timofeev_tmm (831923), страница 35
Текст из файла (страница 35)
рис. 19.3):rсу = m (zг /2 + hα* + c* + hc /2m + xг ),(19.8)где hα*, c* — параметры исходного контура; xг — коэффициент смещения исходного контура:xг = (hα* + c* + hc /2m) δ,(19.9)где δ = 1,0...1,4 — коэффициент смещения.При изменении величин β, γ и δ в указанных диапазонах их возможного изменения можно провести оптимизацию качества зацепления. Целевой функцией являетсятеоретический коэффициент перекрытия.Радиус срединной окружности недеформированногогибкого колесаzrсг = г rсу .(19.10)zуМежосевое расстояние передачи, равное эксцентриситету установки деформирующих дисков, равноaw = e = ± rсг (1 ± w0 /rсг ) ± rсу .(19.11)Тогда угол зацепления волновой передачи⎛ ±(z ж − z у ) m cos α ⎞⎟.(19.12)α w = arccos ⎜⎜⎟2aw⎠⎝Жесткое колесо в передачах с дисковым или кулачковымгенератором внутреннего деформирования, имеющее внутренние зубья, обрабатывается долбяком с числом зубьев z0.Угол станочного зацепления жесткого колеса и долбяка⎛ (inv α − inv α w )(z ж − z у ) − 2 x г tg α ⎞⎟, (19.13)inv α w ж = inv α − ⎜⎜⎟0−zzж0⎝⎠270Ëåêöèÿ 19коэффициент смещения жесткого колеса]0zж − z02.(19.14)Остальные параметры и исполнительные размеры элементов волновой передачи рассчитывают так же, как зубчатой передачи внутреннего эвольвентного зацепления.Области применения ВЗП.
Отмеченные достоинстваволновой передачи определяют наиболее рациональные области ее применения: силовые и кинематические приводыобщего назначения с большим передаточным отношением,задающие и исполнительные механизмы повышенной кинематической точности, быстродействующие приводы системавтоматического управления и регулирования, электромеханические приводы промышленных роботов, приводы дляпередачи движения в герметизированное пространство вхимической, атомной и космической технике.Контрольные вопросы и задания к лекции 191.
Как устроена и работает волновая зубчатая передача (ВЗП)?Назовите ее основные элементы.2. В чем отличие волновой зубчатой передачи от планетарной? Укажите достоинства и недостатки ВЗП.3. Как происходит передача движения в ВЗП от ведущего звена к ведомому?4. Какова разность чисел зубьев жесткого и гибкого колес волновой передачи?5. Какие профили зубьев колес используются в ВЗП?6.
Как определяется передаточное отношение в ВЗП?Ëåêöèÿ 20Ïðîñòðàíñòâåííûå çóá÷àòûå ïåðåäà÷è.Êîíè÷åñêàÿ çóá÷àòàÿ ïåðåäà÷àВо многих машинах осуществление требуемых движений механизмов связано с необходимостью передавать вращение с одного вала на другой при условии, что оси этихвалов либо пересекаются, либо скрещиваются. В таких условиях применяют соответственно или коническую, илигиперболоидную зубчатую передачу.Конической зубчатой передачей называется зубчатаяпередача с пересекающимися осями, у зубчатых колес которой аксоидные, начальные и делительные поверхностиконические.
Угол Σ между осями ОО1 и ОО2 шестерни иколеса называется межосевым углом (рис. 20.1).Если угол между осями равен 90°, то коническую зубчатую передачу называют ортогональной. В общем случаев неортогональной передаче угол, дополненный до 180° кO11O2Σδw2δw1O12P⎯ω1Oδw1ω21 ⎯ω21δw2⎯ωc1δw1d we2dwe1[x ж = (cos α / cos α w ж ) − 1⎯ω1PΣω21аOδwc = 90°δw2бРис. 20.1⎯ωcC272273Ëåêöèÿ 20Ïðîñòðàíñòâåííûå çóá÷àòûå ïåðåäà÷è...углу между векторами угловых скоростей⎯ω1 и⎯ω2 звеньев 1и 2, называют межосевым углом Σ (рис.
