timofeev_tmm (831923), страница 41
Текст из файла (страница 41)
при увеличении начального радиуса r0 = μl OB0 уменьшился бы угол давления.Аналогичный вывод был сделан ранее при анализе формулы (22.4).μS, мм/мSB, ммYS = S B μ SÏîñòðîåíèå öåíòðîâîãî è êîíñòðóêòèâíîãîïðîôèëåé êóëà÷êà0Исходными данными для выполнения второго этапапроектирования кулачкового механизма с прямолинейнодвижущимся толкателем — для построения профиля кулачка — являются: а) график перемещений (SB, ϕ1) точки Втолкателя (см. рис. 23.1, б и 23.2, а, б) начальный радиус r0кулачка, найденный из условия ϑ ≤ ϑдоп с учетом конструктивных требований (см.
рис. 23.1, г, в) эксцентриситета етолкателя; в рассматриваемом примере —правый, но можетбыть задан и равным нулю.Для построения центрового профиля кулачка используют метод обращения движения: условно всему механизмусообщают вращение вокруг оси О кулачка с угловой скоростью (−ω1), равной по абсолютной величине угловой скорости ω1 кулачка 1, но противоположно ей направленной.Кулачок при этом останавливается, а стойка 3, ранее неподвижная (ω3 = 0), начинает вращаться (см.
рис. 23.2, б) и вобращенном движении имеет угловую скорость ω3* = −ω1.При этом вращении ось MN толкателя 2, установленного внаправляющих стойки с эксцентриситетом e, поворачивается вместе со стойкой по часовой стрелке на углы ϕMN* = ϕ3*,равные по абсолютной величине углу ϕ1 поворота кулачка в его прямом (т.е. истинном) движении. Угол поворотаоси MN* = ϕ3* = (−ϕ1).ϕMN313Ïîñòðîåíèå öåíòðîâîãî è êîíñòðóêòèâíîãî ïðîôèëåé êóëà÷êà(ϕ1)12 31(ϕ1)265ϕудϕд7ϕ1, град8ϕсϕp = δpаMω3* = (−ω1)Ось толкателя 2eO3N2бB0(−ϕ1)2eμl(−ϕ1)1ORO μ lrO μ lω1121′2′(−ϕp)33′44′5′δp = ϕp6′567′N2 N1вРис. 23.2(−ω1)(SB4 μl )Rр μl41M1M2(−ϕ1)2(−ϕ1)13ϕ*мм = ϕ*3 = (−ϕ1)eN′M0M′(23.2)Ось MN при этом остается на постоянном расстоянии eот центра О (таким образом, ось всегда касается окружности радиуса e). Уравнение (23.2) называют уравнением обращения движения.Построение начинают с произвольного выбора точкиB0 на окружности радиусом r0 μl (рис.
23.2, в), через которую проводят ось M0N0 толкателя, касающуюся справа4B87 Центровойпрофильμl = μS, мм/м314315Ëåêöèÿ 23Îïðåäåëåíèå îñíîâíûõ ðàçìåðîâ êóëà÷êîâîãî ìåõàíèçìà(так как эксцентриситет задан правый) окружности радиусом e μl. Здесь μl — масштаб построения, принятый равным μS (см. рис. 23.2, а). Тем самым определяется начальное положение толкателя 2 с центром его ролика в точкеB0. Далее, согласно (23.2), ось MN толкателя поворачивают в направлении обращенного движения стойки на углы* )1 = (−ϕ1)1, (ϕMN* )2 = (−ϕ1)2, ..., (ϕMN* )8 = −ϕP , равные по(ϕMNабсолютной величине углам (−ϕ1)1, (−ϕ1)2, ...
