1612725602-55c9642cb4a0a3db8d0217ff9639649c (828609), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Как только электрон приходит в движение, частоты, наблюдаемые в лабораторной системе, изменяются вследствие эффекта Доплера. Изменение длины волны ЛХ зависит от угла, под которым мы наблюдаем рассеянное излучение. Простое вычисление дает ЛХ=2Х "" з!пз-, (5) Еял — Ряяс 2 ' где А — длина волны падающего излучения, Є— импульс электрона, Е„,=,фпзс'+ Р'„,с' — его энергия. Таким образом, ЛХ растет с ростом Р„и регулярно увеличивается в процессе облучения. Мы видим, что классические предсказания не согласуются с экспериментальными фактами. Главный недостаток классической теории эффекта Комптоиа состоит в предположении о непрерывной передаче импульса и энергии излучения всем электронам, подверженным радиации, в то время как наблюдаемые Э К ЭФФЕКТ КОМПТОНА факты указывают, что энергия передается дискретным образом только некоторым из них. Эта трудность той же природы, что и в случае фотоэлектрического эффекта.
Оба явления, вообще говоря, довольно схожи: комптоновское рассеяние может рассматриваться как поглощение света, сопровождаемое его повторной эмиссией, в то время как фотоэлектрический эффект есть чистое поглощение. Введение квантов света необходимо, если надлежит учесть дискретный характер процессов передачи импульса и энергии электронам. Тем не менее, сходство формул (5) и (2) для эффекта Комптона указывает, что классическая теория все же имеет некоторое отношение к реальности. Этот вопрос заслуживает более глубокого изучения.
Формула Комптона была получена выше в предположении, что электрон первоначально покоился. Но теория остается, конечно, справедливой, если первоначальная скорость электрона отлична от нуля. Нетрудно обобщить уравнения (1) и формулу Комптона на этот случай. Если электрон в начальный момент движется параллельно падающей волне с импульсом Р р .р е=;~ уе+Ре. ру у * ( дачу 1) АХ=26 ( ~~'з(п' —.
(6) Легко заметить сходство этой формулы и классического выражения (5) для смещения уху., Вместо импульса Р„в числителе формула (6) содержит величину Р+ р (она имеет порядок величины импульса после столкновения фотона с электроном), а в знаменателе вместо Р„стоит Р, т. е. импульс электрона до столкновения. Однако механизм процесса, отражаемый формулой (6)„существенно отличается от классического. Под действием облучения каждый электрон получает первый толчок, сопровождаемый передачей импульса и приводящий его в движение, затем второй толчок и т.
д. Передаваемые импульсы изменяются от столкновения к столкновению, но величины передаваемого импульса колеблются около некоторого среднего значения, приближенно равного импульсу р падающих фотонов, Именно этот процесс скачкообразного изменения импульса на величину порядка р и результирующего изменения ЛХ мы можем сравнить с классическим механизмом непрерывного изменения величин (рис.
3). Подобное сравнение имеет смысл, конечно, только в предельном случае, когда величина квантов энергии может считаться бесконечно малой, а число их — бесконечно большим, и мы рассматриваем результирующий средний эффект от очень большого числа последовательных столкновений. Поскольку Гл. ! истоки квхнтовоп твогии электрон при каждом столкновении получает импульс, по порядку величины равный р, и при большом числе столкновений флуктуациоиные отклонения от среднего значения компенсируются, то результирующий эффект будет таким, как если бы электрон при каждом столкновении получал в точности этог средний импульс р.
Тогда импульс электрона Р будет скачкообразно увеличиваться в направлении падающего излучения. Скачки импульса оказываются порядка величины кванта р = М/с, и если величина Р достаточно мала, то изменение импульса будет практически непрерывным. Таким образом, в указанном приближении можно рассматривать некоторый средний импульс (Р), непрерывно изменяющийся с течением времени. Экспериментальное исследование, иа деталях которого мы не будем здесь останавливаться, показывает, что изменение этого среднего импульса во времени оказывается именно таким, как это предсказывает классическая теория; иными словами, векторы (Р) и Р„, оказываются равными другдругувлюбой момент времени.
