timofeev_tmm (831923), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Коэффициентыскольжения выражаются формуламиλ1 = vск /vK1 − K ;λ2 = vск /vK2 − K ,где vск — скорость скольжения; vK1 − K и vK2 − K — скоростиперемещения точек контакта по профилям зубьев первогои второго колеса.За время одного оборота колеса с меньшим числом зубьев z1 второе колесо не завершает полный оборот. Следовательно, его зубья в u12 раз реже вступают в контакт,чем зубья первого колеса, и поэтому меньше изнашиваются. Для того чтобы сравнивать интенсивность износа зубьев по коэффициентам скольжения, разделим λ2 наu12 = w1 /w2 = z2 /z1:λ1 = vск /vK1 − K;λ2 = vск /(vK2 − K u12).Расчетные формулы для λ1 и λ2 имеют такой вид:⎛1 ⎞⎟ l Kλ 1 = ⎜1 +;⎜u12 ⎟⎠ l K + l P 1⎝⎛1 ⎞⎟ l K, (15.19)λ 2 = ⎜1 +⎜u12 ⎟⎠ l K − l P 2⎝где lK — величина алгебраическая, выражающая расстояниеот полюса зацепления Р до текущего положения точки Кконтакта пары зубьев (см.
рис. 15.2); lP1 и lP2 — абсолютныезначения длин отрезков РN1 и РN2.В процессе зацепления точка контакта К зубьев движется вдоль линии зацепления от положения В′ (вход зубьевв зацепление) до положения В′′ (выход зубьев из зацепления). Отсюда следует, что расстояние lK изменяется от значения (−В′P) до нуля и затем от нуля до значения (+В′′P).Поэтому, как вытекает из формул (15.19), коэффициентыскольжения λ1 и λ2 также изменяются в процессе зацепления.
Наибольшее значение λ1 приобретает в положении В′,а λ2 — в положении B′′ (рис. 15.5).Коэффициенты скольжения λ1 и λ2 зависят от коэффициентов смещения x1 и x2 . Воздействуя на x1 и x2, конструктор получает значения коэффициентов λ1 и λ2, отвечающиеусловиям эксплуатации.Êà÷åñòâåííûå ïîêàçàòåëè çóá÷àòîé ïåðåäà÷è...ГоловкаËåêöèÿ 15219λlKN1 B′Ножка218PB′′λ1N2λ2Рис. 15.5Коэффициент удельного давления учитывает влияниегеометрии зубьев (радиусов кривизны их профилей) навеличину контактных напряжений, возникающих в местах соприкосновения зубьев. При чрезмерном нагруженииконтактные напряжения могут быть столь значительны, чтовызовут выкрашивание материала на рабочей поверхностизубьев.Контактные напряжения определяются по формулеГерцаQ 1σ = 0,418E ,b ρгде Q — сила взаимодействия зубьев; b — ширина зубчатыхколес; E = 2E1E2 /(E1 + E2) — приведенный модуль упругостиих материалов; ρ — приведенный радиус кривизны эвольвентных профилей в точке контакта, посредством которогоопределяется влияние геометрии зуба на контактные напряжения.Для текущего момента зацепления зубьев (см.
рис. 15.2)ρ + ρ2111,=+= 1ρ ρ1 ρ 2ρ 1ρ 2или согласно свойствам эвольвентных профилейN 1N 21.=ρ N 1K ⋅ N 2 K220221Ëåêöèÿ 15Êîíòðîëüíûå âîïðîñû è çàäàíèÿ ê ëåêöèè 15Коэффициентом удельного давления называется отношениеmN 1 N 2mϑ=.=(15.20)ρN 1K ⋅ N 2 KВыбор расчетных коэффициентов смещения для передач внешнего зацепления.
При назначении коэффициентовсмещения х1 и х2 для любой передачи должны быть выполнены следующие три условия: 1) отсутствие подрезания;2) отсутствие заострения; 3) непрерывность зацепления.Первое условие применительно к шестерне выполняется,если ее коэффициент смещения х1 превосходит свой минимальный уровень хmin1. Второе и третье условия ограничивают коэффициент смещения х1 шестерни верхними пределами х′max1 и х′′max1. Эти пределы неодинаковы, и для расчетазубчатой передачи важен тот xmax1, который имеет меньшеезначение.
Таким образом, коэффициент смещения х1 шестерни надо назначать так, чтобы соблюдалось соотношениехmin1 < х1 ≤ хmax1. To же самое следует сказать и о коэффициенте смещения х2 колеса, хmin2 < х2 ≤ хmax2.Внутри указанных пределов коэффициенты смещения х1и х2 надо назначать так, чтобы зависящие от них качественные показатели передачи, характеризующие ее свойства(плавность хода, износостойкость, прочность), имели бы оптимальные значения. При этом надо учитывать конкретныеусловия работы передачи: быстроходность, характер нагрузки, наличие или отсутствие закрытой масляной ванны, материалы шестерни и колеса и вид их термообработки и др.Коэффициент ϑ — величина безразмерная, не зависящаяот модуля m, так как ρ пропорционален модулю.Поскольку точка K контакта зубьев движется вдоль линии зацепления, расстояние N1K увеличивается, а расстояние N2K уменьшается (см.
рис. 15.2). Поэтому, как следуетиз уравнения (15.20), коэффициент удельного давления ϑизменяется в процессе зацепления. График этого изменения представлен на рис. 15.6.Подставив коэффициент ϑ в формулу Герца, получим:σ = 0,418Q Eb mϑ.Коэффициент удельного давления ϑ уменьшается приувеличении коэффициентов смещения х1 и х2. Поэтомуконструктор может снижать контактные напряжения, назначая коэффициенты смещения х1 и х2 так, чтобы коэффициент ϑ имел возможно меньшее значение.ϑϑ′N1N1N2N1N222ϑPϑ′′ϑminB′B′′Рис.
