1612725038-55fa95a39ba1d7b48a064b85411ad124 (829006), страница 73
Текст из файла (страница 73)
Исюио можно лньл частиц в системе центра масс тьного движения равна П = (- адание,У однозначно определив и четность П нс Оп)зсдсляют пО ния У, = У -ь 1 (кроме случая нно). Поскольку орбитальный м ожны супсрпозиции (331 + 3 виигяеглы о = 0; .У = У 1лрпготеглы о = 1;,У = У., А — 1 .У = У. Для двух оттзоситс1 (.У - У.) з моментУ два значе СДИНСТВС СЯ, ВОЗМ 1Р, 11) 11:. 1п'1 -г 3Р 31) ЗР 36";, 3Р 31)т )Е 313а,'. зр .",1) 3-„ егоа ялляется слу а11 У, .=.. О, хогзрс)зйз.";:,. четность волновой фуйий(331;:-"' 1)6. Поэтому для СИНРк~„...:;:: . т и четность, Дла трипдеаззт~~'';; л костью состоящие ВОЗЬ1 ...-.
.уп = 0 ко1-„:.а состояние .,)~1!,',,:, !~:,;6)яуьтя нуклонамн (зарядовая пезависииостиь), то, казалось бы, наряду с ;,4сйтронгж« должны существовать связанные состоянии лл (динейтро,:ви) и рр (ядро 2Не). Таких связанных состояний не обнаружено. Из ' ~Я)депрнвслснного рассмотрения легко поьить, почему это так. Ялер- 1!'--:3«т()С Прнтажеинс Заанент От СОСТОЯНИЯ ПаРЫ НУКЛОНОВ (От КнаНтОВЫХ :,':~3330~1 О, У) Как видно из системы лр, эффективная яма оказывается „'.,~вта'точно глубокой для создания связанного состояния только при 'Ф~~гогорогт суперпозицни 331 + 3)31.
Если ядерные силы зарядово иеза,";,, Сз'ыы, то связанные состояния л«1 и рут имели бы такие же квантовые 4~~ела Но сис мах Одинаковых час иц такие состояния строго запре,:-,свы принципом Паули. Таким образом, зарядовую независимос~ь -,. СРных сил следует понимать как одинаковые взаимодействия любои '-.,:" Рь' иуклонов в одинаковых состояниях '«13ебадаиа «4-1. 63тРниательно заРЯженныя пион (со саином О), иаходмцилсл на 'гс л-мезоатома деГггерия, захяатыаастся ядром (деГароном) согласно реахини *гт ' ЛЕКЦИИ ПО КВАНТОПОИ МЕХАНИКЕ лекция ае изатопический спин кз) 2222»2 (На 'еяом) Рзтя зываемого также изобарическим сп лона гс = т/2, ином или просто изо- "'~ЬЗствуРОЩИИ яз-' бя состо йкск, прото ,'ф~,скцисй и :рс по Яд "З Рвспзи Ра — 1 тояния с определенной анства (иногда в литеиписывается проезц1ия РЗ ~р>=-~р>.
РЗ ~ >яс — -1 > 2 2 щее нейтрон В протон ни Рз. Это преобразоруг оси х или у заря- ;:ЦИЕОбз раэован ,,'кзваобгз рот, ,яз22вяс можно ;;си)кого прост 1: „', ЗВРЯРзовы '"та)вновь2с ВОЛ .;Для эт~~~ ВВ ы строятся так же, как истиц со олином 122. т = 21 + гз = — (т, + т2). 2 (54.7) ЬСВИЛНО 1 $2В'О» х 1 для бычным коммутационПоэтому оператор Т2 (нзосинглет) или Т = 1 начения О для синглета ен йт = +(Рз)1+ + (Рз)2 =1+ Тз.
