1611143552-c3ed591b411092ad1bd4ae28e513c63e (825011), страница 16
Текст из файла (страница 16)
8. На блоках подвешены три груза, как показано на рисунке. Найти установившуюся скорость после того, как грузы отпустили из состояния покоя. 9. Систему тел, изображенную на рисунке, приводит в движение центральный груз массой лз. Определите максимальную скорость и максимальное улаленне этого груза от первоначального положения.
10. Однородная веревка длиной 1 и массой лз переброшена через небольшой блок н в начальный момент находится в равновесии. После самого незначительного толчка веревка начинает соскальзывать с блока. Трения нет. С какой силой действует веревка на блок в тот момент, когда длина отрезка веревки на одной стороне блока составляет 1/37 11. На двух катках разных радиусов лежит тяжелая доска, образующая угол а с горизонтом. Найдите ускорение доски. Массой катков пренебречь. Проскальзывания нет. 12.
На гладкой горизонтальной поверхности лежит длинный брусок массой Ы. На кубик массой лг, лежащий на бруске, в течение короткого времени т денствует горизонтальная сила Р. Коэффициент трения между кубиком и бруском р. Какой путь проидет кубик по поверхности бруска? 70 13. На полый цилиндр намотана нить, конец которой закреплен на стойке в верхнеи точке наклонной плоскости так, что при соскальзывании цилиндра нить все время паралдельна наклонной плоскости.
Определить скорость цилиндра в конце плоскости, если длина ее 1, угол наклона к горизонту а, коэффициент трения ц. 14. Автомобиль с работаюшнм двигателем, имеюший начальную скорость и въезжает на обледенелую гору, поверхность которой наклонена под углом а к горизонту. Какой высоты гору может преодолеть автомобиль, если коэффициент трения колес о гору ц~тйц? 15. Человек, стоящий на лвижушемся со скоростью и вниз эскалаторе, решил подняться вверх. Какую работу он должен совершить, чтобы подняться на высоту Н за время т? Масса человека лг, угол наклона эскалатора ц.
16, Определите максимальную силу давления на пол, если тело массой гл лапает с высоты Н на пружину длиной 1 и жесткостью л. Объясните, почему при увеличении жесткости эта сила возрастает. 17. На гладком столе лежат два одинаковых тела массой ь лт, соединенных пружиной жесткости л. В правое тело М попадает и застревает в нем пуля массой т, летевшая со скоростью са Определить максимальное сжатие пружины. 8 18.
По стояшему на плоскости клину массой М соскальзывает тело массой т. Найти скорости тела и каина, когда тело опустится на высоту ?г. Угол наклона клина ц, трения нет. 19. С какой силой нужно налавить на верхний груз массой тг, чтобы прекрашения деиствия этой силы нижний груз массой лт~ оторвался от полставки? 71 соххе ггдйй эйддтйй й М 72 аб Овг, О 20 На доске лежит тело, прикрепленное к нерастянугой пружине. Доску начинают опускать с ускорением а.
Чему будет равно удлинение тела в тот момент, когда лоска оторвется от теда? Каково максимальное растяжение пружины? Масса тела лз, жесткость пружины - /г. 2!. На неподвижный шар со скоростью ио налетает шар, масса которого в л раз больше. Чему равны отношения скоростей шаров к скорости ие после лобового удара? Нарисуйте графики этих зависимостей от й. К какой величине стремятся эти отношения при а — з ? 22 Что произойдет в цепочке нз л шаров, в которой масса каждого последующего шара в Й раз меньше массы предыдущего, после удара по первому шару, в результате которого этот шар получил скорость из? Все удары считать лобовыми 23. гх-частица, летящая со скоростью 10' см/с сталкивается с неполвижной а-частицей.
Каковы минимальное сближение частиц н нх движение после взаимодействия? 24. Тяжелая частица массой М стачкивается с покоя- шейся легкой частицей массой т. На какой максимальный угол может отклониться тяжелая частица при ударез 25 В камере Вильсона а-частицы сталкиваются упруго с неподвижными протонами. Покажите, что угол между треками меньше прямого и что а-частицы не могут от- клоняться на угол, больший 14 б' 26. Ядро с массой 20 аем двигалось со скоростью 3*10з см/с и распалось на два осколка с выделением энергии 10' эрг Траектория тяжелого осколка с массой 16 аеи перпендикулярна первоначальной траектории ядра Чему равна скорость легкого оскол каз звддчйдхладгж 27. Два шара массой М и вг подвешены в одной точке на нитях длиной 1 Шар т отклоняют на угол а от вертикали и отпускают.
После соударения он отклонился на угол б. Найти полное количество энергии, перешедшей в тепло. Удар центральный. 28. Локомотив с постоянной тягой Р начал двигаться стоящему вагону и столкнулся с ннм через время т. Спустя какое время произойдет следующее столкновение7 Удар упругий, трением пренебречь. Массы локомотива и вагона одинаковы. Найдите время между последующими столкновениями. 29. Внутри лежащей на столе и изогнутой в виде буквы П трубки массой М находится нить массой вз. В начальный момент нить и трубка движугся так, что скорость конца нити А равна ие, а конца В равна нулю. С какой скоростью будет двигаться трубка, когда нить вылетит из нее? Трение не учитывать, ралиус изгиба трубки считать малым. 30.
