Петелин_Нелинейная термодинамика (831915), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Структуры можноподразделить на пространственные (рельеф местности, структураобразца), временные (последовательность сигналов, событий) ипространственно-временные (волны, колебания). Кроме того, естьструктуры двух типов сложности: статическая структурная сложность, характеризуемая структурами элементов и характером ихвзаимосвязей, и динамическая сложность, связанная с поведениемсистемы во времени, хотя ясно, что первая влияет на вторую.Модель — идеальный образ объекта, получаемый путем упрощения реальной сложной системы соответствующим выборомэлементов и отказом от несущественных связей. Построение модели в большинстве случаев оказывается необходимым, так как исследование реальной физико-химической или другой системы, содержащей огромное количество элементов, связанных друг с другом очень сложным образом, наталкивается на непреодолимыепрепятствия.
Поведение модели в некотором интервале значенийвнешних параметров должно быть адекватно поведению реальнойсистемы.Модель объекта (явления) представляет собой продукт схематизации реальной картины. Степень схематизации зависит от общего замысла и целей анализа, от ожидаемой полноты и точностирешения задачи. Но всегда в объекте исследования должно бытьвыделено основное, целесообразно построенная модель должнаотображать наиболее существенные черты объекта.
Второстепенные особенности при этом во внимание не принимаются.Параметры — все макроскопические признаки, характеризующие систему и ее взаимодействие с окружающей средой. Параметры могут быть внешними (если они определяются не входящими в саму систему объектами) и внутренними (если они определяются внутренним движением и взаимодействием элементовсистемы). Совокупность независимых параметров (внешних ивнутренних) определяет состояние системы.Стационарное состояние — состояние, когда параметры системы не зависят от времени, т. е.
со временем не меняются.Равновесное состояние, или состояние термодинамическогоравновесия — состояние, когда не только все параметры не зависят от времени, но и нет потоков (вещества, энергии или др.), вызванных внешними источниками, через границы системы. Согласно статистической теории, состояние термодинамического равно8весия — наиболее вероятное состояние системы при заданныхзначениях внешних параметров.Термодинамические параметры — параметры, которые характеризуют систему в состоянии термодинамического равновесия.Изолированная система — система, которая не обмениваетсяс внешней средой ни веществом, ни энергией.
Изолированная система с течением времени приходит в состояние термодинамического равновесия и никогда самопроизвольно не может из неговыйти (так как это наиболее вероятное ее состояние).Время релаксации — время, за которое система, выведеннаяиз состояния равновесия, возвращается в равновесное состояние.Термодинамическая система — система, которая находится всостоянии термодинамического равновесия.Равновесный, или обратимый, процесс — процесс, при котором все параметры системы изменяются физически бесконечномедленно, при этом система постоянно находится в равновесныхсостояниях (система всегда остается термодинамической).
Бесконечно медленным (равновесным) изменением любого из параметров системы называют его изменение за время много большеевремени релаксации системы. Из этого следует, что сам процессрелаксации является неравновесным процессом.92. ОБЩИЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОДК ОПИСАНИЮ МАКРОСИСТЕМОсновная задача развития термодинамического подхода: расширение способа анализа, принятого в классической термодинамике, на макросистемы, которые не являются равновесными и немогут быть включены в понятие «термодинамические системы».Для этого сформулируем общие базовые положения, на которыхосновано термодинамическое описание.
Это потребует на короткое время вернуться к равновесию.2.1. Отличительные черты и особенностиклассического термодинамического описанияНеобратимость процессов, направление их развития в соответствии со стрелой времени постулируются вторым законом термодинамики. Как этот закон сочетается с обратимыми во временизаконами механики? Нет ли здесь противоречия?Для ответов на эти вопросы во второй половине XIX — началеXX веков Максвеллом, Больцманом и Гиббсом создано статистическое описание процессов, основанное на теории вероятности.Статистическая физика представляет собой результат применениятеории вероятностей к макросистемам, состоящим из очень большого числа частиц. При этом не вводят специальных новых законов движения и взаимодействия для самих частиц, составляющихмакросистему, — вводят новое понятие — порядок (упорядоченность) системы.
Порядок количественно определяется числом способов, которыми можно представить систему в заданных условияхиз составляющих ее элементов. Чем большим числом способовможно «собрать» данную систему (каждый из способов должендавать систему, тождественную самой себе в заданных условиях),тем меньшим порядком (большим беспорядком) она характеризуется.
