1612725602-55c9642cb4a0a3db8d0217ff9639649c (828609), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Курс профессора А. Мессиа несомненно будет полезен со. ветским читателям, как тем, кто только начинает свое знакомство с квантовой теорией, так и специалистам. Он будет удачным дополнением к существующей у нас литературе по квантовой механике. Л. Д. Фаддеев ПРБДИСЛОВИБ В наше время нет области физики, в которой можно было бы серьезно работать без хорошего знания квантовой механики. Изложение этого предмета в данной книге, как я надеюсь, достаточно просто, чтобы быть доступным для студентов, и в то же время обладает необходимой полнотой, чтобы стать справочным настольным пособием для профессионально работающих физиков.
Книга явилась результатом курса лекций, читанных в Центре ядерных исследований в Сакле, начиная с 1953 г. Многочисленные дискуссии и обсуждения как со студентами, так и с моими коллегами существенно помогли сделать изложение ряда трудных мест более ясным и доступным. Некоторые лица, которых я познакомил с отдельными частями рукописи, сделали ряд критических замечаний; я хотел бы отметить Эдмона Бауэра и Жана Ульмо, которым я обязан интересными замечаниями по поводу изложения основных принципов. Я особенно признателен Рожеру Балнану за прочтение большей части рукописи н ряд ценных замечаний, позволивших сделать некоторые улучшения текста; ему я хотел бы выразить здесь мою глубокую благодарность.
Наконец, я хотел бы выразить благодарность тем моим слушателям, которые взяли на себя труд проверки текста и вычислений в различных главах, а также помогли мне при чтении корректуры. Задачи, помещенные в конце каждой главы, выбирались не только в чисто учебных целях, но также и для того, чтобы 12 пведисловна дополнительного тома. Октябрь 1958 г, Альберт Мессии указать на некоторые интересные проблемы; это объясняет относительную трудность ряда задач. Несколько книг и статей, цитированных в сносках, должны помочь читателю дополнить или углубить его знания в некоторых разделах.
Не могло быть и речи о составлении полной библиографии предмета. Для этого не хватило бы я целого ГЛАВА 1 ИСТОКИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ й 1. Введение Согласно классической доктрине, общепринятой среди физиков до начала ХХ века, описание эволюции физических систем производится с помощью некоторого числа величин, так называемых динамических переменных; все эти переменные в каждый момент времени имеют вполне определенные значения, так что задание всей совокупности этих значений определяет динамическое состояние системы в данный момент времени; принимается, кроме того, что эволюция физической системы во времени полностью задана, если известно ее состояние в некоторый начальный момент. Математически эта основная аксиома выражается тем фактом, что динамические переменные как функции времени удовлетворяют системе дифференциальных уравнений первого порядка.
Программа классической теоретической физики включает, таким образом, определение динамических переменных исследуемой системы, а затем установление тех уравнений движения, которые описывают их изменение во времени в согласии с опытными данными. С тех времен, когда Ньютон формулировал основные законы механики, и до конца Х1Х века эта программа развивалась вполне успешно, причем появлению новых экспериментальных фактов в теоретическом плане соответствовало либо введение новых динамических переменных и новых уравнений, либо изменение старых уравнений, что позволяло без больших затруднений включить новое явление в общую теоретическую схему. В течение всего этого периода ни один опытный факт, ни одно физическое открытие не поставили под сомнение строгую обоснованность самой программы. Напротив, классическая физика непрерывно прогрессировала в направлении наибольшей простоты и наибольшего согласия и единства в описании всей совокупности физических явлений.
Это счастливое развитие продолжалось примерно до 1900 г., но в дальнейшем, по мере накопления и углубления знаний о физических явлениях на 15 ГЛ. 1. ИСТОКИ КВАИТОВОИ ТЕОРИИ микроскопическом уровне'), классическая теория столкнулась с целым рядом трудностей и противоречий. Быстро стало очевидным, что физические явления на атомном и субатомном уровнях вообще не могут быть описаны на основе классической доктрины и для их объяснения нужны совершенно новые принципы. Открытие и утверждение этих новых принципов прошло несколько этапов и только к 1925 году, к моменту появления квантовой механики, была построена связная и непротиворечивая теория микроскопических явлений.
В этой главе мы познакомимся с истоками и историческим развитием новой теории. После краткого очерка основных положений и идей классической теоретической физики мы представим обзор основных физических явлений, открытие которых заставило отказаться от классических идей. Эти явления мы предполагаем известными читателю '), так что ограничимся напоминанием только основных особенностей, подчеркивая те аспекты явлений, которые находятся в противоречии с классической теорией.
