1612725602-55c9642cb4a0a3db8d0217ff9639649c (828609), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

На опыте действительно наблюдается тонкая структура спектра атома водорода, которая очень хорошо совпадает с теоретическими предсказаниями. в«Л в=у Рис 8. Орбиты Бора основного уровня (н=!) и двух верных возбужденных уровней (в=в,з) атома водорода. Соблюдены относительные размеры орбит. Обратимся теперь к проблетле пространственного квантова.

ння. Предшествующее рассмотрение, когда квантовались орбиты, лежащие в одной плоскости, не включало никакого выделенного направления и позволило определить только квантовы спектры скалярных величии, таких, как энергия или величина момента импульса (т'. = (й). Существует общее правило пространственного квантования для систем, обладающих аксиальной симметрией (например, атом в постоянном магнитном поле',, В этом случае интегралом движения является т'., — составляющая момента импульса по оси симметрии Ог. В классической механике можно показать, что эта переменная является канонически сопряженной переменной гр, фиксирующей ориентацию системы относительно оси Ог.

Следовательно, 1,, г(ф = втй (лт — целое) и поскольку 1., постоянно 1.,= тй. (19) Составляющая момента импульса по направлению оси аксиальной симметрии системы равна целому числу (положительному или отрицательному) постоянных Планка й. Число лт называется магнитным квантовым числом. $ !К ДОСТИЖЕНИЯ И ОГРАНИЧЕННОСТЬ СТАРОИ ТЕОРИИ 49 й 16.

Достижения и ограниченность старой теории квантов На этом мы закончим изложение результатов старой теории квантов. Она позволила значительно продвинуться в исследовании атомных спектров, так как дала общий метод вычисления спектральных термов большого числа атомных и молекулярных систем. Результаты, полученные для атома водорода, без труда обобщаются на случай водородоподобных систем Не+, Ы++ и атомов щелочных металлов. Теория применима также к колебательным и вращательным спектрам молекул, рентгеновским спектрам атомов, нормальному эффекту Зеемана. Дополненная полуклассической теорией взаимодействия вещества н излучения, старая теория квантов дает также различные правила отбора и вероятности возможных квантовых переходов.

Во всех этих случаях теория находится в прекрасном согласии с опытом, если не считать отдельных расхождений для очень малых квантовых чисел; эти расхождения могут быть устранены, если добавить к правилам квантования некоторые эмпирические поправки (примером является запрещение нулевого значения азимутального квантового числа, 1 = О). Тем не менее эта теория не является полной. Правила Бора — Зоммерфельда применимы только для периодических или многопериодических систем. Не существует правила квантования апериодическнх движений. Так, механизм одного из основных экспериментов — опыта Франка и Герца — остается необъясненным. Теория Бора — Зоммерфельда дает квантовые уровни энергии атомной мишени, однако она не в состоянии описать траектории электронов пучка и объяснить в деталях не- упругие столкносения электронов и атомов мишени.

Вообще говоря, все явления столкновений остаются вне рамок этой теории. Но даже при вычислении спектральных термов успехи теории ограничиваются только простейшими системами; многочислен. ные трудности возникают при попытках строго поставить задачу о квантовании сложных атомов; имеются случаи резкого расхождения с опытом, например, при вычислении термов атома гелия (не ионизоаанного) или аномального эффекта Зеемана.

Далее, теория не лишена двусмысленностей и противоречий. Примером являются правила пространственного квантования. Правило квантования составляющей Е, момента импульса для системы, имеющей аксиальную симметрию с осью Ог, должно было бы распространяться и на случай сферической симметрии, так как это есть случай симметрии относительно любой оси, проходящей через начало координат. При этом мы пришли бы к абсурдному выводу, что составляющая момента импульса по направлению любой оси, проходящей через начало координат, должна быть целой кратной л.

ГЛ Ь ИСТОКИ КВАИТОВОИ ТЕОРИИ Однако принципиальиые трудности старой теории квантов оказываются гораздо более серьезными. Правила квантования представляют собой чисто формальные ограничения, иакладываемые на решения классических уравнений движения; они вводятся эмпирически. Полностью отсутствует более глубокое обосиование этих правил. В то же время само понятие траектории частицы трудно согласовать с требованиями правил квантования. Представление о движении по траектории подразумевает, что частица в каждый момент времени имеет вполне определенные положение и импульс, причем эти величины должны быть непрерывными функциями времени. Какой же может быть при этих условиях траектория частицы, подобной электрону в опыте Франка и Герца? Если этот электрои движется по некоторой траектории и его энергия изменяется непрерывно, то следует отказаться от возможности передачи этой энергии атому отдельными порциями — квантами, т.

