham,cm, xm, Δym, то их при расчете косозубой передачи можноподставлять в эти уравнения без всякого пересчета сомножителей. Так, например, формула диаметра вершин косозубого колеса может быть записана следующим образом:+ xm − Δym).da = d + 2(h*maУгол профиля исходного производящего контура принарезании косозубого колеса увеличивается по сравнениюсо стандартной величиной α = 20°, поскольку размеры повысоте не изменяются, а шаг в торцевом сечении увеличивается. Расчетный угол профиля αt исходного производящего контура при нарезании косозубых колес определяютпо формулеtg αtg α t =.cos β1. Что называют зубчатым колесом?2.
Расскажите об основных элементах зубчатого колеса.3. Запишите формулы окружного и углового шагов эвольвентного зубчатого колеса.4. Какие методы изготовления зубчатых колес вы знаете?5. В чем заключается сущность изготовления эвольвентныхколес методом огибания?6. Дайте определение станочного зацепления.7. Выведите формулы для определения основных размеровзубчатого колеса (ra, s, h), используя схему станочного зацепления.Ïîäðåçàíèå è çàîñòðåíèå çóáà209эвольвентную часть профиля зуба колеса и ослабляет зуб вего опасном сечении.Подрезание не происходит, когда граница Вl′ активной части линии станочного зацепления располагаетсяправее точки N (см.
рис. 14.6, a), т.е. когда выполняетсяусловиеËåêöèÿ 15P0N ≥ P0Bl′.Ïîäðåçàíèå è çàîñòðåíèå çóáàСогласно свойствам эвольвентного зацепления (см.лекцию 14) прямолинейная, т.е. эвольвентная, часть ИПКи эвольвентная часть профиля зуба колеса располагаютсякасательно друг к другу только на линии станочного зацепления, начинающейся в точке N. Левее этой точки прямолинейный участок ИПК не касается эвольвентного профиля зуба колеса, а пересекает его.
Так как ИПК физическипредставляет собой тот след, который режущая кромкаинструмента оставляет на материале изготавливаемого колеса, то указанное пересечение приводит к подрезанию зубаколеса у его основания (рис. 15.1). Подрезание уменьшаетЭвольвента(15.1)Используя условие (15.1), определим минимальное число зубьев колеса, при котором они не будут подрезаны.Из ΔP0ON (см. рис. 14.6, а) следует, что P0N = P0O ⋅ sin α,а из ΔP0FBl′, — что P0Bl′ = P0F/sin α.Подставляя величины P0N и P0Bl′ в условие (15.1) и решая относительно z, имеемz ≥ 2(ha* − x)/sin2 α.(15.2)Если x = 0, то из этого выражения получается минимальное число зубьев колеса без смещения, которые не будутподрезаны реечным инструментом:zmin = 2ha* / sin2 α.(15.3)При проектировании колес без смещения число зубьевнеобходимо брать равным или больше zmin.
В случае стандартного инструмента (ha* = 1,0; α = 20°) zmin ≈ 17.Для косозубых колес уравнение (15.3) приобретаетвидzmin = 2ha* cos β/sin2α.ПодрезаниеОслабленноеоснование зубаРис. 15.1Следовательно, косозубые колеса менее подверженыподрезанию зубьев, поскольку αt > α, а cos β < 1. В лекции 14 было указано, что для уменьшения габаритов зубчатых передач колеса следует проектировать с малымчислом зубьев. Однако при z < 17, чтобы не произошлоподрезания, колеса должны быть изготовлены со смещением инструмента.
Выясним, каково же то минимальное смещение, при котором не получается подрезаниязубьев. Оно определяется также из выражения (15.1),на основании которого, используя (15.2), можно записать:zsin 2 α ≥ ha* − x .2210Ëåêöèÿ 15Подставляя сюда значение sin α из (15.3) и решая относительно х, имеемh* ( z − z)x ≥ a min;(15.4)z minа переходя к минимальному значению xmin, получим формулуh* ( z − z )xmin = a min.(15.5)z minИз зависимости (15.5) следует, что зубчатое колесо,имеющее z > zmin, можно нарезать с положительным, нулевым и даже с отрицательным смещением, поскольку длятакого колеса xmin < 0.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
