timofeev_tmm (831923), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Поэтому математическая структура всех ранее составленных формулсохранится, но написание их будет иметь ту особенность,что всюду вместо стандартных параметров m, α, h*a , c* в нихнадо подставлять расчетные параметры mt, αt , h*at , c*t , зависящие от угла β.
Например:прямозубая передачаmzrb =cos α;2h = m (2h*a + c* − Δy)косозубая передачаmzrb = t cos αt ;2h = mt (2h*at + c*t − Δy)и т.п.Укажем (без вывода) формулы перехода от стандартныхпараметров к расчетным:mt =m;cos βhat* = ha* cos β;tg α t =tg α;cos β(16.1)ct* = c * cos β.Косое направление зубьев наделяет цилиндрическуюпередачу особыми свойствами. Рассмотрим их.
Благодарянаклону зуба он выходит из зацепления не сразу весь целиком, а постепенно. После того как профиль ЭА выйдетиз зацепления, шестерня 1 повернется еще на угол ϕβ1 домомента выхода из зацепления профиля ЭС (см. рис. 16.1).Продолжительность зацепления одной пары зубьев в косозубой передаче большая, чем в прямозубой, в которой зубвыходит из зацепления одновременно по всей своей длине.Поэтому угол поворота ϕγ1 шестерни 1 за время полного зацепления одной пары косых зубьев составит уже не ϕα1, какв зацеплении прямых зубьев, aϕγ1 = ϕα1 + ϕβ1.Коэффициентом перекрытия косозубой передачи называют отношение εγ = ϕγ1 /τ1 = ϕγ2 /τ2. Раскроем его:εγ = ϕγ1 /τ1 = ϕα1 /τ1 + ϕβ1 /τ1 = εα + εβ.226Ëåêöèÿ 16Îñîáåííîñòè òî÷å÷íîãî êðóãîâèíòîâîãî çàöåïëåíèÿ ÍîâèêîâàСлагаемое εα , называемое коэффициентом торцевого перекрытия, подсчитывается по уравнению (15.8).
Слагаемоеεβ — коэффициент осевого перекрытия — определяется так:εβ = ϕβ1 /τ1 = AC/AE = b tg β/pt (см. рис. 16.1).Подставив рt = πmt , получимÎñîáåííîñòè òî÷å÷íîãî êðóãîâèíòîâîãîçàöåïëåíèÿ Íîâèêîâàεγ =b tg β.π mt(16.2)Теперь окончательно запишем формулу для определения коэффициента перекрытия косозубой передачи:εγ =z12π(tg α a1 − tg α w ) +z22π(tg α a 2 − tg α w ) +b tg β.
(16.3)πm tВ прямозубой передаче (где β = 0) коэффициент осевогоперекрытия εβ = 0, так что εγ = εα. Следовательно, коэффициент перекрытия косозубой передачи (где β ≠ 0) больше,а иногда и значительно больше коэффициента перекрытияпрямозубой, что является достоинством косозубой передачи. Профессор Л. Н. Решетов рекомендует угол β назначатьтак, чтобы получить для εβ целое значение — 1, реже — 2;это уменьшит износ зубьев.Для косозубых колес уравнение (15.2) приобретает видкос=z min2hatsin 2 α t.Так как согласно формулам (15.2) h at < h a, α t > α,косz min< zmin, т.е.
косозубые колеса менее подвержены подрезанию, чем прямозубые.Л. Н. Решетов рассчитал и изготовил косозубую передачу, шестерня которой имеет вceгo один не пораженный подрезом зуб. Этим он наглядно и убедительно продемонстрировал возможность создания малогабаритныхзубчатых передач (в том числе и прямозубых) путемснижения чисел зубьев менее zmin, не опасаясь их подрезания.В лекциях 13—16 была кратко изложена геометрическаятеория цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи,которую с исчерпывающей полнотой разработал профессор В. А. Гавриленко [10] — основатель научной школы позубчатым передачам.227В эвольвентном зацеплении взаимодействие рабочихповерхностей зубьев происходит по прямой линии. Поэтому неточность взаимного расположения колес и ихдеформации под нагрузкой приводят к концентрациинапряжений на определенных участках контактных линий.
Для того чтобы увеличить нагрузочную способностьзацепления, необходимо увеличить радиусы кривизнырабочих поверхностей зубьев, т.е. увеличить диаметрызубчатых колес. Для устранения указанных недостатковэвольвентных передач М. Л. Новиков предложил способы образования сопряженных поверхностей зубьев,имеющих точечный контакт.
Им разработаны и реализованы на практике цилиндрические передачи, в которыхвыпуклые поверхности начальных головок зубьев одногоколеса взаимодействуют с вогнутыми поверхностями начальных ножек зубьев другого колеса (рис. 16.3). Такиеколеса образуют зацепление Новикова с одной линией зацепления.В отличие от цилиндрических эвольвентных передачначальный контакт таких криволинейных поверхностейзубьев осуществляется лишь в одной точке K на линиизацепления KK, расположенной параллельно осям колеси полюсной линии PP. Линия зацепления проецируетсяна торцевую плоскость в точку K; поля зацепления в этихпределах не существует.
