timofeev_tmm (831923), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Поэтому числа зубьев zvt1 и zvt2 можновыразить соотношениямиzvt1 = z1 /cos δ1;zvt2 = z2 /cos δ2.(20.7)В общем случае числа zvt1 и zvt2 являются дробными и впроцессе расчета не округляются, а вычисляются с точностью до 0,01.Передаточное отношение эквивалентной цилиндрической передачи определяется следующим соотношениемu v12 =z vt 2z vt 1=z 2 / cos δ 2z1 / cos δ1= u12cos δ1cos δ 2.(20.8)Угол зацепления αwvte эквивалентной цилиндрическойпередачи, радиусы ravte1 и ravte2 окружностей вершин, радиусы rfvte1 и rfvte2 окружностей впадин (см. рис.
20.6) рассчитывают по формулам, аналогичным выведенным ранее дляцилиндрических эвольвентных передач.При расчете конических передач с криволинейной линией зуба (см. рис. 20.3) эквивалентная цилиндрическая передача является не прямозубой, а имеет винтовые зубья.
Поэтому профили зубьев рассматривают в соответствующихнормальных сечениях. Прямозубое цилиндрическое зубчатое колесо, размеры и форма зубьев которого в главномz1cos δ1 cos β n3;z vn 2 =z2cos δ 2 cos3 β n,(20.9)где βn — угол наклона средней линии зуба, соответствующий внешнему, среднему, внутреннему или другим расчетным нормальным сечениям зуба конического зубчатогоколеса.Геометрия боковых поверхностей и профилей зубьевтеснейшим образом связана с технологией изготовленияконических колес. Способ копирования фасонного профиля инструмента для образования профиля на коническомколесе не может быть использован, ибо размеры впадиныконического колеса изменяются по мере приближения квершине конуса. В связи с этим такие инструменты, какмодульная дисковая фреза, пальцевая фреза, фасонныйшлифовальный круг, могут использоваться только для черновой прорезки впадин или для образования впадин колесне выше 8-й степени точности.Для нарезания более точных конических колес используют способ обкатки в станочном зацеплении нарезаемойзаготовки с воображаемым производящим колесом.
Боковые поверхности производящего колеса образуются засчет движения режущих кромок инструмента в процессеглавного движения резания, обеспечивающего срезаниеприпуска. Преимущественное распространение получилиинструменты с прямолинейным лезвием. При прямолинейном главном движении прямолинейное лезвие образуетплоскую производящую поверхность. Такая поверхность неможет образовать эвольвентную коническую поверхностьсо сферическими эвольвентными профилями. Получаемые сопряженные конические поверхности, отличающиеся от эвольвентных конических поверхностей, называют280281Ëåêöèÿ 20Ïðîñòðàíñòâåííûå çóá÷àòûå ïåðåäà÷è...квазиэвольвентными (по старой терминологии — октоидальными).Производящие колеса могут быть плоскими с δwoc = 90°(рис. 20.7, а, б) или плосковершинными с δwoc = 90° − θfwo1(рис. 20.7, в) при одном и том же угле δwo1 при вершине аксоидного конуса станочного зацепления.В первых двух случаях образуемые квазиэвольвентные конические колеса будут сопряженными, ибо производящие плоские колеса образуют совпадающую пару, укоторой боковые производящие поверхности зубьев могутсовпадать при наложении во всех своих точках (как отливка и форма или шаблон и контршаблон).
Однако станок,реализующий схему станочного зацепления по рис. 20.7, а,должен иметь поворотные направляющие, допускающиеустановку резцовых направляющих под углом (90° − θfwo1),где θfwo1 — угол ножки зуба нарезаемого колеса в станочномзацеплении. Это усложняет конструкцию станка и используется ограниченно.В случае движения резцов без учета угла θ fwo1 (см.рис. 20.7, б) высота ножки зуба по мере приближения квершине конуса остается неизменной, что ослабляет зуб иприводит иногда к подрезу ножки.Большинство моделей станков использует плосковершинное производящее колесо, у которого вершины зубьеврасположены в плоскости, а угол аксоидного конуса в станочном зацеплении рассчитывается с учетом угла θfwo1 ножки зуба нарезаемого колеса.
