1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Таблица 51 Параметры аетонацнонных волн в газовых смесях Оз, енсе» ре Р. Варна»атее снес» т, к рвссчнтазза» нзнереннве 17,5 27,4 54,5 14,4 2Н,+О, СН + 20з 2СзНз+ 50з (2Нз+ Оз) + 50, 3960 4080 5570 2600 1,88 1,90 1,84 1,79 2630 2220 3090 1690 2819 2257 2961 1700 Несмотря на то, что Жуге в свое время пользовался недостаточно точными данными по зависимости теплоемкости газов от температуры, согласие между рассчитанными и измеренными значениями скоростей детонации вполне удовлеторительное.
Эти результаты еше раз указывают на то, что на фронте детонационной волны при выделении тепла происходит расширение продуктов реакции, вследствие чего давление непосредственно позади зоны превращения почти в два раза меньше, чем в исходном вешестве при сжатии его ударной волной. В табл. 51 приведены результаты Жуге по определению скорости детонации и других параметров иа фронте детонационной волны для некоторых газовых смесей путем расчета. 8 381 вычисление плрлнетров аетонлционной волны 241 Льюис и Фриауф произвели аналогичные расчеты для гремучего газа с добавками других газов, учитывая при этом степень диссоциации продуктов взрыва при температуре детонации Т . Соответствующие данные приведены в табл.
62. Таблица 52 Скорость детонации гремучего газа с различными примесями О, Втсек Ре Р. взрмзчатаз смесь рассчнтаннае нзмереннае 3583 3390 2976 3367 3003 3412 2819 2314 3527 2407 2)55 1950 18,0 17,4 16,0 17.4. 15,6 17,6 2806 2302 3627 2378 2033 2117 2Нт+ От (2НЗ+ Ое) + 0 (2НЗ + Оа) + 4ЙЗ (2НВ+ Оа) + Хт (2Нт+ От) + ЗМЗ (2НЗ+ От) + 1,5 Аг 16 Згезнзз ВзрмВВ Из таблицы видно, что скорость детонации газовой смеси существенно зависит от природы добавляемого газа. Добавка азота и кислорода снижает скорость детонации. Добавка же Нз приводит к значительному повышению скорости детонации, несмотря на то, что температура детоннрующей смеси при этом заметно падает. Эти факты хорошо согласуются с теорией.
В самом деле, выражение (88,!8) показывает, что скорость детонации зази сит не только от температуры. но и от среднего молекулярного веса продуктов детонации. Добавки водорода и гелия, имеющие меньший молекулярный вес, чем пары НЗО, образующиеся при детонации гремучей смеси, поэтому должны до известного предела приводить к повышению скорости детонации. В качестве примера рассмотрим детонацию смеси метана и кислорода, взятых в стехиометрических соотношениях: СН,+20,+-8ХЗ=СО,+2Н,О+8Хз+191,8 клал. Температура взрыва Тмр = —,' = 2200' К.
Теплоемкость про. 1СВ дуктов взрыва (ч~' с,) определена по данным, приведенным в гл. 1Н: ч~'; с, = 86,88 кал. ~~р~ с = 86,88+-11)т = 86,88+ 11 . 1,986 = 108,74 кал. Определяем й: 242 теояия двтонлционной волны [гл. тц Т~ согласно (38,15) равно Т, = „+ Т„= 2440' К. Средний молекулярный вес продуктов детонации 44+2 ° 18+8 ° 28 11 Скорость детонации согласно (38,18) равна .я+! / Л 8310 2,25 / 1,25 8310 Р, = Ф гт м, Т„= 1,28 [/ 27 8 ° 2440 = 1720 м/сек, ря=1,17 ° 10 ' г/см'; р„=2,10 1О ' г/см', и=)/ [+ ) Я,=764 м/сек, р, — р, = р, иР, = 15,7 кг/см'. % 39, Влияние плотности газа на скорость детонации До сих пор мы все параметры детонационной волны рассчитывали, исходя из уравнения состояния идеального газа. Для газовых смесей,' находящихся в исходном состоянии при атмосферном давлении, это справедливо, так как в детонационной волне плотность продуктов взрыва увеличивается не более чем в два раза, а давление на фронте волны не превышает нескольких десятков атмосфер.
Если, однако, принимать продукты детонации за идеальный газ, то величины Р, и и Т не будут зависеть от начальной плотности газовой смеси. Опыт показывает, что для газовых смесей, находящихся в исходном состоянии при относительно небольших давлениях, эти результаты теории почти соблюдаются. Так, по данным Диксона, при повышении давления смеси 2Нг+ Ог с 760 мм до 1600 мм НВ скорость детонации увеличивается лишь весьма незначительно, а именно с 2821 м/сек до 2872 м/сек. Однако для газов, обладающих повышенной плотностью, т.
е. находящихся под достаточно высоким начальным давлением, уравнение Клайперона является уже неприемлемым; начальная плотность газа начинает заметно сказываться на скорости детонации. Так, по данным Ле-Шателье, при повышении давления ацетиленовых смесей с 5 до 30 атм скорость детонации увеличивается с 1000 до 1600 м/сек. Если принять для газовых смесей уравнение состояния Абеля р(и — а) = —, гт (39,1) где а — коволюм, М вЂ” средний молекулярный вес продуктов детонации, то в предположении, что М не зависит от плотности и а = сопз! как для идеальных газов, получим, что внутренняя г ал ! энергия газа не зависит от объема, т.
