1612727554-7422b28b59adffe5b22446310d759047 (828458), страница 120
Текст из файла (страница 120)
Полное количество движения грунта и продуктов детонации равно 1=31(г2ме,(( †( †) (4-4ф, 2ме,'(~) (93,43) Величина 8, характеризующая нестационарность движения продуктов детонации, согласно результатам теории неустановившихся движений газа может быть принята равной 0,80 —: 0,85, Полное количество движения, приходящееся на 1 сл(2, на расстоянии г от места взрыва определяется формулой 4 12мм [ Ге (з1'"-ч Е„Г(„)''-'] (93,44) 730 [гд.
хгг взвыв в плотных соеддх Из экспериментов известно, что на сравнительно больших расстояниях от места взрыва, превышающих (8 . 1О) г„ импульс, действующий на какую-либо преграду на расстоянии г от места взрыва, определяется соотношением — Мвв =А —, (93,51) Поскольку на этих же расстояниях в ='1Л '1 = е/" 1' е„~а вода где 6= — «~ — =), то соотношение (93,48) принимает вид о'а~2 со ) ГЪ 2МЕо го'о оу 1+ вв аà — °,— д+ — Г М (93,53) 4дго ~ г М (93,52) Напишем теперь эту формулу в виде о 1 о+— 2 г= — — ' — (=) $' 1.~- "уоаа (93,54) Совпадение экспериментальной и теоретической формул в смысле зависимости величины )о от расстояния будет иметь 1 место при $= —, -что равно принятой нами величине.
Однако 3' при этом не будет совпадения зависимости величины 1о от Мвв. Это несовпадение следует отнести за счет не вполне точного определения импульсов, а также за счет того, что при отражении вещества от преграды вследствие бокового растекания могут происходить дополнительные боковые уплотнения среды, которые повлекут за собой появление волны разрежения около преграды. Это будет уменьшать величину импульса более значительно для больших зарядов, чем для малых. Вследствие этого экспериментальная зависимость 1о от Мвв будет более слабой, чем теоретическая. Перейдем к некоторым численным определениям количества движения среды за Фронтом ударной волны.
Пренебрегая боковым раствканием грунта у преграды, легко видеть, что импульсная нагрузка, действующая на эту преграду, будет равна удвоенному количеству движения сферы за фронтом ударной волны. На основании известных результатов теории взрыва можно на расстояниях свыше 8 — 10 радиусов заряда для определения потока импульса пользоваться формулой (93,53).
6 931 элементы твогии взгывл в ггьнтв 731 е Подставляя в нее — = 6, с Ъ~~ ! 3' дгвв мы при ((1 в системе СЖ- =1 кал(г=4,18 ° 10ю эрг(г будем иметь: г — 16 ° 10'М в г 4 при!в 1~ ('= 16 ° 1О'Мвв г-' (при!= О). 193,55) Ло сих пор мы предполагали, что вся область между границей раздела и фронтом ударной волны занята движущимся грунтом, однако, вследствие того, что давление внутри грунта падает с увеличением расстояния, должно наблюдаться торможение тыловых частей движущегося грунта вплоть до его полной остановки, т.
е. рано или поздно должен произойти отрыв ударной волны от продуктов детонации. В грунте это явление должно носить несколько иной характер, чем в воздухе. А именно, зона, где грунт тормозится, по-видимому, будет перемещаться с переменной скоростью и длина волны в грунте. не будет постоянна. В предельном случае, так как и в воздухе, считая, что длина ударной волны постоянна и пренебрегая необратимыми потерями энергии, мы придем к следующему соотношению: '193,56) где А = сопз1. Учитывая потери так, как и раньше, мы сможем написать это соотношение в виде 2 3 — +— хгвв 2 2 (=А 193,57) где А=сопз1. Расхождение между экспериментальным и теоретическим соотношениями имеет место в основном для зависимости импульса от веса заряда.
Заметим, что при выводе соотношений, определяющих количество движения грунта, мы не учитываем внутреннее давление. В самом деле, при расстояниях свыше !Ого внутреннее давление уже не играет роли. В заключение попытаемся определить радиус так называемой зоны разрушения, считая, что в зоне разрушения сам грунт 732 [гл. хог взрыв в плотных средлх (93,58) где иокр — критическая скорость перемещения грунта, при которой происходит еще его деформация.
Зная предельную плотность энергии е„прн которой прекращается заметная деформация грунта, мы придем к следующему соотношению: к г 4) го Рокк (93,59) где г,р — предельный радиус разрушения. Полагая для типичных грунтов е, = 10т эрг/г, р =1,6 г/сме. Р,= 2 г/смо, Я = 4 ° 10'о эрг/г, мы получим — 'р =15. го Плотность энергии е = 1От эрг/г соответствует приблизительно давлению в 20 кг/сме. В самом деле, прн изменении плотности от значения ро до значения р', сила давления р„совершает работу к Ь« [1г = е = 4«л,р р —, «е где к е» «к — «е 'о /г Ро =;, — 1; х, х, Ро л, и»р — радиусы элементарных сфер, содержащих массу 3 грунта, равную единице. Поскольку 4лх'= —, то Ро ' .=3 — '" ~~/ к — 11., (93,61) Ро Полагая, что — = 2, мы придем к соотношению Ро кр Р ек э Ро что при р,=2 дает е,— — и прн р, =20 1Оо бар, е„= Ркр = 10' эрг/г.
