1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Табанца 55 Параметры уравнения состояння н яетонацнонных волн прн 0 = 1,0 «на.а(г $401 твоеня двтонкции коиденсиеовхнных вв 253 Прн составлении таблицы принято () = ! ккал/г, М,р — — 30. Число степеней свободы в среднем для продуктов детонации Е.т — — 6. При этом вычислено, что и=3,6 и А= 1,16 ° 10'«. При расширении продуктов детонации их свойства будут постепенно приближаться к свойствам идеального газа. Уравнение изэнтропы (40,9) не в состоянии учесть переход к состоянию идеального газа, так как это уравнение хорошо отображает поведение расширяющихся продуктов детонации лишь при весьма больших давлениях. . Для учета перехода продуктов детонации в идеальный газ воспользуемся уравнением энергии Ри» Р««1 д~ « — 1 Э (40,21) ро =ро,=сопз1, т 1 (40,22) где ер Т = — при р<р, и о> о„ причем (40,23) Поскольку уравнение (40,9) есть уравнение изэнтропы и описывает первую стадию расширения продуктов детонации, то можно написать рп» р ь (40,24) Воспользуемся теперь уравнением энергии для детонационной волны е=а+ — ',"(" — ')=()-(- ' .
(а+ 1)з' Сравнивая (40,21) и (40,25), получаем ()Ф Рв~'» Ряо« "~' т — ! (~+ 2(«+ 1)«+ « — 1 а — 1 (40,25) что после замены р,о, его значением из (40,23) окончательно дает ,~~", =д().=,',' [Š— х,„~' ц]. (40.26) где индексом «н» обозначены параметры на фронте детонационной волны, индексом «к» вЂ” параметры в некоторой условной точке перехода продуктов детонации в идеальный газ, ЛЯ есть остаточное тепло в этой точке. Дальнейшее расширение продуктов детонации будет следовать закону 254 [гл тц теогия детонлционной волны Таким образом мы по существу заменили некоторую изэнтропу вида рп' "" "' = сопя! Апроксимация Р'=2(йо — !)1,г, как это видно из уравнения (40,26), означает, что при таком выборе показателя изэнтропы йл остаточное тепло М = О, и мы на всем интервале расширения продуктов детонации от р, до о пользуемся единой изэнтропой р= М(р)р".
Результаты вычислений (табл. 55) показывают, что для обычных бризантных ВВ при р =1,55 — 1,63 значение Йа--: 3. Таким образом, для общей характеристики процесса расширения продуктов детонации, а также для приближенного расчета параметров на фронте детонационной волны мы в дальнейшем будем пользоваться значением Й = 3. При точных расчетах параметров детонационной волны необходимо пользоваться значениями й, приведенными в табл. 54.
Если принять й = 3, то основные соотношения для детонационной волны примут следующий внд: Ро!У~ РоР~ . в Л+! 4 1 ! и= — ху= — О; а+1 4 .— — „„', о--,'о, ~ Рв а+1 4 Ро Л 3' (40,27) (Здесь и в дальнейшем под й имеется в виду значение йл.) Исходя из тех же предположений, которые были изложены выше при составлении уравнений состояния, Зельдович н Компанеец путем более строгого расчета пришли к следующим вы- ражениям р Яп-и [! +у] (40,28) 1.+ +~+-,'й — !) Г 1 6!у ° (40,29) (ю~ — 1+Зл — 1)! +[+((2 6И» 2( +У)) где с переменным показателем т! двумя изэнтропами (40,9) и (40,22)' так, чтобы выполнялся закон сохранения энергии. Представляется весьма удобным ввести новое значение показателя изэнтропы йл, определяемое из соотношения И'=2(Ь' — !) а.
в 40! ТЕОРИЯ ДЕТОИАЦИИ КОНДЕИСИРОВЛИИЫХ ВВ 255 Р,=Р, у - ГОЯ 'У 0 (40,30) где индексом «1» обозначены параметры какого-либо стандарт- ного ВВ (например, тротила), скорость детонации которого хо- рошо известна при различных значениях р, Таким образом, зная теплоту взрыва соответствуюшего ВВ, легко определить скорость его детонации при заданной плотно- сти заряда. Зависимость (40,30) дает результаты, находяшиеся в соответствии с опытными данными. П р и м е р, Требуется определить скорость детонации гексо- гена при р„= 1,6 (ЯЯ = 1360 Икал/кг).
Прн этой плотности для тротила Р~ — — 7000 м/сек (Г1~ = 1000 Икал/кг) (40.30) дает Р, = 7000 ~ — ', — 8160 м/сея. Г 1,зз При р = 1,6 г/см' для гексогена Р= 8200 м/век. В заключение укажем на возможность экспериментального определения показателя А в законе ро" = сопз(. Весьма простой способ решения этой задачи, предложенный Г. И.
