1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 118
Текст из файла (страница 118)
е. движение начинается при 1= т, когда 4 921 гзспеостгАнвнне волн в твегдых тзллх 717 При больших начальных давлениях величина р, несущественна, поэтому > 1' ЙА~~, [! — ( — ') — — — — — (92,47) Г Здесь мы полагаем, что величина (А — 1)йй- — 1 эь 9. В противном случае зависимость х от 1 будет логарифмическая. Ра Далее можно пренебречь величиной —, тогда окончаРи.
тельно / в тг аль ~(в — 1) — — 1~ с ы лв тв* — 1 Отсюда х -( 192,48) т. е. приходим к фундаментальному выводу, что величина сжатия пропорциональна величине максимального импульса сжатия. Если волна нагрузки, идущая по телу, отражается от более прочной преграды, то отраженная волна пойдет налево и, дойдя до конца, где была ранее приложена нагрузка, отразится от этого конца. Если нагрузки уже нет, то в материале могут вследствие возникающих при этом растягивающих усилий наблюдаться кавитационные явления. Если нагрузка еще осталась, то эти явления будут ослаблены илн вовсе не будут наблюдаться. Прн действии взрывной нагрузки должны наблюдаться явления разрушения материала уже в процессе его сжатия; можно допустить, что чем больше импульс нагрузки, тем сильнее эти разрушения. От границы разрушений будет происходить хотя и частичное, но сильное отражение волны сжатия.
Волна разрежения, образованная при проходе отраженной волны сжатия к открытому концу, будет способствовать выбросу раздробленных частиц среды. Если нагрузка снимается медленно, то этот выброс не будет интенсивным. Прн быстром 718 [гл. хщ ВЗРЫВ В ПЛОТНЫХ СРВЛАХ снятии нагрузки, наоборот, вся разрушенная область сможет очиститься от осколков среды. Таким образом, при взрыве в воздухе, несмотря на то, что импульс меньше, чем при взрыве с водяной забивкой, общая глубина выемки в среде может быть больше, чем при взрыве в воде.
9 98. Элементы теории взрыва в грунте Изучение распространения продуктов взрыва и ударной волны в 'грунте — важная теоретическая и практическая задача. Условия распространения продуктов взрыва в грунте, несмотря на то, что в смысле плотности грунт мало отличается от воды или иной жидкости, резко отличаются от распространения продуктов взрыва в жидких средах. Это связано с пористостью (дискретностью) грунта.
В самом деле, при сжатии грунта сначала происходит сближение отдельных частиц, что повышает его массовую плотность, а затем уже при больших давлениях и обычное уплотнение частиц, из которых состоит грунт. Поскольку пористость грунта значительна, то даже в грунте, насыщенном водой, уплотнение вследствие сближения частиц может быть значительней, чем обычное адиабатическое уплотнение.
Так же, как и прн взрыве в жидкости, зона значительного адиабатического уплотнения грунта весьма невелика и при взрыве в неограниченной среде не превышает 8 — 10 начальных объемов взрывчатого вещества вследствие быстрого падения давления продуктов взрыва. Уплотнение грунта, происходящее вследствие ликвидации его пористости, происходит даже при сравнительно невысоких давлениях, порядка сотен атмосфер (для типичных грунтов) и, следовательно, охватывает значительно ббльшую вону, порядка нескольких сотен начальных объемов взрывчатого вещества.
Таким образом, на расстоянии двух-трех радиусов заряда (принимая заряд ВВ за шар), где адиабатическое сжатие грунта ничтожно, до расстояния в 7 — 8 радиусов заряда будет наблюдаться сильное изменение плотности после прохождения ударной волны. Изменение плотности будет необратимым, тогда как в жидкой среде, после снятия давления, плотность среды принимает свое исходное значение. Именно эти обстоятельства, связанные со сжатием грунтов при взрыве, и делают задачу распространения процессов взрыва в грунте отличной от аналогичной задачи для жидкостей. Отметим также, что прн взрыве в грунте значительная часть энергии взрыва расходуется необратимо на разрушение частиц грунта и на тепло. Наибольшая часть потерянной энергии будет приходиться именно на создание необратимых деформаций $ 931 элементы теории взрыво в горите 919 Ро Р1 учитываем адиабатнческое сжатие чаадиабатического сжатия, вводя коэфмы для определения величины ао при- при условии, что мы не стиц грунта.
