1611141255-4103da8048a04802f780923734cde790 (824989), страница 19
Текст из файла (страница 19)
угмоВ. ияйодятйя ...,,„,„,...,... „.„,.";.$(а($$((йй:,'ур~($(~к~ЙФ,зйвук;, йа$$вляяиьйьМ ,;,:,'$(~$9~::::.;~~~Ф~,". -:': !:.;: „.- ',, ", ." ' ',:- С;' з,,ю':;. сл, и. аектгсяггля ятсввня фсрва леинврв а, А е нзэынаютс» к О и н л з н з р я ы н я, есл, н втлаагенм от синай н той же тОянн, оии Гсежзс я санов ости; Необяодимын н достагочяын услс аигн кони„энзрс осгиг векторов является ня линейная завис с чсста.
Если векторы а и Ь яе асл.пнсчараы, а агс,.гО; ы а ь, анарнм, то эктор с Осгжсс быта ПрсЗСТЗалсс, .'. Онс тсн нстаениын образозч кая линейсаз конбюсиО я ягяг; РОО и н Ьг с:==сит 0 рФ. момелуча» еоворят, чтос вектор с рязложегс по я анто. рнм Ег нА с 'ЯСЛИ ТРН ВЕКтОРа ЕГ. Ь, С ИЕ КОМНЯаиаРИН. ТО НСЯасОТС ВектОР С;:;;;;:":~,,::. '.::4снсОМДЕ-ОБГТЪПРЕДСтаВЛЕИ, И ОРитОН ЕДСГГГСТВЕГСИЫН ОбРаЗОМ, КЗК ив'лйнейнав конбннядин. зу;-- на+ ~ТЬ+ ус.. РЧУТЛ гз атем случае также говорит, что иектор зз разложен но Рекнзрам зе, Ь, а Радиусом-яектОРОм Га ТОЧВН М гзэынзс:-'-;:; Фтев,вентер 0ЕМ, тде 0 — срггксирстиагсгсая точка.
КРГДГ: ЮЧКВ М ДЕЛИТ ОТРЕЗОК МТЛЕ В ОТГЮСЯЕГГИИ А, тн РаДИУС. з1г!втФр:р 'танки м выряжается черед радиусы-векторы г; н е; °, тфйФ":!РДЕЧЕс 'Вяа,'аДЕДУГОНРГМ СГ6РаЗОМГ гг, Яя, хт ТТ-Л ,Е внятности, если ЛТ вЂ” середина отрезна Лг,М„ТО Н"„:~;,""'""'~ЗРЗРЯГРсмутйРДс.Ф:: 49РЯЗаса. ЕТГБ ЧУЭ 4»' МВНОМНЛВНВРИЫХ ВЕКТОРОН ..,,с'ФнФзгфгуМ: Ф проегрвнетвв~; Ими менторы базиса ',"','яямрнеяюяв и коварно орнотоггвльггяю, тю Оазис иваыва' „' '~ву.ма рмв вгг н ы м.
Езекторы ортоггормггрованноео ' . ',ФФммвчдзвусв так: а,,у. Ф. ЭГ~СКЗРВ ЗУ ЛВ ОТМОШЕНИЮ К баЗИСУ Е,, Нэ , Вягузтд Зхсс..ЗГ«'.В» Хвдввс ЕТО '-""и:."":г:-::„:;„-,—,=;,;: —:,:.,МЖЬ, +Уев+Де 0,,, с,;.3ГсзнуФГЗВЬЗНсаазз'0ГЬ дс ТМ мкдсутт "'':-"~---:™ сз „гс „ефФ ляг' а нсгй ° фф~,*, ,: 'Мффф~~~~ф~ ~;,',. '" Е сл. х. ВектОРиая ллгевРл 'ВИ уГЕ".бго Очаги н дсятзточным условнен ,овнен коллниизрности двух , -- (л', у, я', р и, ь= (х, у'. г') м 0 а аяао я с,р гг рдн ссгзляггостБ нх соотяетстзуюнсгсх кос координатг Х' =-. ~Х, у'.=: Ьу, г' = ссд, где л Есть стяссвгеняс вектора Ь а вектоРУ ез- сг, Есля а==(Х, г . Ц, 0==БР, У, ~ г, то 'гг ~.Ь=-~Х+Х, У ЬУ,,У+у ).
