1611143552-c3ed591b411092ad1bd4ae28e513c63e (825011), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Нетрулно аилеть, что пт = р - плотности жидкости, и сила трения Я г (22) Она состоит из двух слагаемых; олно пропорционально скорости тела, другое - квадрату скорости. Проведенный расчет слишком грубо учитывает взаимодействие молекул жидкости с телом и движение самих молекул, а потому может рассматриваться только как качественный.
Из него ясно, что при скоростях движения в жидкости, малых по сравнению со срелней скоростью пвижения молекул, сила трения пропорциональна первой степени скорости тела (=к,у. (28) а при больших скоростях пропорциональна квадрату скорости тела (=кги . (29) 45 Трение твердых тел зависит от материалов, качества поверхности, загрязнений на ней и большого количества других факторов. Если поверхности тел пцательно обработаны и очищены, то трение возникает из-за молекулярного сцепления между частицами твердых тел.
При качении трение обусловлено деформацией поверхностей. Очень ва.'кно состояние поверхностей. При движении не оаныхпове хностейд гпо г вы- Р Р РУ лРУУ ступы ударяются друг о друга, проис- рисд Заьисииисьиь силы трения ходит леформация их, возникают коимсрдыл мял оль лрилолмннол к иии лебания и тд. Все это созлает силу трения силы твердых тел. Эмпирический закон трения прост г =изу. (29) В этой формуле ьУ- сила, прижимающая одно тело к другому, ц - коэффициент трения, который не зависит от скорости и плошади соприкосновения тел. Привеленное соотношение дает правильное значение силы трения лишь при движении одного тела по поверхности другого.
Если тело неподвижно, то сила трения просто равна Равнодействующей внешних сил, стремящихся сдвинуть одно тело относительно другого (рис.2). Упругая сила и силы трения возникают из-за деформации электронных оболочек атомов и молекул при деформации тел или при соударении движущихся атомов и молекул на поверхности тел, т.е., по существу, прелставляют собой некоторый осредненный результат проявления главного в нашем мире фундаментального взаимолействия - электромагнитного. Сложности вычисления этих осредненных сил при взаимодействии огромного количества молекул обрекают на неудачу любую попытку получить из теории значения упругой силы и сил трения и привели к тому, что в список сил, действующих в природе, рядом с фундаментальными взаимодействиями вошли и их производные, описываемые достаточно простыми эмпирическими закономерностями. 46 ЗададйКХладк~т 1.
Тело было брошено вертикально вверх с начальной скоростью иэ=20 м/с и достигло высшей точки подъема через ~2 с. Каково было среднее значение силы сопротивления воздуха во время подъема? Масса тела лг=4 кк 2. Реактивный самолет массой и, развивающий тягу Р, движется от места старта по прямой, направленной под углом а к горизонту. На каком расстоянии от места старта будет находиться самолет спустя время г после старта? Изменением массы самолета и сопротивлением воздуха пренебречь. 3. Искусственный спутник в виде сферы диаметром б0 см и массой 80 кг движется по круговой орбите на высоте 500 км над поверхностью Земли. Каковы его скорость и период обращения? Найдено, что период обращения спутника за сутки уменьшается на 1.85 с.
Определите соответствующее уменьшение высоты и опените приближенно плотность атмосферы на орбите спутника. Вычислите, увеличивается или уменьшается скорость спутника при этом? Почему это происходит? 4. Два тела массами тг и тл связаны нитью, выдержи- У, вающей натяжение Т. К телам приложены силы?ганг и ~~~< - „, 5, М, „,, -,~,,|.О,~ делить момент времени, когда нить порвется.
5. Три одинаковых шарика связаны одинаковыми невесомыми пружинами и подвешены на нити. Найти ускорения шариков в момент пережигания нити. 6. Опрелелите ускорение грузов в системе, изображенной на рисунке. Массами блоков, нити и трением пренебречь. 7. Маляр массой 72 кг работает в подвесной люльке. Ему понадобилось срочно подняться вверх, и маляр начал тянуть веревку с такой силой, что его сила давления на лно люльки уменьшилась до 400 Н. Масса люльки 12 кг, ускорение свободного падения 10 м/с'. Чему равно ускорение маляра и кресла и сила, действующая на блок? 8. К концу нити, прикрепленной к стене и огибающей ролик, укрепленный на бруске массой М, подвешен груз. Брусок может скользить по горизонтальной плоскости без трения. В начальный момент груз отводят на угол а от вертикали и отпускают.
Определите ускорение бруска, если угол, образованный нитью с вертикалью, не меняется при движении системы. Чему равна масса груза? 9. Во вращающейся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью гэ сфере радиуса Я находится тело массой т. Найти минимальный коэффициент трения, необходимый для того, чтобы грузик держался на стенке под углом а? 10.
Два одинаковых шарика связаны нитью длины 1 и лвижутся по горизонтальному полу с одинаковыми ско- 0 и ростами о. Центр нити налетает на гвоздь. Чему равно натяжение нити в момент соприкосновения ее с гвоздем, если скорости шариков направлены под углом а к нити. 11. С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг горизонтальной оси цилиндр, чтобы мелкие частицы внутри него не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью и частицами равен 1, внутренний радиус цилиндра ??. 48 16.