При учете фициент сжатия 9 = Р1. Ро дем к зависимости оо= о =4. Ро Ро Процесс распространения ударной волны (волны сжатия) в грунте при расширении продуктов детонации можно представить как процесс распространения зоны уплотнения грунта; за фронтом ударной волны изменение плотности сжатого грунта будет носить чисто адиабатический характер. Изменением в грунте (в жидкой среде подобный вид деформации отсутствует при малых давлениях, при больших давлениях часть энергии идет на диссоциацию). Наличие подобных необратимых потерь в значительной мере определяет радиус разрушительного действия взрыва в грунте.
Величина необратимых потерь энергии, приходяшихся . на единицу массы или объема грунта, зависит от давления, и с уменьшением его падает. При малых остаточных давлениях потери энергии становятся незначительными, что приводят к возможности образования слабых волн сжатия, по своему характеру напоминающих сейсмические волны. Однако энергия сейсмических волн весьма незначительна по сравнению с начальной энергией взрыва. Перейдем к изложению некоторых теоретических основ распространения взрыва в грунте.
Связь между давлением и плотностью в сжимаемом продуктами взрыва грунте выразим соотношениями: прн Р ~ Рор Р Ро' (93,1) при р) р„р=р',=ш. ) Здесь ро — начальная плотность грунта, ро — плотность при давлении р, рор — критическое давление, при котором грунт перестает быть пористым. Величина а является характеристической величиной, зависящей от свойств грунта и давления, и может быть определена следующим образом.
Пусть плотность грунта в естественном состоянии есть ро и нам известна; пусть плотность (в среднем) частиц грунта есть рь Тогда вспомогательная величина а определится очевидным выражением У2О !гл. Хш ВЗРЫВ В ПЛОТНЫХ СРЕДАХ энтропии за фронтом ударной волны можно пренебречь по той причине, что в любой плотной среде тепловая компонента в урайиеини состояния этой среды мала по сравнению с «упругойо йомпонентой давления.
Параметры на фронте распространяющейся ударной волны определяются известными соотношениями 2 Ртд Ро (93,2) ,'. = (р,. — Р.) (, —,.) (при р) поо). Здесь О,— скорость фронта ударной волны, итд — скорость частиц за фРонтом УдаРной волны, Рж — давление на фРонте волны, Втд — удельный объем на фронте волны, ро, по — начальное давление и удельный объем. Зная величину ао = — "= —, мы напишем эти соотношео ро и ния в виде р„— ро=роО' (! — а), и =(1 — а)д'.д .
(93,3) Отсюда также следует, что Роатд Руд Ро ! — а (93,4) Пренебрегая аднабатическим сжатием частиц грунта по сравнению со сжатием вследствие ликвидации его пористости, можно построить теорию распространения ударной волны в грунте. Рассмотрим теорию распространения ударной волны и неограниченной среде. Для этой цели нам необходимо проинтегрировать основные уравнения гидродинамнки Рд (93,5) р,+-ир,+ри,+~~ =-О, ~ Ро = Р1 ~1г и«=ад= —, ~ (93,6) как для расширяющихся продуктов взрыва, так н для среды, в которой они распространяются.
На границе раздела между продуктами взрыва н средой в первой стадии распространения продуктов взрыва будут, очевидно, выполняться следующие граничные условия: в 931 элементы теогнн взгывА в ггэнтв 721 р„= р В~~,(1 — п), и „= (1 — а) 1".1 „, О„, = —. (93,7) При расширении продуктов детонации, поскольку процесс сжатия грунта, связанный с ликвидацией его пористости, является практически необратимым, в конце концов может наступить такое положение, когда на границе раздела между продуктами детонации н грунтом давление станет достаточно малым и дальнейшее движение грунта будет инерциальным; при этом граничные условия (93,6), конечно, будут формально выполняться, но их можно будет больше не принимать во внимание.
Вследствие того, что масса вовлеченного в движение грунта за фронтом ударной волны очень скоро начинает превышать массу продуктов взрыва, можно воспользоваться следующей упрощенной схемой расширения продуктов детонации. Во-первых, можно предположить, что детонация происходила мгновенно и, следовательно, рассматривать расширение газа, бывшего до начала расширения в покое и занимавшего объем, равный начальному объему ВВ„во-вторых, можно считать, что на границе раздела между продуктами детонации н грунтом для продуктов детонации выполняется условие Рг ГВВ 1г ) (93,8) где р — начальная плотность ВВ, гч — радиус заряда ВВ, г — текущее расстояние границы раздела.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
