1611143556-2273da8470727e985a6fa41fb7d7276c (825019), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Поэтому его можно переписать в виде трех уравнений, связывающих проекции ускорения и проекции силы на оси координат: Й~» тп — "= Р, пг — =- Р, гп — '= Р . лГ «* щ у ,и в Вернемся к замкнутой системе материальных точек. Как мы знаем, сумма импульсов таких точек сохчачяется р, + р, +... = сова(, где Р; — импульс гьй материальной точки. Проди~у;„':=; енцируем это уравнение по времени: «Р1 ٠— + — +... =О. лг ~й Замечая, что где Р; — сила, действующая на 7-ю точку, получим Р;+Р,+... =О. Таким образом, сумма всех сил в замкнутои системе равна нулю. Если, в частности, замкнутая система содержит только два тела, то сила, с которой первое тело действует на второе, должна быть равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой второе тело действует на первбе. [гл. ! махкнвкА точки Это утверждение носит название закона равенства дейопвия и противодиствия (или третьего закона Ньютона). Так как в рассматриваемом случае имеется только одно избранное направление — направление пряРис.
5. мой, соединяющей тела (материальные точки), то силы с, и )о» направлены вдоль этой прямой (рис. 5; М, и М„обозначают обе материальные точки). $8. Размерность физических величин Все физические величины измеряются определенными единицами. Измерить какую-либо величину — это значит определить ее отношение к другой величине того же рода, условно принятой за единицу. В принципе, для каждой физической величины можно выбрать произвольную единицу. Однако можно, используя зависимости между различными физическими величинами, ввести только ограниченное число произвольных единиц для некоторых величин, принятых за основные, а для других величин построить единицы, связанные с основными единицами. Такие единицы называются производньияи. В качестве основных величин в физике принимают длину, время и массу, Единицей длины в физике служит сантиметр (см), равный одной сотой метра, который определяется в настоящее время как длина, равная 1 650 763,73 длин волн света, соответствующего определенной (оранжевой) линии в спектре газа криптона.
Первоначально метр был определен как одна десятимиллионная часть четверти парижского меридиана и по измерениям, произведенным в 1792 г., был построен эталон метра. Так как воспроизведение эталона метра, основанное па его «естественном» определении, крайне затруднительно, то впоследствии условились определять метр как длину некоторого эталона — платина-иридиевого прототипа метра, хранящегося в Международном Бюро мер и весов в 11арям«е. Однако в настоящее время отказались и от этого определения метра как «штриховой меры» и приняли указанное з 8] РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН выше определение «светового» метра. Благодаря этому эталону единице длины возвращается характер естественной неуничтожаемой меры длины и, кроме того, создается возможность существенно повысить точность воспроизведения эталона метра.
Для измерения малых длин применяются следующие единицы: микрон, 1 мк«и=10 ' см; миллимикрон, 1 Аьикм= =10 'см; ангстрем,1Л=10»си;ферми,1фгрх«и=10»»см. В астрономии расстояния измеряются свеаювььни года- А«и — расстоянием, проходимым светом за один год.
Световой год равен 9,46.10" см. Расстояние, равное 3,25 световых лет или 3,08.10" см, называется парсгком. На таком расстоянии диаметр земной орбиты виден под углом в 1". Время в физике измеряется в секундах. Секунда (сек) определяется в настоящее время как определенная часть определенного тропического года (1900 г.). Тропический год — это промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия. Указание на 1900 г.
объясняется тем, что продолжительность тропического года не является неизменной и уменьшается примерно на 0,5 свк за столетие. Первоначально секунда определялась как некоторая 1 часть солнечных суток ( их часть). Однако суточное вращение Земли происходит неравномерно и продолжительность суток не является неизменной. Относительные колебания продолжительности суток составляют около 1О '.
Эта величина при современном состоянии техники слишком велика, чтобы можно было базировать определение единицы времени на суточном вращении Земли. Относительные колебания в продолжительности тропического года меньше, но и определение секунды, основанное на вращении Земли вокруг Солнца, нельзя считать вполне удовлетворительным, так как, пользуясь им, нельзя воспроизвести достаточно точно «эталон» единицы времени. Эта трудность отпадет только в том случае, если определение секунды будут базировать не на движении Земли, а на периодических движениях, протекающих в атомах.
