kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 50

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 50)

Повышениеставки процента побуждает людей к тому, чтобы больше сберегать и предъявлять меньший спрос на потребление в настоящий момент, и тем самым ведетк уравниванию спроса и предложения.Краткие выводы1. В равновесии все активы, владение которыми подразумевает получениеопределенного вознаграждения, должны приносить одинаковую нормудохода. В противном случае возникла бы возможность осуществленияарбитража без риска.238________________________________________Глава112. Из того факта, что все активы должны приносить одинаковый доход,следует, что все активы должны продаваться по их текущей стоимости.3.

Если активы подлежат различному налогообложению или имеют разныехарактеристики степени риска, мы должны сравнивать их нормы доходапосле выплаты налогов или их нормы дохода с учетом поправки нариск.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ1. Предположим, что в следующем периоде актив А может быть продан за 11долл. Какова должна быть текущая цена актива А, если сходные с Аактивы приносят норму дохода в 10%?2. Дом, который вы могли бы снять за 10 000 долл. в год и продать через годза 110 000 долл., можно приобрести за 100 000 долл.

Какова норма доходана этот дом?3. Выплаты по некоторым видам облигаций (например муниципальным) необлагаются налогом. Какую норму дохода должны приносить эти необлагаемые налогом облигации, если аналогичные облигации, облагаемыеналогом, приносят 10% и если предельная ставка налога для всехналогоплательщиков равна 40%?4. Допустим, что запасы некоего редкого ресурса, спрос на которыйпостоянен, истощатся через 10 лет.

Какой должна быть цена этогоредкого ресурса сегодня, если альтернативный ресурс станет доступнымпо цене в 40 долл. и если ставка процента составляет 10%?ПРИЛОЖЕНИЕПредположим, что вы вкладываете 1 долл. в актив, приносящий ставку процентаг, причем процент выплачивается раз в год. Тогда по прошествии Т лет у вас будетиметься (1 + г)т долларов. Допустим теперь, что процент выплачивается ежемесячно.Это означает, что ставка процента составит г/12 и что будет иметь место 12 Т1 платежей, так что через Глет у вас будет (1 + г/12)12Г долларов. Если процент выплачивается ежедневно, у вас будет (1 + г/365)365т долларов и т.

д.Вообще, если процент выплачивается п раз в год, то через Глет у вас будет иметь-ся (1 + г/п)пТ долларов. Естественно, возникает вопрос, сколько денег у вас было быпри непрерывной выплате процента. Иными словами, каким будет предел данного выражения, если п стремится к бесконечности? Оказывается, он дан следующим выражением:erT = ]im(l +r/n)nT,П —> оогде е есть 2,7183...,— основание натуральных логарифмов.РЫНКИ АКТИВОВ______________________________________239Это выражение для случая непрерывного начисления сложных процентов оченьполезно при проведении расчетов. Например, проверим сделанное в тексте утверждение, что оптимальный момент времени рубки леса наступает тогда, когда темп росталеса равен ставке процента.

Поскольку в момент времени Т лес будет стоить Д7),текущая стоимость леса, срубленного в момент Т, составляетV(T> = ^= e-rTF(T).reЧтобы максимизировать текущую стоимость, мы должны взять производную этоговыражения по Т и приравнять полученный результат к нулю. Это дает намV\T) = e~rTF'(T) - re-rTF(T) = ОилиF'(T) — rF(T) =0.Это выражение можно преобразовать, получив следующий результат:F(T)'Из данного уравнения следует, что оптимальное значение Т удовлетворяет условию равенства ставки процента темпу роста стоимости леса.ГЛАВА12НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬНеопределенность — это жизненный факт. Люди рискуют постоянно: принимая душ, переходя улицу или делая инвестиции. Некоторые из этих рисковспособны смягчать финансовые институты, такие, как рынки страховых услуги фондовый рынок.

Функционирование этих рынков будет изучено нами вследующей главе, но вначале мы должны изучить индивидуальное поведениев отношении выбора в условиях неопределенности.12.1. Обусловленное потреблениеПоскольку теперь нам известно все о стандартной теории потребительского выбора, попробуем применить наши знания, чтобы понять, как происходит выборв условиях неопределенности. Первый вопрос, который следует задать, — чтоименно выбирается.Потребителя, по-видимому, интересует распределение вероятностей получения различных потребительских товарных наборов.