Два плосковершинных колесане образуют совпадающую производящую пару, и поэтомунарезаемые квазиэвольвентные колеса будут несопряженными. Эти погрешности являются незначительными и имиобычно пренебрегают.Расчетная схема, приведенная на рис. 20.8, позволяет на базе станочного зацепления конического колеса с90° − θf wo1δwoc = 90°Резецезанияление рНаправθf wo1δwo1а90°Резецδwoc = 90°Направление резания(s − ΔS) (sReδwo1OoбΣo1θf1δf190°РезецНаправление резанияδwoc = 90° − θf wo1Reθa1 Poδ1 δa1hfe1dfe1de1dae1вРис. 20.7Po α Novteαvtervte1ravte1rfvte1Ove1Ove1bδwo1hae1+ ΔS) (s − ΔS) x m1hae1Рис. 20.8h*amh*a mc*mhfe1282283Ëåêöèÿ 20Ïðîñòðàíñòâåííûå çóá÷àòûå ïåðåäà÷è...производящим плосковершинным колесом перейти к эквивалентному станочному зацеплению с теоретическим исходным контуром.
Исходный контур, совпадающий с реечнымконтуром, принятым в качестве базового для определениятеоретических форм и размеров зубьев конических колес,регламентирован по ряду параметров: α = 20°; ha* = 1,2; c* == 0,2; ρ ≤ 0,3. Однако с учетом особенностей методов нарезания зубьев эти параметры можно изменять в пределахиспользования стандартного инструмента.
Так, например,можно допускать неравенство толщины зуба и ширинывпадины по делительной прямой за счет относительногорасположения соседних резцов; не требуется строгого соответствия номинального модуля резцов модулю нарезаемогоколеса. Внешний модуль может быть нестандартным и дажедробным. Можно изменять угол α за счет наклона резцов.Расчет параметров конической передачи проводят в такой последовательности (см. рис. 20.8):число зубьев плоского колесакоэффициент изменения расчетной толщины зуба исходного контураzc =1sin Σ22z1 + z 2 + 2 z1 z 2 cos Σ ;(20.10)при Σ = 90°xτ = 0,03 − 0,008(z2 /z1 − 2,5);xτ = − xτ .121(20.17)Расчет параметров зубчатых колес проводят по следующим расчетным формулам, вывод которых основан нарасчетной схеме (см. рис. 20.8):внешняя высота головки зубаhae1 = (ha* + x1)me;hae2 = 2ha*me − hae1;(20.18)внешняя высота ножки зубаhfe1 = hae2 + c*me ;hfe2 = hae1 + c*me ;(20.19)внешняя высота зубаhe = hae + hfe ;(20.20)внешняя окружная толщина зубаse1 = (0,5π + 2x1tg α + xτ )me ;1(20.21)θf1 = arctg (hfe1 /Re );(20.22)θf2 = arctg (hfe2 /Re );(20.23)se2 = πme − se1;угол ножки зуба22z c = z1 + z 2 ;(20.11)внешнее конусное расстояниеRe = 0,5mezc ;(20.12)угол головки зубаθa1 = θf2 ;ширина зубчатого венца b ≤ 0,3Re или b ≤ 10me ; коэффициент ширины зубчатого венца kbe = b/Rwe = 0,2÷0,3;угол делительного конусаугол конуса вершинδ1 = arctg (sin Σ /(z2 /z1 + cos Σ));(20.13)угол конуса впадинδ2 = Σ − δ 1 ;(20.14)δ1 = arctg (z1 /z2 );(20.15)при Σ = 90°δa1 = δ1 + θa1;δf1 = δ1 − θf1;θa2 = θf1;(20.24)δa2 = δ2 + θa2;(20.25)δf2 = δ2 − θf2;(20.26)внешний делительный диаметркоэффициент смещения исходного контура x1 = 0÷0,6 взависимости от числа зубьев z1 и передаточного отношенияпередачи; x2 = − x1;x1 ≥ x1min = 1,068 − 0,058z1 /cos δ1;(20.16)de1 = mez1;de2 = mez2;(20.27)внешний диаметр вершин зубьевdae1 = de1 + 2hae 1 cos δ1;dae2 = de2 + 2hae2 cos δ2.(20.28)284Ëåêöèÿ 20При выборе исходных данных учитывают заданные передаточное отношение u12 и его допустимое отклонениев связи с тем, что числа зубьев — целые числа.Рекомендуется назначать числа зубьев колес в пределахот 12 до 100.Для прямозубых конических передач передаточные отношения рекомендуется назначать: u12 < 5 — для редуктора,u12 ≥ 0,35 — для мультипликатора.Параметры исходного контура стандартизированы в соответствии с ГОСТ 13754—81.Контрольные вопросы и задания к лекции 201.
