1611143552-c3ed591b411092ad1bd4ae28e513c63e (825011), страница 20
Текст из файла (страница 20)
блгс 1гВ', откуда следует, что 2Й/(1-Й)= .4 и Й= 2, т.е. сила взаимодействия а-частиц с атомом обратно пропорциональна квадрату расстояния. При измерении потока частиц рассеивающихся прямо назад выяснилось, что такой поток есть, но составляет он примерно 10" от потока падающих на мишень а-частиц. Отражение назад некоторых частиц показывает, что изучаемая сила отталкивает а-частицы, а малость доли частиц, рассеянных назад, позволяет утверждать, что положительный заряд атома сосредоточен в малой области пространства внутри атома.
Из измерений Э. Резерфорда следовало, что размер этой области в атоме составлял примерно !О' поперечника атома. Теи самым было установлено, что в атоме есть маленькое положительное ядро, взаимодействующее с заряженныии г,кавА тд частицами по закону Кулона. Тшательные эксперименты позволили измерить постоянную а в (24) и установить, что заряд ядра равен порядковому номеру элемента в таблице Менделеева, умноженному на заряд электрона. Отметим, что при й=2 в формуле (20) поток рассеяннмх частиц оказывается обратно пропорциональным квалрату кинетической энергии налетаюшей частицы 1 бп (22) т.е.
увеличение кинетической энергии сильно уменьшает эффективность рассеяния. 95 з ч кгл вгт 1. Две тяготеющие массы лц и язз движутся так, что расстояние между ними остается постоянным и равным а. Найдите энергию системы. ДЩ 2. Определите время падения Земли на Солнце, если ее внезапно остановить. 3, Как бы изменилась продолжительность земного года, если бы масса Земли увеличилась и стала равной массе Солнца, а расстояние между ними осталось прежним? 4. Две звезды в результате действия гравитации описывают круговые траектории вокруг центра масс с периодом 7-2 года.
Сумма масс звезд равна двум солнечным массам Ма Найти расстояние межлу звездами, приняв среднее расстояние от Земли до Солнца равным 150 млн. км и пренебрегая массой Земли по сравнению с массой Солнца. 5 Среднее расстояние от Земли до Солнца 1.0 10з км. 1 . Оцените массу Солнца.
б Определите, во сколько раз масса планеты Марс меньше массы Земли, если известно, что спутник Марса Фобос обращается вокруг него по орбите радиусом 9400 км с периодом 7 ч 39.нин. нзтчдййдсйд ?. Из следующих приближенных данных установите, как относятся средние плотности Земли и Солнца. Угловой диаметр Солнца, видимый с Земли, составляет 0.5', длина Г долготы на земной поверхности равна 100 км, 1 год равен 10" с, ускорение свободного падения на Земле я=10 м1с . 8.
Спутник Земли массой лг движется по круговой орбите, радиус которой равен удвоенному радиусу Земли. Какой импульс нужно мгновенно передать спутнику, чтобы плоскость орбиты повернулась на угол а, а радиус орбиты не изменился? Радиус Земли В. 9. Спутник планеты движется по круговой орбите на высоте?з над поверхностью планеты. Его переводят на эллиптическую орбиту с максимальным удалением от планеты Н и минимальным?з. На сколько при этом надо изменить скорость спутника и каким станет период обращения спутника по этой новой орбите? Радиус планеты В и масса ее М.
10. Найти минимальное расстояние г ы на которое может приблизится протон к первоначально покоившемуся протону. Начальная скорость и прицельный параметр р столкновения заданы. В какую сторону изменится это минимальное расстояние при уменьшении р. 11. При облучении кристалла нейтронами обнаружено, что с противоположной поверхности образца вылетают атомы элемента, нз которого построен кристалл, причем направление вылета этих атомов зависит лишь от ориентации кристалла и никак не зависит от направления потока нейтронов, Попробуйте объяснить явление задачи к Гдхфе тя 12. Проанализируйте, какие силы действуют на лыжника, скатывающегося с горки, имеющей форму полусферы.
Покажите, что при достижении некоторой скорости лыжник не сможет следовать за кривизной горки и оторвется от ее поверхности. Упростив задачу и пренебрегая трением, определите положение точки отрыва. Как после этого будет двигаться лыжник и как далеко он улетит? Какова будет скорость приземления и как она будет направлена? Сила веса направлена вертикально. Действием какой силы вы объясните, что при приземлении у лы.'кннка будет определенная горизонтальная скорость? 1З. Гантель, составленная из двух шариков с массами лг~ и тз, соединеннмх невесомым стержнем длиной Й, прислонена к гладкой вертикальной стенке и стоит на гладком горизонтальном полу. После маленького толчка верхней массы гантель начинает падать. Прн этом нижняя масса упирается в стенки н вначале остается неподвижной.
Как вы думаете, останется ли нижнее тело неподвижным вплоть до удара верхнего о пол? Если нижнее тело начнет двигаться, то когда это произойдет и с какой скоростью? Зависит ли результат от отношения составляющих гантель масс? Сравните с прелыдушей задачей. 14. Рассмотрите предыдущую задачу, предположив, что начальный толчок был сообщен ни:кнему телу. 15. Рассмотрите пвление гантели из вертикального положения на гладком полу.