Отметим, что теория взрыва в грунте требует еще дальней. щего значительного развития. еще деформируется прн прохождении через него фронта ударной волны. Средняя плотность энергии е зависит от расстояния следующим образом: — л4вв0 "о кр е= 4 Ф вЂ” к роге 2 з 4 9Ц 733 ВЗРЫВ НЛ ВЫБРОС Некоторые экспериментальные данные, полученные в Артиллерийской академии, подтверждают справедливость допущения, что, начиная с некоторого, достаточно малого расстояния от центра заряда (порядка (2 †: 3)го), мы вправе пренебречь сжимаемостью частиц груп(а в том случае, когда уже ликвидирована его пористость. Было установлено, что начальное давление на фронте ударной волны в грунте при детонации заряда гексогена достигает 2 ° 10Б кг/см', при этом скачок плотности равен 1,43, а плотность грунта (глины) при этом оказывается равной 2,! г/смз.
Удельный вес взятого грунта равен 2,8 г/смз. Из этого следует, что при г = г, увеличение плотности происходит в основном за счет ликвидации пористости. Начальная скорость движения грунта за фронтом ударной волны оказалась равной 1720 м/сек. Используя зависимость (93,4) Ройго ! — и ~ а также зависимость для продуктов детонации при й = 3 1 придем к уравнению: ( и о о и„~ 27 Ро иод Ров в/1~ (1 — ') При а= — =0,7, О=8000 м/сек, ро=2,1, ровв=1,65, 1 получим и о=1900 м/сек, что близко к приведенному выше экспериментальному значению.
9 94. Взрыв на выброс Взрыв в неограниченной среде. После окончания процесса детонации заряда ВВ, когда детонационная волка доходит до границы раздела В — среда, начинается движение среды под действием расширяющихся продуктов детонации. При этом в среде возникнет ударная волна. При взрыве в прочных металлах давление на фронте ударной волны больше, чем давление на фронте детонационной волны.
Для малопрочных пород н, например, при взрыве в воде давление на фронте ударной. волны меньше, чем на фронте детонационной волны. 734 [гл. хю взвыв в плотных соедлх Здесь мы не будем рассматривать закономерности, связанные с распространением ударной волны и учитывать многообразие волновых процессов в среде с учетом отраженных волн, а займемся изучением общей картины взрыва. Пря взрыве массы ВВ в неограниченной инертной среде объем [/, занимаемый расширившимися продуктами взрыва, пропорционален массе поо ВВ и зависит от свойств среды. Расширение продуктов детонации происходит от начального давления (94,1) где /о — показатель политропы для продуктов взрыва, ро — плотность заряда ВВ и Ц вЂ” удельная энергия ВВ, до конечного давления р„определяемого свойствами среды. В начальной стадии расширения (при р, < р < р„) оно происходит по закону р — у-" — г-оо, далее при р, < р <р, расширение происходит с, по закону р — У " — 2-'", где й, = — ~ †' показатель изэнтропы.
с„ Для типичных ВВ к,=1,4 . 1,25; р„=10о кг/смо; р,=10' кг/смо. к=З; При расширении в воздухе и воде, где практически не приходится преодолевать вязкие силы и тратить энергию на деформацию среды и ее разрежение р, =р„где р, противодавление среды. Если р, =1 кгlсмо, то 1' = АУо где [/о — начальный объем ВВ, А ~1000. При расширении продуктов детонации в твердой среде р, ) р,. Для продуктов различной твердости величина ро может колебаться от 1 кг/смо до 1000 кг/смо.
При этом соответственно значение [/ уменьшается 1 1 по сравнению с определенным из (94,2) в 10оо или !000оо раз. В общем виде можно написать, что о = А о' о (=) ° где й* — эффективное значение й, зависящее от свойств среды. Например, для типичных грунтов б0 "о. Объем зоны разрушения Ул грунта и любой среды значительно превышает объем, который могут занять продукты детонации э 941 ВЗРЫВ иа ВЫБРОС 735 (см. рис. 247), но он всегда пропорционален У „ т.'е. — = а = сопз(. Рв Ъ' (94,4) Как показывает эксперимент для различных сред, в том числе грунтов и горных пород 1 <'а«.
1О, причем меньшее значение отвечает наиболее прочному металлу, а большее — наименее прочному грунту. Таким образом, можно утверждать, что 1 (гв = аУ = ВАМ,( Р' 1" . (94,5) 'ра I Массу деформированного грунта М = р(гв(р— плотность грунта) можно выразить через массу взрывчатого вещества, как 1 Рис. 247. Зона разРа 'Ра / Величины а и р находятся из эксперимента. Для податливых сред значение й* ближе к величине й1, чем для более прочных, для которых значение й* ближе к величине в; для грунтов и малопрочных металлов р,«..рь поэтому й'=йь для твердых металлов й) йа) Й1, для наиболее прочных металлов й*=й.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