20.1, a).Связь между ω1 и ω2 угловых скоростей 1 и 2 определяется соотношениемДля ортогональной передачи при Σ = 90° соотношения(20.4) и (20.5) имеют частный вид:⎯ω2 =⎯ω1 +⎯ω21.(20.1)Если через точку О пересечения осей О1О и О2О провести вектор⎯ω21, то он совпадет с мгновенной осью ОРотносительного движения ведущего и ведомого звеньев иопределит конические поверхности аксоидов, называемыхначальными конусами.
При обозначении параметров, относящихся к начальному конусу, используют индекс w. Углыδw1и δw2 начальных конусов определяют при решении векторного соотношения (20.1) с использованием теоремы синусов (см. рис. 20.1, а):sin δ w1sin δ w 2.=ω2ω1(20.2)Отношение модулей угловых скоростей | ω1 | и | ω2 | является передаточным отношением:u12 =ω1ω2=sin δ w 2sin δ w 1.(20.3)=sin δ w1sin Σ cos δ w1 − cos Σ sin δ w1sin δ w1=(20.6)⎞⎟.δ w2⎟⎠Частным случаем неортогональной передачи являетсяплоская коническая передача, в которой поверхность одного из начальных колес является плоскостью, и угол привершине δwc = 90° (рис.
20.1, б).Параметры, относящиеся к плоскому коническому колесу, обозначают с добавлением индекса с (например: числозубьев плоского колеса zс , угловая скорость ωc ). Формирование колес, размеров зубьев и расположение их элементовпроводят относительно базовой конической поверхностина каждом колесе, называемой делительным конусом. Припроектировании конических передач углы δ1 и δ2 делительных конусов принимают совпадающими с углами δw1 и δw2начальных конусов, что упрощает расчетные соотношения.Зубья образуют на колесе зубчатый венец, который располагается между конусом вершин с углом δa и конусомвпадин с углом δf (рис. 20.2).
При изготовлении заготовок⎛z= arctg u12 = arctg ⎜ 2⎜z⎝ 1bθθf aRe=Risin Σ− cos Σ.tg δ w1δf δ δaOdfe deИскомые углы δw1 и δw2 начальных конусов находят поформулам:⎛⎞⎛ sin Σ ⎞sin Σ⎟;⎟ = arctg ⎜δ w1 = arctg ⎜⎜ z / z + cos Σ ⎟⎜ u + cos Σ ⎟⎝ 2 1⎠⎝ 12⎠δw2 = Σ − δw1.he=sin δ w1sin(Σ − δ w1 )⎞⎟;⎟⎠h feu12 =sin δ w 2⎞⎛z⎟ = arctg ⎜ 1⎟⎜z⎠⎝ 2h aeПри заданных межосевом угле Σ и передаточном отношении u12 углы начальных конусов определяют при совместном решении соотношений (20.2) и (20.3):⎛ 1δ w1 = arctg ⎜⎜u⎝ 12(20.4)CB(20.5)AРис. 20.2dae274275Ëåêöèÿ 20Ïðîñòðàíñòâåííûå çóá÷àòûå ïåðåäà÷è...и колес используют базовое расстояние А и размеры В довершины конуса и С — до базовой плоскости.Поверхность, отделяющая зуб от впадины, называетсябоковой поверхностью зуба. Пересечение боковой поверхности зуба с соосной поверхностью называют линией зуба.Линия зуба может совпадать с образующей делительногосоосного конуса (прямые зубья) или иметь угол β наклоналинии зуба на делительной поверхности.
Различают видыконических колес, отличающихся по форме линий зубьев наразвертке делительного конуса (рис. 20.3): a — с прямыми;b — тангенциальными; c — круговыми; d, e, f — криволинейными зубьями. Прямозубые передачи используютдля работы при легких нагрузках и невысоких скоростях(обычно при частоте вращения < 1000 об/мин). Для работы в режиме максимальных нагрузок, при высоких скоростях и для обеспечения максимальной плавности работыи бесшумности используют передачи с криволинейнымизубьями.Образование боковой поверхности зубьев можно проследить по рис. 20.4.
Плоскость П касается основного конусаи перекатывается по нему без скольжения. Любая прямаяKL на обкатывающейся плоскости П в пространстве опишет коническую эвольвентную поверхность, а любая точка(K, L или др.) описывает траекторию, расположенную насфере определенного радиуса, называемую сферическойэвольвентой. В каждом сферическом сечении на боковойrfВнешняясферическая эвольвентааЭвольвентнаяконическая поверхностьbrmdbONLKcПdrbermOdbRefeРис. 20.3ОсновнойконусРис. 20.4Обкатывающаясяплоскость276277Ëåêöèÿ 20Ïðîñòðàíñòâåííûå çóá÷àòûå ïåðåäà÷è...поверхности зуба можно выделить линию пересечения,называемую профилем зуба.