Будет ли нижнее тело сохранять контакт с полом вплоть до момента удара верхнего тела о пол? Начните с обдумывания случая, когда масса нижнего тела пренебрежимо мала по сравнению с массой верхнего. Если нижнее тело оторвется от пола, то когда это произойдет н с какой скоростью? Проведите вычисления для падения симметричной гантели с одинаковыми массами. 98 !6. Продолжите анализ предыдущей задачи для симметричной гантели.
Что произойдет в результате удара верхнего тела о пол? Какой станет скорость центра масс гантели и угловая скорость вращения ее вокруг оси, проходящей через центр масс? 1?. Закончим анализ задачи о падении симметричной гантели на гладком полу. Обдумайте, как стала бы двигаться гантель после удара верхнего тела о пол, если бы веса не было? К чему приведет наличие веса? Чем в конце концов закончится падение гантели, если трения нет? Получите формулы для окончательной скорости центра масс гантели и угловой скорости вращения ее вокруг центра масс для случая падения произвольной гантели.
18. После решения предыдуших задач о падении гантели на гладком полу вернитесь к рассмотрению задачи о падении опертой о вертикальную стенку гантели. Опишите, чем закончится падение гантели. Выведите окончательные формулы для симметричной гантели и, если есть желание, попробуйте обобщить их на случай произвольной гантели. 19. Попробуйте получить решение предыдущей задачи для случая гантели с большой разницей масс. 99 ~Авва тш ЧП!.
ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИЛЫ ИнеРЦнлльные н неннеРЦЦАлъные системы ОтсчетА Системы отсчета, в которых выполняется закон инерции, называют инерциальными. В инерциальных системах отсчета движение тел описывается основным законом динамики та=К, (1) и движение по инерции происходит при Г = О. В главе П мы выяснили, что если положение начала отсчета подвижной системы Я' относительно инерциальной системы Я задано в виде ге(Г) и г(г) - положение некоторого тела относительно Я', то при малых скоростях движения положение этого тела относительно инерциальной системы отсчета г(г) = го(г) ь г'(1).
(2) Отсюда нетрудно вычислить, что ускорение тела относительно инерцнальной системы отсчета а = во+а' (3) т.е. просто равно сумме переносного ао и относительного а' ускорений. Подставляя (3) в (1), получим закон движения тела относительно под. вижной системы отсчета Я та' = К-лгае. (А) Он отличается от (1) наличием в правой части слагаемого (-тао), прибавляемого к силе Г, т.е. основной закон динамики изменяет свой вид при переходе к ускоренно движущимся системам отсчета. При ао = 0 уравнение движения относительно подвижной системы отсчета ничем не отличаегся от исходного уравнения (1). Это означает, что в полном соответствии с принципом относительности Галилея движение тела одинаково относительно любых систем отсчета, движущихся без ускорения друг по отношению к пруту.
Появление слагаемого ( — лтае) в уравнении движения относительно ускоренной системы отсчета можно интерпретировать как возникновение некоторой фиктивной силы Г1 = -лзае, (5) которую называют силой инерции. Такое название не совсем правильно передает сушество дела. Лействительно, сила есть мера взаимодействия тел и поэтому должна определяться только самими телами и ничем другим.
В этом смысле сила инерции не может называться силой, т.к. она возникает не как результат взаимодействия тел, а как кинематическое явление, связанное с ускоренным движением системы отсчета. Лостаточно автомобилю, в котороы едет экспериментатор, двинуться с ускорением, как для объяснения всех явлений природы этому экспериментатору придется предположить, что мгновенно на все тела а мире подействовала сила б, возникшая только из-за того, что человек нажал на акселератор автомобиля. 100 ШЦУЗгнАЛЬЕЫУ с~ЫЫ Мир в неинерциальных системах отсчета загадочен и сложен.
Тело, не взаимолействуюшее ни с чем на свете, в неинерциальной системе отсчета движется с ускорением ав, а для удержания тела в покое приходится прикладывать силу Г = лгал. Симметрия и однородность пространства исчезают в неинерциальных системах отсчета. ИиерциАльиые силы при поступательном движеиии Введение инерциальных сил позволяет описывать явления приролы в неинерциальных системах отсчета, используя известные представления о силах и их равновесии. Это описание оказывается зквивалентным описанию, проводимому в инерциальной системе отсчета, а в отдельных случаях может показаться даже более простым. Рассмотрим несколько примеров такого описания, называя инерциальную систему отсчета системой Я, неинерциальную — системой Я'.
1. Груз подвешен на нити, прикрепленной к тележке. При ускоренном лвижении тележки нить отклоняется от у — ° у щ- вертикали (рис.1). В Я на массу лг лейл ствуют две силы: вес р и натяжение нити Т. Их равнодействующая создает ускорение ао по горизонтали, равное гнй Рис.У. Рогновгош нодееигениого груэшш нашележке,деижусчелслсускорением. ускорению тележки„что обеспечивает покой груза относительно тележки. В системе Я' те же силы р и Т уравновешиваются силой инерции, и масса гл остается в покое относительно тележки. К 2. Шарик без трения лежит на те- лежке, движущейся с ускорением аа у =-мгавг- а, (рис.2).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