а .Ь=-~Х...Х, У вЂ” У. 7--Д~. Да= ~ЕХ. И', Д"гг. Необходимым и достаточным условием ногиглаиврносев урвд ВЕКТОРСса ~=.Р, У, У~, Ь=:(Х. У. ~~. «=~я; У, Х~ ":::.":::..—:!1 лвяяется ранснсгно ,Б;) !Х у У' Д1=ЕХ Л- Ск аля р вым крон*ведением ееь дну» векторвмгрррм, ° и Ь -,ь. 0 ггазъюается число. равное нронавейеннга мадрасами', Мчф иекторон нз косинус угла между нкмиг цЬ= ар соз у. с'г Если в---0 илн 0=-0. то вЬ=0 но онределенню. Скалярное нрОНЗНЕДеиИЕ МЬ равно нулю тсндв н ВММасЬДвММЬ насда В ~ Ь нли а -0 или $---с0 11 о и и е р г. Вычислчицс для од-.:- г, вв к Вю. =.- а, ~ гч) а.
Р е гл е ' и с Пусчь сФ вЂ” Кил ллтдзя из точки (1, и сà — ее алина й тн. к. нлктссеилн ллггкгл «гкпсги сф~т!йг~!$$гйййвйямое ГГ достаточное условие орски ссилльс *л ли «и„ и =1~~!,':!=";~,"'„рйв йс=.~х. )', Р) и ь =: ~л', У', х') ииеет ииуь Л Х' + Р Г ..~ ЕГ ==. П игрек ечс ренее, еыггдлсиил ил одной ФЛй'-*':с":,:)ГГ ' яормяроваииои йлзисеу внторвми ироссзледс инеи ГОЬ) Гчгси ГГ Ь; ие,к,срл т ;:., ~~;:"-',,'':::Ф на ленгор Ь гв с кучан есысн лекторы м и Ь * ьсь;л .;;", и„,) ::„.~и1~~-:!!!:;с:РГВМЛнаетсн веКтоР, моДУль ь»гоРого Ранен илоиСллч илия тлелс. -'„:,.':~~~-':;!:*" - лфацвн. сторонами которого чвлисокгя векторы В и Ь оклилсг „.
ст:;,с,;';::с::: '-.;:.Лййьттувйвой и той ЯГе точки. ортогональной а" горан м и Ь и СГ~ ':с$.':.'!:'":;::: -й)йя$аасгаянтай тва, Чтн унирИЛЛГЧЕНИая КрОМа ИС ИГОРОГ: а, Ь, )цГС) ~с~':;::.;,,-'::.". ',"ййяйяйвво орневтвроаанл с тройкой несторов г,,г, й ся.кокорогсс сйелвсс!.'- .,',''...:врлёйяймвйоваяяого базис». Е«ли иекторы м и Ь колличелриы. откуда ф у . Фм )Е уф=6 во авределеиииь гс' Саойстал аевторигсго уииогкеиия. сгсн=" ~ая- -ОЗ+ЮС~лчч )яй) =. — )Ьа), -ОЯ*+Оу+Ж+3ИЖ+ЖИу+ЖИа. )Гйю) Ь) = Х)лгй).
м" ал+сут+сл 4. Рллусол у+зйессмм.рйевеввф гггд+й) ) -) ' )+)й ). 9й $ЬеП= й ~ае)-е ГГЯф, В„слгдгсялтельно. 9Гь$ лс):)т(4гв) м(йр), ГГ - )сса" ) - с .с 2осс" ъе-~-Яснссв)с-'грлйсгов Э йс)Е а ) Кйсй)-.уемйий ). Д р Н И Е р й, Вмяигеиита ОЬЬЕН ВНРОЛЛЛ4ЛНССИЕйетс авГГй ЧйаГЯЛГ К-'.,':; .~!. 'С~ ' ....~~~;!',.!';:."~,'::'~!':!.%6ггт Ф «рйнврмнровавном Ьлаисе йтй -,В, ййй й. 6С.* й м )гй, ). Р). Ь==(Х, У", У). уФ;::::::,:::;:,:,,'~'.; ~ Я)Г.'иьф к фГГ фи=йс, сй 4ЮМиссиГ,:'*': '*:, .й °;,:,"'"!.;;-"!.*„'.