, ϕP поворотакулачка (см. рис. 23.2, а). С целью упрощения построенияуглы (−ϕ1)1, (−ϕ1)2 и т.д. откладывают от прямой OB0, отмечая на окружности радиусом r0 μl точки 1′, 2′′ и т.д. (см.рис. 23.2, в). Через эти точки проводят прямые, касательныек окружности радиусом e μl , являющиеся положениями осиMN толкателя по отношению к кулачку. От точек 1′, 2′ ит.д. откладывают отрезки (1′ − 1) = (SB )1 μl = yS1; (2′ − 2) == (SB )2 μl = yS2 и т.д., представляющие собой перемещенияточки В толкателя в масштабе чертежа μl (ординаты yS1,yS2, ...
берут с графика (SB, ϕ1) на рис. 23.2, а). Точки B0,1, 2, ... , 7, B7 —это положения, которые должен заниматьцентр В ролика толкателя по отношению к кулачку; следовательно, через эти точки проходит центровой профилькулачка (см. рис. 23.2, в).Конструктивный профиль кулачка эквидистантен центровому; его точки отстоят от центрового профиля на расстоянии, равном радиусу RP ролика 4. Конструктивныйпрофиль строят как огибающую к окружностям радиусом RP μl , центры которых расположены на центровом профиле кулачка (см. рис. 23.2, в). Радиус ролика назначают из конструктивных соображений обычно в диапазонеRP = (0,2...0,4) r0; но он всегда должен быть меньше минимального радиуса кривизны центрового профиля. Начальный радиус R0 конструктивного профиля определяют какразность: R0 = r0 − RP.2) закон изменения скорости VB центра В ролика толкателя 2 в зависимости от угла ϕ1 поворота кулачка 1 (см.рис.
23.1, а);3) длина lCB толкателя 2 (см. рис. 23.3, а);4) путь hB точки В толкателя по ее дуговой траекторииот одного крайнего положения в другое (или максимальный угол поворота толкателя);5) угловая скорость кулачка и ее направление (при этомдопускается возможность реверса кулачка);6) полный фазовый угол ϕP поворота кулачка: ϕP = ϕуд ++ ϕд + ϕc (см. рис.
23.1, б и рис. 23.3, в);7) допустимый угол давления ϑдоп.Этапы проектирования механизма с коромысловым толкателем те же, что и для механизма с прямолинейно движущимся толкателем: 1) определение основных размеровкулачкового механизма, а именно начального радиуса r0кулачка и межосевого расстояния a = lOC , при которых выполняется обязательное условие проектирования ϑ ≤ ϑдоп;2) построение профиля кулачка.Ïðîåêòèðîâàíèå êóëà÷êîâîãî ìåõàíèçìàñ êîðîìûñëîâûì ðîëèêîâûì òîëêàòåëåìИсходными данными для проектирования кулачковогомеханизма с коромысловым толкателем являются:1) принципиальная схема кулачкового механизма(рис.
23.3, а);Îïðåäåëåíèå îñíîâíûõ ðàçìåðîâêóëà÷êîâîãî ìåõàíèçìàДля определения области допустимого расположенияцентра вращения кулачка строят график (VqB, SB) на базетраектории точки В. Исходным для этого построения является заданный на рис. 23.1, а график (VqB, ϕ1), которыйпри ω1 = const можно рассматривать или как график (VB, t)изменения скорости VB точки В во времени, или как график(VqB, ϕ1) изменения передаточной функции скорости точки В. Поэтому график (SB, ϕ1) значений дуговых координатточки В толкателя строят графическим интегрированиемзависимости (VqB, ϕ1) (см. рис. 23.1, а, б); масштабы рассчитывают по формулам, приведенным в лекции 22.Как и для механизма с прямолинейно движущимся толкателем, при построении графика (VqB, SB) все линейныеразмеры откладывают в одном масштабе μl (который нарис.
