1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Чем больше продолжительность реакции, тем больше будет диаметр заряда, при котором может иметь место стационарная детонация. Такое определение детонационноспособности нельзя, однако, признать достаточно точным, так как оно не учитывает еще один важный фактор, связанный с критически~ми условиями возбуждения химической реакции на фронте детонацнонной волны. В самом деле если теплота реакции Я невелика, а максимально возможная скорость распространения процесса, которая соответствует этому значению Я, ниже критической скорости Р„, !2! елспееделвнне плглчетеов состояния пеодяктов язеызл 267 при которой ударная волна еще в состоянии возбуждать в данном веществе химическую реакцию, то даже при произвольно большом диаметре заряда стационарная детонация не может быть возбуждена. На это обстоятельство впервые обратил внимание И.
Я. Петровский. Таким образом, необходимо заключить, что система является детонационноспособной лишь в том случае, если она способна к экзотермической реакции, благодаря которой может быть обеспечено распространение по веществу ударной волны со скоростью, превышающей Р„,. Развитые выше принципиальные положения о предельных условиях распространения детонации хорошо согласуются с результатами экспериментальных исследований, которые рассматриваются в главе Ъ'111. й 42.
Распределение параметров состояния продуктов взрыва за фронтом детонационной волны ди ди 2 дс — +.и — + с — =О. дг дх А — 1 дх (42,1) 2 дс 2 дс ди Ф вЂ” 1 дС Ф вЂ” 1 дх дх — + и — +с — =О (с!5 = 0). (42,2) Детонационной волне всегда сопутствует в продуктах детонации волна разрежения. Она появляется сразу по окончании реакции.
Объясняется это тем, что непосредственно за зоной превращения продукты реакции перемещаются со скоростью и в направлении распространения детонации н находятся вследствие этого под повышенным давлением. Если заряд заключен в бесконечно прочной трубе с закрытым у места инициирования концом, то продукты детонации со временем придут в состояние покоя, а давление в них снизится. Легко показать, что если не учитывать волну разрежения, то закон сохранения энергии для детонирующих ВВ будет нарушен. Поскольку на фронте детонационной волны (для любого момента времени) энтропия остается постоянной, а за фронтом волны начинается изэнтропическое расширение газа, то мы для описания рассматриваемого нами явления можем воспользоваться первыми двумя уравнениями газодинамики.
В случае плоской детонационной волны все параметры за фронтом волны зависят только от координаты х и времени ! (см. $22), Напишем основные уравнения газодинамики в следующем виде: 268 [гл. ю! теогия детоняцнонной волны Эти соотношения, как известно, приводят к уравнениям — (и-+- — с)+(и~с) — (и~ а с)=О. (42,3) д 2 д 2 В том случае, когда и = -+- с+сопз1. 2 = — а — ! (42,4) уравнение (42,3) удовлетворяется тождественно и исходная система уравнений может быть приведена к виду — +(и-+-с) — =О, ди ди дг дх (42,5) что сразу дает возможность написать решение х = (и ~- с) 1+ Р (и). (42,6) х = (и -+- с) 1+ Р (и), ) 2е ) и =-+- — +сопз1.
! = — а — 1 (42,7) Пусть детонация началась у закрытого конца трубы (х= О) в момент времени 1= О и распространяется слева направо. Следовательно, мы в уравнениях (42,7) выбираем знак плюс. Поскольку движение в момент времени ! = О определено при х = О, то Р(и) = О, следовательно, (42,8) х=(и+с) 1. На фронте сильной детонационной волны, как известно, в Ф и,= л+ и с,=,+ О.
Отсюда постоянная в уравнении (42,4) В сопз1 = — —. а — 1 (42,9) Напомним, что решение (42,6) описывает распространение волны только одного направления, что, в частности, характерно для детонационной волны. Если волна распространяется слева направо в сторону возрастающих х-ов, то решение надо брать со знаком плюс, а для волны, бегущей в обратном направлении — со знаком минус. Применим эти решения для определения параметров за фронтом детонации Таким образом, волна разрежения следующими уравнениями: х — =и+с, должна описываться 2а — В (42,10) 4 421 еаспеедвленпв плеаыптеов состояния птодгктов вземвл 269 Поскольку конец трубы в точке х=О закрыт, то эти уравнения являются действительными только до значений х, при которых скорость и не равна нулю и газ не приходит в состояние покоя.
Начиная с этой точки, все параметры состояния газа, вплоть до точки к=О, остаются постоянными. Для продуктов детонации конденсированных ВВ (сильная детонационная волна) показатель нзэнтропы й=3. В этом случае уравнения (42,10) принимают наиболее простой вид )и+с 2 и с х в (42,11) откуда (42.12) Рпс.
73. Распределеппе и и а аа фроптом плоской детопапповвой волны (» = 3). х В х В с= — + —. и= — — —. 21 + 4 ' 21 4 х 1 На фронте детонационной волны, т. е. когда — = 0 и„= 4 Р и 3 с, = — О. К моменту времени, когда и = 0 в — 4 — — н сев х 1:1 Р (42,13) В х Из (42,12) следует, что в интервале — )~ — (О скорость потока и и скорость звука с изменяются по линейному закону. х О На интервале О ( — ( ~ О и=О н с= —. 2 Распределение и и с за Ф фронтом детонационной волны с" т для какого-либо заданного мо- и мента времени показано на рис, 73. хт-с Точка, в которой заканчивается волна разрежения и начинается область покоя, находится как раз посередине между фронтом детанационной волны н местом, где произведено инициирование взрыва.
