1612725602-55c9642cb4a0a3db8d0217ff9639649c (828609), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Эрмитавы (самбсопряженные) операторы, положительно ленные операторы, унитарные операторы . $9. Проблема собственных значений и наблюдаемые, 6 1О. Проекторы (или операторы проектирования) . 5 11. Алгебра проекторов 6 !2. Наблюдаемые, обладающие толька дискретным спектром . $ !3. Наблюдаемые в обшем случае и обобщенное соотношение тости 6 !4.
Функции наблюдаемых 6 15. Операторы, коммутирующие с наблюдаемой. Коммутирую блюдаемые Р а вдел П1. Теория представлений 5 16. Общее понятие о конечных матрицах . 4 17. Квадратные матрацы $18. Бесконечные матрицы 9 19. Представление векторов и операторов матрицами . 5 20. Преобразования матриц й 21. Смена представления 6 22. Унитарные преобразования операторов и векторов . Задачи и упражнения . ГЛАВА УН1. ОВШИЙ ФОРМАЛИЗМ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ. в.
описание Физических явленип Огллвление Р вздел !П. Различные представления теории 5 !5. Определение представления 4 16. Волновая механика 6 !7. Представление !р) 3 18. Пример: движение свободного волнового пакета . 6 !9. другие представления. Представление, в котором энергия 313 313 . 314 316 . 318 диагональна . 319 Раздел !ту. Квантовая статистика 4 20. Системы с неполной информацией н смешанные состояния в 21. Матрица плотности 3 22. Эволюция смешанного состонния во времени . 4 23. Характеристические свойства матрицы плотности .
й 24. Чистые состояния б 25. Классическая статистика и квантовая статистика Задачи н упражнения . . 320 . 320 321 ° 323 . 324 . 326 . 328 Ч А С Т Ь П.'ПРОСТЫЕ СИСТЕМЫ глава !х вешеице уелвиенмя шэедингеел методом глзделення певеменных. центелльио-снмметеичнын потенциал....... 333 $ 1.
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 Раздел 1. Частица в центрально-симметричном потенциальном поле. Общее рассмотрение проблемы . . . . . . . . . . . . . . , 334 2. Гамильтоииаи частицы в сферических координатах . . . . . . . 334 3. Отделение угловых переменных. Сферические функции . . . . . . 337 э 4. Радиальное уравнение . . . . . .
. . . . . . . . . . . 339 э 5. Собственные решения радиального уравнения. Структура спектра . 341 й 6. Заключение . 342 Р а з д е л П Центрально-симметричный прямоугольный потенциал. Свободная частица............., .... 344 3 7. Сферические функции Бесселя............... 344 9 8. Свободная частица, Свободные плоские в сферические волив... 345 $9. Разложение плоской волны по сферическим функциям..... 346 3 10. Сферическая прямоугольная яма....,......., .
348 Раздел!П. Задача двух тел. Отделение двнжеиня центра масс,... 349 3 11. Отделение движения центра масс в классической механике..., З49 б 3. Наблюдаемые квантовой системы и соотношения коммутации... 291 й 4. Соотношения неопределенности Гейзеиберга . . . . . , . . .
. 292 5. Определение состояний и построение пространства Ь' . . . . . . 294 3 6. Квантовая одномерная система, обладающая классическим аналогом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 7. Построение пространства состояний путем тензорного умножения более простых пространств . 299 Раздел П. Уравнения движения...,...,...,.... 301 ',9 8. Оператор эволюции и уравнение Шредингера.......... 301 й 9.
«Представление» Шредингера............... 304 б 1О, «Представление» Гейзенберга . . . . . . . . . . . . . . . 306 9 11. «Представление» Гейзенберга и принцип соответствия . . . . . . 308 9 12. Интегралы движения........ 309 4 13. Уравнение эволюция средних значений и соотношение неопределенности время-энергия . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 310 й 14. Промежуточные «представления» . . . . . . . , . . . . . 311 ОГЛАВЛЕНИЕ й 12. Отделение движения центра масс квантовой системы двух частиц 351 э 13. Система многих частиц 352 Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 Р а з д е л 1, Эффективные сечения н амплитуды рассеяния в 2. Определение эффективных сечений . 4 3. Стационарная волна рассеяния 4. Описание рассеянна при помощи пучка волновых пакетов . 5. Рассеиние волнового пакета иа потенциале .
4 6. Вычисление эффективных сечений 4 7. Столкновение двух частиц. Лабораторная система н система масс ...356 ° 359 . 362 центра Р а вдел П. Рассеяние центральным потеипиалом. Фазовые сдвиги,, 370 4 8. Разложение по парциальным волнам. Метод фазовых сдвигов... 370 4 9. Квазиклассическое представление рассеяния Прицельный параметр 372 Раздел Ш, Потенциал ограниченного радиуса действия....., 374 4 1О. Сдвиг фазы и логарифмическая производная,........