2 2 а понижающий оператор 112,'.яз12ъ 222дЛСРРР ов можно теперь клас- чины изоспина Т (для с зарядом (54.8): М щий и алгсб тОр т, аналО 2 так жс, как РЮ" (15.19). Мы вид секп обьслю!Нть 12ОВ й для спина ПСРР»2222»222 222»ЗРЛОИИ Паули т, мента 1/2 символнч й опсрато ВВЕДСМ О атрицы т строятся н понижазощий опсрат Ра ЬЗатРИЦ тг з З, КОтОР полностью совпадает гии с ОпсратО12ОМ спи з матриц оры для мо ыс можно с алгебро над = д~2 (2 нейтрона), (2 протона), (нситрон и протон); (нсззтрон и п)зо'гон). л + И "; л+ и Показан„что этот проиесс возможен лишь г 221222 отрч2жг рениея чепюсти пиона. ельногз в1»1' "я Регисзгязе.
П силу сохранения момента.гт -.Р, —..Ра — 1. Поз Р,—.а озРомч2» . 1 ного конечного сосгояпля юзи РР - О, 1, 2 для триплотного кепс юоРо со„, ии»вз*„'т,.:)тле» скольку нейтралы тождественны, возможно лишь триплет - ля 4)ф';.""' 22ОС СГ» ПЗЯ222,С с Р но оио иечеп2о, Пу = — 1. Четносгь началыюго состояния П =- П .;, (Зс(а(1.'; / = 2 сов22а а реннсн четностью пиона (для 2чорбзызь2 ь' - О), которая, еле РРСРЮааг» ыю, о2 жпа датель~,',"," ~: В силу зарядовой независимости ядерных сил у зоб Удо но раССМ~'""2;»и вать нейтрон и протон как два зарядовых состояния о частицы — нуклона. Их энергии Лзг~ несколько различны Вслс с.~=;".
наличия электромагнитных взаимодействий. Поскольку нчх нсвсзгик, в пс(твом п(зибззижснии два зарядовых состояния н.:, вырождены. Таким образом, мы имеем „двухуровневую" сис пзь2 с ЗИСНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ ~Р) = „, 222> =,, (54ДУ''! где верхнсе число есть амплитуда вероятности найти нуклои В и пгвк.'-,' ои В про(~, -,' ном состоянии р, а нижнее — в нейтронном состоянии и. 1зазнсныср(ь',.'Р стояния (54.1) имеют определенный заряд Я, — — 1. Д, — О, т. е. являг6$В~;-'зз собственными функциями оператора Д заряда.
Очевилпо, что эт~:~,:!";.: ратор имеет вид — + — = ' (1 + тз)„(54~:- где через тз, 2' = 1,2, 3 мьз будем обозначать мзприцьг Паули (15.аль'!- действующие на зарядовые псрсмсниыс. Можно ввести операторы, й>яь" ",-', рЕВОдящИЕ НуКЛОН ИЗ ОДНОГО ЗарядОВОГО СОСтсяиия В друГОС. 1зая.-ой$;:; ратор, повыщазощий заряд системы, имеет внд 1'О 1'1 т, = ~О О~, хч ( р) = О, т+ 222> =! П), «524»5~:~ " в зарядовом пространстве с базнсо яния с Определенным значенисм зар Д = — + Рз. 2 н н нсйтрон представлянзг собой сос зоспина на ось д зарядового простр ерной физике, наоборот, протону пр l2, а нейтрону +1(2): ие зарядовой симметрии, переводя меняет согласно (54,6) знак проекц изобразить поворотом на 180о вок ранстВВ.
е состояния двухнуклонной систем новые функции системы из двух едем оператор полного изоспина то его компоненты удовлетворщот о ощениям углового момента «15.1). венные значения Т(Т+ Ц, где Т = О ). При этом оператор Тз принимает з триплета, а заряд (54.5) системы рав зможные состояния системы нуклон ть по новым квантовым числам вели 1/2) и его проекции Тз, связанной ДЕкции гю квднтовой мехд НИКЕ пен»ия зя.
изотоп и еский спин еят линейные комбина и для обычного угл — Гордана. Обознач .18), (16.20), (16.21) Прав СТРО СИТО ИМСС ЦИН, ОТВЕЧ ОВОГО МОМС» ая зарядовь НЛЬНЫС в Клебша м из (16 а»ощие п.а, с »е вол» зада помов »ОВЫС й зотопи«»сохой инвариантности ~дерны~ сил состояние "::-: ' 8 силу изотопич Т ЯНИЯ т ) аь,ю же энергию и такие же квантовые числа, что и состо '-й Поэтому ему так же отвечает полная волновая функция Ч», анти- ~~;,.~,е.»р»я«»нзя относительно перестановки всех переменных пары нукяния ЛР, для которых волновая функция ф,"~ симметрична перестановки пространственно-спиновых координат, не ',:- „нтельно и р системе тождественных нуклонов и поэтому не москп аиаЛОГОВ В Сн М к изотриплету (54.9). Следовательно, изосингг»етная ", п,инадлежать к и о ВОВЗЯ фйнкция оо ф ьз антисиммстрична по зарядовым координатам.