Покровским и К. П. Станюковичем, состоит в следующем. Известно, что при распространении детонации по достаточно длинному заряду направление максимальной плотности потока энергии и потока импульса у разлетающихся продуктов взрыва составляет некоторый угол э с перпендикуляром к оси заряда. Можно принять, что и„ 18'г =— где и» вЂ” скорость движения продуктов взрыва за фронтом детонации, направленная по оси заряда, гв — скорость разлета есть отношение температурной составляющей давления к упру«, гой, З= — ' (с„— теплоемкость колебательного движения, кото- «Ф! рое в условиях разреженного газового состояния переходит во вращательное или поступательное движение); и — показатель изэнтропы,  — константа, вависяшая от природы ВВ.
В результате обработки экспериментальных данных для зав висимосги Р =Р(ра) для тэна авторы пришли к значениям — = 0 =0,473, $= 4,8, л= 2,8 —:3,0. Таким образом, показатель изэнтропы для сжатых продуктов детонации практически оказался таким же, как у Ландау и Станюковича. Вычисления по формулам (40,29) и (40,19) также дают близкие результаты. Для ориентировочного вычисления скорости детонации конденсированных ВВ, приближенно принимая Р г" Я, можно воспользоваться формулой 256 1гл чн теогия азтонлционноя волны продуктов взрыва из поверхностного слоя заряда, направленная перпендикулярно к оси заряда.
Поскольку Р 2аР и= —, и~= —, то Я вЂ” а 11 ° — 1э 1 ° а — 1 1а'г = к= 1 1 — 21яз Таким образом, экспериментальное определение сводится к измерению угла у. Этот угол может быть измерен различными способами. Можно, например, взорвать дугообразный заряд с внутренним радиусом кривизны на алюминиевой пластинке.
При этом оказывается, что наибольшие повреждения получаются около центра кривизны внутренней поверхности дугообразного заряда. Эти повреждения распределены вдоль дуги с радиусом кривизны г. Элементарное геометрическое построение приводит к соот- ношению 1 / дч А= 1 отсюда 2 ' 7р'- Л. Ф.
Докучаевым были проделаны многочисленные опыты по описанной схеме, которые дали значения А = 2,85 — 3,0. Значения й были определены при величине И от 2,5 до 11 см, причем никакого влияния расстояния на значение А установить не удалось. Отсюда можно вывести следствие, что направление разлета продуктов взрыва устанавливается в непосредственной близости к заряду, где плотность еще велика и значение к в указанном выше законе состояния можно принимать постоянным.
Баум и Шехтер также провели экспериментальную проверку закона сжимаемости продуктов детонации конденсированных ВВ, исходя из метода, принципиально отличного от изложенного. Экспериментальная проверка закона сжимаемости для продуктов детонации конденсированных ВВ в достаточно широком диапазоне высоких давлений (до 2 10г кг/см') может быть осуществлена на основании данных о величинах кинематических параметров ударных волн, возникающих при детонации ВВ в некоторых средах. В качестве весьма удобной среды для производства таких измерений может служить вода, которая при прохождении через нее ударной волны становится непрозрачной, что при использовании подсветки лает возможность с помощью фоторегистра определить по границе светотени кривую распространения ударной волны во времени.
твовия двтонлцни кондвнсивовлнных вв 257 й 401 1 Р (1 Ро» )]а (40,33) Связь между давлением и плотностью воды в широком интервале давлений может быть выражена зависимостью рх = А [[ Р*" ) — 1~ . (40,34) Для пресной воды по Коулу А = 3047 кг/сма и и = 7,!5. Вычисления проводились с использованием данных Бриджмена по сжнмаемости воды при различных начальных температурах. Используя соотношение (40,34), уравнение (40,33) можно написать так: а иа»=~/~ (1 — р), где р= ~" =( — +1) ".
Рох ~А Скорость ударной волны в воле Рхх 17 Фвзввв взрыва Если заряд ВВ находится в контакте с водой, то по приходе детонационной волны к границе раздела продукты детонапди— вода на границе раздела, очевидно, должно выполняться условие р =раз; и =ив„, (р — давление в газе на границе раздела, ра, — начальное давление ударной волны в воде, и„ вЂ” ско рость движения границы раздела, иㄠ— начальная скорость потока за фронтом ударной волны в воде).
Так как сжимаемость воды значительно больше сжимаемости уже сжатых продуктов детонации, то в последних возникает волна разрежения и, следовательно, Рв и, =и.+ Р Р згр Ро Р. (р — плотность), что при уравнении изэитропы вида р = Ар» дает [1»-,зз, [1 — (з.)х][. <хз1З Скорость движения воды за фронтом ударной волны иаз =~l(рх — Ро) (Оох тзхх) (40,32) где оо и та „-удельные объемы воды в невозмущенном состоянии и на фронте ударной волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
