Петелин_Нелинейная термодинамика (831915)
Текст из файла
Московский государственный технический университетимени Н.Э. БауманаА.Л. ПетелинНелинейная термодинамиканеравновесных системУчебное пособиеУДК 536.7ББК 30.3П29Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ruпо адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/46/book693.htmlФакультет «Машиностроительные технологии»Кафедра «Материаловедение»Рекомендовано Учебно-методической комиссией Научно-учебногокомплекса «Машиностроительные технологии» МГТУ им.
Н.Э. Бауманав качестве учебного пособияРецензенты:канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физической химииНИТУ «МИСиС» И.В. Апыхтина;зам. ген. директора по научной работе ОАО «Центральное конструкторское бюроспециальных радиоматериалов» канд. физ.-мат. наук Е.Н. ХандогинаП29Петелин, А. Л.Нелинейная термодинамика неравновесных систем:учебное пособие / А. Л. Петелин. — Москва : ИздательствоМГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014.
— 108, [2] с. : ил.ISBN 978-5-7038-4052-8Рассмотрены основные закономерности поведения открытыхфизико-химических систем при значительных отклонениях отравновесия. Большое внимание уделено вопросам неравновеснойтермодинамики, образованию диссипативных структур. Представлены основы математического описания процессов в неравновесных системах и анализа устойчивости конечных состояний нелинейных систем. Приведены примеры использования методовнеравновесной термодинамики при решении задач, связанных споведением гетерогенных металлических систем в различныхвнешних условиях.Предназначено для изучения дисциплины «Термодинамиканеравновесных процессов» для студентов, обучающихся по основной образовательной программе направления «Материаловедение и технология материалов».УДК 536.7ББК 30.3ISBN 978-5-7038-4052-82 МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2014 Оформление. ИздательствоМГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014ВВЕДЕНИЕЛюбая наука изучает систему, т. е. некоторый объект или совокупность объектов. При этом исследуется, как устроен объект, —его свойства, структура, особенности. Термодинамика занимаетсяописанием макросистем. Какой смысл вкладывается в понятиемакросистемы? Макроскопичность — свойство, связанное с физическими размерами системы. Если размеры системы во много разпревышают размеры составляющих ее элементов, то такую систему можно характеризовать как макросистему. При этом под элементами понимают наименьшие ее составляющие. Способ выбораэлементов зависит от того, какая макросистема подлежит рассмотрению.
Это могут быть субатомные частицы — электроны, протоны, ядра атомов, собственно атомы (ионы) или молекулы, радикалы и т. д. Любой объект в окружающем нас мире, без помощи специальных приборов доступный нашему наблюдению, являетсямакросистемой. Поэтому изучение макросистем и процессов в нихпроисходящих — основной предмет научных исследований.Какие существуют способы описания макросистем? Исторически первый и чаще всего применяемый способ — классическаямеханика! Основные принципы описания: процессы, которымиуправляют законы механики, происходят путем механическогоперемещения (движения) частиц (тел, элементов) в пространстве ивремени.
Пространство имеет бесконечную протяженность в трехизмерениях, перемещение в пространстве (путь) характеризуетсяпространственным интервалом — длиной. Время — линейное измерение, бесконечное в обоих направлениях, в прошлом и будущем. Временнáя мера процесса — длительность. Выполнение закона сохранения механической энергии равнозначно обратимостипроцессов во времени, что означает, что не существует выделенного направления времени для развития процессов. Время выступает как четвертая координата наравне с тремя пространственными координатами.
Системы, в которых протекают обратимые про3цессы, т. е. действует закон сохранения механической энергии,называют консервативными системами.Хорошим примером макросистем, для которых пригодно механическое описание, является наша планетная система — Солнечная система. Для представления процессов, происходящих в Солнечной системе, в качестве составных элементов выбраны небесные тела — планеты, их спутники, астероиды и т. д. Их поведение(движение) предсказывают с помощью уравнений механики сбольшой точностью и на значительные сроки. Солнечная системапочти полностью соответствует определению консервативной системы.Что мешает применять классическую механику для описаниялюбых макросистем? Есть ли сложности и ограничения для механического описания?Во-первых, существует количественная сложность.
Число элементов макросистемы может быть произвольным, оно не обязаноограничиваться с верхней стороны каким-либо пределом. Конечно,когда число элементов не слишком велико, как в Солнечной системе, удается найти решения уравнений движения в рамках требуемых приближений. Однако в реальных задачах при анализе физикохимических систем, включающих жидкие, твердые и газовые составляющие, количество отдельных частиц — атомов и молекул,участвующих в процессах, невообразимо велико (1 моль любоговещества содержит ~ 6·1023 молекул).
Решение задач на движениедля такого количества частиц не представляется возможным [1–3].Число уравнений слишком велико, кроме того, уравнения нелинейные, нет стандартных способов их решения.Во-вторых, при процессах в консервативных системах механическая энергия сохраняется, не рассеивается, не переходит в другие формы. Другими словами, в этих случаях нет трения, нет сопротивления движению.Рассеяние энергии в процессах называют диссипацией. Придиссипации механическая энергия не сохраняется, часть ее переходит в другой неактивный вид энергии.