Для каких целей используются конические зубчатые передачи?2. Укажите достоинства и недостатки конических зубчатыхпередач.3. Каковы особенности расчета геометрии конических колес ипередач?4. Расскажите об особенностях технологии зуборезания конических колес.5. Как определяются углы вершин начальных конусов в конической прямозубой передаче при известных передаточном отношении и межосевом угле?Ëåêöèÿ 21Ãèïåðáîëîèäíûå çóá÷àòûå ïåðåäà÷èГиперболоидной зубчатой передачей называется передача со скрещивающимися осями, аксоидами зубчатых колескоторой являются однополостные гиперболоиды вращения,оси которых не пересекаются.Для обеспечения точечного касания линий зубьев можно применить более простые по форме поверхности, чемгиперболоиды вращения, что упрощает изготовление зубчатых колес.
Например, круглые цилиндры, касающиеся другдруга только в одной точке, лежащей на линии кратчайшего расстояния между осями колес, или конусы с несовпадающими вершинами.Гиперболоидная зубчатая передача, у зубчатых колескоторой начальные поверхности — круглые цилиндры, называется винтовой зубчатой передачей.
Если в качестве начальных поверхностей зубчатых колес применить конусы снесовпадающими вершинами, то получим гипоидную зубчатую передачу (см. рис. 13.3, ж).Червячная передача представляет собой гиперболоиднуюпередачу, у зубчатых колес которой начальные и делительные поверхности отличны от конических и шестерня — червяк 1 (см. рис. 13.3, е) имеет винтовые зубья, а второе звено 2 называется червячным колесом.Винтовая зубчатая передача (рис. 21.1) представляет собой гиперболоидную передачу, у зубчатых колескоторой начальные поверхности, сливающиеся с делительными, — цилиндрические, а оси скрещиваются подпроизвольным углом Σ.
В большинстве случаев применяютпередачи с межосевым углом Σ = βw1 ± βw2 = 90°, где βw1 иβw2 — углы наклона линий зубьев (винтовых линий) по начальным цилиндрам; верхний знак соответствует одноименному направлению винтовых линий, нижний — разноименному.286Ëåêöèÿ 21ω1βw1rw1rb1ra1αwt1N2Eb1βw2Ãèïåðáîëîèäíûå çóá÷àòûå ïåðåäà÷èPB1−Eb2N1N1B1PB2awαwt2 NB22ra2O2rb2rw2ω2абΣτ⎯V1nβw1N1βw2B1PB2N2⎯Vскn⎯V2касания в точке Р — полюсе зацепления, n—n — нормальк ним.
Общая касательная τ—τ составляет с осями колес соответственно углы βw1 и βw2 , сумма которых равна Σ.Касательно к основным цилиндрам через полюс зацепления Р проходят образующие плоскости Eb1 и Еb2, в которых расположены прямолинейные образующие, боковыеповерхности зубьев, составляющие углы βb1 и βb2, с осямиколес. В передачах со скрещивающимися осями производящие плоскости пересекаются по прямой, представляющейсобой геометрическое место точек контакта боковых поверхностей зубьев, называемых линией зацепления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