.. ~~)$~~:.с)в)лймйФФГГФйтгвм. агйя «рея яв 0 Флгзиар- мвтве няе. РассмотРим векторы , "сдгч'::мс;,'й мрйагймвуж чмемв„айййгййямйвоьетлнчвва 5~йяввГК 'лвряяме46Вмйвйй, ~ай)Увтвй 'Гквйййгмо янин ,,'':жлгввтемнюе от Гвммсв я лги ягв авввил ато ввйм )нмгрвйв мчгйав в " гт.
4, с и ля ля в)таяна)мгмрованнмм йваиеои л.,у, я, м й)аамее твм: мм м- пммваимм» алпмвь к ~ ~. Слщкемме м маммтммма мммвмрам. МмаМщра в$"; ма Мм мемтора аа чиема Ю 13М Йектобм АЕ а а Й3 Ф шуввмВ 'МаааавравемР мвремвелмрмммй 4ВС0. Вмрвжвь "щзез аезйефй Ф..м тдрй ЯЗ, Й; СЪ а 04~ МММВФПВМЕЕМ ВЮрреаае ааааа ~щд, Томе» А' м А слушав серемвщма «аахм вм," ',Р".,' .- р д ..
а вврмв~в Мр~д цеввмеу4 вв ввела $ярвлжщщйммв АЖВ. ЙОдмГвм 'еА м м д~в~р4 Ммрааава '.~~ВРМММ МММРВМЕР МВ ВРВМЕ Дф~, ВРММВЕЕВ$гВ~ЧО ВЕ~ЙУЗ зверев мемвмрвв ф м в мекверМ ва м ЯХ "4~4$4йм'ММ веем 'ежа вектор Я' -- м рвввый во мамуле аы $ Ю$, Н вреуййьмика АВС ароааима маваг 'Дф "'4ймМ АЖ, ювмввммвьулврвыа х вей ~авва м нвврвэвен. 'у ";"," 'ума~ арв вмввм 3' м й веивв ве рввмце ктовемы ьп мвьсяостп рмэ~аа Мемуар 43 через «ммварвв АИ и Ж 4нФ амэмюийма мещмммв авм16ры РР' а двв цейи 1 ИВ. В тре~тбмьнмае АВС Мрбмммймвв:ммммрм~", ":Ф~".:ввр:дрвмурммр жй м Я =м дам евми Аюх йекв-,м р сР нвнвм сумму мгвером дЬ+Ю+Ю- $ $53. 7а ии .е и Г слумэх ир.мпнвмй мрераа"М';:вр.'-',:Ж:;,",;:.;. месп~ атсвме ваерейр а ФФФФФ 4ймФ~ МрамМЧмм1'::.,-":"'~::::, „„'.;:Ф,.~в!::м--м;д:р р-».
ь е еФиюжаьвв ~ври вщщвщдм -,. М"'"'м ~~~ма 'а"Ре"~ ~ '...., „-:,-,:,:.:;,;:,:;,::;:::::;::.а:, "-м .4~амраввмамв мрееврввввв4, будам щаеь $ $54 ВЕМММРВВ Яэв РВ М '4Х'ам~',ФфМВТ', сщамемм эрмммрамара Вйсварммаммрра-:44~~... "";". -':::::,::,;:::::::::.;:„"...,:,:,- ..~'":.".,~;9Ф М~ ~ (Щ. а~араа рВ М ф аааварВВ Я* СЬ> Щ Б~аааевВЩ~ф!~~., .