Конец главы посвящен краткому обзору первых попыток объяснения этих явлений, которые известны под именем Старой квантовой теории. Раздел ь КОНЕЦ КЛАССИЧЕСКОГО ПЕРИОДА 9 2. Классическая теоретическая физика В конце классического периода отдельные ветви физики объединились в единую и согласованную теоретическую картину мироздания, основные контуры которой таковы. В окружающей нас вселенной мы различаем две категории объектов: вещество и излучение. Вещество состоит из точно локализуемых корпускул, движение которых подчиняется законам механики Ньютона; состояние каждой корпускулы определяется в каждый момент ее положением и скоростью (или количеством движения— импульсом), т.
е. всего шестью динамическими переменными. Излучение подчиняется законам электромагнитной теории Максвелла; динамические переменные излучения — число их бесконечно — суть составляющие в каждой точке пространства элек- ') Следует уточнить понятия микроскопических и макроскопическнх явлений, которые будут часто использоваться в этой книге. Микроскопическая шкала соответствует атомным и субатомным явлениям, дли которых характерны длины не более нескольких ангстрем (1 А = 1О-' см). Макроскопическая же шкала соответствует явлениям, которые можно наблюдать невооруженным глазом или с помошью обычного микроскопа с разрешением ие более микрона (10-' см).
') Летальное описание этих явлений можно найти в различных книгах, посвяшениых атомной физике: например, М. Вогл, А!ош(с Рьуз(сз, В!асыв (О!азяом, 1957) или О. Вгийаб Ор(!Чпе, Мазвоп (Раг1з, 1954)! см. русский перевод первой книги: М. Борн, Атомная физика, «Мир», 1955. $ т. клАссическАя теОРетическАя ФизикА трического и магнитного полей. В отличие от вещества излучение нельзя разделить па отдельные корпускулы, локализованные в пространстве и сохраняющие эту локализацию с течением времеяи; излучение описывается волновыми процессами, которые находят свое отражение в хорошо известных явлениях интерференции и дифракции.
Корлускулярная теория вещества развивалась в течение всего Х1Х века. Вначале она ограничивалась механикой небесных тел и объектов макроскопических размеров, но в дальнейшем, когда была выдвинута атомная гипотеза строения вещества, корпускуляриая теория стала рассматриваться как основа объяснения всех физических явлений и на микроскопическом уровне.
Ввиду невозможности прямой проверки атомной гипотезы путем изоляции отдельных молекул и изучения их взаимодействия большое внимание было уделено косвенным доказательствам того, что макроскопические свойства материальных тел следуют из законов движения отдельных молекул, их состав. ляющнх. Математически эта проблема оказалась чрезвычайно сложной. Действительно, согласно гипотезе макроскопические величины долЖны рассматриваться как средние значения динамических переменных системы, обладающей очень большим числом степеней свободыз).
Не может быть и речи о точном решении уравнений движения такой системы и приходится прибегать к статистическим методам исследования. Так родилась и стала развиваться новая дисциплина — статистическая механика. Новые результаты в исследовании газов (кинетическая теория газов) и термодинамике (статистическая термодинамика) позволили проверить качественно, а в рамках возможной точности расчетов н количественно, основные положения корпускулярной теории вещества '). Волновая теория излучения также покоилась на солидной основе. В области оптики старое противоречие между волновой и корпускулярной природой света было разрешено в первой половине Х1Х века, когда решающие успехи в решении проблемы распространения волн (Френель) позволили исследовать все следствия волновой гипотезы и объяснить на основании этой гипотезы всю совокупность известных световых явлений, ') Напомним, что число У молекул на один моль (число Авогадро) есть А1 = 6,02 1О'з.
Первое точное оиределеине числа А1 Лошмидтом (18бб' г.) было основано на кинетической теории газов. ') Следует отметнтгч что во всех рассуждениях статистической механики присутствует гипотеза статистического характера, а именно — гипотеза молекулярного хаоса, от которой нельзя избавиться, оставаясь в рамках статистического метода. Хотя ага гипотеза и кажется ннтуитнвно правильной, ее строгое доказательство (зргодическая теорема) оказалось особенно сложным и до сих пор не может считаться завершенным. ГЛ. Ь ИСТОКИ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ включая и геометрическую оптику. В то же время быстро развивалось изучение электрических и магнитных явлений. Решающим успехом в этой области мы обязаны Максвеллу, который в 1855 г.
предложил основные уравнения электромагнитной теории; основываясь на этих уравнениях, он предсказал существование электромагнитных волн (это предсказание было наглядно подтверждено в дальнейшем открытием волн Герца) и доказал, что световая волна есть электромагнитная волна частного вида. Так произошел синтез оптики и электричества. К концу Х1Х века успехи программы классической физики производили большое.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