'ьзтоя»у и зде и сь олная волновая функция Чг антисимметрична. Мы получ или»)б«)бще)»нь»»1 ЛРипцин Паули: полная волновая функ- двух ну н клонов антисимметрична относительно перестановки сстрапственных, спиновых и зарядовых координат. Поскольку странственн иная четность есть (-1)»., симметрия спиновой функции г+! " кцня 16) равна (- 1)з Я ', а зарядовой (9.9') равна (- 1) „мсокно засать этот принцип в виде 1)ЬЯБ+Т— (54. 11) еперь легко классифицировать перечисленные выше двухнуклонные ОЯННЯ ПО З»»ЗЧСННЯМ ИЗОСПИНЗ; ВСЕ СОСТОЯНИЯ, ДОПУСТИМЫС ДЛЯ ы одинаковых нуклонов, имеют Т =-. 1, а остальные (в том числе и Ь2)») = у (! Р»))2) + ( » -Ь й»» = 1 Р»Р2), 12» -» = 1»»Л2> "~Р))); яа»)0 г' 6 Р»)»2) ! Н»Р2)) «)2 Т = 1 8о, 10, », 2 1-)2 Т=О 8», р», 1)»,2.3 '..)»яри ланпом значении 6 триплеты и синглеты все~да принадлежат к ;."))Зз»»ь»ь» значениям Т.
Фактически изотопическая инвариантность ядер- 5)аях сил означает лишь то, что взаимодействия любых двух нуклонов в ',)я«)стоя»»и»» с Т = 1 одинаковы, Зядя ня 54-2. Дока)а»ь, ч)о если ядерные силы няотопически инвариантны, то ,-'~Фин Л' л уы)уклонной системы сохраняется Обобшение понятия изотопического спина на систему из мноп»х ,8Уклонов (атомное ядро) очевидно. для этого нужно ввести оператор ')я«)д)»нс»о нзоспина л та« 2 а=» Т= ~г.
«".:.~1~»»чем аналогично (54.8) оператор заряда системы Д =,' ~"~ + (г))а~ = Т) + — . а) «««.„, я Икая Классификация зарядовь»х СОСтОяНИЙ с ПОМОЩЬЮ Квшггощяк Ч ' »):.~ Ф ' :::-':! "':"И', Т, Т) имсст смысл, тОлькО сслн Онн хО»Я бы приближснно ссхращ» '~'-*„"."«»,,' 'я' Величина Т) связана с зарядом системы (54.8) и поэтому сохрзид~,"!!« ". строп). Состояния с Резными Т) при Олно»и и том жс Т»)рсобрззуЩ~у' друг через дру» а при „поворотах" в зарядовом пространстве. 3арлцов~~'.:,':,:,'",;.:,.;( с снммстрнЯ и ззрЯдовзЯ нсззвисимОсть Ядсрных сил Г»оказ»,»аа»от ч1«О),'".1 в одинаковых состояниях пары нуклонов сильное взаимодс»»ств»»е'оди'-",.", .',.
наково. Можно обобщить эти экспериментальные факть», »»ре»»положа~„'': », что ядерные силы не меняются при любых поворотах В зарядсвс)я':::,'!::,' прострзнствс (нэонюнпчсгкпя н»»ЗПРнпн»н)«ОСЛ)ь), '1Огдз Всличш1В:::7::::!!:. «»акт должна сохраняться, подобно тому как сохраняется уп»овой ь»омснЬЯ-„':.:::::! .;-::"~яр сели система инвариантна относительно поворотов в обычном п~".-:::-":;,::-:,:.йс РЗНСТВС. Конечно, кулоновское взаимодействие зависит от зарядового''~',;,::;-,;"- стояния нуклонов, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
