timofeev_tmm (831923), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Предельные точки N1 и N2 линии зацепления отмечены наосновных цилиндрах. Активная длина линии зацепленияопределяется точками В1 и В2 пересечения линии зацепленияповерхностями цилиндров вершин зубьев колес с радиусамиra1 и ra2.Для колес 1 и 2, вращающихся соответственно с угловыми скоростями ω1 и ω2, на рис. 21.1, в представлен планскоростей, построенный при расположении колеса 1 над колесом 2. Исходя из равенства нормальных составляющихV1n, окружных скоростей в точке касания начальных цилиндров, справедливо соотношениеU 12 =b1τвРис. 21.1В отличие от косозубых цилиндрических передач длявинтовых зубчатых колес не является обязательным равенство углов наклона винтовых линий и разноименностьих направлений.На рис. 21.1 показаны три проекции начальных цилиндров винтовой передачи с радиусами rw1 и rw2 и концентричные им основные цилиндры с радиусами rb1 и rb2.
Винтовыелинии на начальных цилиндрах показаны в положении287ω1ω2=rw 2 cos β w 2rw1 cos β w1.(21.1)Из этого следует положение, характерное для винтовых передач: заданное передаточное отношение U12 можноосуществить, выбирая произвольно отношение rw2 /rw1 илиcos βw1 /cos βw2.Если передача образована винтовыми колесами с правыми левым направлением винтовых линий, то знак в равенстве (21.1) будет отрицательным. Формула (21.1) свидетельствует о многозначности решения задачи осуществления заданного передаточного отношения.
Из ряда вариантов следует выбрать тот, который дает лучшие качественныепоказатели зацепления винтовых линий.В нормальном сечении шаг и модуль колес винтовойпередачи одинаковы, поэтому для передачи, у которойначальные и делительные цилиндры сливаются, имеемр = pw1 = pw2 = p = πт; в торцевых же сечениях модули разные: m/cos βw1 и m/cos βw2.288Ëåêöèÿ 21Радиусы делительных и начальных цилиндров определяются по формулам:rw1 = r1 =mz12 cos β w1a w1 = r w1 + r w 2 =rw 2 = r2 =;m2mz22 cos β w 2.ω2(21.2)⎡ zz2 ⎤1+⎥.⎢⎢⎣ cos βw1 cos βw 2 ⎥⎦(21.3)Все исполнительные размеры определяются по формулам для косозубых колес (см. лекцию 16).Скорость скольжения боковых поверхностей зубьев внаправлении общей касательной к винтовым поверхностямзубьев для контактной точки, совпадающей с полюсом Р(см.
рис. 21.1), определяется по формулеVск =V1sin β w1=ω1 r w1sin β w1= ω1289Ãèïåðáîëîèäíûå çóá÷àòûå ïåðåäà÷èmz12 cos β w1 sin β w1.ω1а(21.4)Вследствие точечного контакта рабочих поверхностейрассматриваемых передач в сочетании со значительнымскольжением их нагрузочная способность мала, поэтомувинтовые передачи применяют большей частью в приборостроении.Червячная зубчатая передача, являющаяся частнымслучаем гиперболоидной, используется для передачи вращения между скрещивающимися осями с постоянным отношением скоростей звеньев.В подавляющем большинстве случаев угол скрещиванияосей выбирается равным 90°.
Известны две разновидностичервячного зацепления: а) с цилиндрическим червяком(рис. 21.2, б) (поверхность витков такого червяка являетсягеликоидом); б) с глобоидным червяком (рис. 21.2, в), поформе которого зацепление названо глобоидным. В зависимости от направления линии витка червяка червячные передачи бывают с правым и левым направлением линии витка. В зависимости от формы винтовой поверхности червякапередачи бывают с архимедовым (архимедова спираль),конволютным (удлиненная или укороченная эвольвента)или эвольвентным червяком. Червячное колесо есть косозубое колесо с зубчатым венцом специальной горловидной формы, охватывающим червяк и образующим как быбвrРис.
