1612725602-55c9642cb4a0a3db8d0217ff9639649c (828609), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Е ИСТОКИ КВАИТОВОИ ТЕОРИИ закона взаимодействия между веществом и излучением т). Он выдвинул гипотезу о том, что обмен энергией между веществом и излучением происходит не непрерывным образом, а путем передачи дискретных и неделимых порций энергии, или квантов энергии.

Планк показал, что квант энергии пропорционален частоте и излучения и получил согласующееся с опытом выражение для спектрального распределения, выбирая соответствующим образом постоянную пропорциональности, Эта постоянная Ь с тех пор называется постоянной Планка. Она имеет размерность действия (энергия Х время нли импульс Х длина).

В дальнейшем мы будем использовать постоянную В = — = 1,054 10 эрг сек. и -зг зп При появлении гипотезы Планка она казалась неприем. лемой, подавляющее большинство физиков видело в ней только удобный математический прием, который в дальнейшем удастся объяснить на основе классической доктрины. Даже видимый успех теории Планка в объяснении результатов опыта не мог слчжить неопровержимым доказательством того, что обмен энергией между веществом и излучением действительно происходит квантами — закон распределения Планка есть макроскопический закон, полученный на основе гипотезы о квантах статистическими методами; он может служить лишь косвенным подтверждением гипотезы. Можно было поставить под сомнение квантовую гипотезу, подобно тому как многие годы из-за отсутствия прямых экспериментов на микроскопическом уровне вызывала сомнения гипотеза об атомном строении вещества.

Однако гипотеза Планка была в дальнейшем подтверждена и дополнена целой серией опытов, позволивших анализировать элементарные процессы и доказать скачкообразность и прерывность эволюции физических систем на микроскопическом уровне, где классическая теория предсказывала непрерывную эволюцию. Раздел П, СВЕТОВЫЕ КВАНТЫ, ИЛИ ФОТОНЫ Первая серия экспериментальных фактов привела к радикальному пересмотру теории излучения Максвелла — Лоренца и частичному возврату к старой корпускулярной теории; имеются в виду фотоэлектрический эффект и эффект Комптона. ') Подробное изложение теории излучсиии абсолютно черного тела см, в кинге М. Бориа, иитироизииой иа стр, 1б.

$ Ь ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ й 4. Фотоэлектрический эффект Первый шаг в этом направлении был сделан Эйнштейном в его знаменитой статье 1905 г., посвященной фотоэлектрическому эффекту. Общее отношение к теории Планка в то время можно было выразить словами, что «все происходит так, как если бы обмен энергией между излучением и абсолютно черным телом происходил отдельными квантами энергии, но задача состоит в том, чтобы согласовать эту гипотезу, сделанную ап' Ьос, с волновой теорией».

Приняв прямо противоположную точку зрения и пойдя далее Планка, который ограничился введением дискретности только в самый механизм поглощения и испускания излучения, Эйнштейн постулировал, что само световое излучение представляет собой поток корпускул, фотонов, обладающих энергией Пт и скоростью с (с — скорость света в пустоте = =: 3 !О" см)сек). Далее он показал, каким образом эта удивительная гипотеза позволяет понять целый ряд явлений, до того времени остававшихся необъяснимыми; среди них фигурирует и фотоэлектрический эффект. Под этим названием известно явление, которое состоит в испускании электронов при облучении щелочного металла в пустоте ультрафиолетовым излучением. Интенсивность возникающего электрического тока пропорциональна интенсивности излучения, падающего на металл.

Однако скорость испускаемых электронов не зависит от интенсивности излучения, она зависит только от частоты света (Ленард, 1902 г.), независимо от того, на каком расстоянии находится источник света; только число электронов, испускаемых в секунду, пропорционально интенсивности, т. е. обратно пропорционально квадрату расстояния до источника. Объяснение этих фактов Эйнштейном очень просто. Каким бы ни было расстояние, пройденное светом после его испускания, он представляет собой поток корпускул с энергией Ьт.

Когда один из этих фотонов встречает электрон металла, фотон полностью поглощается и электрон получает энергию Ьт; покидая металл, электрон должен совершить работу, равную его энергии связи в металле Ю', так что наблюдаемая кинетическая энергия электронов оказывается равной — гпэ = Ьт — )р'. ! 2 Количественные предсказания теории полностью подтверждаются экспериментом. Постоянная (Р; согласно предсказаниям теории, есть некоторая константа, характерная для облучаемого металла. Что касается постоянной 6, то она имеет то же числен- ГЛ.

Ь ИСТОКИ КВАНТОВОИ ТЕОРИИ ное значение, что и постоянная, фигурирующая в законе спект. рального распределения излучения абсолютно черного тела. Имея в виду успех корпускулярной теории, следует выяснить, может ли классическая волновая теория также объяснить фотоэлектрический эффект. А рг1оп' это не кажется невозможным. Действительно, световая волна переносит некоторое количество энергии, пропорциональное ее интенсивности, и может передать всю или часть этой энергии при проникновении в металл; энергия, аккумулируемая в металле, может сконцентриро. ваться на некоторых электронах, которые таким образом получают возможность покинуть металл; можно представить себе, что в результате действия некоторого механизма, который сле.