е. отказаться от квантования энергетических уровней атома мишени. Обратно, постулируя существование дискретных уровней энергии атома, мы должны оставить идею о движении электрона по классической траектории и, следуя логике изложения, отбросить понятие классической траектории вообще. В дальнейшем, и гл, П и 1Ч, мы увидим, что отказ от понятия классической траектории вполне оправдан, и проанализируем его физический смысл и следствия. Как бы то ни было, мы должиы отказаться от классических уравнений движения частицы, но тогда возникает вопрос, какой же физический смысл можио приписать решениям этих уравнений, которыми, по предположению, являются квантованные траектории движеиия электрона в атоме? Старая теория квантов вне всякого сомнения явилась большим шагом вперед. Предсказывая на основе нескольких простых правил значительную массу экспериментальных результатов, она дала общую схему феноменологического объяснения структуры атомных спектров и ч этом смысле сыграла важную роль в истории современной физики.

Однако эта странная и причудливая комбинация классическсй механики и рецептов, вводимых Ой Ьос, никак не может рассматриваться в качестве полной и закопченной теории. й 17. Заключение В этой главе мы проанализировал.' основиые трудности, с которыми столкнулась классическая теория при проникновении в область микроскопической физики. Эти трудности возникли, когда была сделана попытка понять и описать механизм взаимодействия вещества и излучения. Главная особенность явлений иа микроскопическом уровне состоит в характерной прерыв- % гх зхключвнив б! ности, связанной с существованием неделимого кванта действия Ь.

Этот атомизм действия, по-видимому, является одним из самых фундаментальных свойств явлений природы. В макроскопических масштабах можно рассматривать величину Ь как бесконечно малую и удовлетвориться классическими описанием физических явлений, когда эволюция физических систем представляется динамическими переменными, точно определяемыми в каждый момент и непрерывно изменяющимися во времени. Напротив, в атомной и субатомной физике мы уже ие можем пренебречь величиной Ь, здесь наблюдаются чисто квантовые явления.

Пошатнулось все здание классической теории, Классическое волновое описание электромагнитного излучения не может быть согласовано с тем опытным фактом, что передача энергии и импульса между веществом и излучением происходит неделимыми порциями — квантами. Фотоэлектрический эффект, эффект Комптоиа можно объяснить, только если представлять себе свет как поток корпускул, однако гипотеза существования фотонов не согласуется с явлениями интерферснции и дифракции, в которых свет ведет себя как суперпозиция воли.

Если придерживаться языка классической физики, то связное и непротиворечивое описание всей совокупности световых явлений невозможно; в зависимости от условий эксперимента для его истолкования приходится прибегать к одному нз двух несовместимых представлений: или потоку корпускул, или суперпозиции волн. Соответствие между этими представлениями дается основными соотношениями (4), которые содержат постоянную Планка Ь. Возникающий дуализм волна — частица проще всего интерпретировать на статистической основе, постулируя, что интенсивность волны в некоторой точке пространства пропорциональна вероятности обнаружения в этой точке соответствующего фотона. Что касается магериальных систем, то здесь эффект квантования значений некоторых физических величин делает несостоятельной концепцию, согласно которой вещество состоит из корпускул, движение которых подчиняется законам механики Ньютона.

Примерами экспериментальных фактов, противореча. щих классической корпускулярной теории, являются квантование энергетических уровней атомов, квантование ориентации атомов и молекул в определенных внешних условиях. В поисках новой согласованной теории важно учитывать те элементы классической теории, которые могут быть сохранены. В первую очередь следует упомянуть фундаментальные законы сохранения энергии и импульса; ни один из экспериментальных фактов, обсуждавшихся в этой главе, не противоречит этим законам, поэтому можно сделать обоснованный вывод, что эти ГЛ. Г. ИСТОКИ КВАНТОВОЙ ТВОРИИ б2 основные законы остаются справедливыми и для микроскопических явлений.

Характеристики

Список файлов книги