1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Обозначим через У, число молекул кислорода и через Ул — число молекул азота Относительное число нейтральных атомов (число атомов, деленное на У,) обозначим через А, а положительных ионов через А+; относительное число электронов — через 6 н других молекул через М. Эти величины имеют индексы: индекс ! относится к кислороду, индекс 2 — к азоту и индекс 1 2 — к окиси азота, 220 [гл. то злементлгноя теооия халовых волн 5040 5 1ас1 ) Т + 2 1а То 1К Т )а2"вм + + 2 13 2оо, л, + со — !д' ( — ), )Дсо= — Х,о — + 2!Я То — 1Я То — 132оо,м, + 5040 5 1 +2!3'евв,л,+со — 1К вЂ” ' > Ч Ро ) 5040 5 \и с = — Х „— + — ! а Т, — 1я' То — )И 2„м,. + ! + 1а ямо л, + !дяоо.л.
+ со — ! д('— '), .Ро) !Кс = ˄— + — 1а Т вЂ” !а То !аео,л,+ 5040 5 +!32„++с,— !д( — о), . 5040 5 1$'со= — Х, Т + 2 !6 Т! — 12 То 1а 2в.. „+ -1-!32 „+с — 1д( — ) (35,47) Тогда мы будем иметь следующие зависимости для равно- весия между частицами различного рода: 1.
Диссоциация молекул А~~ Ао А Ао ,( =со А( =со М =со. (35,45 а) 1 о о 2. Ионизация атомов А+В Аоо8 — =Со, — =СО. А1 ' Ао (35,45б) Так как первоначальное количество молекул известно, то можно написать еще следующие соотношения: — ' = М, + — (А1 + А о+ + Моя), (35,45 в) — о = Мо +, (Ао + А7 + Моя) 9 Ао~ + АТ. л(о Таким образом, мы имеем восемь уравнений для определе- ния восьми неизвестных относительных количеств частиц, кт Константы РавновесиЯ со — — — е кт гепеРь легко могУт быть Мо ОнрЕдЕЛЕНЫ.
ДЛя ВтОГО НаПИШЕМ ЗНаЧЕНИЕ 2»оо, В ВИДЕ: (2оЬтЧТо) в (2оЬио) ооФоТ~о Т р Х Константы со можно теперь определить с помощью соотно- шений й 351 221 рдлрныв волны в воздтхв В этих формулах ЛЧ~о л лго (2 "' ' )',ДР лед~о а его (35,48) При вычислении со н ео принято во внимание, что массы атомов и соответствующих им ионов практически одинаковы.
В (35,46) — (35,48) то — масса атома кислорода или азота, р — масса электрона, оо — объем грамм-моля при нормальных условиях. (оо —— 22410 смо), 1„— потенциал диссоциацин, 1е,— потенциал ионизации, аоо — статистическая сумма, соответствующая внутренним степеням свободы.
Для атомов аво зол, а для мслекул аоо = увряоодуоо. Для решения системы уравнений (35,45) полезно принять сначала 9 в качестве независимого переменного. Тогда из последнего уравнения (35,45в) и двух первых уравнений (35,45а) получим е Ао = — — Ао — '. со ео Исключив затем из двух предпоследних уравнений число молекул, получим с, 2 2З 2со ! е, Е о 2со Из этого уравнения после подстановки Ао определяют Ап которое является корнем квадратного уравнения: Ао= 2с ()Г1+ Ео 1) где е,т ! со о1 а= — — — ~ — (1 — а)+ — — ~, со со 1 2со ео ео Ь= — + — (1+а)+ — (1 — а)+ — — о!11+ — ), 1 ео Зо о ео/ 4аоъ 2 24 2сос, 2 ео '1 сосо ) ' Вообще вполне допустимо пренебречь влиянием молекул Ь)О на количество атомов Аб тогда все множители, в которые входят ео, можно опустить.
[гл ю элемвнтлрнля теория валеных волн При высоких температурах (полная нне А~ определяется выражением с' А'= ь' ' диссоциация) значе- где 2+20[ + )+2 с' = — 6+ — —. 2 2сь' Таким образом, А1 определяется как функция 6, после чего легко вычисляются все остальные величины, а следовательно, зл е 86 греза и общее число частиц У, как функция 6 при Т в качестве параметра. Вычисляя прн заданном значении М1 величину 6 как функцию температуры, получают число всех остальных частиц. Результаты этих довольно трудоемких расчетов представлены на рис.
60 и 61, характеризующих состав воздуха при Рис. 60, Состав воздуха при относи- р др тельной плотности — =* 1. †-число Ра ' !Чо частиц, отнесенное к их числу при Оь С. а1, зе — гзр Рис. б!. Состав воздуха при относительной плотности — Ы Р Ра 223 УДЛУНЫВ ВОЛНЫ В ВОВДУХВ к $ О к !ц Х Х во К Х Х х к ко » о ко Х О Х »'Ъ »» Х ок У О к о Х л О. р. к к3 Х»О Х О» Ф Д»Х $ о ~»Х к - о Х Х „Х х ~~. 224 элемвнтьгнля теогяя гдленых волн (гл.
ю относительных плотностях 1 — "1, равных 1 и 20 а зависимости ~ Го) от температуры в пределах от 2000 до 30000'К. Из рисунков видно, что по мере повышения температуры существенно возрастает общее число частиц; они также указывают на заметную зависимость процессов диссоциации и ионизации от плотности воздуха.