Частица массой лг налетает на покоящийся брусок массой М под углом ц к поверхности бруска. Определите, под каким углом б отскочит частица. Удар упругий. 31. На горизонтальной плоскости находится клин массой Ми высотой й. Поверхность клина наклонена под углом а к горизонту и нижней своей части плавно сопрягается с плоскостью.
На клин со скоростью нь налетает частица массой яг. На какую высоту поднимется тело после отрыва от клинач Трением пренебречь. 32. Стальная пуля массой вг пробивает подвешенный на тонкой нити пластиковый шар массой М, из-за чего скорость пули уменьшилась вдвое Какая часть кинетической энергии пули перешла в тепло. 73 33. Реакцию синтеза тяжелого и сверхтяжелого изотопов водорода (1Ж+?з-эНе'+и) изучают, направляя ускоренные до энергии е,=2 МзВ ионы дейтерия на тритиевую мишень. Детектор регистрирует нейтроны, вылетающие перпендикулярно направлению пучка дейтонов.
Определить энергию этих нейтронов, если в реакции вылеляется энергия а=14 МзВ. 1х 34. На бруске длинной 1 и массой М, расположенном на л==п.~ й- *.». в .с какой минимальной скоростью должна двигаться эта система тел, чтобы после упругого удара бруска о стенку тедо упало с бруска? Коэффициент трения между телом и бруском р. 35. Какова должна быть мощность насоса, поднимающего воду по трубе на высоту?г, если сечение трубы Я и насос за секунду перекачивает Я литров воды? Зб.
Оцените мощность двигателя вертолета массой 600 кг с лопастями длиной 8 м. Считайте, что под вращающимися лопастями весь воздух движется однородным потоком вниз. юг ' 37. Оцените минимальную работу, затраченную на строительство Великой пирамиды, в основании которой квадрат со стороной 280 м и высота которой 160 и. Как долго строилась бы пирамида, если бы при строительстве использовалась электростанция мощностью 60 ааамив~®й МВпг? 38. Оцените высоту струи фонтана, к которому подво- дится вода под давлением 3 апгм.
39. Реактивный самолет независимо от скорости сжигает 40.8 кг топлива и 2720 кг воздуха, выбрасывая пролукты сгорания со скоростью 487 и!с относительно самолета. Покажите, как зависит сила тяги и развиваемая самолетом мощность от скорости самолета. Пренебрегая сопротивлением воздуха„найдите максимальную тягу, мощность и скорость самолета 40. На закрепленный цилиндр ралиусом 77 намотано и витков веревки. К одному концу веревки приложена сила Т, к другому уравновешивающая ее сила Г'.
Между веревкой и цилиндром действует сила трения, определенная коэффициентом ц. Найдите работу, необходимую для поворота цилиндра на один оборот. 75 У1. СОХРАНЕНИЕ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА МОмент импУльсА мАтеРиАльнОЙ тОчки. СОхРАнение егО Кроме импульса и энергии в замкнутой системе сохраняется еще и так называемый момент импулыа.
К закону сохранения момента импульса, как и к любому физическому закону, приводят наблюдения и эксперимент. Наблюдения за движением планет вокруг Солнца позволили И. Кеплеру установить в начале 17 века три закона, описывающие движение планет. Олин из этих законов - второй утверждает, что прямая, соединяюшая Солнце и какую-либо планету, за равные промежутки времени описывает одинаковую плошадь, т.е. плошади заштрихованных на рис.1 секторов, заметаемых радиусом-вектором планеты за одинаковые промежутки времени равны. 15 В соответствии с законом Кеплера пла- В, исты затрачивают одинаковое время для про- хождения каждого из отрезков пугн ОВА РВА е 15 е и АВе.
Отсюда следует, что когда Земля нахо- В, дится ближе всего к Солнцу (в начале января) скорость ее движения по орбите максимальна, в связи с чем зимний период в се> .Ел верном полушарии оказывается несколько короче, чем в южном. Закон равных плошадей можно сформу- лировать в виде закона сохранения некоторой риед.дтарай инеан и.
келлера. величины. Пусть заштрихованные на рис.1 17ианеади заиинрниыанныи нч е- плошади проходятся радиусом-вектором уеаеыииеы нре:"алиные аииы планеты за малый отрезок времени дй что по- зволяет считать путь, проходимый планетой ереиени, раины за этот отрезок времени, прямолинейным и пренебрегать изменением скорости на малом участке орбиты, хотя в точках В~ и Ве траектории скорость планеты разная. При таких предположениях ОВе ышдг и РВе ч паэт, а плошали треугольнихов (РОВ ~) и (РРВе) будут ОВ, г,/2 и РВзьгз/2, где ОВ, и РВ, - проекции векторов перемешения ОВ,и РВ на направления, перпендикулярные к гг = РО и гт = РР. нетрудно получить, что (У1дг) г = (Уедг) гю откуда (агч1) б = (лете) гз. (1) Такая запись закона равных площадей позволяет интерпретировать его как закон сохранения величины Ь = (ту), г, (2) называемой моментом импульса материальной точки.
Момент импульса точки относительно некоторой оси есть произведение расстояния от оси до тела на проекцию импульса тела на направление, перпендикулярное сохе е е Ом тля пул л направлению от оси к телу. Если и - угол между векторами р и г, то Л=рг вша. Это соотношеиие можно переписать в виде Е, = ра', где Имгвшп - проекция радиуса-вектора г иа перпендикулярное к вектору импульса р наг р правление (рис.2). Величина с1 называется пле- чом импульса относительно центра, из которого Рис.2. Олределениемометла построен радиус-вектор.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