Профили зубьев в сеченияхконического колеса отличаются друг от друга. Различаютторцевые сечения: внешнее, среднее, внутреннее и текущее.При обозначении параметров в том или ином сечении добавляют соответствующий индекс (см. рис. 20.2), например,для внешнего сечения — е, для среднего — m, для внутреннего — i, для текущего — х.Радиус Re внешнего торцевого сечения называют внешним конусным расстоянием. Расстояние между внешними внутренним торцевыми сечениями конического колеса называют шириной зубчатого венца и обозначают b(см. рис. 20.2).Взаимодействие сопряженных эвольвентных конических поверхностей при заданных начальных конусах представляет коническое эвольвентное зацепление (рис. 20.5).Полюсная прямая РО, лежащая в плоскости N1ON2, касательной к основным конусам, может рассматриватьсякак образующая боковых поверхностей зубьев. Любые сопряженные сферические эвольвенты Э1 и Э2 имеют линиюзацепления, расположенную на сфере (например, N1PN2) иявляющуюся дугой большого круга сферы.Взаимодействие сферических эвольвент описать в аналитической форме довольно сложно.
Учитывая, что высотные размеры зубьев невелики по сравнению с радиусомсферы и профили зубьев расположены на узком сферическом поясе, используют инженерную методику расчета,которая заключается в использовании дополнительных конусов (рис. 20.6).Дополнительным делительным конусом называют соосную коническую поверхность, образующая которого(например, РОv1 или РOv2 на рис. 20.6) перпендикулярнаобразующей делительного конуса конического зубчатогоколеса.
Введение дополнительных конусов позволяет рассматривать взаимодействие профилей зубьев не на сфере, ана поверхности соприкасающихся со сферой дополнительных конусов. Если дополнительные конусы развернуть наплоскость, то профили зубьев становятся плоскими кривыми, достаточно близкими к обычным эвольвентам, соответствующим определенным размерам основных окружностей,Внешний начальныйдополнительный конусZ1bЭквивалентное внешнеецилиндрическое колесоRe1Oδ1δ2 Σde1O1Ov1Zvt1PN1O2Z2Ov1 ravte1rfvte1rvte1Z1de2Z2rvte2Ov2αwvteOv2Рис.
20.5Рис. 20.6N2r avte2r fvte2Zvt2278279Ëåêöèÿ 20Ïðîñòðàíñòâåííûå çóá÷àòûå ïåðåäà÷è...радиусы Ove1N1 и Ove2N2 которых находят для эквивалентной цилиндрической передачи. Параметры эквивалентной цилиндрической передачи имеют дополнительный индекс vt. Каждое из зубчатых колес такой передачи называютэквивалентным цилиндрическим зубчатым колесом с числами зубьев zvt1 и zvt2 в отличие от чисел зубьев z1 и z2 на конических колесах.Связь между числами зубьев z1 и zvt1 или z2 и zvt2 легкоустановить при рассмотрении размеров концентрическихокружностей конического и эквивалентного цилиндрического колес:сечении практически идентичны размерам и форме зубьевконического зубчатого колеса с тангенциальными и криволинейными зубьями в сечении, нормальном к средней линии зуба, называют биэквивалентным цилиндрическим колесом, число зубьев которого обозначают zvn (соответственноzvn1 и zvn2).С достаточной для практических расчетов точностьюкоэффициент формы зубьев таких конических колес оценивают по аналогии с биэквивалентным цилиндрическимколесом, число зубьев которого:z vn1 =rvte1 = 0,5de1 /cos δ1 = 0,5mez1 /cos δ1 = 0,5mezvt1;rvte2 = 0,5de2 /cos δ2 = 0,5mez1 /cos δ2 = 0,5mezvt2.Внешний окружной модуль me, соответствующий расстоянию между одноименными профилями соседних зубьевпо дуге концентрической окружности конического колесана внешнем торце, равен модулю эквивалентной цилиндрической передачи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