Кроме того, поскольку классическая величина Р... определяемая с точностью до р, в каждый момент времени равна среднему значению Р, то смещение Комптона, предсказываемое классической теорией (уравнение (5) ), в каждый момент времени равно усредненному значению действительно наблюдаемого смещения Комптона (уравиеиие (6) ). 5 6. Световые кванты и явления интерференции Вся история развития оптики указывает, что классическая волновая теория правильно описывает опытные факты в макроскопических масштабах. В то же время, как мы видели, на микроскопическом уровне только корпускуляриая теория можег объяснить типичные явления поглощения и рассеяния света, которыми соответственно являются фотоэлектрический эффект и эффект Комптоиа. Следует поэтому выяснить, каким образом гипотеза фотонов может быть согласована с такими явлениями 9 Е.
СВЕТОВЫЕ КВАНТЫ И ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ 29 как интерференция и дифракция света, которые имеют существенно волновой характер. Рассмотрим для примера рассеяние пучка монохроматического света на параллельной дифракционной решетке (рис. 4). Подходящим образом расположенный экран позволяет выявить интерференционную картину. Количественное исследование явления может быть проведено разными способами †наприм, а) Риш 4. Рассеяние света иа решетке: 3 — источник света, и — дифракционная решетка, Р— фотопластинка.
В случае б) правая половина решетки к устранена можно поместить на место экрана фотографическую пластинку и проявить ее после некоторого заданного времени облучения. В этом случае интерференционная картина на негативе проявится как потемнение отдельных участков пластинки, причем это потемнение пропорционально количеству падающего на эти участки света. В действительности поглощение света пластинкой происходит отдельными квантами; каждый фотон, проникая в пластинку, возбуждает светочувствительный микрокристалл, который при проявлении дает черную точку ш). Невооруженным 'а) Описание явления здесь предельно упрощено, В действительности па. денне одного фотона может возбудить микрокристалл только, если энергия фотона достаточно велика (далекий ультрафиолет или рентгеновские лучи), Но даже в этом случае нужны специальные условия опыта, чтобы быть уверенным, что каждый фотон, падающий на пластинку, возбуждает один и только один микрокрнсталл (нужны микрокристаллы достаточной величины, достаточно толстый слой эмульсии и т.
д.). Однако все эти тонкости эксперимента можно не учитывать, так как онн не влияют на существо явления, которое мы рассматриваем. зо гл. ь истоки квхнтовои твогии глазом нельзя разрешить отдельные точки, и мы наблюдаем более или менее темные области в зависимости от числа столкновений фотонов с пластинкой на единицу площади. Однако существование отдельных столкновений может быть выявлено, если рассматривать пластинку с помощью достаточно мощного микроскопа.
В обычных условиях опыта число фотонов, падающих на пластинку, очень велико, так что квазинепрерывное распределение сенсибилизированных микрокристаллов дает обычную картину интерференции, предсказываемую волновой теорией. Основываясь только на экспериментальных результатах, можно а рг1оп' отбросить все попытки объяснить явление интерференции в рамках чисто корпускулярной теории.
Заметим прежде всего, что фотоны движутся в пространстве независимо друг от друга, их взаимодействие пренебрежимо мало. Действительно, интерференционная картина не меняется, если уменьшить интенсивность источника света и, соответственно, увеличить продолжительность облучения так, чтобы количество света, падающее на решетку, оставалось постоянным. Иными словами, если мы посылаем некоторое (очень большое) число Л' фотонов на решетку, то распределение сенсибилизированных точек на пластинке не зависит от группировки падающих фотонов; это справедливо и в предельном случае очень слабых интенсивностей, когда фотоны падают на решетку «по одному», То же самое распределение мы получим, если пошлем на решетку один-единственный фотон, а затем повторим этот опыт Ф раз, Рассмотрим теперь проблему рассеяния фотона на решетке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
