1611143556-2273da8470727e985a6fa41fb7d7276c (825019), страница 10
Текст из файла (страница 10)
и друга, а тела, заряженные зарядами разных знаков, притягиваются друг к другу. При этом положительный знак силы в законе Кулона означает отталкивание, а отрицательный— притяжение. Какие именно заряды считать положительными, а какие — отрицательными, собственно говоря, безразлично, и принятый в физике выбор знаков является условным, установившимся исторически. Безусловный смысл имеет лишь различие знаков зарядов. Если бы мы переименовали все отрицательные заряды в положительные и наоборот, то никакого изменении в физических законах от этого не произошло бы.
Так как с зарядами мы встретились впервые и не имеем еще единицы для их измерения, то мы можем выбрать коэффициент пропорциональности в законе Кулона равным е,е, единице: г= — ','. Тем самым мы устанавливаем определенную единицу заряда, а именно: заряд, который взаимодействует с другим таким же зарядом, находящимся на расстоянии одного сантиметра от первого заряда, с силой, равной одной дине. Эта единица называется электростатической единицей заряда. Систему единиц, основанную на таком выборе постоянного коэффициента в законе Кулона, называют электростатической системой, или системой СГСЭ.
размерность заряда в этой системе [е[=1)с) [г)')пв = см') =гыт сммз.сек '. / гсм тмь [, сек' В системе единиц СИ пользуются большей единицей заряда„называемой кулоном и равной 1 кулон=1 к=3.10' СГСЭ единиц заряда. Имея выражение для силы электрического взаимодействия, можно найти взаимную потенциальную энергию двух электрических зарядов е, и е,. Если расстояние между этими зарядами увеличится на Й, то будет произведена работа йА= — '," йг. С другой стороны, эта работа равна убыли потенциальной энергии О. Поэтому — Л/ = —,' йг = — е,е,й(-;), 8 181 НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ Бз откуда Строго говоря, здесь можно написать еще постоянное слагаемое; мы положили его равным нулю с тем, чтобы потенциальная энергия Обращалась в нуль прн бесконечном удалении зарядов друг от друга.
Таким образом, потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов обратно пропорциональна расстоянию между ними. 5 18. Напряженность электрического поля Так как в закон Кулона входит произведение зарядов, то сила, действующая на некоторый заряд е со стороны другого заряда е„может быть записана в виде Е=ЕЕ„ где Š— вектор, не зависящий от величины заряда е, а определяющийся только зарядом е, н расстоянием Г между зарядами е и е,. Этот вектор называется напрлженносГлыо электрического полл или, как часто говорят, просто электрическим полем, создаваемым зарядом ео Он равен по величине Е Р1 1 1 и направлен вдоль прямой линии, соединяющей точку, где находится заряд е,, с точкой, где находится заряд е. Можно сказать, что сила, испытываемая зарядом е со стороны заряда е„равна произведению этого заряда на напряженность электрического поля, создаваемого зарядом е, в месте нахождения заряда е.
Таким Образом, мы приходим к другому способу описания электрического взаимодействия. Вместо того чтобы говорить, что частица 1 притягивает или отталкивает частицу 2, мы говорим, что первая частица, обладая электрическим зарядом ем создает в окружающем пространстве особое силовое поле — электрическое поле; частица же 2 не взаимодействует с часпщей 1 непосредственно, а на нее действует созданное последней поле. Такие два способа описания представляются здесь имевшими лишь формальное различие. В действительности, ПОЛЕ 1гл. и однако, это не так, и пояятие электрического поля имеет отнюдь не формальный характер.
Изучение переменных во времени электрических (и магнитных) полей показывает, что они могут существовать в отсутствие электрических зарядов и являются самостоятельной физической реальностью в такой же степени, как и существующие в природе частицы; эти вопросы, однако, выходят за пределы тех основных сведений о взаимодействиях частиц, которые излагаются здесь в связи с изучением законов их движения. Электрическое поле, создаваемое не одним, а многими электрическими зарядами, определяется следующим фундаментальным свойством электрических взаимодействий: электрическое взаимодействие между двумя зарядами не зависит от присутствия третьего заряда. Отсюда можно заключить, что если имеется много заряженных тел, то создаваемое имн электрическое поле равно векторной сумме электрических полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности.
Иными словами, электрические поля, создаваемые различными зарядами, попросту накладываются без взаимодействия друг на друга. Это замечательное свойство электрического поля носит название свойства суперпозиции. Не следует думать, что свойство суперпозиции электрического полн является непосредственным следствием, вытекающим из самого факта существования электрического взаимодействия. В действительности это глубокое свойство электрического поля представляет собой закон природы.
Заметим, что оно присуще не одному только электрическому полю и играет в высшей степени важную роль в физике. Применим свойство суперпозиции к определению электрического поля сложного тела на далеких расстояниях от него. Если заряды составляющих тело частиц равны гм е,,..., то поля, создаваемые ими на расстоянии г, будут е, е, Е,= — „Е = —,... у.й" 2 гз Па больших расстояниях от тела можно считать все расстояния от отдельных частиц одинаковыми и направление от этих частиц к данной точке одним и тем же. Поэтому, 8 181 НЛПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ 5? используя свойство суперпозиции для нахождения создаваемого телом суммарного поля Е, мы можем просто алгебраически сложить поля Е„Е,, ...: е,+е„+ ГЭ Мы видим, что поле сложного тела не отличается от поля простой частицы, имеющей заряд е=е,+е,+ Иными словами, заряд сложного тела равен сумме зарядов составляющих его частиц и не зависит от их взаимного расположения и движения. Это утверждение называется законом сохранения заряда.