Рассеянная в процессетрения доля механической энергии распределяется случайным образом между молекулами среды вследствие их постоянного хаотического движения, множественных столкновений и т. д. Вид энергии, которая при диссипации передается среде, внутри которойпроисходит движение, носит название тепловой энергии. Процесс4диссипации необратим, тепловая энергия не может самопроизвольно в том же количестве, в котором она образовалась, перейтив механическую энергию. Системы, в которых процессы сопровождаются рассеянием энергии, называют диссипативными системами.Итак, имеется уровень сложности, который необходимо преодолеть для решения задач при описании поведения «обычных»реальных макросистем, систем диссипативных, процессы в которых происходят с рассеянием энергии, и вдобавок состоящих изнеограниченно большого количества элементов (частиц, молекул).Описанием таких систем занимается классическая термодинамика.При этом рассматриваются изменения системы (в системе), связанные не только с изменением пространственных координат (смеханическим перемещением системы или ее частей), а также изменения любых макропараметров при любых процессах, связанных с переходами энергии в теплоту.
Управляют поведением системы три закона термодинамики, имеющие, так же как три законамеханики, характер постулатов. Первым среди них является полный статический закон сохранения энергии, учитывающий энергетический баланс тепловой энергии. Вводится новая величина, показывающая степень диссипации процессов в системе — энтропияS. И вводится новое понятие — состояние термодинамическогоравновесия, соответствующее максимальному значению энтропиидля изолированной системы. Описание процессов, происходящихв термодинамических системах, делится на две части: 1) описаниеобратимых процессов, т. е. процессов, происходящих через цепочку равновесных состояний, 2) описание необратимых процессов(неравновесных процессов), которые всегда направлены в сторонуравновесного состояния, которое является устойчивым конечнымсостоянием любой термодинамической системы.
Понятие необратимости дает возможность определения направления времени(стрелы времени).Таким образом, термодинамическое описание макросистемпозволяет обойти проблемы, связанные со сложностями, возникающими при механическом описании процессов.
С помощью термодинамики можно решать широкий круг задач в области тепловых машин, химических процессов, отвечать на практические технологические вопросы в различных сферах деятельности — вметаллургии, материаловедении, энергетике и даже в медицине.5Классическая термодинамика приближает базовое научное физико-химическое описание систем и процессов к реальности. Главным достижением термодинамики является возможность определять направление реальных процессов, т. е. изучать процессы так,как они происходят, — от прошлого к будущему, в соответствии ссуществующей в природе направленностью времени.Вместе с тем классическая термодинамика оставляет нерешенными проблемы скоростей процессов в термодинамических системах, которые в механике для консервативных систем успешно решаются.
Обратимые (равновесные) процессы, происходящие внепосредственной близости от термодинамического равновесия,должны происходить бесконечно медленно, так как, несмотря наизменения параметров в ходе процесса, система в каждой точке«пути» процесса должна релаксировать, «успеть» вернуться к равновесию.
Такой прием позволяет, во-первых, получать количественные данные относительно результатов процессов, во-вторых,не вводить в описание обратимость времени. Поэтому в термодинамике время в качестве параметра процесса отсутствует вообще.Скорости процессов также не могут быть определены.Реальные процессы, однако, происходят за конечное время,скорости их протекания являются важными характеристиками, безкоторых описание процесса остается неполным. Кроме того,большинство подлежащих анализу технических и природных систем являются открытыми и функционируют в неравновесныхвнешних условиях. Появляется дополнительная сложность, которую не удается ликвидировать с помощью классического термодинамического описания: рассмотрение макросистем, не являющихся равновесными, в которых происходят процессы, имеющиеконечные скорости.Для того чтобы стало возможным описание неравновесных систем, необходимо расширить классическое термодинамическоеописание — включить в него количественный анализ неравновесных систем, найти способ ввести временные длительности и скорости процессов.
Важно при этом сохранить основное достижениеклассической термодинамики — отсутствие обратимости процессов во времени.61. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯВо введении уже были использованы некоторые понятия, такиекак система, структура, равновесное состояние и т.
д. Для тогочтобы в дальнейшем не возникало неясностей при их трактовке,необходимо определить эти и некоторые другие понятия так, какэто принято в термодинамике и смежных с ней науках. При этомследует учесть, что поскольку сами понятия носят весьма общийхарактер и охватывают широкий круг разнородных объектов ипроцессов, определения также будут достаточно общими. Не всегда в дальнейшем оказывается возможным дать также точные математические формулировки и определения.Система — объект, состоящий из нескольких (в пределе — бесконечного числа) элементов (подсистем, частей), взаимодействующих друг с другом (в пределе — взаимодействие может отсутствовать: например, идеальный газ), которые составляют единое целое имогут быть выделены из окружающей среды.
Это означает, что взаимодействия внутри объекта более значимы (интенсивнее, сильнее),чем его внешние взаимодействия (в пределе — внешние взаимодействия отсутствуют, система замкнута). Системы разделяют на относительно простые, которые могут быть описаны законами механики, и сложные, которым обычно присуще большое количество элементов, многообразие связей между ними, включая и обратныесвязи. Более четкого определения сложной системе дать не удается.Примеры простых систем: соударяющиеся точечные частицы; движение частицы (планеты) под действием силы тяжести; движениеточечного заряда в электрическом (магнитном) поле. Примерысложных систем: столб газа в атмосфере, содержащий несколькохимических компонентов (веществ) и подверженный воздействиюсолнечного света и теплоты, силы тяжести, магнитного поля Земли,потока космических частиц; живой организм.Структура — способ организации элементов и характер связимежду ними, при этом не важно, каковы сами элементы, их приро7да, а важна совокупность их взаимоотношений.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