Исследование статистических моделей термодинамических10систем показало, что изолированная макросистема имеет наибольшую вероятность находиться в состоянии с максимальным беспорядком в расположении составляющих ее частиц. Это состояниесоответствует состоянию термодинамического равновесия. Меройбеспорядка является энтропия; чем больше беспорядок, тем больше энтропия. Отсюда автоматически следует второй закон термодинамики: энтропия изолированной системы стремится к максимуму, а сама система — к равновесию. Статистическое описаниесамопроизвольного рассеяния энергии, перехода ее в форму теплоты предсказывает равномерное распределение энергии междучастицами системы, находящимися в постоянном хаотическом(тепловом) движении.
Возможное отклонение энергии произвольной отдельной частицы от среднего значения тепловой энергиидля макросистемы — флуктуация — невелико. Флуктуации темменьше, чем больше «размер» системы, т. е. чем больше частицсодержит система. Флуктуации тепловой энергии вблизи наиболеевероятного (равновесного) ее значения не выводят систему из равновесия. Это означает, что равновесие устойчиво по отношению кфлуктуациям. Самопроизвольный переход теплоты в другие видыэнергии, запрещенный в термодинамике вторым законом, с позиции физической статистики имеет исчезающе-малую вероятностьреализации.Вероятностное статистическое рассмотрение, таким образом,подтверждает законы термодинамики и не обнаруживает противоречия между термодинамическим подходом и законами механики.Нерешенной до сих пор остается лишь задача прямого вывода основ термодинамики из первых принципов.Понятие термодинамического равновесия, постулируемое вклассической термодинамике, благодаря статистическому фундаменту термодинамики приобрело характерные черты.
Во-первых,равновесие — это единственное конечное состояние среди всехпрочих состояний системы при заданных условиях, оно являетсяпоследним, к которому система приходит путем релаксацииначальных отклонений от равновесия, дальше него движения (пути) для системы нет. (Это же положение в биологии можно представить с помощью принципа естественного отбора: системаорганизм (популяция) отбраковывает неудачные, не соответствующие внешним условиям варианты для нахождения равновесного,конечного состояния.) Во-вторых, равновесие — наиболее вероят11ное состояние системы, вероятность его образования максимальнасреди всех прочих состояний, возможных при заданных условиях.В-третьих, равновесное состояние соответствует наименьшемупорядку (наибольшему беспорядку) в системе.
И в-четвертых, равновесное состояние обладает наибольшей устойчивостью по отношению к малым флуктуациям, случайным колебаниям параметров. Будучи случайно выведенной из равновесного состояния система обязательно в него возвращается, что аналогично поведениючастицы в механике вблизи минимума потенциальной энергии.Дополнительно отметим один практический момент, связанный с одной из указанных характеристик равновесного состояния. Степень порядка в системе оказывается удачным критериемдля определения, насколько система близка к равновесию, а также для сравнения систем в различных внешних условиях, дляоценки изменения энтропии в изучаемых процессах и др. Удобным для качественного анализа является так называемое интуитивное определение степени порядка.
Оно базируется на некоторых частных признаках, связанных с количественной мерой порядка. Например, известно, что если частицы в системе(молекулы) связаны друг с другом межчастичным взаимодействием, то порядок в такой системе выше, чем в системе с отсутствием взаимодействия между частицами (идеальный газ). Чемболее короткодействующим является взаимодействие (чем меньше его радиус действия), тем больше степень упорядоченности.Поэтому порядок в кристалле выше, чем порядок в жидкости, апорядок в жидкости выше, чем порядок в газе.
Согласно другомупризнаку, чем больше параметров, данных (информации) необходимо указать, чтобы описать систему, тем выше порядок такойсистемы. Как следствие, кристалл, имеющий ГЦК решетку, имеетпорядок выше, чем кристалл с простой кубической решеткой.Порядок в жидкости, находящейся в круглой трубе в состояниипокоя (равновесное состояние), ниже, чем в той же жидкости приламинарном ее течении, когда появилась ось симметрии, совпадающая с направлением тока жидкости. И далее, порядок в жидкости при ламинарном течении ниже, чем при турбулентном течении в той же жидкости. Причиной этого является возникновение в жидкости вихрей, расположенных асимметрично поотношению к оси тока и изменяющих свое положение с течениемвремени, каждый вихрь требует дополнительных параметров12(пространственных и временных) увеличивающих сложность приописании системы в целом.В дальнейшем при необходимости будем прибегать к этому интуитивному способу оценки степени порядка при анализе поведения неравновесных систем.Далее отметим специфические особенности термодинамического способа рассмотрения процессов, происходящих в анализируемых системах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