При показателе изэнтропы й = 3 а р=р,( — ) и с=с,—, (гл. чп твоеия двтонлционной волны откуда для точки, в которой и = О, имеем 8 2 8 Р»= 27 Ря~ Р» = 3 Р» = й Р . (42, 14) Таким образом, за фронтом детонационной волны плотность меняется по прямой, а давление — по степенному закону. Характер распределения р и р показан на рис. 74. Поскольку все параРя метры состояния завил сят только от —, то с течением времени волна будет растягиваться, не изменяясь по форме, Р т. е. мы будем нметь автомодельное (самоа подобное) движение газа.
Приведенное вы- Р Ря ше решение принадлежит Грибу. В таблице 88 приведены результаты вы- ~--Р д с ~.у числений для отноше- Р» Р» ний — и — при разРис. 74. Распределение р и р. за фронтом Р» т» плоской детоняциоппой волны (Л = 3) личных значениях показателя изэнтропы й. Из таблицы видно, что отношение — сравнительно мало Ря Р» меняется даже при существенном изменении й. Таблица 58 Плотность и давление продунтов детонации в зоне покоя для различных значений Ф Р» Ря Ря Ря 3,0 1,66 1,40 1,20 1,0 0,30 0,33 0,34 0,35 0,369 =— 1 е 0,67 0,51 0,46 0,42 0,369 Если мы имеем сферический заряд и инициирование произведено в центре, то до выхода детонационной волны на поверхность заряда все параметры состояния продуктов детонации в 421 рлспрвдвлвнив параметров состояния продтктов взрыва 27! зависят только от г/!.
Не приводя здесь решение этой задачи, которое было дано впервые Зельдовичем, мы рассмотрим лишь основные результаты этого решения. Для случая к=3 распределение параметров за фронтом детонационной волны изображено на рис. 75. Вычисления показывают, что в точке, где и=О, скорость звука с имеет значение несколько меньшее, чем О/2.
Характер- ной особенностью сферических детонационных волн является весьма резкое падение давления за фронтом. В центре и на фронте давления и плотности имеют те же значения, что и в случае плоской дегонационной волны. Если бы детонация протекала в замкну- том объеме, то вскоре после ее окончания ;/.
в продуктах взрыва везде установилось бы одинаковое давление р,р прн плотности, рав- 4 ной ро Это давление легко может быть опре. Р/Р Рчр оО делено из условия = (р„ откуда и/и, Я>ор = (й — 1) роЯ; (42,15) /.д д Ю 7:Д Для давления на фронте детонационной волны имеем: Рис. 7о. Расорсдсле иие р, р и и аа фрон тои сферической де тоиаииоииой волны. р. = 2(/с — 1)роЯо. (42>16) Таким образом, давление на фронте детонацнонной волны в два раза больше, чем среднее давление продуктов взрыва.
Повышенное давление на фронте компенсируется пониженным давлением в остальных частях газа, находяшихся позади вол~вы разрежения, р,= 0,6р,р. Если бы химическая реакция протекала во всем объеме ВВ мгновенно, то максимальное давление продуктов взрыва равнялось бы р,р. Следовательно, при мгноверрной детонации местный эффект взрыва в непосредственной близости от заряда оказался бы заметно меньшим, чем в условиях нормальной детонации. Суммарное же действие продуктов взрыва, определяемое потенциальной энергией ВВ, при этом не изменилось бы.
Из приведенных выше данных видно, что процессы детонации сопровождаются сушественным перераспределением энергии и других параметров состояния в продуктах детонации. В дальнейшем мы покажем, что это качество является характерным н для процессов разлета продуктов детонации через границу заряда (см. главу Х111). ГЛАВА Ч!П ВОЗБУЖДЕНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ $43. Возбуждение детоиациониых процессов Возбуждение взрывных процессов в зависимости от свойств инициируемых ВВ на практике обычно осуществляется при помощи теплового или механического импульсов или в результате пепосредственного действия взрыва инициатора (капсюля-детонатора, детонатора). Процесс формирования взрыва и условия возникновения детонации в возбужденном заряде зависят от характера иви.
циирующего импульса, а также свойств ВВ и других параметров заряда. При нагревании вещества или местном поджигании его детонационной форме взрыва почти всегда предшествует более или менее длительный период горения вещества с возрастающей скоростью. Продолжительность преддетоиационной фазы взрыва при возбуждении процесса тепловым импульсом зависит ие только от физико-химических свойств ВВ, но в значительной мере и от ряда других факторов: плотности и диаметра заряда, его начальной температуры, внешнего давления, прочности оболочки и т. д. В зависимости от сочетания этих факторов развитие всего процесса может быть резко форсировано во времени или, наоборот, задержано, причем взрыв может вообще не возникнуть и процесс закончится в форме быстрого горения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