Общая энергия воздуха, отнесенная к 1 молю, может быть определена как сумма энергий: 3 Емол= 2 ЯТ,(а+Ми+Мы+А,+А,+28)+ +(~Т,(М,+М,+М„)+ з/ И и +КТцМ~ — „. 1пх„„,м,+Мз —,!пя,,м,+Мы — „т!пя,.„м„)+ Ы + КТ, (,А — 1п лвд, л, + Аз д ! п зал, з, + +А ат1п я ++А~ т1пя +)+ Здесь Х„, и ~,, относятся к соответствующим элементарным реакциям. Результаты расчетов Е = !(Т), проведенных Буркхардтом ~'о для воздуха при различных значениях — „, приведены на рис. б2. Далее легко определяется значение теплоемкостей, так как (-.).— ' дЕ~ —,! =с,.Соответствующие результаты приведены на рис. 63. ГЛАВА ЧП ТЕОРИЯ ДЕТОНАЦИОННОЙ ВОЛНЫ $ 36. Общая характеристика н основные зависимости Процессы взрывчатого превращения в зависимости от природы ВВ, условий инициирования и ряда других факторов могут протекать с различной скоростью и существенно отличаться по своему характеру.
Как уже указывалось, все взрывные процессы могут быть подразделены на две принципиально отличные формы — горение н собственно взрыв, между которыми существуют глубокие качественные различия. Процессы горения в зависимости от внешних условий, в особенности от давления, протекают с переменной скоростью, в то время как скорость взрыва от внешних условий практически не зависит. Результаты теоретических исследований показывают, что между горением и взрывом существует строгая количественная граница; скорость горения всегда меньше, а скорость взрыва всегда больше, чем скорость звука в исходном, еще не разложившемся ВВ.
В передаче горения по заряду ВВ определяющую роль играют законы теплопроводности, в передаче взрыва — ударная волна. Горение при известных критических условиях может скачкообразно переходить в взрыв. Процессы взрыва при определенных условиях могут протекать в форме детонации. Детонация представляет собой наиболее совершенную форму взрыва, протекающую с постоянной и максимально возможной при заданных условиях для данного ВВ скоростью. Таким образом, детонация есть частный случай, особая стационарная форма взрыва, а скорость детонации является константой и одной из важнейших характеристик взрывчатого вещества. С этой точки зрения взрыв представляет собой неустановившийся процесс, который при своем распространении либо переходит в детонацию, либо затухает.
Неустановившийся Гз Физинв взвмвз 22б (гл. чп теоеия детонлцнониой волны режим взрыва обычно наблюдается на участках заряда, прилегающих к месту инициирования. Таким образом, термин евзрыв» в широком смысле этого слова объединяет понятия о его нестацнонарной и детонацнонной формах, которые првнципиально не отличаются по механизму своего распростра~нения.
К настоящему времени наиболее полно и глубоко изучены процессы детонации, имеющие исключительное значение в технике применения инициирующих и бризантных ВВ. Большинство теоретических исследований в области детонации относится к газовым смесям, которые представляют собой простейшие взрывчатые системы. Эти исследования привели в конечном итоге к созданию стройной математической теории детонациоиной волны, основные закономерности которой оказались справедливыми и для конденсированных (жидких н твердых) ВВ. Явление детонации в газах было открыто в 1881 г. независимо Бертло и Вьелем, а также Малляром и Ле-Шателье в ходе работ по исследованию распространения пламени в трубах.
Уже первые опыты показали, что после установления стационарного режима детонация распространяется с постоянной скоростью, достигающей для некоторых газовых смесей весьма больших значений порядка 3500 — 4000 м/оек, что в несколько раа больше скорости звука в тех же газах при обычных температурах и давлениях. Крупным достижением в развитии наших представлений о сущности и законах распространения детонации явилась так называемая гидродннамическая теория детонации. Гидродинамическая теория не только правильно объясняет качественные особенности детонационных процессов, но и дает возможность вполне удовлетворительно рассчитать все параметры (скорость, давление, плотность, температура, энергия) детонационной вол.ны.
Основоположником современной гидродинамической теории детонации является известный русский физик Михельсон, который еще в 1889 г. разработал основные ее положения. Пионерами в области разработки этой теории являются также Чепмен (1899), )Куге (1905) и Крюссар (1907). Дальнейшее существенное развитие, как применительно к газовым смесям, так и конденсированным ВВ, гидродинамнческая теория получила главным образом, благодаря работам Ландау, Зельдовича, Гриба, Станюковича, Неймана. Согласно гидродинамической теории передача детонации обусловлена распространением по ВВ ударной волны. Если амплитуда на фронте этой волны больше некоторой величины, то волна при своем распространении способна за своим фронтом возбуждать интенсивную химическую реакцию, за счет энергии э' 361 Овщлв хАРАктевисГика и ОснОВные ВАВисимости 227 и=(О — О)1/ Р' Оа — Ос (36,1) р О Рт Ро оа — еа (36,2) 15» которой поддерживается постоянство параметров волны и стационарный характер детонацнонного процесса в целом.
Таким образом, скорость детонации может быть рассчитана, как скорость распространения ударной волны по взрывчатому веществу. Движение обычной ударной волны складывается из движения скачка уплотнения и перемещения самой среды. Детонационная волна обладает более сложной структурой; распространение последней обусловливается движением удар- в и» Э ной волны, зоны химической реакции и конечных продук- за»в ЛссаОни тов взрыва.
Гвлв»всви Ры»а»в зз Для описания стационарного процесса детонации до- д Р»г А.Р», 6 статочно сопоставить состояние исходного вещества и ю-а ю-о конечных продуктов реакСама зона реакции мо Рис. 54. к выводу основных Вависи- ыостей детоиационной волны. жет не рассматриваться. В системе координат, движущейся со скоростью Ау в сторону, противоположную распространению детонации, эта зона остается неподвижной (рис. 64). Прн этом для определения параметров детонацнонных волн мы можем воспользоваться основными уравнениями теории ударных волн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