23.3, б принят равным μS на рис. 23.1, б). Длину толкателя 2 на рис. 23.3, б изображают отрезком CB0 = lCB μl ,а передаточную функцию скорости точки В — отрезкамиBi Di , рассчитанными по одной из формул (23.1).316Ëåêöèÿ 23VB nnnDС2SB, мDiB6D7D4 B5 B4lCB . μlBl B3EiB2 B7 ϑiϑдоп E7D3 D2D1 B1CVqB, мB0, D0VqBEϑдоп 3(при ω*)ϑдоп1a . μlIГраничные1E0a* . μlлучиr0 . μ lOnO*ммμl , мIIVBϑBϑaB0ω1r0δpO3Îïðåäåëåíèå îñíîâíûõ ðàçìåðîâ êóëà÷êîâîãî ìåõàíèçìà3ϑ < ϑдопω*1аμl*, мммϑϑдопϕ1, град(ϕ1)112 3456 7ϕ10812345678ϑдоп(ϕ1)2(ϕ1)уд(ϕ1)д (ϕ1)сϕуд (при ω1)ϕрϕр = δ рвС0г* )2 = (−ϕ1)2(ϕoc322 1lCB . μ*l4B0 1ω3* = (−ω1)O3ω1621 ′ 2′(−ϕр)a . μ*l3n 41дРис. 23.3ϑ4 7VB5С8δрr0 .
μl*(SB)4 . μ*l5(SB)2 . μ*l* )1 = (−ϕ1)1(ϕocϕд ϕуд* (при ω*)1210FSB , мб7B86hB . μl*ммμ*l , м317От начального положения B0 на траектории точки b вмасштабе μl откладывают ее дуговые координаты, используяграфик (SB, ϕ1) на рис. 23.1, б; например, B0B2 = (SB )2 μl = yS2и т.д. (рис. 23.3, б). Отрезки B1D1, B2D2, ...
для фазы удаления (позиции 0...5) строят перпендикулярно скорости⎯VВ,т.е. вдоль толкателя и, согласно правилу построения этихотрезков (см. рис. 22.2, в), слева от траектории точки В, таккак рабочее направление вращения кулачка — против часовой стрелки. График (VqB, SB) для фазы удаления проходитчерез точки D0, D1, D2, ... , D5 — концы отрезков передаточной функции (см. рис. 23.3, б). Для выполнения условияϑ ≤ ϑдоп на фазе удаления толкателя из крайних точек D0 иD3 полученного графика проводят два граничных луча подуглом ϑдоп к прямым D0E0 и D3E3, перпендикулярным толкателю в его положениях CB0 и CB3 соответственно (а значит,параллельным направлению скорости⎯VВ в этих положениях толкателя).Если выбрать центр вращения кулачка в области I, образованной граничными лучами ниже точки их пересечения(см.
рис. 23.3, б), то при вращении кулачка против часовойстрелки угол давления не превысит своего допустимогозначения (ϑ ≤ ϑдоп). Для того чтобы предусмотреть выполнение этого условия также и при реверсе кулачка (при еговращении по часовой стрелке), когда удаление толкателяпроисходит на фазе ϕ*уд (см. рис.
23.3, б), строят правуючасть графика, используя правило построения отрезков ВD(см. рис. 22.2, г). Граничный луч, проведенный из точки D7под углом ϑдоп к прямой D7E7, перпендикулярной отрезку B7D7, дает точку O пересечения с лучом, проведеннымиз D3 (см. рис.
23.3, б). Эти лучи не должны пересекать график (VqB, SB).Область II, образованная граничными лучами ниже точки их пересечения (см. рис. 23.3, б), — есть область допустимого расположения центра вращения кулачка при реверсивном режиме. Назначение центра вращения кулачка впределах этой области гарантирует выполнение обязательного условия проектирования ϑ ≤ ϑдоп в любом положениимеханизма.Если условием проектирования являются минимальныегабариты механизма, то центр O вращения кулачка назнаOB0OCчают в точке пересечения лучей, тогда r0 =и a=μlμl318319Ëåêöèÿ 23Êîíòðîëüíûå âîïðîñû è çàäàíèÿ ê ëåêöèÿì 22, 23(см. рис. 23.3, б). Если же межосевое расстояние a* задано,то центр вращения кулачка выбирают на дуге радиуса a*μl ,B O*например в точке O*, тогда r0* = 0 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