21.2бесконечную гайку. Работу червячной передачи можнопредставить как непрерывное ввинчивание винта-червяка в бесконечную гайку — червячное колесо. Червяк, какправило, является ведущим звеном, а червячное колесо —ведомым. Обратная передача движения (за редким исключением) неосуществима из-за эффекта самоторможения.На рис. 21.2, а представлена червячная зубчатая передача счервяком цилиндрической формы.В отличие от винтовой передачи, составленной из цилиндрических колес с винтовыми зубьями, в червячном зацеплении поверхности зубьев имеют не точечное, а линейное касание, что позволяет использовать такое зацепление290291Ëåêöèÿ 21Ãèïåðáîëîèäíûå çóá÷àòûå ïåðåäà÷èдля передачи значительных нагрузок. Другим важнымдостоинством червячной передачи является возможностьобеспечения большого передаточного отношения — от 20до 500.
Кроме того, червячная передача, как и другие косозубые передачи, обладает высокой плавностью и бесшумностью вращения.Однако червячные передачи имеют следущие существенные недостатки.1. КПД этих передач по сравнению с КПД других многочисленных передач весьма низок — 0,5—0,7.2. Повышенное скольжение контактирующих профилейвызывает их износ и требует применения для венцов червячных колес антифрикционных материалов.3.
Значительное выделение теплоты в зоне зацеплениячервяка с колесом требует интенсивного охлаждения передачи.4. Большое осевое усилие на червяк требует постановкичервяка на подшипники, способные воспринимать большиеосевые реакции.Нарезание червяков и червячных колес. По ГОСТ18498—73 введены обозначения различных видов червяков. Например, архимедов червяк обозначается как червякZA, конволютный — червяк ZN, эвольвентный — червяк ZJи т.д.
Каждый из них требует особого способа нарезания.Нарезание червяков осуществляется либо резцами на токарно-винторезных станках, либо модульными фрезами нарезьбофрезерных станках.Если резец, имеющий в сечении форму трапеции, установить на токарно-винторезном станке (рис. 21.3, а) так,чтобы верхняя плоскость резца А—А проходила через осьчервяка (положение 1), то при нарезании получится винтовая поверхность, которая в сечении, перпендикулярном осичервяка, дает кривую — архимедову спираль, а червяк будем называть архимедовым. Архимедов червяк в осевом сечении имеет прямолинейный профиль витка, аналогичныйинструментальной рейке.
Угол между боковыми поверхностями профиля витка у стандартных (по ГОСТ 19036—81)червяков α = 20°.Если же резец повернуть на угол подъема винтовойлинии червяка γ (положение 2) так, чтобы верхняя плоскость резца А—А была перпендикулярна винтовой линии,то при нарезании получится винтовая поверхность, котораяв сечении, перпендикулярном оси червяка, дает кривую —конволюту, а червяк соответственно будем называть конволютным.Для нарезания эвольвентных червяков используютсядва резца (рис. 21.3, б).A–A2αPhPγA1A2РезецАрхимедоваспиральγ1аA–AdaodfofLKLdboaLaRKRfRЭвольвента190° − αKRKLfLAA290° − αбРис. 21.3Ëåêöèÿ 21Резец 1 с правой режущей кромкой, установленный вышеоси червяка на расстоянии радиуса основного цилиндраdbo /2, образует левую поверхность витка.
Резец 2, установленный ниже оси червяка на расстоянии радиуса основногоцилиндра, образует правую поверхность витка червяка. Режущие кромки aL − fL и aR − fR совпадают с образующимипрямыми, а в результате при нарезании получается винтовая поверхность, которая в сечении, перпендикулярном осичервяка, дает кривую — эвольвенту окружности.Червячные колеса чаще всего нарезают червячнымифрезами, причем червячная фреза должна представлять собой копию червяка, с которым будет зацепляться червячноеколесо.