' ';.~;:4~:,'~~~р--.мИМ-;Ф ' ':-,-':"-'.;„Ф;-,::..:в - . ~ '' . '".","..'"' Ц$6, Дайана, Чаа- ММММЯф~;.. :у.-' .~~~+ ф'И~Ф+ф9"~"441 .". Мд в .. ' "';.:! '~.: ЯНКИ ЦММЕКЙЕаа В ариф юл. х. вектоенвя длгедга Пут~ ЩЯ' Иа трех некочплзнзрнвх ась|прах ЛЛ 'р, 4д .. А'=Г построек пзрзллелспипед .4ВЛМ В С,'к пыр. через зз, фг н Г векторы, сои~!злдввиис с Рсбрзнн Ф дазвтннвлыо параллелепипеда и «изгоизлвми грз. еи рвлаедепниеда, для «оторых вершина 4' слу» иг и чзлон В$$ В тЕтраэдСРЕ .4ЖЮ дЗИЫ ргбрз, МьХПЛяпзяс ',-',~.-~~-:;.'.:":::,'::.':,:„.':::.„~ффй$йФюА: сто=-хт, 4С4=р н АУ --4.
Ьлрзэ ть ч=ре, Эти ~~' =,"'.".-;:",';',-,:-::"-":::увнгйузаретааьные ребра тетраэдрз, меднику ОМ грини ДСО -;-::;-'::;:;:.'м';-::~й~ттнрЩ, где Д центр тадсеетн грани В(:В. : о'„1;":, !' '!":';:,":::::,"зДФ.' Лан тетраэдр ОАВс. полгода Ое .- сз, Оц=. н +м ':;;:,.::„:::;;-Ю='д, выразить»ере» и, Ф и т «екторы,МЖ, Ру н фд ,~'-'-"!',тавр М, Р и И вЂ” середины Ребер ОА, ОВ и Ог',", а,сч' тт и ~-"'",.~, ~'"~~~',:: 4~$ерею~наг соответственно противоположных ребер ' "-"'4'сч'""" '$М4 6 четырехугольнике АдкЮ (плосноы нчн прогтраы.
3. Задание вектора коюрднидтвза» м три вектгра а=- ~Ф, $~, $ ~ $; ф ':,!.";; .'": торы 1в ~зх+ЗФ вЂ” Ж л» Ф+$М+1М 1ы трн вектора а =и (б, З~, $ нх (Ж„'9~„:Фнх~Ф' Ф$;:-; !!;":;:-;"::.„!,".::-'::.!д м вектора сса. а начало нектара фа:,Фцйт~з~':;~.'.'-';:;;:~~'";;;:,",, Пре ть в ктор в каи дннейнуто ФММзвиьзр~~~с~~~-"'~".;!-""'""-':~', 1 384 Дз1 а: — ~5, — 2~. Найти аеь 1$Вб. Лат Подобрать чнс у' соетзаилн теть с дондо Вектора р. виосиииы с~, Г точки исресеченна дна пеиесеч: ~ив Соковых стоРон, анан„что рзз больше основания ВС 1 ~62. -~ гзв Радиусы.векторы Г, Г Г н Г е а' о з четазред .
вери.ии ~ зрзллелепнпетз 43!,ОА'тс'~ '~у «.гоы ' е.гырех остальных е~ о вершин, 1183. 1 злиусы.век!прй 0.4 — Г„ОЦ=Г и ОС- — Г елт $ .-зз Ребрами параллелепипеда. Ньй си Рзд нус-яехтор точки пересечения диагонали на„ Рзл зс 1епипс.да. выходящей нз вершнды О, с ндоскоатьаз, проход»1ней через вершины А, В и С тм, х. Вюстоенли ялтевеа 1! 19о у~~рМ~ мккттары Мвкттарй ет н еа образуктт нару, именя"!ук~ |у зке а укт имеет нара елиннчныа а. ктс ран осей Цф$, ДиМ трн вектора: ат.=~~, 7, 2», р —. (Л О,ц ''-6, $, а1. Найти векторы 1» Зат--2Ь .', с; о~ 5, 4т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