Секунда станет тогда столь же естественной физической единицей времени, как «световой» сантиметр стал естественной единицей длины. МБХАНИКА ТОЧКИ (гл. ~ Масса в физике измеряется, как уже упоминалось выше, в граммах. Один грамм представляет собой одну тысячную часть массы эталона килограмма, хранящегося в Парижской палате мер и весов. Первоначально масса килограмма определялась как масса одного кубического дециметра воды при 4' С, т. е. при температуре, когда вода имеет наибольшую плотность. Однако сохранить это определение, так же как и первоначальное определение метра, оказалось невозможным ввиду возрастания точности измерений: при сохранении первоначальных определений пришлось бы все время менять основные эталоны.
В настоящее время 1 см' дистиллированной воды весит при 4' С не 1 г, а 0,999972 г. Однако и определение килограмма как массы некоторого эталона килограмма страдает теми же недостатками, что и определение метра как «штриховой» меры. Наиболее естественным было бы определять грамм, базируясь не на массе эталона килограмма, а на массе какого-либо атомного ядра, например массе протона. Разъясним теперь, как строятся производные единицы. Рассмотрим несколько примеров. В качестве единицы скорости можно было бы взять произвольную скорость (например, среднюю скорость движения Земли вокруг Солнца или скорость света) и к этой скорости, как к единице, относить все прочие скорости, но можно воспользоваться определением скорости как отношения пути ко времени и в качестве единицы скорости принять скорость движения, при котором за одну секунду проходится путь, равный одному сантиметру. Для этой см единицы применяется обозначение 1 — .
Символ см/сгк сгк ' называется размерностью скорости при основных единицах — сантиметре для длины и секунде для времени. Размерность скорости записывается так: И= — „'.. Так же обстоит дело и с ускорением. За единицу ускорения можно было бы принять любое ускорение (например, ускорение свободно падающего тела), но можно воспользоваться определением ускорения как изменения скорости в единицу времени и взять в качестве единицы ускорения РАЗМЕРНОСТЬ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ет сс 81 такое ускорение, при котором за одну секунду происходит см изменение скорости на 1 — . Для этой единицы ускорения сек см см применяется обозначение 1 — .
Символ — представляет секс ' сека собой размерность ускорения: Определим теперь размерность силы и установим единицу для силы. Воспользуемся для этого определением силы как произведения массы на ускорение. Применяя для размерности какой-либо физической величины г обозначение 1Л, получим следующее выражение для размерности силы: В качестве единицы силы мы можем взять 1 — .
Эта е.см секс сила называется диной. Она представляет собой силу, сообщающую массе в 1 г ускорение, равное 1 секс ' Таким образом, используя зависимости между различными величинами, можно выбрать единицы для всех физических величин, исходя из некоторого числа величин, принимаемых за основные, для которых единицы выбираются произвольно. Система физических единиц с основными единицами — сантиметром для длины, граммом для массы и секундой для времени — называется физической системое1 единиц или системой СГС (СОВ).
Не следует, однако, думать, что наличие именно трех произвольных основных единиц в этой системе имеет какой- либо глубокий физический смысл. Оно связано лишь с практическим удобством системы, построенной на этих единицах. В принципе же можно построить систему единиц и с другим числом единиц, выбираемых произвольно (мы вернемся еще к этому вопросу в з 22). С размерностями можно оперировать так же, как если бы они были простыми алгебраическими величинами, т.
е. проделывать с ними те же действия, что и с числами. Размерности обеих частей любого равенства, содержащего различные физические величины, должны быть, очевидно, ЫВХАННКА ТОЧИ! 1гл. 1 одинаковыми. Это обстоятельство следует иметь в виду при проверке формул. Часто из физических соображений бывает известно, что одна какая-либо физическая величина может зависеть только от некоторых определенных других величин. Во многих случаях при этом удается из одних только соображений размерности определить характер искомых зависимостей. Ниже мы познакомимся с примерами такого рода.
Наряду с системой единиц СГС часто используются другие системы, в которых для массы и длины берутся ббльшие, чем г и см, основные единицы. Международная система единиц СИ (51) основана на единицах: метр для длины, килограмм для массы и секунда для времени. Единица силы в этой системе называется-ньютоном (и): 1н=1,, =1ОА дин. сесе В технических расчетах сила обычно измеряется в других единицах — килограммах (кГ). Это есть сила, с которой масса в 1 кг притягивается к Земле на уровне эюря на 45' широты. Она равна 1 кГ=9,8.10' дин=9,8 н (более точно 980 665 дин).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