Станочное зацепление червячного колеса и фрезывоспроизводит рабочее зацепление червячной передачи. Работоспособность червячной передачи зависит от твердостии чистоты винтовой поверхности червяка, поэтому посленарезания резьбы и термообработки червяки шлифуют,а иногда и полируют.Кинематические и геометрические соотношения в червячной передаче. Червячная передача характеризуется передаточным числом u12 = z2/z1, где z2 — число зубьев колеса(обычно z2 = 18 —300); z1 — число витков червяка (обычноz1 = 1 —4), а также передаточным отношением i12 = ω1 /ω2 == u12, где ω1 и ω2 — угловые скорости соответственно червяка и колеса.Геометрические размеры червячной передачи определяются межосевым расстоянием aw, которое зависит от диаметров червяка и колеса (рис. 21.4) и регламентируетсяГОСТ 2144—76.Главными параметрами червяка являются модуль т икоэффициент диаметра q.
Модулем червяка называют линейную величину, в π раз меньшую расчетного шага червяка. Расчетным шагом червяка является делительный осевойшаг витков. У одновиткового червяка расчетным шагом является делительный ход витка, равный расстоянию междуодноименными профилями данного витка по образующейделительного цилиндра. Коэффициент диаметра q равенотношению делительного диаметра червяка к его модулю:q = d1 /m.Модули и коэффициенты q регламентируются стандартом по ГОСТ 19672-74. Чтобы червяк не был слишком тонким, q увеличивают с уменьшением модуля.293Ãèïåðáîëîèäíûå çóá÷àòûå ïåðåäà÷èd w2 Od 2=2da2 αS2Pda1d1SαO1da2dw2O2aawhαxm292S2hxmda1Phαdf1 O1Делительная прямаяДелительная прямаяНачальная прямаяабРис. 21.4Окружности, определяющие размеры червяка в средней торцевой плоскости, называют средними концентрическими.
Различают окружности: делительную, диаметромd1, начальную, диаметром dw1, вершин витков — dа1, впадин — dfl, принадлежащие соответственно поверхностям:делительной, начальной, вершин витков и впадин. Диаметрделительного цилиндра червяка выбирают кратным осевому модулю червяка: d1 = mq.Начальный диаметр червяка без смещения равен делительному dw1 = d1. Если коэффициент смещения исходногопроизводящего контура инструмента при нарезании червячного колеса x ≠ 0, то начальный цилиндр червяка ужене сливается с его делительным цилиндром:dw1 = m(q + 2x).Наклон винтовой линии витка по делительному цилиндру определяют делительным углом подъема γ из соотношенияpz1mz1 z1tg γ === .πd1d1qВысота головки ha1 и ножки hf1 витков определяется поформулам:ha1 = ha*m; hf1 = hf*m,где коэффициент высоты головки ha* = 1, коэффициентвысоты ножки для архимедовых и конволютных червяковh*f = 1, 2, а для эвольвентных h*f = (1 + 0,2 cos γ).294Ëåêöèÿ 21Диаметр вершин витков червякаda1 = m(q + 2h*a ).Диаметр цилиндра впадин295использовать положительные смещения, при которых повышается прочность зубьев колеса.Контрольные вопросы и задания к лекции 21df1 = d1 − 2h*f m.Толщина витка по делительному цилиндруs1 =Êîíòðîëüíûå âîïðîñû è çàäàíèÿ ê ëåêöèè 21πm.2На основании ранее выведенных в лекциях 14 и 15 формул для эвольвентной цилиндрической зубчатой передачиосновные размеры червячного колеса в среднем сечениии червячной передачи определяют по следующим формулам:диаметр делительной окружностиd2 = mz2;диаметр окружности вершин зубьевda2 = m(z2 + 2x + 2h*a );диаметр окружности впадинdf2 = m(z2 + 2x − 2h*f );высота зубаh = m(h*a + h*f );толщина зуба по делительной окружности⎛π⎞s 2 = m ⎜ + 2 x2 tg α ⎟ ;⎝2⎠межосевое расстояние зубчатой передачи⎛ q + z2⎞+ x2 ⎟ .aw = m ⎜⎜ 2⎟⎝⎠Смещение червяка в основном выполняют с целью вписывания передачи в стандартное межосевое расстояние.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