е. ( — ) =О, Ад» )т Действительно, нз термодинамики известно, что Г1Е с,ТАТ+(дЕ) !!Ф, но ( — ',е) =Т(ф — р, (39,2) поэтому г1Е=свйТ-+ ~Т( ~~~) — Р~СЫ. ! дЕ ! Поскольку для идеального газа ( — ) =О, то (д )т (39,3) Т(д~) =Р. (39,4) Легко заметить, что уравнение состояния Абеля приводит к гому же результату. При дифференцировании его получаем ( — ).= др! 1~ р дт) М1» — а) следовательно, (дЕ) О Вследствие этого уравнение Гюгонио будет в данном случае иметь точно такой же вид, как для идеального газа: Ев Ео=с» (Тв Та) = 1вв + 2 (Рв Ра)(па Ов)' ! Уравнение (38,12) примет вид »а — а Л+! »„— а Ф (39,5) Для скоростн детонации получаем зависимость В= — "' Р'2( — 1Я.=, ' У2И-1)(), »в — а где р» — весовая плотность в кг/л.
(39,б) а 391 Влиянив плотности ГАЭА нА скОРОсть лзтОИАции 243 244 [гл. яи теоння летонацнонноя волны С).л = +Л '1/ ЛП/С7'. Для газа, подчиняющегося уравнению состояния Абеля, откуда в ст 1 — ара (39,7) Уравнения (38,15) и (38,16) остаются без изменения. Таким образом, если для газовых смесей применить уравнение состояния Абеля, полагая а = сопя(, то скорость детонации должна расти с увеличением начальной плотности газа, в то время как температура Т„ н скорость потока продуктов детонации и при изменении плотности остаются без изменения.
Из опыта известно, что скорость детонации ВВ с увеличением плотности действительно возрастает. На рис. 68 показано изменение скорости детонации гремучего газа в зависимости от его плотности. Изображенная на рисунке кривая дает жп теоретическую зависимость скорости детонации ог плотности при Фдяг а = 0,75 смз/г. Данные эксперимента, отмеченные кружками, хорошо согласуются с результатами теоретических гллп вычислений. При изо пг йг пз йа йз ~ь,г/а ' менении плотности с О,1 до 0,5 г/смз скорнс. 68.
Зависимость скорости летонаннн гре- рость детонации гремумучего газа от плотности. чего газа возрастает с 3000 до 4400 м/сел. Таффанель и Дотриш, а позже Шмидт сделали попытку использовать полученные выше уравнения для расчета параметров детанационной волны в конденсированных ВВ. Основное затруднение, возникаюшее при этом, заключается в отсутствии данных о коволюме продуктов взрыва для высоких давлений, которые получаются при детонации твердых и жидких ВВ.
Упомянутые авторы исходили для определения коволюма из опытных данных о скоростях детонации, одновременно используя выражения (39,5) и.(39,6). Для идеального газа имеем 39] ВЛИЯНИЕ ПЛОТНОСТН ГАЗА НА СКОРОСТЬ ДЕТОНАЦИИ 245 Таблица 53 Параметры детонационной волны в тротиле (по Шмидту) т,, к к, е/ке О, л/еек Лк, кгкл р„кгге р„, кг/е 3250 3530 3550 3630 41 600 67 600 84 000 96 500 4700 5900 6500 6900 0,58 0,52 0,48 0,45 1,23 1,53 1,70 1,53 1,0 1,29 1,46 1,59 Результаты подсчетов Шмидта находятся в принципиальном противоречии с теми предпосылками, которые положены в их основе, ибо используемые им формулы являются действительными только при условии сохранения постоянства коволюма.
Прн переменном коволюме, как это имеет место для конден- Р дЕ1 сированных ВВ, газ уже не является идеальным,( — 1 Ф О, '1 до )т вследствие чего уравнения (39,5) и (39,6) нельзя использовать для расчета параметров детонационной волны. Метод Шмидта, как мы видели, приводит также к принципиально неправильному следствию, а именно к независимости скорости потока и от плотности ВВ и скорости распространения самой детонационной волны, что с физической точки зрения является абсурдом. Применение метода Шмидта для расчета скорости детонации приводит тем не менее часто к результатам, согласуюшимся с опытными данными.
Это и неудивительно, так как значения коволюма а были получены на основании экспериментальных данных о скоростях детонации, близких между собой по составу ВВ. Если мы вычислили значение О, а Ор при заданной плотности ВВ известна из эксперимента, то а легко определяется из выражения (39,7). Шмидтом по указанному методу был произведен расчет коволюма для некоторых ВВ при различной плотности. Им было найдено, что при изменении плотности тэна от 0,5 до 1,6 кг)л коволюм и уменьшается от 0,79 до 0,44 л/кг.
Аналогичные результаты были получены им для тротила, пикриновой кислоты и тетрила. Пользуясь этими данными, Шмидт рассчитал для указанных ВВ основные параметры детонационной волны. Данные для тротила приведены в табл. 53. 246 (гл чи твоеия хвтонАциониой волны 5 40. Теория детонации конденсированных ВВ Ландау и Станюкович показали, что основные положения гидродинамической теории остаются в силе и для конденсированных ВВ и вывели соответствующие зависимости для вычи- .
сления параметров на фронте детонационной волны, исходя нз уравнения состояния для сильно сжатых продуктов детонации. Прн этом они руководствовались следуюшими соображениями. Прн детонации конденсированных систем их начальная плотность относительно велика (больше плотности воды); и поэтому давления на фронте детонационной волны становятся весьма большими, обычно превышая сотню тысяч атмосфер, а плотность сжатых продуктов детонации заметно превышает начальную плотность самого ВВ. Вследствие этого пользоваться уравнением состояния идеального газа или уравнением Ван-дер-Ваальса принципиально невозможно, поскольку они совершенно не учитывают силы отталкивания между частицами газа, которые в данном случае приобретают сушественное значение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
