1612725602-55c9642cb4a0a3db8d0217ff9639649c (828609), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Поскольку в условиях нашего опыта начальное состояние системы (фотон+ решетка) точно не известно, не может быть и речи о том, чтобы определить траекторию фотона и, следовательно, точку удара фотона на пластинке; можно найти только статистическое распределение возможных траекторий и, соответственно, статистическое распределение точек удара. Экспериментально мы действительно наблюдаем статистическое рас пределение точек удара: оно соответствует закону распределения интенсивности света в интерференционной картине. Хорошо известно, что разрешающая сила решетки зависит от числа линий, ее образующих, причем чем больше линий, тем более тонкими оказываются световые полоски интерференционной картины; если убрать половину решетки, интерференционная картина существенно изменится.
Именно в этом пункте корпускулярная теория оказывается в резком противоречии с экспериментом. Действительно, какими бы ни были уравнения движения каждого фотона при взаимодействии с частицами, составляющими решетку, распределение траекторий фотонов, рас- $7. зхключвнив сеянных левой половиной решетки, не может зависеть от присутствия (рис. 4,а) или отсутствия (рис. 4,б) правой половины решетки, если только не приписывать фотону размеры порядка размеров решетки.
Если, кроме того, источник света и чувствительная пластинка достаточно удалены, распределения точек ударов фотонов, рассеянных обеими половинами, должны быть одинаковыми. При устранении, скажем, правой половины решетки измениться должна только интенсивность света, падающего на каждый участок пластинки, но не интерференционная картина.
Опыт противоречит этим предсказаниям и заставляет нас признать, что в процессе рассеяния света принимает участие вся решетка целиком. Гипотеза световых корпускул сталкивается с аналогичными трудностями во всех случаях интерференции или дифракции (задача 2). С помошью некоторого детектируюшего прибора (экрана или фотографической пластинки) можно эффективна фиксировать прибытие фотонов одного за другим, но нельзя, ие впадая в противоречие, приписать каждому фотону определенную траекторию. Таким образом, классическая доктрина, согласно которой всякая корпускула с течением времени непрерывно перемещается в пространстве, оказывается несостоятельной. На пути к детектируюшему прибору свет распространяется как волна, корпускулярный аспект фотона проявляется только в момент детектирования.
5 7. Заключение Можно сделать ряд предварительных заключений, вытекающих из экспериментов, связанных со взаимодействием между веществом и светом на микроскопическом уровне. Хотя наблюдаемые нарушения непрерывности могут быть объяснены только с помощью представления о световых корпускулах, не может быть и речи об отказе от понятия световой волны. Свет проявляет себя в двух аспектах: волновом и корпускулярном, в зависимости от того, какое явление мы изучаем, Соотношения (4) позволяют переходить от одного способа опи. сания к другому.
Тесная связь между двумя способами описания, как это показывает изучение опыта по рассеянию на решетке, имеет статистическую природу: вероятность локализации фотона в некоторой точке пропорциональна интенсивности световой волны в этой точке, вычисленной на основе методов волновой оптики. Существование дуализма волна — корпускула несовместимо с классической доктриной Нельзя рассматривать свет ни как поток классических корпускул, ни как суперпози. цию классических волн, не входя в противоречие с опытнымя данными. ГЛ. Ь ИСТОКИ КВАИТОВОИ ТЕОРИИ 32 Ввиду очевидной необходимости ревизии классических представлений, особенно важно подчеркнуть тот факт, что некоторые результаты классической волновой теории остаются справедливыми.
В первую очередь следует отметить, что законы сохранения энергии и импульса полностью сохраняют свою силу. Кроме того, как мы видели на примере эффекта Комптона, классическая теория правильно предсказывает усредненное поведение физических систем в «макроскопическом пределе», когда квантовые скачки можно считать пренебрежимо малыми. Раздел 111. КВАНТОВАНИЕ В АТОМНЫХ СИСТЕМАХ В 8.
Атомная спектроскопия и трудности классической модели Резерфорда В предшествующем разделе мы познакомилнсь с теми глубокими потрясениями классической теории света, которые были вызваны открытием нарушений непрерывности в механизме взаимодействия между веществом и излучением. Однако дело не ограничилось теорией света, не меньшие потрясения претерпела классическая корпускулярная теория вещества. Это становится очевидным, если пытаться согласовать между собой данные атомной спектроскопии и результаты, касающиеся структуры атома, полученные Резерфордом "). Одним из наиболее выдающихся фактов, обнаруженных в результате усовершенствования техники исследования спектров испускания и поглощения света веществом, явилось существование узких спектральных линий.