дует, конечно, уточнить, электрон не может покинуть металл, пока не получит энергию, равную Ьт. Основное различие между таким объяснением и корпускулярной теорией заключено в непрерывном характере накопления энергии в металле; вследствие этого фотоэлектрическая эмиссия происходит не мгновенно, а спустя некоторый промежуток времени, необходимый для накопления энергии йт. Это запаздывание эмиссии может быть зарегистрировано экспериментально. Опыты по этой схеме были поставлены Мейером и Герлахом в 1914 г.

на распыленных металлах. Зная интенсивность излучения и размеры частичек «пыли», они могли вычислить минимальное время облучения, необходимое для того, чтобы пылевидные частицы металла поглотили энергию йт, которая нужна для эмиссии электрона; в условиях их эксперимента это время равнялось нескольким секундам. Однако во всех случаях они наблюдали непускание электронов одновременно с началом облучения. Следует сделать заключение, что волновая теория света, во всяком случае в своей классической форме, неспособна дать объяснение фотоэлектрическому эффекту. $5. Эффект Комптона Эффект Комптона является другим подтверждением теории фотонов в ущерб волновой теории. Этот эффект наблюдается (Комптон, 1924 г.) при рассеянии рентгеновских лучей свободными (или слабо связанными) электронами. Длина волны рассеянного излучения превосходит длину волны падающего излучения; зависимость разности длин волн от угла 8 между направлением падающей волны и направлением наблюдения рассеянного излучения выражается формулой Комптона 3 5.

ЭФФект комптонл где т есть масса покоя электрона а). Отметим, что ЛХ не зависит от длины волны падающего излучения. Комптон н Дебай показали, что явление Комптона является результатом упругого столкновения между фотоном падающего излучения и одним из электронов облучаемой мишени. Чтобы обсудить корпускулярное объяснение эффекта, следует уточнить некоторые свойства фотонов, непосредственно вытекающие из гипотезы Эйнштейна.

Поскольку фотоны движутся со скоростью света с, их масса покоя равна нулюэ). Импульс р и энергия е фотойа связаны поэтому соотношением е= рс. (3) Рассмотрим плоскую монохроматическую световую волну ° l мг ехР~2пг )ч — — т/)], где и есть единичный вектоР в напРавлении распространения волны, Х вЂ” длина волны, т — частота; )ьт = с.

В согласии с гипотезой Эйнштейна эта волна представляет собой пучок фотонов с энергией Ьт. Импульс этих фотонов, естественно, имеет направление и, а его абсолютное значение, согласно (3), равно л» л р= — = с А Это соотношение есть частный случай соотношения де Бройля, с которым мы встретимся в гл. П. Часто бывает удобно ввести круговую частоту ш = 2ят и волновой вектор й =(2п/Х)и плоской волны. Тогда полученные соотношения запишутся в виде: (4) е=йш, р=йй, Корпускулярная теория эффекта Комптона основана на законах сохранения энергии и импульса при упругом столкновении фотона н электрона.

Пусть р и р' — начальный и конечный импульсы фотона соответственно, Р' — импульс отдачи электрона после столкновения (рис. 2). Уравнения сохранения записываются в виде: р=р'+Р, тсэ + рс = у Р' с'+ птеса + р'с. (г) а) длина а/тс, промежуточиая между средним радиусом атомов и радиусом ядер атомов (З/шс = 3,86.10 'э см), играет определеявую роль в квантовой теории электрона.

Оиа иавывается коллтояовской длиной волны электроиа. э) Согласно принципу отиосительиости масса покоя ш, ввергая е и импульс р частицы свявавы соотиошевием еэ — расе= шэс~) скорость частицы де рс' есть о —. —. Еслио с,тое рсиш О. др в' 26 ГЛ, Е ИСТОКИ КВАИТОВОИ ТЕОРИИ Эти уравнения позволяют полностью описать столкновение, если известны начальные условия и направление излучения рассеянного фотона. Учитывая соотношения (4), нетрудно вывести формулу Комптона, которая, таким образом, оказывается теоретически обоснованной (см. задачу 1). Начиная с первых работ Комптона, все остальные предсказания теории были экспериментально подтверждены. Наблюдались и электроны отдачи, причем закон изменения их энергии в зависимости от угла 6 оказался именно таким, каким его дают уравнения (1).

Эксперименты иа совпадении показали, что непускание рассеянного фотона и электрона отдачи происходят одновременно, а связь между углами О и 6 соответствует предсказаниям теории. Полезно сопоставить эти результаты с предсказаниями классической теории. Теория МаксвелРяс. 2. Кямптояояское рассеяние ла — Лоренца предсказывает по- чОТОЯЯ Яа ПОНОЯШЕМЯЯ ЯЛЯЯТРОЯЕ. глошение части падающей элек- тромагнитной энергии каждым электроном в поле излучения и ее последующее испускание в виде излучения той же частоты. В отличие от поглощаемой радиации полный импульс испускаемого излучения равен нулю. Процесс рассеяния света сопровождается, таким образом, непрерывной передачей импульса (давление излучения) от падающей радиации к облучаемому электрону, который поэтому испытывает ускорение в направлении падающей волны. Закоч поглощения и эмиссии радиации с одной частотой справедлив в системе отсчета, где электрон покоится.

Характеристики

Список файлов книги