374 11. Сдвиги фаз при низких энергиях (Х-~-чо).......... 376 12. Парциальные волны более высокого порядка. Сходнмость ряда (1-ь ао) . 377 5 13. Рассеяние иа твердой сфере . 377 Р а з д е л 1Ч. Резонансное рассеяние, , 380 4 14ч Рассеяние глубокой прямоугольной потенциальной ямой..... 380 4 15. Общий закон резонансного рассеяния. Метастзбильные состояния . 382 4 16. Наблюдение времени жизни метастабильных состояний..... 385 Раздел Ч. Различные формулы н свойства........, .. 387 4 17. Интегральные представления фазовых сдвигов........ 387 4 18.
Зависимость фазовых сдвигов от фцрмы потенциала...... 388 3 19. Приближение Бориа 389 4 20. Теория эффективного радиуса действия. Формула Бете . . . . . 389 Задачи и упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . , . 392 глава хг. ктлоновское взлимодеиствие й 1. Введение 394 ° 394 Раздел 1. Атом водорода 4 2.
Уравнение Шредингера для атома водорода 4 3. Порядок величины энергии связи освовного состояния . 4 4. Решение уравнения Шредингера в сферических координатах . ф 5. Спектр энергии. Вырождение . 4 6. Собственные функция свизанных состояний . Р а з дел 11. Кулоновское рассеяние . 4 7.
Кулоновская функция рассеяния. 8, Формула Резерфорда 9. Разложение по парциальным волнам . $10, Разложение фч по сферическим функциям й 11. Модификация кулоновского потенциала короткодействующнм нмодействием Задачи и упражнения . . 396 ° 395 ° 397 399 . 401 . 403 ° 403 405 . 407 . 408 вза- . 410 412 г ля в А х, пэовлемл элссеяния.
центалльнын потенциал и метод ФАЗОВЫХ СДВИГОВ 356 й 1. Введение 356 оглавлпние глава хп. гавмонцчвскин осциллятог .........,...,... 414 1. Введение . 414 Р а з д е л 1. Собственные состояния н собственные векторы гамнльтоинана 4!5 2, Проблема собственных значений . . . . .
. . , . . . . . . 415 3. Введение операторов а, ат и й! . . . 4!6 4. Спектр и базисная система оператора й! . . . . . . . , . . . 417 о, Представление (Ж) . . . . . . . . . . . . . . , . . . . 419 6. Операторы рождения и уничтожения . . . . . . . , .
. . . 420 7. Представление (Я). Полиномы Эрмита . . . . . , . . . . . . 422 Раздел П. Приложения н различные свойства...,..... 423 5 3. Производящая функция собственных функций и,(О)..., .. 423 9. Интегрирование уравнений Гейзенберга . . . ., . . . . . . . 425 10. Классический н квантовый осцилляторы . . . . . . . . . . . 426 11. Движение минимизирующего волнового пакета и классический предел . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 427 5 12. Гармонические осцвлляторы в термодинамическом равновесии . . 429 Раздел П1. Изотропные многомерные гармонические осцнлляторы,, 432 $13. Общее исследование изотропного осциллятора в р измерениях .. 432 $ 14. Изотропиый осциллятор в двух измерениях . . .
. . . . . . . 434 5 15. Изотропиый осцнллятор в трех измерениях . . . . . . . . . . 437 Задачи н упражнения . . 440 Дополнение А. Обобщенные функции, чфункцвя» 6 н преобразование фурье.......,........, . 443 Лополненне В. Специальные функцнм и свнзаиные с ними формулы Предметный указатель ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ПЕРЕВОДУ Настоящий двухтомный курс квантовой механики профессора А. Мессиа впервые вышел во Франции в конце пятидесятых годов. Вскоре он был переведен на английский язык, несколько раз переиздавался во Франции и приобрел широкую известность в западных странах. В настоящее время курс является основным источником ссылок на общие вопросы квантовой механики в зарубежных научных журналах. Это обусловлено большим объемом содержащегося в книге материала я подробным, тщательным его изложением.
Наряду с общими положениями нерелятивистской квантовой механики в курсе дано введение в теорию Дирака и квантование электромагнитного поля, развивается необходимый для понимания основного текста математический аппарат, часть которого выделена в приложения. Большое внимание уделяется истории возникновения квантовой теории и ее философско-методологическим проблемам. Книга является хорошим учебником по квантовой механике, а объем представленного в ней материала позволяет использовать ее в справочных целях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
