1612725038-55fa95a39ba1d7b48a064b85411ad124 (829006), страница 74
Текст из файла (страница 74)
е. от просю»ии Т). В этом смысле сио эквнвзле1«я«'.;;, '1; ио полю, выделяющему направление осн я в зарядовом пространсц)ея!Й", 1. нарушает изотопическую инвзрнантность. Много)ислснныс )кепс)1)1-:. ' мснтальньж слсдствиЯ гипОтсзы изотОпичсскОЙ пива».иш»'пю«чти ПОД«,.".
Я твсржда»от, что она справедлива с точностью до элек»роыагн»»т»»ь»х;и»(",,'.: правок. Некоторые из таких следствий мы ниже рзссмотрны. Изотри»»лет»»ь»е состояния (54.9) при преобразовании зарядСВ1~:,:1«: симметрии л Р переходят сами в себя, х е, опи сиь»к)шрнчны й«(я зарядовым переменным; изосинп»етное состояние -- з)г»иснь»метрИЧ . ") ио. Составим теперь полную волновую функцию двух пуктОПОВ, )ЗВВ,;;:~ сящую От их пространственных, спиновых и зарядовых коор)»иикг»-,;:"'-; Ч»(1 2) = Ф (г», ЮХЗХ С2п-, (54.'яйя;.!:-„,.'.:; ';,':::: если нуклоны тождественны (два нейтрона илн двн прото»га) то '«»)О: яя)1~!'.~ 'и ийий»111:,,;й« ранственно-спнновая часть волновой функции Пу в с»»лу при с»)стояВЩ(У~~" Паули антисиммстри»на. Однако, как видно нз (54.9), )»)О»»ост отвечает симметричная зарядовая волновая функция 12~ я ~ ™ ная волновая функция «р антиснммстрична.
ЛЕКЦИИ ЙО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Лехцня ЗЕ ИЗОТОПИЧЕСКИй ОПИИ ЕЕВ )»)» = А — У пей.гра значения изосптш ядро состоит из У протонов и — — (гу — 2)» т. е. допустимые 2 пов, 1„0' '::-":,",'';» )» апраааь р~ц:~л;; н:я хваитожт„::,:-,-."1,:! А при Один»!(ь Т ! Тз ! = 1 (Л вЂ” 2) 2 ЬЮ Да КУЛОНОВСКИХ П вляется сохраняннпиь ! соотношенисм »» и Ойстваыи, (обыч которь число но в ядрах 2»г е 2). С точност гх растет с зарядом ядра, Т я м, и состояния ядер с разных А и Т облала!От близкими св )! 'ф»1) „'; р,,!+р ег2) О О ;' 3) лгр:, Л4 ;")Уг р-Фл-р ;г!.:;5)л р т!'л, !'))т л — л л, 2). Ол 3') лвл )г р, 4') л»л -е л+л, 5') л+л -е жар, у е =Тз+— 2 где 1' --- гилгрзлр заряда В и страни зед ° 54-з.
К)кое ° Ядер-- х 08 - 9м) ': б) -«';. В»б,,'-", )е !б ' и, о е у)г!2," дее)мх уровней? е Формула (54.13) легко обобщается на случай систем, гас!вящих ««з,"» нуклонов и антинуклонав. Здесь под А следует паиимнть !Еарио«1«йй)й»» - „' заряд системы — разность чисел нуклонов и витин)клонов. Подобно тому, как нейтрон и протон объедингпатся В нукловиы)' изодублет Т = 1»2, другис элементарныс частицы так )кс можно разбя«г!(:.2 на зарядовые мультиплсты, причем вес сильные взаимодействия »га~.,'": тиц пз одного мультиплета одинаковы. Таким образам, всем сильв«в)", " взаимодействующим частицам (адронам) можно прил)юап опрелелщ,'-;" ное значение Т изоспина, сохрангпощееся в ядерных реакциях;.'74~,'.
-':: идея распространяется и на кварковый уровень, )дс л- и»ркварки(;,О)1"":д::, и „Йо»уп") с бл~зки~и ~асса~~ и ~динах~в~ми ~и~ь~ы~и ВзанмодвйФ",; ',' виями образук)т нзодублст, что предопределяет изогапичсску)а 1«нвйри антность на нуклонном уровне. В модели кларков протон в нейтррк,;: °,, состоят из трех кварков, при !См нх волновые функпш! (р = В«»г» л — Йгв) переходят друг в друга при прсобразова)тп зарядовой Ее«е»у),,г: мстрии и д. В слабых и электромагнитных взавбюдсйшвпях Т.~:'~':.'» сохраняется, поэтому не имеет смысла вводить изосгнп для 1аспйь !»«з"," ";; участвующих в сильных взаимодействиях (электрон, ! !сю Рпно и т»д':1;::",:";„::,'":;"» число частиц, принадлежащих к данному зарядовому х)«льтипвв)зг»е).;:, с изаспином 7; равно 2Т+ 1.
Между собой они отл)шанлся ЛРаекц Тз, к«угорал однозначно связана с электрическим зарядом ФормууУ;-','у» связывающ)»!а Д и Тз, мо)1;щ) записать аналоги !Ла (54.13) В уиивсрс,;,.;~'::.,:"'дм! нам Видс для Вссх мультиплетов (54дго»):;;-:; »' А С,,напив«ЪЯ';флд частиц мулшпплета, равный с)м'ю бар ости 5 (лекция 42), У- 23 ' 5 В „а)сг. е примера возьлгем мультиплст пионов, состогплий из л- Онп н»: име!От барианног.о заряда и странности, по фор- гй-,) 54 15) нм слелуст приписать Тз — — 0 = 'ь !), — 1 и, слеловательно, '- ле! (н!)авсктар). 1!затопи'!саках ннвариаитность ядсрньгх сил ВОзво, сказывать соотпо)пения сечений разных реакций между час- ь;»ст вр!."л , анных мультиплстов (при одинаковых относительных знсрваьп! д н .,' х сппновых сос!Ояннях и уп!ах рассеяния), ЙЫ». "' ' уже пз зарядовой симметрии (р «л, л ) л, л е л ) слсдуе) — О, О е)«с ва сечений рожления л+ и л В лр-столкновении р+ )г- л+ л+л+, р+ л- р+ р+ л .