В общем случае электрическое поле, изменяясь от точки к точке как по величине„так и по направлению, имеет сложный характер. Для его графического изображения можно РНС. Ц пользоваться электрическими силовыми линиями. Эго— линии, имеющие в каждой точке пространства направление действующего в этой точке электрического поля. Если поле создается одним зарядом, то силовые линии имеют вид прямых, выходящих из точки, где находится заряд, нли сходящихся в эту точку, в зависимости оттого, положителен или отрицателен заряд (рис.
1). Из самого определения силовых линий ясно, что через каждую точку пространства (в которой нет электрического заряда) проходит только одна силовая линия — в направлении действующего в втой точке электрического поля. полк [гл. и Иными словами, силовые линии не пересекаются в точках пространства„ не содержащих зарядов. Электрические силовые линии в постоянном поле не могут быть замкнутымн. действительно, при перемещении заряда вдоль силовой линии силами поля совершается положительная работа, так как сила направлена все время вдоль пути. Поэтому если бы существовали замкнутые силовые линии, то работа сил поля при перемещении заряда вдоль такой линии с возвращением в исходную точку была бы отлична от нуля, что противоречит закону сохранения энергии.
Таким образом, силовые линии должны обязательно где-то начинаться или кончаться, либо же уходить на бесконечность. Точками начала или конца силовой линии являются создающие поле заряды. Что касается бесконечности, то силовая линия не может уходить туда обоими своими концами. В .р „, р....р переносе заряда вдоль такой линии из бесконечности вбесконечность силами поля производилась бы некоторая работа в гротиворечии с тем, что на обоих концах пути потенциальная энергия равна нул|о. Поэтому одним конРвв. 2. цом силовой линии дол- жен быть обязательно заряд, другой же ее конец может находиться либо на бесконечности, либо на заряде противоположного знака.
Для иллюстрации на рис. 2 приведено поле двух зарядов противоположного знака +е, и — ам Рисунок соответствует тому случаю, когда е, больше е,. При этом часть силовых линий, исходящих из +е„ заканчивается на заряде — е„ часть же уходит на бесконечность. 19) электгостлтическйй потенцилл 9 !9. Электростатический потенциал зз Так же как и сила, потенциальная энергия У заряда е, находящегося в каком-либо электрическом поле, пропорциональна величине этого заряда, т. е. У = егр. Входящая сюда величина 9, представляющая собой потенциальную энергию единичного заряда, называется потен- 1(иолом электрического поля.
Сопоставив это определение с определением напряженности поля (Г=еЕ, где à — сила, действующая на заряд е) и вспомнив общее соотношение между силой и потенциальной энергией Р; =- — — (см. $ 10), мы видим, что аналогичным сИ/ ое соотношением связаны друг с другом напряженность и потенциал поля: Потенциальная энергия двух зарядов е, н е„находящихся на расстоянии г, равна, как мы знаем, ж и= —. Г Поэтому потенциал поля, создаваемого зарядом е на расстоянии г от него, будет Ч' =, ° 1= — + — + е, е, Г~ Ге где г; — расстояние от рассматриваемой точки до заряда е;.
При перемещении заряда е из точки пространства, в которой потенциал имеет значение <р„в точку с потенциалом ~ре работа сил поля равна произведению заряда на При удалении от заряда этот потенциал убывает обратно пропорционально первой степени расстояния. Если поле создается не одним, а многими зарядами е,, е„ ..., то из принципа суперпозиции следует, что потенциал этого поля в какой-либо точке пространства определяется формулой ПОЛЕ ]гл. и разность потенциалов между начальной и конечной точкамн пути: Лм — — е(ср, — ~р,). Точки пространства, в которых потенциал имеет одно и то же значение, образуют некоторую поверхность. Такие поверхности называются экеилотгнииальными.
При перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности работа, производимая силами поля, равна нулю. Но равенство работы нулю означает, что сила перпендикулярна перемещению. Поэтому можно утверждать, что напряженность электрического поля в каждой точке пространства перпендикулярна эквипотенциальной поверхности, проходящей через эту точку. Иначе говоря, силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. р!а- пример, в случае точечного заряда силовыми линиями являются прямые, проходящие через заряд, а эквипотенциальнымн поверхностями — поверхности концентрических сфер с центром в этом заряде. Электрический потенциал имеет размерность ]гр~ =- — -=гы'.смы'.сек '.
!ч !е] Величина 1 г' см'"сек ' представляет собой единицу потенциала в системе СГСЭ. В системе СИ пользуются другой единицей, в 300 раз меныпей. Эта единица называется Пальтом: 1 в=- — СГСЭед. потенциала. 1 з00 Если заряд, равный одному кулону, переходит из одной точки поля в другую, разность потенциалов между которыми равна одному вольту, то работа, производимая силамн Е 1 поля будет равна 3 1О' — = 10' эргов, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