Распределение вероятностей состоит из перечня различных исходов (в данном случае — потребительских наборов) и вероятностей, связанных с каждым исходом. Принимая решение о том, на какую сумму застраховать автомобиль или какие инвестициипроизвести на фондовом рынке, потребитель фактически выбирает структурураспределения вероятностей получения различных величин потребления.Предположим, например, что в данный момент вы имеете 100 долл.

иразмышляете о том, не купить ли лотерейный билет номер 13. Если билет сНЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ__________________________________241таким номером будет вытянут при розыгрыше лотереи, его обладатель получит 200 долл. Билет этот стоит, скажем, 5 долл. Интерес представляют в данном случае два исхода: исход, состоящий в том, что билет будет вытянут, иисход, состоящий в том, что билет не будет вытянут.Ваш начальный запас богатства — та сумма, которая имелась бы у вас, еслибы вы не купили лотерейный билет, — 100 долл., если билет номер 13 будетвытянут, и 100 долл., если он не будет вытянут. Но если вы покупаете лотерейный билет за 5 долл., ваше богатство распределится следующим образом: 295долл., если билет окажется выигрышным, и 95 долл., если он окажется невыигрышным. Покупка лотерейного билета изменила начальный вероятностный запас богатства в различных обстоятельствах.

Рассмотрим этот момент более детально.Для удобства изложения ограничим рамки данного обсуждения изучениемигр на деньги. Разумеется, значение имеют не только деньги; конечным выбираемым "товаром" является то потребление, которое можно купить за деньги. Киграм на товары применимы те же принципы, но проще ограничиться рассмотрением денежных исходов игр. И второе, мы ограничимся очень простымиситуациями, когда имеется лишь несколько возможных исходов. Это также делается исключительно из соображений простоты изложения материала.Выше мы описали случай игры в лотерею; сейчас же рассмотрим случайстрахования. Предположим, что первоначально индивид владеет активамистоимостью 35 000 долл., но может понести убытки в размере 10 000 долл.Например, у него могут украсть автомобиль или его дом может разрушитьбуря.

Допустим, что вероятность подобного события есть р = 0,01. Тогда распределение вероятностей для данного лица составит: вероятность 1%, что онбудет иметь активы стоимостью 25 000 долл., и вероятность 99%, что он будетиметь активы стоимостью 35 000 долл.Данное распределение вероятностей может быть изменено с помощьюстрахования. Предположим, имеется страховой контракт, согласно которомуданному лицу в обмен на страховую премию в 1 долл. выплачивается в случаенесения им убытков 100 долл. Конечно, страховую премию придется платитьнезависимо от того, будут ли убытки. Если данное лицо решит купить страховой полис на сумму 10 000 долл., это обойдется ему в 100 долл. В этом случае унего будет шанс в 1% иметь 34 900 долл. (35 000$ других активов — 10 000$ потерь + 10 000$ выплат по страхованию — 100$ страховой премии).Следовательно, что бы ни случилось, богатство потребителя в конечномсчете останется тем же самым.

Теперь он полностью застрахован от убытков.Вообще, если потребитель купит страховой полис на сумму К долл. идолжен будет заплатить премию в размере -/К, то для него будут возможныследующие исходы игры:вероятностью 0,01 получение 25 000$ + К — уКвероятностью 0,99 получение 35 000$ — jK.242_________________________________________Глава12Какого рода страхование выберет этот потребитель? Это зависит от егопредпочтений. Он может быть очень консервативным и предпочесть страхование на большую сумму, а может любить риск и вовсе не страховаться. Люди имеют различные предпочтения в отношении распределения вероятностейполучения разных потребительских наборов, так же как и в отношении потребления обычных товаров.На самом деле, один из очень плодотворных подходов к принятию решений в условиях неопределенности заключается в том, чтобы считать деньги,получаемые при разных обстоятельствах различными товарами.

Тысяча долларов, полученная после больших убытков, — совсем не то, что тысяча долларов, полученная в отсутствие таких убытков. Конечно, эта идея не обязательно применима лишь к деньгам: в жаркий и солнечный день рожок с мороженым — совсем другой товар, нежели в день дождливый и холодный.Вообще, ценность потребительских товаров для какого-либо лица различна в зависимости от тех обстоятельств, при которых эти товары становятсядля него доступными.Давайте будем считать различные исходы какого-либо случайного события разными "состояниями природы".

В приведенном выше примере со страхованием имелось два "состояния природы": есть убытки и нет убытков. Однако, вообще говоря, различных "состояний природы" может быть много. Тогдаможно считать обусловленный план потребления детализацией того, что можетбыть потреблено при каждом различном "состоянии природы" — каждом различном исходе случайного процесса.

Характеристики

Список файлов книги