15.6Контрольные вопросы и задания к лекции 15N21. Запишите условия отсутствия подрезания в станочном зацеплении.2. Что такое zmin? Выведите формулу для определения zmin.3. Что такое xmin? Выведите формулу для xmin.4. Выведите формулу для определения угла зацепления эвольвентной передачи внешнего зацепления.5. Какая эвольвентная передача называется передачей без смещения?6. По каким признакам классифицируют зубчатые передачи?7. Перечислите основные качественные показатели цилиндрической эвольвентной передачи.8. Что такое коэффициент торцевого перекрытия? Выведитеформулу для εα.9.
Как записывается формула для коэффициента осевого перекрытия εγ?Öèëèíäðè÷åñêàÿ ïåðåäà÷à, ñîñòàâëåííàÿ èç êîëåñ ñ êîñûìè çóáüÿìè 223Ëåêöèÿ 16Öèëèíäðè÷åñêàÿ ïåðåäà÷à, ñîñòàâëåííàÿ èç êîëåññ êîñûìè çóáüÿìèПереходя к изучению косозубых передач, отметим прежде всего, что косые зубья располагаются на цилиндрахобоих колес по винтовым линиям (рис. 16.1).
Если цилиндры развернуть на плоскость, то косые зубья (на развертке)окажутся расположенными по наклонным параллельнымпрямым. Так же будут расположены и косые зубья рейки.Косозубые колеса, как и прямозубые, изготовляются способом обкатки (см. лекцию 14), в основу которого положенпроцесс станочного зацепления. Для нарезания применяется тот же стандартный инструмент, но устанавливается онна станке наклонно, под углом β (рис. 16.2). Поэтому производящая зубчатая поверхность, которую в своем технологическом движении 3 описывают режущие кромки инструмента — гребенки Г, тоже будет наклонной. На рис. 16.2производящая поверхность показана схематично в виде наклонно проецирующих линий.
А так как эта поверхность(если ее мысленно сделать материальной) образует зубьявоображаемой производящей рейки ПР, то, следовательно,зубья рейки получатся косыми. Наглядно процесс обкаткиможно представить себе как качение изготовляемого колесапо производящей рейке ПР, имеющей косые зубья, наклоненные под углом β.Такой же наклон получат зубья изготовляемого колесана его станочно-начальном цилиндре. А так как в реечномЭAOr1τ1Aβω1O1Вид снизуPДелительныйцилиндр1Tβ90°ГВинтовыелинииE3PptП90°bOCKββПРВид сверхуO′1ptϕβ1A′CD1OИПК0расчетный2ЭCKРис. 16.1Рис.
16.2224Ëåêöèÿ 16станочном зацеплении делительный цилиндр совпадаетсо станочно-начальным, то именно на делительном цилиндре зубья получатся расположенными под углом β(см. рис. 16.1), на который наклонен инструмент на станке.Из сравнения рис. 16.1 и 16.2 видно, что движения обката 1 и 2 при изготовлении как прямозубых, так и косозубыхколес одинаковы. Отсюда следует весьма важный вывод:все принципиальные положения, касающиеся станочногозацепления прямозубого колеса с прямозубой производящей рейкой (см.
лекцию 14), справедливы также для станочного зацепления косозубого колеса с косозубой производящей рейкой.Вместе с тем процесс изготовления косозубых колесимеет и свои особенности, вытекающие из того, что инструмент установлен на станке наклонно. Определим, каким будет в этих новых условиях исходный производящий контур(ИПК), вступающий в станочное зацепление с профилемнарезаемых зубьев.
Для этого рассечем наклонную зубчатуюпроизводящую поверхность плоскостью П, перпендикулярной оси OO колеса; в сечении получим искомый ИПК.Нетрудно заметить, что благодаря наклону инструментапараметры полученного ИПК будут отличаться от параметров стандартного ИПК, который образуется при пересечении производящей поверхности плоскостью П, ей перпендикулярной.
Например, шаг pt нового ИПК составитp t = p/cos β (см. рис. 16.2), где р — шаг стандартногоИПК. Поэтому mt = m/cos β, где m — стандартный модульинструмента. Чтобы в дальнейшем отличать стандартныепараметры m, α, ha , c* от расчетных, будем присваивать последним индекс t: mt, αt , hat , c*t . Следовательно, особенностьстаночного зацепления при изготовлении косозубых колессостоит в том, что благодаря наклонной установке инструмента ИПК не является больше стандартным, а становитсярасчетным.Здесь надо сделать принципиально важное добавление.Расчетный реечный ИПК (см.
рис. 16.2), как и стандартный,имеет прямолинейные, т.е. эвольвентные, кромки. Поэтомув торцевой плоскости Т косозубого колеса (см. рис. 16.2),как и в любой, ей параллельной, зубья при изготовленииполучают эвольвентный профиль. Но именно в этих плоскостях, перпендикулярных осям вращения колес проектируемой передачи, и происходит сам процесс зацепленияпрофилей ее зубьев. Значит, косозубая цилиндрическаяÖèëèíäðè÷åñêàÿ ïåðåäà÷à, ñîñòàâëåííàÿ èç êîëåñ ñ êîñûìè çóáüÿìè 225передача является эвольвентной передачей. Отсюда следует еще один важный вывод: все теоретические положения изависимости, полученные ранее для прямозубой эвольвентной передачи, полностью справедливы и для косозубой, носформированной на базе расчетного ИПК.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