Частоты испускаемого н поглощаемого излучения зависят от сорта изучаемых атомов; для атомов одного сорта спектры поглощения и излучения одинаковы. Каждый атом может быть идентифицирован по спектру; спектр дает важнейшую информацию относительно строения атома и механизма его взаимодействия с излучением. Особого внимания заслуживает атом водорода, так как он является простейшим примером атомной системы (один протон+ один электрон); все наблюдаемые частоты для атома водорода подчиняются эмпирической формуле Бальмера (1 1) ") Исторически перзый аргумент и пользу необходимости сниаитозания» атомных систем был зыдзниут Эйиштейяоы н его теории удельной тепло- емкости твердых тел (1907 г.).
Эта теория содерисит дозольио грубые приближения, неизбежные при рассмотрении столь сложных материальных систем нан твердое тело. Кроме того, теория Эйнштейна яспользует Результаты статистической гермодниамихи, По этим причяиан ны не будем подробно рассыатрииать эту теорию и отсылаем читателя к другим кингам, яаприыер. нииге М. Бориа, цитирозаняой иа стр. 16.
3 К КВАНТОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ АТОМОВ зз причем и и т — положительные целые числа (пг ) и), а )т есть некоторая характеристическая постоянная (постоянная Ридберга). Для более сложных атомов не существует столь простых формул, однако каждый раз мы обнаруживаем некоторую корреляцию между различными наблюдаемыми частотами: если две частоты входят в состав одного спектра, то их сумма или их разность также довольно часто входят в состав того же спектра.
Точнее говоря, каждому атому можно сопоставить некоторую таблицу чисел, или спектральных термов, причем все наблюдаемые частоты излучения выражаются в виде разностей между какими-либо двумя термами. Это правило, частным случаем которого и является формула Бальмера, называется комбинационным правилом Ридберга — Ритца (1905 г.).
Отметим, что не все разности термов обязательно проявляются как частоты, наблюдаемые в спектре, однако можно формулировать достаточно простые правила отбора, позволяющие отличать разности термов, фигурирующие в спектре, от тех, которые не присутствуют в спектре атома. Эти экспериментальные факты находятся в явном противоречии с классической теорией атома Резерфорда; более того, сама модель атома Резерфорда сталкивается с серьезными противоречиями, если помимо кулоновского взаимодействия учесть более строгим образом взаимодействие атомных электронов с электромагнитным полем согласно электронной теории Ло.
ренца. Двигаясь по своим орбитам, электроны должны излучать и, следовательно, терять свою кинетическую энергию, что неизбежно должно привести к их падению на ядро атома. В каждый момент времени наблюдаемые частоты излучения должны соответствовать частотам движения по орбите или более высоким их гармоникам. Но поскольку частота движения по орбите изменяется при торможении непрерывно, должно иметь место излучение с непрерывным спектром частот. Классическая теория атома Резерфорда не объясняет, следовательно, ни устойчивости атомов, ни существования линейчатых спектров излучения.
Мы имеем дело с новым проявлением дискретности или прерывности во взаимодействии между веществом и излучением, там где классическая теория предсказывает непрерывное изменение. 9 9. Квантование энергетических уровней атомов В 1913 г. Бор предложил общую схему объяснения атомных спектров, дополнив гипотезу существования квантов света новым постулатом, несовместимым с классическими понятиями, а именно постулатом квантования энергетических уровней атомов. 2 А, Мессне ГЛ. Ь ИСТОКИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ Согласно Бору атом не ведет себя как классическая система, способная непрерывно излучать энергию. Он может пребывать только в некотором числе стационарных состояний, или квантовых состояний, характеризуемых вполне определенной энергией.
Говорят, что эйергия атома квантуется. Энергия атомз может изменяться только скачкообразно, причем каждый скачок соответствует переходу из одного квантового состояния в другое. Этот постулат позволяет уточнить механизм поглощения или испускания кванта света. Атом с энергией Е~ может претерпеть переход в состояние с большей энергией Е;()Е;), поглощая фотон Ьт, при условии сохранения полной энергии, т. е. Ьч = Е~ — ЕО Аналогичным образом атом может совершить переход на более низкий уровень энергии ЕА ((Е~), испуская фотон Ьт, при выполнении соотношения ЬТ = Е~ — ЕА. Атом, находящийся на самом низком уровне эйергии (в основном состоянии), не может излучать: он устойчив. Таким образом объясняется сушествование характерного для атома линейчатого спектра излучения, удовлетворяющего правилу Ридберга — Ритца: спектральные термы равны, с точностью до .множителя Ь, энергиям квантовых состояний атома.
В частном случае атома водорода формула Бальмера получается, если предположить, что уровни энергии атома даются формулой (Т) Е„= — Ь вЂ”, (п = ', 2, 3, ..., Оо). н1 Другим подтверждением квантования энергетических уровней атома является опыт Франка и Герца по неупругому рассеянию электронов на атомах (1914 г.). В этом опыте атомы бомбардируются монокинетическими электронами, причем измеряется кинетическая энергия рассеянных электронов. Пусть Е,, Еь Е,, ... есть последовательность квантованных энергетических уровней атома, а Т вЂ” кинетическая энергия падающих электронов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