На горизонтальном глалком столе расположена сисй. йр тема грузов, показанная на рисунке. Коэффипиент трек ния межлу грузами М и гп равен ш Правый нижний груз тянут вдоль стола силой Р. Найдите ускорение всех грузов. 49 ЕБ 12. В сосуде, наполненном водой плотностью р с уско- рением а всплывает пузырек воздуха объемом У. Най- дите силу лавления со стороны сосуда на опору.
Масса сосула с водой равна М. 13. Тяжелый шарик соскальзывает без трения по наклонному желобу, образующему "мертвую петлю" радиуса В. На какой высоте шарик оторвется от желоба и до какой наибольшей высоты после этого он поднимется, если он начал спускаться по желобу без начальной скорости с высоты гз"=2В? 14. Небольшое тело лежит на горизонтальной поверхности диффузора громкоговорителя, питаемого переменным током.
Амплитуда тока постоянна, но частота может изменяться. Найдите максимальную частоту аь при которой тело булет находиться в постоянном контакте с поверхностью диффузора, если для любой частоты амплитудное смещение диффузора б равно 10' см. 15. На полставке лежит тело, подвешенное на пружине. В начальный момент пружина не растянута Подставку начинают опускать с постоянным ускорением а. Через какое время тело оторвется от подставки? 17. Определите силу, действующую на стенку со стороны клина, при соскальзывании с нее груза массой ш. Угол при основании клина а, коэффипиент трения между грузом н поверхностью клина р, трения между клином и плоскостью нет. ~кш ыдвй~щйд 1В. Между двумя одинаковыми брусками массами лз вставлен клин массой лз с углом а.
Опрелелите ускорения тел. Трения нет, лействует сила тяжести. 19. На горизонтальной доске лежит брусок массой т. Олин из концов доски медленно поднимают. Нарисуйте график зависимости силы трения, действующей на брусок, в зависимости от угла наклона лоски а. Коэффициент трения между бруском и доской ш ускорение свободного падения д.
20. По деревянным сходням, образующим угол а с горизонтом, втаскивают за веревку ящик. Коэффициент трения ящика о сходни ш Под каким углом б к горизонту следует направить веревку, чтобы с наименьшим усилием втаскивать ящик? 21. На крыше с углом наклона улежит однородный прямоугольный лист из свинца. Днем при повышении температуры ло 21 лист удлиняется за счет теплового расширения, ночью при понижении температуры до Тглист укорачивается.
Приняв коэффициент линейного расширения свинца равным а и длину листа при минимальной температуре равной 1, найдите остающуюся неподвижной при начинающемся с восхолом Солнца повышении температуры. Какая точка листа станет неподвижной после прохождения температуры листа через максимум и начинающимся понижением ее при заходе Солнца? Как изменится положение диета на крыше за сутки? Что произойдет с листом спустя Ю сугок? 22. Человек массой и уравновешен противовесом, блок В~ уравновешен грузом йгл на блоке Вз. Как будет двигаться груз йт, если человек начнет выбирать веревку со скоростью и относительно себя? Массой блоков, веревки и трением пренебречь.
3 ачн к Главе!у 23. На закрепленный цилиндр радиусом 2? намотано и витков веревки. К одному концу веревки приложена сила Т. Покажите, что ко второму концу надо приложить силу Техр(2лил), чтобы стало возможным проскальзывание веревки. Здесь и - коэффициент трения веревки о цилиндр. оь 24. В цилиндре пол поршнем массой М прыгают, упруго ударяясь о поршень и лно цилиндра 11? шариков массой гл каждый. Система находится в равновесии, расстояние между дном цилиндра и поршнем Ь.
На какую высоту Н будут подпрыгивать шарики, если поршень быстро убрать? Атмосферным давлением пренебречь. Ф т и ь Ф 'Ф ь ф 25. На чашке весов прыгают 1т" шариков массой т каждый. Что покажут весы, если при ударе шарика о чашку их скорость не теряется? 26. Оцените силу давления ветра, дуюшего со скоростью 64 км/час, на стену дома длиной 12 и и высотой 6 м. 27. Водометный катер движется в спокойной воде, сила сопротивления Р=лш скорость выбрасываемой воды относительно катера и. Определить установившуюся скорость катера, если сечение потока захватываемой двигателем воды Я и плотность воды р. 28.
Ракета массой М с работаюшим двигателем висит неподвижно над поверхностью Земли. Сколько топлива в единицу времени расходует при этом ее двигатель, если скорость истечения газов равна и? Как изменится результат, если ракета будет подниматься вверх с ускорением а? оны внжания 29. Определите тягу воздушно-реактивного двигателя самолета, летящего со скоростью и. Скорость пролуктов сгорания на выходе из двигателя и, массовый расход топлива рь захватываемого двигателем воздуха - Нз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