Так как начальный контакт зубьевосуществляется в одной точке (εα = 0), то для обеспечениянепрерывности зацепления передачи Новикова выполняются только косозубыми (β = 8–22°) с коэффициентом осевого перекрытия εβ > 1.Другое отличие передачи Новикова от эвольвентныхсостоит в том, что перекатывание зубьев в процессе зацепления происходит не по высоте, а по их длине (направление перемещения точки K на рис. 16.3 показанострелкой) и скорость перемещения точки начального контакта значительно больше ее окружной скорости. Последнее способствует образованию в контакте относительнотолстого гидродинамического масляного слоя, снижениюпотерь на трение и уменьшению износа.
В действительности из-за упругой контактной деформации зубьев под228Ëåêöèÿ 16Îñîáåííîñòè òî÷å÷íîãî êðóãîâèíòîâîãî çàöåïëåíèÿ Íîâèêîâàda1dw1df1awO1ω1nePKΔP ρ2ρ1Kda2ω2df2nO2dw2bwРис. 16.3229нагрузкой их взаимодействие происходит через площадку,размеры которой быстро увеличиваются в результате приработки.С целью увеличения нагрузочной способности зацепления Новикова круговинтовые зубья на каждом колесевыполняют таким образом, чтобы головки зубьев обоихколес были выпуклыми, а ножки — вогнутыми и связанымежду собой небольшим участком, очерченным переходной кривой.
Такие передачи имеют две линии зацепленияKK и K′K′, расположенные параллельно осям вращения колес и полюсной линии (рис. 16.4). Одна линия зацепленияK′K′ находится перед полюсом P, другая KK — за полюсом.Каждая линия зацепления образуется перемещением общей точки контакта начальной ножки зуба одного зубчатого колеса с начальной головкой зуба парного колеса. Этотвариант зацепления Новикова с двумя линиями зацепленияназывается дозаполюсным.Геометрия зубьев зацепления Новикова определяетсяисходным контуром зацепления. Параметры элементовисходных контуров, радиусы кривизны и другие размерызубьев выбираются в таких соотношениях, чтобы обеспечитьнаивыгоднейшие условия работы зацепления и требуемуюпрочность зубьев.
Для зацепления Новикова с одной линиейзацепления необходимы два исходных контура: одиндля выпуклых, другой для вогнутых зубьев (рис. 16.5, а).Боковые стороны контура очерчены дугами окружности.Исходные контуры выпуклого и вогнутого профилей(контур зубьев рейки) по делительной прямой а—а образуютплотное сопряжение. Необходимый боковой зазор взацеплении достигается за счет утонения зубьев выпуклогозуба.Параметры исходного контура зацеплений Новиковас двумя линиями зацепления (рис. 16.5, б) регламентируютсяГОСТ 15023—76. Как и в исходном контуре с однойлинией зацепления, профили зубьев в нормальном сеченииочерчены дугами окружности и сопрягаются между собойпрямолинейным участком. Геометрические параметрыопределяются через нормальный модуль mn.Модули зацепления выбирают в соответствии со значениями, установленными ГОСТ 14186—69.Непрерывность вращения ведомого колеса в зубчатоммеханизме с зацеплением Новикова обеспечивается за счетосевого перекрытия.
Коэффициент осевого перекрытия230Ëåêöèÿ 16231Îñîáåííîñòè òî÷å÷íîãî êðóãîâèíòîâîãî çàöåïëåíèÿ ÍîâèêîâàpSKhf2 ha1αKahKeadf1SKK′K′haKaPK′lpeSO1qhKρaα1αKα1αKρfKlρfhp ρi1hf1dw1aρpρaω1da1ρi2α1ω2ahKρihfeKбРис. 16.5αwdf2определяется отношением рабочей ширины зацепления bwк осевому шагу px (рис. 16.6):O2dw2da2Рис. 16.4bwεβ =bwpx=bw sin βπm x.(16.4)В механизме с одной линией зацепления в контакте будут находиться то одна, то две пары зубьев. Двухпарноезацепление будет иметь место на участках зубьев, имеющих длину (bw − πmn), расположенных вблизи торцов. Дляобеспечения необходимого коэффициента перекрытияεβ = 1,15...1,35 чаще всего принимают углы наклона зубьевβ = 10–20°.232Ëåêöèÿ 16Pn323121βДиаметр делительного цилиндра, совпадающего с начальным:m z(16.5)d= n .cosβ=πmn22ρa2K2′′ρf2Диаметры окружностей вершин:K1′1211K1′′da1 = d1 + 2ha*1 mn;αwda2 = d2 + 2ha*2 mn.(16.6)Диаметры окружностей впадин:df1 = d1 − 2hf*1 mn;da2 = d2 − 2hf*2 mn.(16.7)Межосевое расстояние передачи:Торец 1K2′′aw = mn( z1 + z 2 ).2 cos β(16.8)Ширина зубчатого венца шестерни:K1′Px = πmx233Êîíòðîëüíûå âîïðîñû è çàäàíèÿ ê ëåêöèè 16b = bw = px εβ.bwqK1′′Торец 2Рис.
16.6В дозаполюсном зацеплении при коэффициенте перекрытия εβ = 1,15...1,2 обеспечивается как минимум двезоны контакта. Это позволяет ширину зубчатых венцов делать на 30–40% меньше, чем в зацеплении с одной линиейзацепления.При проектировании зубчатого механизма с круговинтовыми зубьями и параллельными осями вращения задаютсямежосевым расстоянием aw , передаточным отношением U12и вариантом зацепления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