,»в Ослее сложных случаях нужно начальное и конечное состояния раз- -';;йржвт), и , по состояниям»ь)г)) с определенным значением Т. Сравним, на- )фяе!с!х , ср, ссчсппя рождения пиона с образованием дейтрона при столк- аввеп)!я»»гр и г)г) а)л+ р- ЛО+г1, ())р+р- л++г!. (54.16) З«.абг)их случаях конечное состояние имеет изоспин ТТ вЂ” 1 (Т, = 1, ЬТ«1=. В), поэтому реакция возможна лишь прн Т, -:.- 1.
Система рр всегда '-,'жг«ест Т = 1, в та время как согласна (54.!»), (54ХР) ! ! рл) =;=- (й)О + ее)ОО), »)2 «т',е, доля состояния Т =- 1 равна 1.»2. Поскольку при Т = 1 обе реакции 1Й.16») должны в силу изотопическай пнвариантпости имел одннака»-::,вйв ампл!пуды, получаем пб — — 2пе. Фактически соотношения между :. ~яченняхп! определяются в подобных случаях коэффициентами Клеб.'й!໠— 1ордана С.ц .
Ву Рост й пр ., Валя щ й связа~ь Раз) е Р- ..еедпи без вычисле)пгя коэфф)щпентов Клебп)а — Горлана (так назы'абаехгая .,фабрика"' Шмушкевича). Рассмотрим, например, всевозмож:„";яме процессы рассеян!гя пионов па иуклонах (с учетом возможной ~';:аеусзаряг!Ки). (54П9') 15 1»21/2 -112) (2312 /112) )3 М(л' р-» л р) — — (/3/г + 2/Пгу 'Испания ««ропарционалы«ы 13/ 12 (54.19") ::,;;;. Зксперимент показывает, что во всех реакциях (54.19) при кинети::ческой энергии пиона около 190 МэВ имеется четкий резонанс, причем :и»,'ясгнзя реакций относятся как 9: 2: 1.
Имешзо такое соотношение по:Очяае1ся» если считатгч что в ~бласти резонанса Взаимодсйствис и со.~дании с Т = 3/2 гораздо сильнее, чем прн Т вЂ” - 1/2, ).Тз/2 )» ~,/"1/2 ). )аким образом, в этой области энергий взаимодействие гг// идет В ос-арвиом через промежуточное состояние с Т = 3/2. Анализ углового раей«9~1елсния 13асссянных частиц показываст, «и О и Обычный момент это- В состояния ./ =- 3/2 (3-3 резонанс). Резонанс можно описать формулой ,'арейта - Випзера (51.12) с В = — 1236 Мэ13 и шириной Г = 120 МЗВ.
'51)12 Видим, что существует квазистационарное состояние (спин-нзо'Ювновое возбуждение цуклопа) с квантовыми числами /= 3/2, Т = 3/2, кошрос назывпот /3-частицей илн изобарой. Фактически число таких даспщ 2Т+ 1 4. К интересным результатам приводит более детальное рассмотря)), ние п-нуклонного рассеянна. Система л/ь1 можс".г иметь Т =. — (Т~.'м,:::; *;-'. -1- .$- "«« -,. = ~1/2) и Т = — (Тз = й 1, й3/2). Ядерные силы сохраиязот Т„поэт)уагу- .:,',; существуют две независимых амплитуды ггдцрассеяния: /ьг 31./лг.
Задачи 54-5. В, дичи 54-5. Выразить наблюдаемые сечения рассеяния зи1»лжспп»ЛХ а»«а1МВЗ1ф;",' ""' иуклоних через льюлизуды /)и, тзл рассеяния л сасгояпнн с опред«лепим»з т. 1'си»ение. С аомоп1ью козффнцнентое Клсбше - Гарлю«я (16 27) ~«рсдс«аи»иеф сгоюпы,лж) я инде суперпозицни состояний ь)ТТ с определенным Т р) =и 3«2 3/2' ~л п) =1)312 -3'2 (54 »2Ф,'- ~:-ь 11 12 о 1/2 (1 р) =,1 523'-1»г+ Г Рй г-1»г*' ~л п) =,'-"'-1.1-~ .. 1 (гиг .":1/»::-';::!'::;,'-::„; )2 Г л~р) = 1 О3121»2 —,1 (21»2 ын ',л и) = — 1-„(23'21 г ч Отсюда находим амплитуды переходи (зле»«питы Енмитрицы) /Ь/(л а л р) =(123,2 З»2 ~5 ~Г)ЗТ З.
-':,ф~ Зидячи 54-6. Какой пзаспии имеет конечное состояние л распаде К -» л+и '! Отиса Т = 2. Т = О исеаз»»пж«ю из-зи Тз -- + 1, Т = 1 лает иигисимметричиу«о зарякую ««олиаиу1о функцию двух пианол, заели и простринстпен»а«л иолнолпя функция и Г«ы ьитисимметоичной, ио 1-..— О, тик ксь спины,/и н ./к Раины нУл»а С мк ематнческой точки зрения, вращательная симметрия в обыч~е- цространсгве и нзоморфная ей нзобарнческая симметрия в заряда;'!:::::: ' пространстве описываготся группой 5Т/(2) — группой унитарных (1л. РВ"1-.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
